WEBVTT

00:00:00.533 --> 00:00:05.067
次の分数を最小公分母を持つ分数で書き直しなさい．

00:00:05.067 --> 00:00:10.723
次の分数を最小公分母を持つ分数で書き直しなさい．

00:00:10.723 --> 00:00:14.270
2つの分数の最小公分母というのは，

00:00:14.270 --> 00:00:19.773
ここにあるこれらの分数の両方の分母の最小公倍数です．

00:00:19.773 --> 00:00:24.567
こうする意味ですが,これはもし,これらを共通の分母をもつようにできたら，

00:00:24.567 --> 00:00:28.663
これら2つの分数をたすことができるからです．それについては他のビデオでやりましょう．

00:00:28.663 --> 00:00:31.800
まずは LCM，最小公倍数をみつけましょう．

00:00:31.800 --> 00:00:37.277
8 と 6 の LCD と書いておきましょう．いやLCDは他にも意味があるので書いておきましょう．

00:00:37.277 --> 00:00:47.984
最小公分母．

00:00:47.984 --> 00:00:57.243
これは 8 と 6 の LCM になります．

00:00:57.243 --> 00:01:00.080
LCM を求める方法はいくつかあります．

00:01:00.080 --> 00:01:02.447
まずは 8 と 6 の倍数を実際に書いて，

00:01:02.447 --> 00:01:07.550
最小の共通となる倍数が何かを見ることです．

00:01:07.550 --> 00:01:20.867
6 の倍数は，6, 12, 18, 24, 30... とずっと続けることができます．

00:01:20.867 --> 00:01:27.267
8 の倍数は，8, 16, 24 で，もうみつかりましたね．

00:01:27.267 --> 00:01:30.753
共通の倍数が1つみつかりました．

00:01:30.753 --> 00:01:33.847
これは一番小さい共通の倍数です．

00:01:33.847 --> 00:01:39.867
他にも 48 とか 72 という公倍数はあります．そしてそれもずっと続きます．

00:01:39.867 --> 00:01:43.400
しかし，これは最小の公倍数です．

00:01:43.400 --> 00:01:50.933
つまりそれは 24 です．LCM を見つける他の方法は，

00:01:50.933 --> 00:01:55.800
素因数分解をすることです．6 は 2 かける 3です．

00:01:55.800 --> 00:02:04.310
つまり6の最小公倍数は1つの2と1つの3を持たなくてはいけません．

00:02:04.310 --> 00:02:11.087
8 の素因数分解は，2x2x2 です．

00:02:11.087 --> 00:02:16.467
8 で割り切れるためには，素因数分解して 3つの2 が必要です．

00:02:16.467 --> 00:02:19.133
6 で割りきれるためには，

00:02:19.133 --> 00:02:23.110
2 と 3 が必要です．そして 8 で割り切れるためには，

00:02:23.110 --> 00:02:36.387
これらの 2 が必要です．ここには 1 つしか 2 がないので，もっと加えておきましょう．

00:02:36.387 --> 00:02:41.773
これで 6 と 8 の両方で割り切れるようになりました．

00:02:41.773 --> 00:02:48.113
2x2x2x3 は 24 に等しいです．つまり 8 と 6 の LCM は

00:02:48.113 --> 00:02:55.170
24 で，それが最小公分母になります．

00:02:55.170 --> 00:02:57.380
これらの分数のそれぞれを分母が 24 となる

00:02:57.380 --> 00:02:59.990
分数で書きたいと思います．

00:02:59.990 --> 00:03:08.503
8 分の 2 からはじめましょう．それを 24 分の何かとして書きたいと思います．

00:03:08.503 --> 00:03:11.570
では24を分母にするには，

00:03:11.570 --> 00:03:15.323
分母に 3 をかける必要があります．

00:03:15.323 --> 00:03:17.810
分数の値を変化させないために，

00:03:17.810 --> 00:03:22.527
分子にも同じ数をかけなくてはいけません．

00:03:22.527 --> 00:03:26.990
では分子に 3 をかけます，2かける3は6です．

00:03:26.990 --> 00:03:30.606
ですから，8 分の 2 は 24 分の 6 です．

00:03:30.606 --> 00:03:37.852
もう少しはっきりさせるために3分の3をかけると考えてみましょう．

00:03:37.852 --> 00:03:41.668
8 分の 2 かける 3 分の 3 は 24 分の 6 です．

00:03:41.668 --> 00:03:52.484
そしてこれとこれは同じ値の分数です.なぜなら３分の３は1だからです．

00:03:52.484 --> 00:03:58.610
では同じことを 6 分の 5 にもしてみましょう．

00:03:58.610 --> 00:04:09.533
6 分の 5 が 24 分の何かになります．これを違う色，青で書いてみます．

00:04:09.533 --> 00:04:12.097
分母が 6 から 24 になるためには，

00:04:12.097 --> 00:04:17.667
4 をかける必要があります．ですから，

00:04:17.667 --> 00:04:24.800
分子にも 4 をかけます．すると 5 かける 4 で 20 になります．

00:04:24.800 --> 00:04:28.133
6 分の 5 は 24 分の 20 です．これでできました．

00:04:28.133 --> 00:04:32.366
8分の2は24分の6で,6分の5は24分の20と書き直しました．

00:04:32.366 --> 00:04:37.234
これらの分数をたしたければ24分の6と24分の20をたせばよいです．

00:04:37.234 --> 00:04:41.166
しかし問題はそれを聞いていないのでここまでにしておきましょう．