-
Hva er den minste felles multiplum,
-
forkortet som MFM, av 15, 6 og 10?
-
Så MFM-en er akkurat hva ordet sier,
-
det er den minste felles multiplumet
av disse tallene.
-
Og jeg vet at det sannsynligvis
ikke hjalp deg stort.
-
Men la oss faktisk jobbe
gjennom dette problemet.
-
Så for å gjøre det, la oss tenke på
-
de forskjellige multiplikasjonene
av 15, 6 og 10
-
og så finne den minste multiplikasjonen,
-
det miste multiplumet, de har i felles.
-
Så la oss finne multiplikasjonene av 15.
-
Du har: 1 ganger 15 er 15,
2 ganger 15 er 30,
-
og så hvis du legger til 15 igjen,
så får du 45, legger du til 15 igjen
-
så får du 60, legger du til 15 igjen,
-
så får du 75, legger du til 15 igjen,
-
så får du 90, legger du til
15 igjen, så får du 105.
-
Og hvis fortsatt ingen
av disse har en felles multiplum
-
med en av disse her borte
-
så må vi kanskje gå lengre,
men jeg vil stoppe her for øyeblikket.
-
Det er multiplikasjon av 15
opp til og med 105.
-
Åpenbart så kan vi fortsette å gå derfra.
La oss gjøre multiplikasjonen av 6.
-
La oss gjøre multiplikasjon av 6:
1 ganger 6 er 6,
-
2 ganger 6 er 12, 3 ganger 6
er 18, 4 ganger 6 er 24,
-
5 ganger 6 er 30, 6 ganger 6 er 36,
-
7 ganger 6 er 42, 8 ganger 6 er 48,
-
9 ganger 6 er 54, 10 ganger 6 er 60.
60 ser alt interessant ut, fordi den har
-
et felles multiplum med både 16 og 60.
Selv om vi har to av dem her borte.
-
Vi har 30, og vi har 30,
og vi har 60 og 60.
-
Så den laveste felles MFM-en--
-
så om vi bare brydde oss om
det miste felles multiplumet av 15 og 6.
-
Ville vi si at det er 30.
La oss skrive det ned som et mellomlag:
-
MFM-en av 15 og 6.
Så det miste felles multiplumet,
-
det miste multiplum som de
har i felles kan vi se her borte.
-
15 ganger 2 er 30, og 6 ganger 5 er 30.
-
Så dette er helt klart et felles multiplum
og den minste av alle deres MFM-er.
-
60 er også en felles multiplikasjon,
men det er en større en.
-
Dette er det minste felles multiplum.
Så dette er 30.
-
Vi har ikke tenkt på 10-eren enda.
Så la oss ta 10-eren inn her.
-
Jeg tror du ser hvor dette er på vei.
-
La oss gjøre multiplikasjon av 10.
De er 10, 20, 30, 40...,
-
vel, vi har alt gått langt nok.
Fordi vi allerede har kommet til 30,
-
og 30 er en felles multiplum av 15 og 6
-
og det er det minste
felles multiplumet av dem alle.
-
Så det er et faktum at MFM-en av
-
15, 6, og 10 er lik 30.
-
Dette er en måte å finne
det minste felles multiplum.
-
Bokstavelig talt bare finne og se på
multiplikasjonen av hvert av tallene,
-
og så se at det minste multiplum
som de har til felles.
-
En annen måte å gjøre
det, er å se på primfaktoriseringen
-
for hver av disse tallene
-
og MFM-en av tallene som
har alle elementene
-
av primfaktoriseringen av
disse og ikke noe annet.
-
Så la meg vise deg hva jeg mener med det.
Så du kan gjøre det på denne måten,
-
eller du kan si at 15 er det samme
-
som 3 ganger 5, og det var alt.
Det er dens primfaktorisering,
-
15 er 3 ganger 5,
siden både 3 og 5 er primtall.
-
Vi kan si at 6 er det samme
som 2 ganger 3.
-
Det er alt, det er dens primfaktorisering,
siden både 2 og 3 er primtall.
-
Og så kan vi si at 10 er
det samme som 2 ganger 5.
-
Både 2 og 5 er primtall, så vi er
ferdige med å faktorisere det.
-
Så MFM-en av 15, 6 og 10,
-
trenger bare å ha
alle disse primfaktorene.
-
Og hva jeg mener er... for å være
klinkende klar, for å være delbar på 15
-
så må det ha minst en 3-er,
og minst en 5-er i dens primfaktorisering,
-
så det må ha minst en 3-er
og minst en 5-er.
-
Ved å ha 3 ganger 5
i dens primfaktorisering
-
så sikrer det at dette
tallet er delbart på 15.
-
For å være delbar på 6, så må den ha
minst en 2-er og en 3-er.
-
Så det må være minst
en 2-er og vi har alt en 3-er her borte,
-
så det er alt vi vil ha.
-
Vi trenger en 3-er. Så en 2-er og en 3-er.
Det er 2 ganger 3, og sikrer
-
at vi er delbare på 6. Og la meg gjøre
det klinkende klart, dette her er 15.
-
Og så for å være sikker på at vi er
delbare på 10, så trenger vi å ha minst
-
en 2-er, og en 5-er.
Vi må ha minst en 2-er og en 5-er.
-
Disse to her borte sikrer at vi
er delbare på 10.
-
Og så har vi alle sammen,
dette 2 x 3 x 5 stykket har alle
-
primfaktorene til enten 10, 6, eller 15.
Så det er det minste felles multiplum.
-
Så hvis vi multipliserer ut dette,
-
så vil du få 2 ganger 3 er 6,
6 ganger 5 er 30.
-
Så uansett. Forhåpentligvis så
resonnerer disse litt med deg
-
og du ser hvorfor dette er forståelig.
-
Denne andre metoden er litt bedre,
-
hvis du prøver å gjøre det med
veldig avanserte tall,
-
tall, hvor du kanskje må multiplisere
i en veldig lang stund.
-
Vel uansett, begge disse er gyldige måter
på å finne ut det minste felles multiplum.
