1 00:00:01,133 --> 00:00:05,067 Έχουμε να ξαναγράψουμε τα ακόλουθα κλάσματα... 2 00:00:05,067 --> 00:00:09,733 ως κλάσματα με έναν ελάχιστο κοινό παρονομαστή. 3 00:00:09,733 --> 00:00:16,200 Άρα ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής των δύο κλασμάτων... 4 00:00:16,200 --> 00:00:21,133 θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο αυτών εδώ των παρονομαστών... 5 00:00:21,133 --> 00:00:25,467 και αν μπορούμε να τα κάνουμε να έχουν κοινούς παρονομαστές... 6 00:00:25,467 --> 00:00:29,133 μετά μπορούμε να προσθέσουμε τα κλάσματα. 7 00:00:29,133 --> 00:00:31,800 Ας βρούμε όμως πρώτα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο... 8 00:00:31,800 --> 00:00:49,200 ας το γράψω... ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής του 8 και του 6... 9 00:00:49,200 --> 00:00:58,133 θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6. 10 00:00:58,133 --> 00:01:00,800 Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. 11 00:01:00,800 --> 00:01:03,267 Μπορούμε να πάρουμε τα πολλαπλάσια του 8 και του 6... 12 00:01:03,267 --> 00:01:08,600 και να δούμε ποιο είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο. 13 00:01:08,600 --> 00:01:20,867 Έχουμε λοιπόν τα πολλαπλάσια του 6: 6, 12, 18, 24, 30... θα μπορούσα να συνεχίσω κι άλλο... 14 00:01:20,867 --> 00:01:27,267 και τα πολλαπλάσια του 8 είναι τα 8, 16, 24... φαίνεται πως το βρήκαμε! 15 00:01:27,267 --> 00:01:32,733 Βρήκα ένα κοινό πολλαπλάσιο... 16 00:01:32,733 --> 00:01:35,467 είναι το μικρότερο πολλαπλάσιο που έχουν κοινό... 17 00:01:35,467 --> 00:01:39,867 έχουν κι άλλα κοινά πολλαπλάσια όπως το 48 και το 72 και μπορούμε να συνεχίσουμε... 18 00:01:39,867 --> 00:01:43,400 αλλά αυτό εδώ είναι το μικρότερο, το ελάχιστο κοινό τους πολλαπλάσιο. 19 00:01:43,400 --> 00:01:50,933 Άρα είναι το 24. Ένας άλλος τρόπος να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι... 20 00:01:50,933 --> 00:01:55,800 να πάρουμε την παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 6, δηλαδή το 2 x 3... 21 00:01:55,800 --> 00:02:02,600 άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο σε ό,τι αφορά το 6 πρέπει να περιλαμβάνει ένα 2 και ένα 3... 22 00:02:02,600 --> 00:02:13,667 ποια είναι τώρα η παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 8; Είναι το 2 x 2 x 2. 23 00:02:13,667 --> 00:02:16,467 Για να διαιρείται ένας αριθμός με το 8 πρέπει να έχει τρία 2άρια... 24 00:02:16,467 --> 00:02:19,133 στην παραγοντοποίησή του. Για να διαιρείται με το 6... 25 00:02:19,133 --> 00:02:23,800 πρέπει να έχει ένα 2 και ένα 3, και για να διαιρείται με το 8, χρειάζεται... 26 00:02:23,800 --> 00:02:28,867 τρία 2άρια. Εδώ έχουμε μόνο ένα 2άρι, άρα προσθέτουμε δύο ακόμη... 27 00:02:28,867 --> 00:02:42,133 έτσι ώστε ο αριθμός μας να διαιρείται και με το 6 και με το 8. 28 00:02:42,133 --> 00:02:49,733 Άρα έχουμε 2 x 2 x 2 x 3 = 24. Άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6... 29 00:02:49,733 --> 00:02:54,200 που είναι και ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής, είναι το 24. 30 00:02:54,200 --> 00:02:58,200 Θέλουμε λοιπόν να γράψουμε καθένα απ' αυτά τα κλάσματα... 31 00:02:58,200 --> 00:03:01,600 με τρόπο ώστε να έχουν ως παρονομαστή το 24. 32 00:03:01,600 --> 00:03:09,733 Ας ξεκινήσουμε με το 2/8. Θέλω να το γράψω έτσι ώστε να έχει παρονομαστή το 24... 33 00:03:09,733 --> 00:03:13,400 άρα, για να πάρω ως παρονομαστή το 24... 34 00:03:13,400 --> 00:03:17,533 θα πρέπει να πολλαπλασιάσω τον παρονομαστή με το 3... 35 00:03:17,533 --> 00:03:19,400 και για να μην αλλάξω το κλάσμα, θα πρέπει... 36 00:03:19,400 --> 00:03:24,067 να πολλαπλασιάσω και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. 37 00:03:24,067 --> 00:03:28,600 Άρα θα πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με το 3... 2 x 3 = 6... 38 00:03:28,600 --> 00:03:33,400 άρα 2/8 = 6/24. 39 00:03:33,400 --> 00:03:43,267 2/8 x 3/3 = 6/24 40 00:03:46,867 --> 00:03:59,800 Ας κάνουμε το ίδιο και με το 5/6... 41 00:03:59,800 --> 00:04:09,533 Πόσο μας κάνει το 5/6 σε 24; Θα το κάνω με διαφορετικό χρώμα, με μπλε. 42 00:04:09,533 --> 00:04:13,067 Για να γίνει ο παρονομαστής από 6, 24... 43 00:04:13,067 --> 00:04:17,667 πρέπει να τον πολλαπλασιάσουμε με το 4... 44 00:04:17,667 --> 00:04:24,800 άρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 4...άρα 5 x 4 = 20. 45 00:04:24,800 --> 00:04:28,133 5/6 = 20/24. 46 00:04:28,133 --> 00:04:33,400 Έτσι, έχουμε γράψει και τα δύο κλάσματα με τρόπο ώστε να έχουν κοινό παρονομαστή... 47 00:04:33,400 --> 99:59:59,999 και τελειώσαμε!