Return to Video

Kleinste Gemene Veelvoud (KGV)

  • 0:00 - 0:08
    Wat is de kleinste gemene veelvoud (KGV)
    van 15, 6 & 10?
  • 0:08 - 0:11
    Dus de KGV is precies wat de naam zegt:
  • 0:11 - 0:18
    de kleinste gemene veelvoud van
    deze nummers.
  • 0:18 - 0:22
    Wat zijn de meervouden van 15, 6 & 10
  • 0:22 - 0:26
    en dan de zoeken we de kleinste veelvoud
    die ze gemeen hebben
  • 0:26 - 0:34
    We zoeken de meervoud van 15. Er is 15, 30
  • 0:34 - 0:41
    tel er 15 bij op en je hebt 45,
    en voeg 15 toe en je hebt 60 en voeg 15 toe
  • 0:41 - 0:49
    en je hebt 75, en voeg 15 toe en je hebt 90,
    en je voegt 15 en toe en je hebt 105
  • 0:49 - 0:54
    en als je nog geen gemene veelvoud hebt
  • 0:54 - 0:57
    ga je nog verder. Ik stop hier.
  • 0:57 - 1:07
    Dat waren de veelvouden van 15, t/m 105.
    Laten we 6 doen.
  • 1:07 - 1:17
    De veelvouden van 6: 6, 12, 18, 24
  • 1:17 - 1:27
    30, 36, 42, 48
  • 1:27 - 1:40
    54, 60 .... 60 is interessant.
    Het is een gemene veelvoud van 15 en van 6
  • 1:40 - 1:45
    we hebben ook 30.
    Dus we hebben 30 en 60 als gemene veelvoud
  • 1:45 - 1:48
    we zoeken de kleinste gemene veelvoud van 15 en 6
  • 1:48 - 2:00
    Dat is 30. De KGV van 15 en 6 is 30
  • 2:00 - 2:04
    15 * 2 = 30.
  • 2:04 - 2:06
    6 * 5 = 30.
  • 2:06 - 2:08
    Dus dit is sowieso een gemene veelvoud.
  • 2:08 - 2:10
    En het is de kleinste gemene veelvoud.
  • 2:10 - 2:12
    60 is ook een gemene veelvoud
  • 2:12 - 2:14
    maar 60 is groter dan 30.
  • 2:14 - 2:17
    30 is de kleinste gemene veelvoud.
  • 2:17 - 2:22
    We hebben nog niet nagedacht over 10.
  • 2:22 - 2:25
    Laten we kijken naar de veelvouden van 10:
  • 2:25 - 2:27
    10, 20
  • 2:27 - 2:31
    30, 40 ... we zijn al ver genoeg gegaan.
    We hebben al 30.
  • 2:31 - 2:38
    30 is de gemene veelvoud van 15 en 6 en is de kleinste
  • 2:38 - 2:47
    gemene veelvoud van alle drie.
    Dus de KGV van 15, 6 en 10 is 30.
  • 2:47 - 2:50
    Dat was één manier om
    de kleinste gemene veelvoud te vinden
  • 2:50 - 2:57
    We berekenen de veelvouden van elk getal
    en kijken wat hun KGV is.
  • 2:57 - 2:59
    We gaan nu een andere manier doen:
  • 2:59 - 3:02
    Het ontbinden in priemgetallen
    van al deze drie nummers.
  • 3:02 - 3:05
    De KGV is het getal dat
  • 3:05 - 3:09
    alle elementen van priemgetallen heeft
  • 3:09 - 3:14
    Laat me uitleggen wat dat betekent. 15 is
  • 3:14 - 3:18
    hetzelfde als 3 x 5.
  • 3:18 - 3:24
    En dat is de priemontbinding! 3 * 5 = 15.
    3 en 5 zijn allebei priemgetallen.
  • 3:24 - 3:27
    6 is hetzelfde als 2 x 3.
  • 3:27 - 3:32
    En dat is de priemontbinding!
    2 en 3 zijn allebei priemgetallen.
  • 3:32 - 3:37
    10 is hetzelfde als 2 x 5
  • 3:37 - 3:42
    2 en 5 zijn allebei priemgetallen
    dus we zijn klaar.
  • 3:42 - 3:51
    Dus de KGV van 15, 6 en 10 moet al deze
  • 3:51 - 3:55
    priemgetallen hebben.
    Om deelbaar te zijn door 15
  • 3:56 - 4:01
    moet het tenminste één 3 en één 5 hebben
    in de priemontbinding.
  • 4:04 - 4:07
    Door een 3 en een 5 in de priemontbinding
    te hebben
  • 4:07 - 4:10
    Wordt gegarandeerd dat dit nummer
    deelbaar is door 15.
  • 4:10 - 4:12
    Om deelbaar te zijn door 6
  • 4:12 - 4:15
    moet het tenminste één 2 en één 3 hebben.
  • 4:16 - 4:18
    We hadden al een 3 hier.
  • 4:18 - 4:21
    Dat is alles wat we willen.
    We hebben maar 1 drie nodig.
  • 4:21 - 4:23
    1 twee en 1 drie. Deze 2 * 3 zorgt ervoor
  • 4:23 - 4:26
    dat de KGV deelbaar is door 6.
  • 4:27 - 4:29
    Dit hier is de 15.
  • 4:29 - 4:32
    Om deelbaar te zijn door 10 hebben we
  • 4:32 - 4:35
    één 2 en één 5 nodig.
  • 4:37 - 4:42
    Deze twee hier zorgen ervoor
    dat de KGV deelbaar is door 10.
  • 4:42 - 4:44
    En nu hebben we ze allemaal!
  • 4:44 - 4:51
    dus 2 x 3 x 5 zijn
    alle priemgetallen van 10, 6 en 15
  • 4:51 - 4:54
    Dus het is de KGV.
  • 4:54 - 4:58
    Als we vermenigvuldigen krijgen we 2 x 3 = 6.
  • 4:58 - 5:01
    6 * 5 = 30.
  • 5:02 - 5:05
    Hopelijk zijn beide manieren logisch
    voor jou.
  • 5:06 - 5:14
    De 2de manier is makkelijker
    als we ingewikkelde getallen hebben.
  • 5:14 - 5:17
    Nummers waarbij veel vermenigvuldigd
    moet worden.
  • 5:17 - 5:22
    In ieder geval: beide manieren zijn geldig om de
    kleinste gemene veelvoud te vinden.
Title:
Kleinste Gemene Veelvoud (KGV)
Description:

U02_L3_T1_we6 Kleinste Gemene Veelvoud (KGV)

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:24
fairyglen edited холандски subtitles for Least Common Multiple (LCM)
fairyglen edited холандски subtitles for Least Common Multiple (LCM)
rutgergeelen added a translation

Dutch subtitles

Revisions Compare revisions