WEBVTT

00:00:00.463 --> 00:00:04.127
Máme zapsat následující zlomky

00:00:04.127 --> 00:00:09.733
jako zlomky se nejmenším
společným jmenovatelem.

00:00:09.733 --> 00:00:16.200
Nejmenší společný jmenovatel
dvou zlomků bude

00:00:16.200 --> 00:00:21.133
nejmenším společným násobkem
těchto dvou jmenovatelů.

00:00:21.133 --> 00:00:24.997
A když dokážeme určit
společného jmenovatele,


00:00:24.997 --> 00:00:28.753
můžeme tyto dva zlomky sečíst.

00:00:28.753 --> 00:00:31.800
Napřed najdeme nejmenší společný násobek.

00:00:31.800 --> 00:00:49.200
Napíšu to, nejmenší společený jmenovatel
zlomků se jmenovateli 8 a 6

00:00:49.200 --> 00:00:58.133
bude nejmenším společným
násobkem čísel 8 a 6.

00:00:58.133 --> 00:01:00.800
Je několik způsobů jak si nejmenší
společný násobek představit.

00:01:00.800 --> 00:01:03.267
Mohli byste vzít násobky čísel 8 a 6

00:01:03.267 --> 00:01:08.600
a podívat se, který nejmenší násobek
je pro ně společný.

00:01:08.600 --> 00:01:20.867
Násobky 6: 6, 12, 18, 24, 30...
Mohl bych pokračovat.

00:01:20.867 --> 00:01:27.267
A násobky 8 jsou: 8, 16, 24... 
Vypadá to,

00:01:27.267 --> 00:01:32.733
že máme hotovo,
našel jsem společný násobek.

00:01:32.733 --> 00:01:35.467
Je to nejmenší společný násobek,
mají i další

00:01:35.467 --> 00:01:39.867
společné násobky jako 48, 72
a můžeme pokračovat.

00:01:39.867 --> 00:01:43.400
Ale tento je jejich
nejmenší společný násobek.

00:01:43.400 --> 00:01:50.933
Takže je to 24. Jiný postup,
jak najít nejmenší společný násobek,

00:01:50.933 --> 00:01:55.800
je udělat prvočíselný rozklad.
Pro číslo 6 je to 2 a 3

00:01:55.800 --> 00:01:58.910
a nejmenší společný násobek 6 musí
v prvočíselném rozkladu

00:01:58.910 --> 00:02:04.490
obsahovat alespoň jednou 2 a jednou 3.

00:02:04.490 --> 00:02:11.067
Jaký je prvočíselný rozklad čísla 8?
2 krát 4 a 4 je 2 krát 2.

00:02:11.067 --> 00:02:14.967
Aby bylo číslo dělitelné 8,
musí mít alespoň 3 dvojky

00:02:14.967 --> 00:02:19.133
v prvočíselném rozkladu.
Aby bylo číslo dělitelné 6, potřebujeme

00:02:19.133 --> 00:02:23.800
2 krát 3 a u čísla 8 tři dvojky.

00:02:23.800 --> 00:02:31.457
Máme tu jen jednu dvojku,
tak přidáme dvě další.

00:02:31.457 --> 00:02:35.137
Takže další a další dvojku.

00:02:35.137 --> 00:02:42.133
Takže tato část nám dělá dělitelnost 8,
tato zase 6.

00:02:42.133 --> 00:02:49.733
Takže 2 krát 2 krát 2 krát 3 je 24.
Nejmenší společný násobek čísel 8 a 6,

00:02:49.733 --> 00:02:54.200
což je také nejmenší společný jmenovatel,
je 24.

00:02:54.200 --> 00:02:58.200
Chceme zapsat každý z těchto zlomků

00:02:58.200 --> 00:03:01.600
s číslem 24 ve jmenovateli.

00:03:01.600 --> 00:03:09.633
Začneme s 2/8.
Chci to zapsat jako něco/24.

00:03:09.633 --> 00:03:11.970
Abych dostal ve jmenovateli 24,

00:03:11.970 --> 00:03:15.773
musíme vynásobit jmenovatel 3,
8 krát 3 je 24,

00:03:15.773 --> 00:03:18.240
abychom nezměnili zlomek, musíme

00:03:18.240 --> 00:03:22.157
vynásobit také čitatele tím samým číslem.

00:03:22.157 --> 00:03:28.600
Vynásobíme čitatel 3:
2 krát 3 je 6.

00:03:28.600 --> 00:03:33.400
2/8 je to samé jako 6/24.
Už je to trochu jasné?

00:03:33.400 --> 00:03:41.767
Když to vynásobím 3/3,
dostanu 6/24.

00:03:41.767 --> 00:03:48.007
Tohle a tohle jsou ty samé zlomky,
protože 3/3 je ve skutečnosti 1.

00:03:48.007 --> 00:03:51.877
Je to jeden celek.
Takže 2/8 je 6/24

00:03:51.877 --> 00:03:57.220
a uděláme to samé se zlomkem 5/6.

00:03:57.220 --> 00:04:07.463
5/6 se rovná něco/24.
Napíšu to jinou barvou, modrou.

00:04:07.463 --> 00:04:09.533
Něco/24.

00:04:09.533 --> 00:04:12.107
Abychom jmenovatele změnili z 6 na 24,
musíme

00:04:12.107 --> 00:04:16.017
ho vynásobit 4.
Když nechci změnit hodnotu 5/6,

00:04:16.017 --> 00:04:19.327
musím vynásobi čitatele i jmenovatele
stejnou věcí.

00:04:19.327 --> 00:04:24.380
Takže vynásobím čitatele 4:
5 krát 4 je 20.

00:04:24.380 --> 00:04:27.993
5/6 je to samé jako 20/24.
Takže máme hotovo.

00:04:27.993 --> 00:04:32.640
Máme zapsané 2/8 jako 6/24
a 5/6 jako 20/24.

00:04:32.640 --> 00:04:36.519
Když je teď chceme sečíst,
můžeme normálně udělat 5/6 plus 20/24.

00:04:36.519 --> 00:04:40.879
Ale to už necháme být,
protože to po nás v zadání nechtěli.