Return to Video

Mindste fælles multiplum (MFM)

  • 0:00 - 0:08
    Hvad er det mindste fælles multiplum (MFM) af 15, 6 og 10?
  • 0:08 - 0:14
    Det mindste fælles multiplum er præcis det, ordene siger: Det mindste tal, som alle tallene går op i.
  • 0:14 - 0:17
    Det er måske ikke nogen stor hjælp, så lad os i stedet for se på opgaven.
  • 0:17 - 0:22
    Lad os finde de forskellige multipla af 15, 6 og 10
  • 0:22 - 0:26
    og så finde det mindste multiplum, som de har til fælles.
  • 0:26 - 0:34
    Lad os finde multipla af 15. Vi har, at 1 gange 15 er 15, 2 gange 15 er 30,
  • 0:34 - 0:41
    og hvis vi lægger 15 til 30, får vi 45, og 15 mere er 60, og 15 mere
  • 0:41 - 0:49
    er 75, 15 mere giver 90, og 15 mere giver 105.
  • 0:49 - 0:54
    Hvis ingen af de her tal er et fælles multiplum med dem derovre,
  • 0:54 - 0:57
    skal vi regne videre, men vi stopper her indtil videre.
  • 0:57 - 1:07
    Det var multipla for tallet 15 op til 105. Vi kunne fortsætte videre, men lad os nu se på multipla af 6.
  • 1:07 - 1:17
    1 gange 6 er 6, 2 gange 6 er 12, 3 gange 6 er 18, 4 gange 6 er 24,
  • 1:17 - 1:27
    5 gange 6 er 30, 6 gange 6 er 36, 7 gange 6 er 42, 8 gange 6 er 48,
  • 1:27 - 1:40
    9 gange 6 er 54, 10 gange 6 er 60. 60 ser interessant ud, fordi den er et fælles multiplum af både 15 og 6, selvom vi har 2 af dem herovre.
  • 1:40 - 1:45
    Vi har 30, og vi har 30, vi har 60 og 60 igen. Det mindste fælles multiplum -
  • 1:45 - 1:48
    hvis vi kun var interesseret i det mindste fælles multiplum af 15 og 6 -
  • 1:48 - 1:57
    ville være 30. Lad os skrive det ned som en mellemregning. Det mindste fælles multiplum af 15 og 6.
  • 1:57 - 2:07
    Det mindste multiplum, de har til fælles ses derovre. 15 gange 2 er 30, og 6 gange 5 er 30.
  • 2:07 - 2:11
    Det er helt sikkert et fælles multiplum, og det er det mindste af alle deres multipla.
  • 2:11 - 2:16
    60 er også en fælles multiplum, men det er et større et. Vi skulle finde det mindste, og det er 30.
  • 2:17 - 2:23
    Vi har ikke set på 10 endnu. Lad os bringe den i spil også. Vi burde allerede nu kunne se, hvor vi er på vej hen.
  • 2:23 - 2:31
    Lad os finde multipla af 10. Det er 10, 20, 30, 40. Vi er allerede kommet langt nok, for vi har allerede 30,
  • 2:31 - 2:39
    og 30 er et fælles multiplum for 15 og 6, og det er det mindste fælles multiplum for dem alle sammen.
  • 2:39 - 2:47
    Så det er det endelige resultat, at det mindste fælles multiplum for 15, 6 og 10 er lig med 30.
  • 2:47 - 2:53
    Det var 1 metode til at finde det mindste fælles multiplum. Vi finder en række multipla og ser på dem hver især.
  • 2:53 - 2:57
    Herefter finder vi det mindste multiplum, de har til fælles.
  • 2:57 - 3:02
    En anden metode er at primfaktorisere hvert af de her tal.
  • 3:02 - 3:09
    Det mindste fælles multiplum er det tal, som har alle de mindste primtal, eller primfaktorer, for de her og intet andet.
  • 3:09 - 3:14
    Lad os prøve at se, hvad det betyder. Vi kan gøre på den første måde, eller vi kan sige,
  • 3:14 - 3:24
    at 15 er det samme som 3 gange 5, og det er det hele. Det er primfaktoriseringen, 15 er lig med 3 gange 5, fordi både 3 og 5 er primtal.
  • 3:24 - 3:31
    Vi kan sige, at 6 er det samme som 2 gange 3. Det er det hele. Det er primfaktoriseringen, for både 2 og 3 er primtal.
  • 3:31 - 3:40
    Så kan vi sige, at 10 er det samme som 2 gange 5. Både 2 og 5 er primtal, så vi er færdige med at faktorisere den.
  • 3:40 - 3:51
    Det mindste fælles multiplum af 15, 6 og 10 skal bare have alle de her primfaktorer.
  • 3:51 - 3:56
    Vi skal være helt sikre på det her.
    For at et tal skal være deleligt med 15,
  • 3:56 - 4:04
    skal tallet mindst have 1 3-tal og mindst 1 5-tal i sin primfaktorisering.
  • 4:04 - 4:10
    Ved at have 3 gange 5 i tallets primfaktorisering sikres, at det her tal kan deles med 15.
  • 4:10 - 4:18
    For at kunne deles med 6, skal tallet også have mindst 1 2-tal og 1 3-tal. Den skal have mindst 1 2-tal, og vi har allerede et 3-tal herovre, så det er alt, hvad vi skal bruge.
  • 4:19 - 4:28
    Vi skal bare have 1 3-tal. Så 1 2-tal og 1 3-tal.
    Det er de 2 gange 3, der sikrer,
    at vi kan dele tallet med 6. Det her er 15.
  • 4:29 - 4:42
    For at sikre, at vi kan dele med 10, skal vi have mindst 1 2-tal og mindst 1 5-tal. De her 2 sikrer, at vi kan dele med 10,
  • 4:42 - 4:53
    og så har vi dem alle. 2 gange 3 gange 5 har alle primfaktorerne af enten 10, 6 eller 15, så det er det mindste fælles multiplum.
  • 4:53 - 5:01
    Hvis vi ganger det her ud, får vi, at 2 gange 3 er lig med 6, og 6 gange 5 er lig med 30.
  • 5:01 - 5:06
    Begge metoder virker altså. Forhåbentligt giver begge mening.
  • 5:06 - 5:13
    Den anden metode er en lille smule bedre, hvis vi prøver at gøre det for meget komplicerede tal
  • 5:13 - 5:16
    eller tal, hvor vi skal gange i meget lang tid.
  • 5:16 - 5:22
    Nå, uanset hvad, så virker begge metoder godt til at finde det mindste fælles multiplum.
Title:
Mindste fælles multiplum (MFM)
Description:

Et eksempel på at finde det mindste fælles multiplum (MFM) af 3 tal.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:24

Danish subtitles

Revisions Compare revisions