1 00:00:00,533 --> 00:00:05,067 次の分数を最小公分母を持つ分数で書き直しなさい. 2 00:00:05,067 --> 00:00:10,723 次の分数を最小公分母を持つ分数で書き直しなさい. 3 00:00:10,723 --> 00:00:14,270 2つの分数の最小公分母というのは, 4 00:00:14,270 --> 00:00:19,773 ここにあるこれらの分数の両方の分母の最小公倍数です. 5 00:00:19,773 --> 00:00:24,567 こうする意味ですが,これはもし,これらを共通の分母をもつようにできたら, 6 00:00:24,567 --> 00:00:28,663 これら2つの分数をたすことができるからです.それについては他のビデオでやりましょう. 7 00:00:28,663 --> 00:00:31,800 まずは LCM,最小公倍数をみつけましょう. 8 00:00:31,800 --> 00:00:37,277 8 と 6 の LCD と書いておきましょう.いやLCDは他にも意味があるので書いておきましょう. 9 00:00:37,277 --> 00:00:47,984 最小公分母. 10 00:00:47,984 --> 00:00:57,243 これは 8 と 6 の LCM になります. 11 00:00:57,243 --> 00:01:00,080 LCM を求める方法はいくつかあります. 12 00:01:00,080 --> 00:01:02,447 まずは 8 と 6 の倍数を実際に書いて, 13 00:01:02,447 --> 00:01:07,550 最小の共通となる倍数が何かを見ることです. 14 00:01:07,550 --> 00:01:20,867 6 の倍数は,6, 12, 18, 24, 30... とずっと続けることができます. 15 00:01:20,867 --> 00:01:27,267 8 の倍数は,8, 16, 24 で,もうみつかりましたね. 16 00:01:27,267 --> 00:01:30,753 共通の倍数が1つみつかりました. 17 00:01:30,753 --> 00:01:33,847 これは一番小さい共通の倍数です. 18 00:01:33,847 --> 00:01:39,867 他にも 48 とか 72 という公倍数はあります.そしてそれもずっと続きます. 19 00:01:39,867 --> 00:01:43,400 しかし,これは最小の公倍数です. 20 00:01:43,400 --> 00:01:50,933 つまりそれは 24 です.LCM を見つける他の方法は, 21 00:01:50,933 --> 00:01:55,800 素因数分解をすることです.6 は 2 かける 3です. 22 00:01:55,800 --> 00:02:04,310 つまり6の最小公倍数は1つの2と1つの3を持たなくてはいけません. 23 00:02:04,310 --> 00:02:11,087 8 の素因数分解は,2x2x2 です. 24 00:02:11,087 --> 00:02:16,467 8 で割り切れるためには,素因数分解して 3つの2 が必要です. 25 00:02:16,467 --> 00:02:19,133 6 で割りきれるためには, 26 00:02:19,133 --> 00:02:23,110 2 と 3 が必要です.そして 8 で割り切れるためには, 27 00:02:23,110 --> 00:02:36,387 これらの 2 が必要です.ここには 1 つしか 2 がないので,もっと加えておきましょう. 28 00:02:36,387 --> 00:02:41,773 これで 6 と 8 の両方で割り切れるようになりました. 29 00:02:41,773 --> 00:02:48,113 2x2x2x3 は 24 に等しいです.つまり 8 と 6 の LCM は 30 00:02:48,113 --> 00:02:55,170 24 で,それが最小公分母になります. 31 00:02:55,170 --> 00:02:57,380 これらの分数のそれぞれを分母が 24 となる 32 00:02:57,380 --> 00:02:59,990 分数で書きたいと思います. 33 00:02:59,990 --> 00:03:08,503 8 分の 2 からはじめましょう.それを 24 分の何かとして書きたいと思います. 34 00:03:08,503 --> 00:03:11,570 では24を分母にするには, 35 00:03:11,570 --> 00:03:15,323 分母に 3 をかける必要があります. 36 00:03:15,323 --> 00:03:17,810 分数の値を変化させないために, 37 00:03:17,810 --> 00:03:22,527 分子にも同じ数をかけなくてはいけません. 38 00:03:22,527 --> 00:03:26,990 では分子に 3 をかけます,2かける3は6です. 39 00:03:26,990 --> 00:03:30,606 ですから,8 分の 2 は 24 分の 6 です. 40 00:03:30,606 --> 00:03:37,852 もう少しはっきりさせるために3分の3をかけると考えてみましょう. 41 00:03:37,852 --> 00:03:41,668 8 分の 2 かける 3 分の 3 は 24 分の 6 です. 42 00:03:41,668 --> 00:03:52,484 そしてこれとこれは同じ値の分数です.なぜなら3分の3は1だからです. 43 00:03:52,484 --> 00:03:58,610 では同じことを 6 分の 5 にもしてみましょう. 44 00:03:58,610 --> 00:04:09,533 6 分の 5 が 24 分の何かになります.これを違う色,青で書いてみます. 45 00:04:09,533 --> 00:04:12,097 分母が 6 から 24 になるためには, 46 00:04:12,097 --> 00:04:17,667 4 をかける必要があります.ですから, 47 00:04:17,667 --> 00:04:24,800 分子にも 4 をかけます.すると 5 かける 4 で 20 になります. 48 00:04:24,800 --> 00:04:28,133 6 分の 5 は 24 分の 20 です.これでできました. 49 00:04:28,133 --> 00:04:32,366 8分の2は24分の6で,6分の5は24分の20と書き直しました. 50 00:04:32,366 --> 00:04:37,234 これらの分数をたしたければ24分の6と24分の20をたせばよいです. 51 00:04:37,234 --> 00:04:41,166 しかし問題はそれを聞いていないのでここまでにしておきましょう.