Return to Video

Minste felles multiplum (MFM)

  • 0:00 - 0:03
    Hva er den minste felles multiplum,
  • 0:03 - 0:08
    forkortet som MFM, av 15, 6 og 10?
  • 0:08 - 0:11
    Så MFM-en er akkurat hva ordet sier,
  • 0:11 - 0:14
    det er den minste felles multiplumet
    av disse tallene.
  • 0:14 - 0:16
    Og jeg vet at det sannsynligvis
    ikke hjalp deg stort.
  • 0:16 - 0:18
    Men la oss faktisk jobbe
    gjennom dette problemet.
  • 0:18 - 0:20
    Så for å gjøre det, la oss tenke på
  • 0:20 - 0:22
    de forskjellige multiplikasjonene
    av 15, 6 og 10
  • 0:22 - 0:24
    og så finne den minste multiplikasjonen,
  • 0:25 - 0:27
    det miste multiplumet, de har i felles.
  • 0:27 - 0:30
    Så la oss finne multiplikasjonene av 15.
  • 0:30 - 0:35
    Du har: 1 ganger 15 er 15,
    2 ganger 15 er 30,
  • 0:35 - 0:38
    og så hvis du legger til 15 igjen,
    så får du 45, legger du til 15 igjen
  • 0:38 - 0:41
    så får du 60, legger du til 15 igjen,
  • 0:41 - 0:45
    så får du 75, legger du til 15 igjen,
  • 0:45 - 0:49
    så får du 90, legger du til
    15 igjen, så får du 105.
  • 0:49 - 0:52
    Og hvis fortsatt ingen
    av disse har en felles multiplum
  • 0:52 - 0:54
    med en av disse her borte
  • 0:54 - 0:57
    så må vi kanskje gå lengre,
    men jeg vil stoppe her for øyeblikket.
  • 0:57 - 1:02
    Det er multiplikasjon av 15
    opp til og med 105.
  • 1:02 - 1:07
    Åpenbart så kan vi fortsette å gå derfra.
    La oss gjøre multiplikasjonen av 6.
  • 1:07 - 1:12
    La oss gjøre multiplikasjon av 6:
    1 ganger 6 er 6,
  • 1:12 - 1:17
    2 ganger 6 er 12, 3 ganger 6
    er 18, 4 ganger 6 er 24,
  • 1:17 - 1:23
    5 ganger 6 er 30, 6 ganger 6 er 36,
  • 1:23 - 1:28
    7 ganger 6 er 42, 8 ganger 6 er 48,
  • 1:28 - 1:34
    9 ganger 6 er 54, 10 ganger 6 er 60.
    60 ser alt interessant ut, fordi den har
  • 1:34 - 1:40
    et felles multiplum med både 16 og 60.
    Selv om vi har to av dem her borte.
  • 1:40 - 1:42
    Vi har 30, og vi har 30,
    og vi har 60 og 60.
  • 1:42 - 1:44
    Så den laveste felles MFM-en--
  • 1:44 - 1:48
    så om vi bare brydde oss om
    det miste felles multiplumet av 15 og 6.
  • 1:48 - 1:52
    Ville vi si at det er 30.
    La oss skrive det ned som et mellomlag:
  • 1:52 - 1:57
    MFM-en av 15 og 6.
    Så det miste felles multiplumet,
  • 1:57 - 2:01
    det miste multiplum som de
    har i felles kan vi se her borte.
  • 2:01 - 2:06
    15 ganger 2 er 30, og 6 ganger 5 er 30.
  • 2:06 - 2:11
    Så dette er helt klart et felles multiplum
    og den minste av alle deres MFM-er.
  • 2:11 - 2:14
    60 er også en felles multiplikasjon,
    men det er en større en.
  • 2:14 - 2:16
    Dette er det minste felles multiplum.
    Så dette er 30.
  • 2:17 - 2:21
    Vi har ikke tenkt på 10-eren enda.
    Så la oss ta 10-eren inn her.
  • 2:21 - 2:23
    Jeg tror du ser hvor dette er på vei.
  • 2:23 - 2:28
    La oss gjøre multiplikasjon av 10.
    De er 10, 20, 30, 40...,
  • 2:28 - 2:31
    vel, vi har alt gått langt nok.
    Fordi vi allerede har kommet til 30,
  • 2:31 - 2:37
    og 30 er en felles multiplum av 15 og 6
  • 2:37 - 2:39
    og det er det minste
    felles multiplumet av dem alle.
  • 2:39 - 2:42
    Så det er et faktum at MFM-en av
  • 2:42 - 2:47
    15, 6, og 10 er lik 30.
  • 2:47 - 2:50
