WEBVTT

00:00:01.133 --> 00:00:05.067
Át kell írnunk az alábbi törteket

00:00:05.067 --> 00:00:09.733
legkisebb közös nevezőjű törtekké.

00:00:09.733 --> 00:00:16.200
Tehát, a törtek legkisebb közös nevezője igazából a két szám legkisebb közös többszöröse lesz

00:00:16.200 --> 00:00:21.133
ennek a két nevezőnek itt.

00:00:21.133 --> 00:00:25.467
És ha ezeknek a törteknek megtaláltuk a közös nevezőjét,

00:00:25.467 --> 00:00:29.133
akkor össze tudjuk adni a két törtet.

00:00:29.133 --> 00:00:31.800
Először keressük meg a legkisebb közös többszöröst,

00:00:31.800 --> 00:00:49.200
hadd írjam is ezt le, a 8 és a 6 legkisebb közös nevezője

00:00:49.200 --> 00:00:58.133
a 8 és a 6 legkisebb közös többszöröse lesz.

00:00:58.133 --> 00:01:00.800
És egy pár megközelítési módja a legkisebb közös többszörösnek;

00:01:00.800 --> 00:01:03.267
vehetjük a 8 és a 6 többszöröseit

00:01:03.267 --> 00:01:08.600
és megnézhetjük, melyik a legkisebb közös többszörösük.

00:01:08.600 --> 00:01:20.867
A 6 többszörösei - 6, 12, 18, 24, 30... és folytathatom tovább

00:01:20.867 --> 00:01:27.267
és a 8 többszörösei a 8, 16, 24, úgy tűnik, hogy

00:01:27.267 --> 00:01:32.733
készen is vagyunk. Megtaláltuk a közös többszöröst,

00:01:32.733 --> 00:01:35.467
ami a legkisebb a sorban, van több közös többszörösük

00:01:35.467 --> 00:01:39.867
mint például a 48 vagy a 72, és folytathatnánk tovább,

00:01:39.867 --> 00:01:43.400
de ez a legkisebb közös többszörösük.

00:01:43.400 --> 00:01:50.933
Tehát ez a 24. A másik mód, amivel megkereshetjük a legkisebb közös többszöröst, az az, hogy

00:01:50.933 --> 00:01:55.800
felbontjuk a 6-ot prím számokra 6 - 2-ször 3,

00:01:55.800 --> 00:02:02.600
aztán a 6 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell egy 2-est és egy 3-ast,

00:02:02.600 --> 00:02:13.667
a 8 prím számai pedig 2-ször 2 szorozva 2-vel.

00:02:13.667 --> 00:02:16.467
ahhoz, hogy ez 8-cal osztható legyen, három 2-essel kell rendelkeznünk

00:02:16.467 --> 00:02:19.133
a prím számokra való bontáskor. Hogy 6-tal osztható legyen,

00:02:19.133 --> 00:02:23.800
ahhoz kell nekünk a 2 és 3, és hogy 8-cal osztható legyen, kell nekünk

00:02:23.800 --> 00:02:28.867
három 2-es, nekünk csak egy 2-esünk van, ezért hozzáadunk még többet,

00:02:28.867 --> 00:02:42.133
tehát ez mostmár osztható 6-tal és 8-cal.

00:02:42.133 --> 00:02:49.733
Tehát, 2-ször 2-ször 2-ször 3 az 24. Szóval a legkisebb közös többszöröse a 8-nak és a 6-nak,

00:02:49.733 --> 00:02:54.200
ami egyben a legkisebb közös nevezőjük is, az a 24.

00:02:54.200 --> 00:02:58.200
Tehát mindkét törtet úgy szeretnék felírni, hogy

00:02:58.200 --> 00:03:01.600
a nevezőjük a 24 lesz.

00:03:01.600 --> 00:03:09.733
Kezdjük a 2/8-addal, le akarom ezt írni úgy, hogy a nevező 24 legyen,

00:03:09.733 --> 00:03:13.400
tehát vegyük a 24-et, mint nevezőt,

00:03:13.400 --> 00:03:17.533
A nevezőt meg kell szoroznunk 3-mal azért, hogy

00:03:17.533 --> 00:03:19.400
ne változzon meg a tört, és

00:03:19.400 --> 00:03:24.067
meg kell szoroznunk a számlálót ugyanazzal a számmal.

00:03:24.067 --> 00:03:28.600
Tehát megszorozzuk a számlálót 3-mal; 2 szorozva 3 az 6.

00:03:28.600 --> 00:03:33.400
Tehát 2/8 az egyenlő 6/24-del.

00:03:33.400 --> 00:03:43.267
2/8 szorozva 3/3-mal az egyenlő 6/24-del.

00:03:46.867 --> 00:03:59.800
És csináljuk meg ugyanezt az 5/6-dal is.

00:03:59.800 --> 00:04:09.533
5/6 egyenlő, per 24, egy másik színnel fogom írni, kékkel

00:04:09.533 --> 00:04:13.067
hogy a 6-os nevezőből 24 legyen, meg kell ezt

00:04:13.067 --> 00:04:17.667
szoroznunk 4-gyel, tehát meg kell szoroznunk

00:04:17.667 --> 00:04:24.800
a számlálót is 4-gyel, tehát, 5 szorozva 4-gyel az 20.

00:04:24.800 --> 00:04:28.133
5/6 egyenlő a 20/24-del.

00:04:28.133 --> 00:04:33.400
Tehát átírtuk mindkét törtet a legkisebb közös nevezőjű törtté,

00:04:33.400 --> 99:59:59.999
tehát végeztünk is.