[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.13,0:00:05.07,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε να ξαναγράψουμε τα ακόλουθα κλάσματα...
Dialogue: 0,0:00:05.07,0:00:09.73,Default,,0000,0000,0000,,ως κλάσματα με έναν ελάχιστο κοινό παρονομαστή.
Dialogue: 0,0:00:09.73,0:00:16.20,Default,,0000,0000,0000,,Άρα ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής των δύο κλασμάτων...
Dialogue: 0,0:00:16.20,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο αυτών εδώ των παρονομαστών...
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:25.47,Default,,0000,0000,0000,,και αν μπορούμε να τα κάνουμε να έχουν κοινούς παρονομαστές...
Dialogue: 0,0:00:25.47,0:00:29.13,Default,,0000,0000,0000,,μετά μπορούμε να προσθέσουμε τα κλάσματα.
Dialogue: 0,0:00:29.13,0:00:31.80,Default,,0000,0000,0000,,Ας βρούμε όμως πρώτα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...
Dialogue: 0,0:00:31.80,0:00:49.20,Default,,0000,0000,0000,,ας το γράψω... ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής του 8 και του 6...
Dialogue: 0,0:00:49.20,0:00:58.13,Default,,0000,0000,0000,,θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6.
Dialogue: 0,0:00:58.13,0:01:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.
Dialogue: 0,0:01:00.80,0:01:03.27,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε να πάρουμε τα πολλαπλάσια του 8 και του 6...
Dialogue: 0,0:01:03.27,0:01:08.60,Default,,0000,0000,0000,,και να δούμε ποιο είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο.
Dialogue: 0,0:01:08.60,0:01:20.87,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε λοιπόν τα πολλαπλάσια του 6: 6, 12, 18, 24, 30... θα μπορούσα να συνεχίσω κι άλλο...
Dialogue: 0,0:01:20.87,0:01:27.27,Default,,0000,0000,0000,,και τα πολλαπλάσια του 8 είναι τα 8, 16, 24... φαίνεται πως το βρήκαμε!
Dialogue: 0,0:01:27.27,0:01:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Βρήκα ένα κοινό πολλαπλάσιο...
Dialogue: 0,0:01:32.73,0:01:35.47,Default,,0000,0000,0000,,είναι το μικρότερο πολλαπλάσιο που έχουν κοινό...
Dialogue: 0,0:01:35.47,0:01:39.87,Default,,0000,0000,0000,,έχουν κι άλλα κοινά πολλαπλάσια όπως το 48 και το 72 και μπορούμε να συνεχίσουμε...
Dialogue: 0,0:01:39.87,0:01:43.40,Default,,0000,0000,0000,,αλλά αυτό εδώ είναι το μικρότερο, το ελάχιστο κοινό τους πολλαπλάσιο.
Dialogue: 0,0:01:43.40,0:01:50.93,Default,,0000,0000,0000,,Άρα είναι το 24. Ένας άλλος τρόπος να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι...
Dialogue: 0,0:01:50.93,0:01:55.80,Default,,0000,0000,0000,,να πάρουμε την παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 6, δηλαδή το 2 x 3...
Dialogue: 0,0:01:55.80,0:02:02.60,Default,,0000,0000,0000,,άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο σε ό,τι αφορά το 6 πρέπει να περιλαμβάνει ένα 2 και ένα 3...
Dialogue: 0,0:02:02.60,0:02:13.67,Default,,0000,0000,0000,,ποια είναι τώρα η παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 8; Είναι το 2 x 2 x 2.
Dialogue: 0,0:02:13.67,0:02:16.47,Default,,0000,0000,0000,,Για να διαιρείται ένας αριθμός με το 8 πρέπει να έχει τρία 2άρια...
Dialogue: 0,0:02:16.47,0:02:19.13,Default,,0000,0000,0000,,στην παραγοντοποίησή του. Για να διαιρείται με το 6...
Dialogue: 0,0:02:19.13,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να έχει ένα 2 και ένα 3, και για να διαιρείται με το 8, χρειάζεται...
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.87,Default,,0000,0000,0000,,τρία 2άρια. Εδώ έχουμε μόνο ένα 2άρι, άρα προσθέτουμε δύο ακόμη...
Dialogue: 0,0:02:28.87,0:02:42.13,Default,,0000,0000,0000,,έτσι ώστε ο αριθμός μας να διαιρείται και με το 6 και με το 8.
Dialogue: 0,0:02:42.13,0:02:49.73,Default,,0000,0000,0000,,Άρα έχουμε 2 x 2 x 2 x 3 = 24. Άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6...
Dialogue: 0,0:02:49.73,0:02:54.20,Default,,0000,0000,0000,,που είναι και ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής, είναι το 24.
Dialogue: 0,0:02:54.20,0:02:58.20,Default,,0000,0000,0000,,Θέλουμε λοιπόν να γράψουμε καθένα απ' αυτά τα κλάσματα...
Dialogue: 0,0:02:58.20,0:03:01.60,Default,,0000,0000,0000,,με τρόπο ώστε να έχουν ως παρονομαστή το 24.
Dialogue: 0,0:03:01.60,0:03:09.73,Default,,0000,0000,0000,,Ας ξεκινήσουμε με το 2/8. Θέλω να το γράψω έτσι ώστε να έχει παρονομαστή το 24...
Dialogue: 0,0:03:09.73,0:03:13.40,Default,,0000,0000,0000,,άρα, για να πάρω ως παρονομαστή το 24...
Dialogue: 0,0:03:13.40,0:03:17.53,Default,,0000,0000,0000,,θα πρέπει να πολλαπλασιάσω τον παρονομαστή με το 3...
Dialogue: 0,0:03:17.53,0:03:19.40,Default,,0000,0000,0000,,και για να μην αλλάξω το κλάσμα, θα πρέπει...
Dialogue: 0,0:03:19.40,0:03:24.07,Default,,0000,0000,0000,,να πολλαπλασιάσω και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό.
Dialogue: 0,0:03:24.07,0:03:28.60,Default,,0000,0000,0000,,Άρα θα πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με το 3... 2 x 3 = 6...
Dialogue: 0,0:03:28.60,0:03:33.40,Default,,0000,0000,0000,,άρα 2/8 = 6/24.
Dialogue: 0,0:03:33.40,0:03:43.27,Default,,0000,0000,0000,,2/8 x 3/3 = 6/24
Dialogue: 0,0:03:46.87,0:03:59.80,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε το ίδιο και με το 5/6...
Dialogue: 0,0:03:59.80,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Πόσο μας κάνει το 5/6 σε 24; Θα το κάνω με διαφορετικό χρώμα, με μπλε.
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:13.07,Default,,0000,0000,0000,,Για να γίνει ο παρονομαστής από 6, 24...
Dialogue: 0,0:04:13.07,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να τον πολλαπλασιάσουμε με το 4...
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:24.80,Default,,0000,0000,0000,,άρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 4...άρα 5 x 4 = 20.
Dialogue: 0,0:04:24.80,0:04:28.13,Default,,0000,0000,0000,,5/6 = 20/24.
Dialogue: 0,0:04:28.13,0:04:33.40,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, έχουμε γράψει και τα δύο κλάσματα με τρόπο ώστε να έχουν κοινό παρονομαστή...
Dialogue: 0,0:04:33.40,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,και τελειώσαμε!