    Dette er en måte å finne
    det minste felles multiplum.
  • 2:50 - 2:53
    Bokstavelig talt bare finne og se på
    multiplikasjonen av hvert av tallene,
  • 2:53 - 2:57
    og så se at det minste multiplum
    som de har til felles.
  • 2:57 - 3:01
    En annen måte å gjøre
    det, er å se på primfaktoriseringen
  • 3:01 - 3:02
    for hver av disse tallene
  • 3:02 - 3:05
    og MFM-en av tallene som
    har alle elementene
  • 3:05 - 3:09
    av primfaktoriseringen av
    disse og ikke noe annet.
  • 3:09 - 3:13
    Så la meg vise deg hva jeg mener med det.
    Så du kan gjøre det på denne måten,
  • 3:13 - 3:15
    eller du kan si at 15 er det samme
  • 3:15 - 3:19
    som 3 ganger 5, og det var alt.
    Det er dens primfaktorisering,
  • 3:20 - 3:23
    15 er 3 ganger 5,
    siden både 3 og 5 er primtall.
  • 3:23 - 3:27
    Vi kan si at 6 er det samme
    som 2 ganger 3.
  • 3:27 - 3:31
    Det er alt, det er dens primfaktorisering,
    siden både 2 og 3 er primtall.
  • 3:31 - 3:38
    Og så kan vi si at 10 er
    det samme som 2 ganger 5.
  • 3:38 - 3:41
    Både 2 og 5 er primtall, så vi er
    ferdige med å faktorisere det.
  • 3:41 - 3:48
    Så MFM-en av 15, 6 og 10,
  • 3:49 - 3:52
    trenger bare å ha
    alle disse primfaktorene.
  • 3:52 - 3:56
    Og hva jeg mener er... for å være
    klinkende klar, for å være delbar på 15
  • 3:56 - 4:01
    så må det ha minst en 3-er,
    og minst en 5-er i dens primfaktorisering,
  • 4:01 - 4:04
    så det må ha minst en 3-er
    og minst en 5-er.
  • 4:04 - 4:07
    Ved å ha 3 ganger 5
    i dens primfaktorisering
  • 4:07 - 4:09
    så sikrer det at dette
    tallet er delbart på 15.
  • 4:10 - 4:14
    For å være delbar på 6, så må den ha
    minst en 2-er og en 3-er.
  • 4:14 - 4:17
    Så det må være minst
    en 2-er og vi har alt en 3-er her borte,
  • 4:18 - 4:19
    så det er alt vi vil ha.
  • 4:19 - 4:23
    Vi trenger en 3-er. Så en 2-er og en 3-er.
    Det er 2 ganger 3, og sikrer
  • 4:23 - 4:29
    at vi er delbare på 6. Og la meg gjøre
    det klinkende klart, dette her er 15.
  • 4:29 - 4:33
    Og så for å være sikker på at vi er
    delbare på 10, så trenger vi å ha minst
  • 4:33 - 4:38
    en 2-er, og en 5-er.
    Vi må ha minst en 2-er og en 5-er.
  • 4:38 - 4:42
    Disse to her borte sikrer at vi
    er delbare på 10.
  • 4:42 - 4:47
    Og så har vi alle sammen,
    dette 2 x 3 x 5 stykket har alle
  • 4:47 - 4:53
    primfaktorene til enten 10, 6, eller 15.
    Så det er det minste felles multiplum.
  • 4:53 - 4:55
    Så hvis vi multipliserer ut dette,
  • 4:55 - 5:00
    så vil du få 2 ganger 3 er 6,
    6 ganger 5 er 30.
  • 5:00 - 5:04
    Så uansett. Forhåpentligvis så
    resonnerer disse litt med deg
  • 5:04 - 5:06
    og du ser hvorfor dette er forståelig.
  • 5:06 - 5:10
    Denne andre metoden er litt bedre,
  • 5:10 - 5:14
    hvis du prøver å gjøre det med
    veldig avanserte tall,
  • 5:14 - 5:16
    tall, hvor du kanskje må multiplisere
    i en veldig lang stund.
  • 5:16 - 5:22
    Vel uansett, begge disse er gyldige måter
    på å finne ut det minste felles multiplum.
Title:
Minste felles multiplum (MFM)
Description:

U02_L3_T1_we6 Least Common Multiple (LCM)

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:24

Norwegian Bokmal subtitles

Revisions Compare revisions