WEBVTT

00:00:01.133 --> 00:00:05.067
Zadanie polega na zapisaniu tych ułamków

00:00:05.067 --> 00:00:09.733
w postaci ułamków z najmniejszym wspólnym mianownikiem, NWM.

00:00:09.733 --> 00:00:16.200
Najmniejszy wspólny mianownik, NWM - po angielsku LCM - jest równy najmniejszej wspólnej wielokrotności - NWW -

00:00:16.200 --> 00:00:21.133
tych dwóch mianowników.

00:00:21.133 --> 00:00:25.467
Jeśli uda nam się znaleźć wspólny mianownik,

00:00:25.467 --> 00:00:29.133
będziemy mogli dodać te dwa ułamki.

00:00:29.133 --> 00:00:31.800
Zacznijmy od znalezienia najmniejszej wspólnej wielokrotności, NWW,

00:00:31.800 --> 00:00:49.200
zapiszmy że NWM 8 i 6

00:00:49.200 --> 00:00:58.133
jest równy NWW z 8 i 6.

00:00:58.133 --> 00:01:00.800
Jest kilka metod znalezienia NWW,

00:01:00.800 --> 00:01:03.267
można po prostu wypisać kolejne wielokrotności 8 i 6

00:01:03.267 --> 00:01:08.600
i odszukać najmniejszą wspólną wielokrotność.

00:01:08.600 --> 00:01:20.867
Wielokrotności 6 - 6, 12,18,24,30 i tak dalej i tak dalej,

00:01:20.867 --> 00:01:27.267
i wielokrotności 8, 8,16,24,32, widać że

00:01:27.267 --> 00:01:32.733
już wystarczy. Znaleźliśmy wspólną wielokrotność,

00:01:32.733 --> 00:01:35.467
która jest najmniejsza, są też inne

00:01:35.467 --> 00:01:39.867
wspólne wielokrotności, na przykład 48, 72 i tak dalej

00:01:39.867 --> 00:01:43.400
ale to jest najmniejsza wspólna wielokrotność.

00:01:43.400 --> 00:01:50.933
Która w tym przypadku równa się 24. Inna metoda znalezienia NWW

00:01:50.933 --> 00:01:55.800
polega na rozkładzie na czynniki pierwsze, 6 = 2 razy 3,

00:01:55.800 --> 00:02:02.600
a zatem NWW 6 musi mieć w rozkładzie na czynniki pierwsze jedną 2 i jedną 3,

00:02:02.600 --> 00:02:13.667
a rozkład na czynniki pierwsze 8 to 2 x 2 x 2.

00:02:13.667 --> 00:02:16.467
Aby NWW była podzielna przez 8, musi mieć trzy 2

00:02:16.467 --> 00:02:19.133
w rozkładzie na czynniki pierwsze A zatem, aby była podzielna przez 6,

00:02:19.133 --> 00:02:23.800
musimy miec 2 i 3, a aby była podzielna przez 8, musimy mieć

00:02:23.800 --> 00:02:28.867
trzy 2, tutaj mamy jedną dwójkę, więc musimy dopisać jeszcze dwie

00:02:28.867 --> 00:02:42.133
i teraz to się dzieli przez 6 i przez 8.

00:02:42.133 --> 00:02:49.733
A 2x2x2x3 = 24. A więc NWW z 8 i 6,

00:02:49.733 --> 00:02:54.200
a więc także najmniejszy wspólny mianownik NWM, równa się 24.

00:02:54.200 --> 00:02:58.200
Teraz zapiszemy oba te ułamki z

00:02:58.200 --> 00:03:01.600
mianownikami równymi 24.

00:03:01.600 --> 00:03:09.733
Zacznijmy od 2/8, chcemy zapisać to jako równoważny ułamek coś/24

00:03:09.733 --> 00:03:13.400
aby mianownik był równy 24,

00:03:13.400 --> 00:03:17.533
musimy pomnożyć ten mianownik przez 3,

00:03:17.533 --> 00:03:19.400
ale żeby ułamek się nie zmienił, musimy

00:03:19.400 --> 00:03:24.067
pomnożyć także licznik przez tą samą liczbę,

00:03:24.067 --> 00:03:28.600
a więc mnożymy licznik przez 3; 2x3=6,

00:03:28.600 --> 00:03:33.400
a zatem 2/8 = 6/24.

00:03:33.400 --> 00:03:43.267
2/8 x 3/3 = 6/24.

00:03:46.867 --> 00:03:59.800
Teraz zrobimy to samo z 5/6.

00:03:59.800 --> 00:04:09.533
5/6=/24, zapiszę to innym kolorem, na niebiesko,

00:04:09.533 --> 00:04:13.067
aby w mianowniku z 6 otrzymać 24, musimy

00:04:13.067 --> 00:04:17.667
pomnożyć mianownik przez 4, a więc musimy pomnożyć

00:04:17.667 --> 00:04:24.800
licznik także przez 4; 5x4 = 20.

00:04:24.800 --> 00:04:28.133
5/6 = 20/24.

00:04:28.133 --> 00:04:33.400
Zapisaliśmy oba ułamki w postaci ułamków ze wspólnym mianownikiem.

00:04:33.400 --> 99:59:59.999
Zadanie rozwiązane!