0:00:01.133,0:00:05.067 Έχουμε να ξαναγράψουμε τα ακόλουθα κλάσματα... 0:00:05.067,0:00:09.733 ως κλάσματα με έναν ελάχιστο κοινό παρονομαστή. 0:00:09.733,0:00:16.200 Άρα ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής των δύο κλασμάτων... 0:00:16.200,0:00:21.133 θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο αυτών εδώ των παρονομαστών... 0:00:21.133,0:00:25.467 και αν μπορούμε να τα κάνουμε να έχουν κοινούς παρονομαστές... 0:00:25.467,0:00:29.133 μετά μπορούμε να προσθέσουμε τα κλάσματα. 0:00:29.133,0:00:31.800 Ας βρούμε όμως πρώτα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο... 0:00:31.800,0:00:49.200 ας το γράψω... ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής του 8 και του 6... 0:00:49.200,0:00:58.133 θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6. 0:00:58.133,0:01:00.800 Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. 0:01:00.800,0:01:03.267 Μπορούμε να πάρουμε τα πολλαπλάσια του 8 και του 6... 0:01:03.267,0:01:08.600 και να δούμε ποιο είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο. 0:01:08.600,0:01:20.867 Έχουμε λοιπόν τα πολλαπλάσια του 6: 6, 12, 18, 24, 30... θα μπορούσα να συνεχίσω κι άλλο... 0:01:20.867,0:01:27.267 και τα πολλαπλάσια του 8 είναι τα 8, 16, 24... φαίνεται πως το βρήκαμε! 0:01:27.267,0:01:32.733 Βρήκα ένα κοινό πολλαπλάσιο... 0:01:32.733,0:01:35.467 είναι το μικρότερο πολλαπλάσιο που έχουν κοινό... 0:01:35.467,0:01:39.867 έχουν κι άλλα κοινά πολλαπλάσια όπως το 48 και το 72 και μπορούμε να συνεχίσουμε... 0:01:39.867,0:01:43.400 αλλά αυτό εδώ είναι το μικρότερο, το ελάχιστο κοινό τους πολλαπλάσιο. 0:01:43.400,0:01:50.933 Άρα είναι το 24. Ένας άλλος τρόπος να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι... 0:01:50.933,0:01:55.800 να πάρουμε την παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 6, δηλαδή το 2 x 3... 0:01:55.800,0:02:02.600 άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο σε ό,τι αφορά το 6 πρέπει να περιλαμβάνει ένα 2 και ένα 3... 0:02:02.600,0:02:13.667 ποια είναι τώρα η παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 8; Είναι το 2 x 2 x 2. 0:02:13.667,0:02:16.467 Για να διαιρείται ένας αριθμός με το 8 πρέπει να έχει τρία 2άρια... 0:02:16.467,0:02:19.133 στην παραγοντοποίησή του. Για να διαιρείται με το 6... 0:02:19.133,0:02:23.800 πρέπει να έχει ένα 2 και ένα 3, και για να διαιρείται με το 8, χρειάζεται... 0:02:23.800,0:02:28.867 τρία 2άρια. Εδώ έχουμε μόνο ένα 2άρι, άρα προσθέτουμε δύο ακόμη... 0:02:28.867,0:02:42.133 έτσι ώστε ο αριθμός μας να διαιρείται και με το 6 και με το 8. 0:02:42.133,0:02:49.733 Άρα έχουμε 2 x 2 x 2 x 3 = 24. Άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6... 0:02:49.733,0:02:54.200 που είναι και ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής, είναι το 24. 0:02:54.200,0:02:58.200 Θέλουμε λοιπόν να γράψουμε καθένα απ' αυτά τα κλάσματα... 0:02:58.200,0:03:01.600 με τρόπο ώστε να έχουν ως παρονομαστή το 24. 0:03:01.600,0:03:09.733 Ας ξεκινήσουμε με το 2/8. Θέλω να το γράψω έτσι ώστε να έχει παρονομαστή το 24... 0:03:09.733,0:03:13.400 άρα, για να πάρω ως παρονομαστή το 24... 0:03:13.400,0:03:17.533 θα πρέπει να πολλαπλασιάσω τον παρονομαστή με το 3... 0:03:17.533,0:03:19.400 και για να μην αλλάξω το κλάσμα, θα πρέπει... 0:03:19.400,0:03:24.067 να πολλαπλασιάσω και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό. 0:03:24.067,0:03:28.600 Άρα θα πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με το 3... 2 x 3 = 6... 0:03:28.600,0:03:33.400 άρα 2/8 = 6/24. 0:03:33.400,0:03:43.267 2/8 x 3/3 = 6/24 0:03:46.867,0:03:59.800 Ας κάνουμε το ίδιο και με το 5/6... 0:03:59.800,0:04:09.533 Πόσο μας κάνει το 5/6 σε 24; Θα το κάνω με διαφορετικό χρώμα, με μπλε. 0:04:09.533,0:04:13.067 Για να γίνει ο παρονομαστής από 6, 24... 0:04:13.067,0:04:17.667 πρέπει να τον πολλαπλασιάσουμε με το 4... 0:04:17.667,0:04:24.800 άρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 4...άρα 5 x 4 = 20. 0:04:24.800,0:04:28.133 5/6 = 20/24. 0:04:28.133,0:04:33.400 Έτσι, έχουμε γράψει και τα δύο κλάσματα με τρόπο ώστε να έχουν κοινό παρονομαστή... 0:04:33.400,9:59:59.000 και τελειώσαμε!