WEBVTT

00:00:00.480 --> 00:00:11.070
Трябва да пренапишем следните обикновени дроби като дроби с най-малък общ знаменател.

00:00:11.070 --> 00:00:16.200
Най-малкият общ знаменател на двете дроби
ще бъде най-малкото общо кратно (НОК)

00:00:16.200 --> 00:00:19.660
и на двата знаменателя тук.

00:00:19.660 --> 00:00:24.750
И ако можем да направим това като общ знаменател,

00:00:24.750 --> 00:00:28.420
ще можем да съберем двете дроби.

00:00:28.420 --> 00:00:31.330
Първо нека открием най-малкото общо кратно,

00:00:31.330 --> 00:00:49.200
нека го напиша за по-ясно: най-малкият
общ знаменател (НОЗ) на 8 и 6

00:00:49.200 --> 00:00:57.570
ще бъде най-малкото 
общо кратно (НОК) на 8 и 6.

00:00:57.570 --> 00:01:00.250
Има няколко начина да мислим за НОК.

00:01:00.250 --> 00:01:02.630
Можем да вземем кратните на 8 и 6

00:01:02.630 --> 00:01:08.000
и да видим най-малкото им общо кратно. Да го направим първо така.

00:01:08.000 --> 00:01:20.800
Кратните на 6 – 6, 12, 18, 24, 30... Мога да продължавам, ако не намерим кратно на 8 сред тях.

00:01:20.800 --> 00:01:26.490
А кратните на 8 са 8, 16, 24...

00:01:26.490 --> 00:01:32.700
Изглежда сме готови. Намерих общо кратно,

00:01:32.700 --> 00:01:35.400
и то е най-малкото общо кратно, имат и други

00:01:35.400 --> 00:01:39.800
общи кратни като 48, 72 и можем да продължаваме все така,

00:01:39.800 --> 00:01:43.400
но това е най-малкото им общо кратно.

00:01:43.400 --> 00:01:50.640
И то е 24. Друг начин да намерим НОК е

00:01:50.640 --> 00:01:55.800
да вземем простите делители на 6 – това са 2 и 3

00:01:55.800 --> 00:02:05.040
и НОК на 6 трябва да съдържа една двойка и една тройка.

00:02:05.040 --> 00:02:12.300
А разлагането на прости делители на 8 - 2 по 2 по 2.

00:02:12.300 --> 00:02:15.310
За да се дели на 8, ни трябват три двойки

00:02:15.310 --> 00:02:19.100
в разлагането на прости множители на НОК.
За да се дели на 6,

00:02:19.100 --> 00:02:23.800
ни трябват 2 и 3, а за да се дели на 8, ни трябват

00:02:23.800 --> 00:02:34.880
три двойки, досега имаме само една, 
затова добавяме още две.

00:02:34.880 --> 00:02:41.640
Така - това е кратно на 8, а това е кратно на 6.

00:02:41.640 --> 00:02:49.700
Така 2 по 2 по 2 по 3 е равно на 24. И НОК на 8 и 6,

00:02:49.700 --> 00:02:54.200
който е също и НОЗ, е 24.

00:02:54.200 --> 00:02:59.400
Искаме да напишем всяка от тези дроби със знаменател 24.

00:02:59.400 --> 00:03:09.040
Нека започнем с 2/8, искам да го запиша като нещо върху 24.

00:03:09.040 --> 00:03:15.790
За да бъде знаменателят 24, трябва да умножим 8 по 3. 8 х 3 = 24

00:03:15.790 --> 00:03:18.100
И за да не променим дробта, трябва да

00:03:18.100 --> 00:03:22.020
умножим и числителя със същото число,

00:03:22.020 --> 00:03:26.810
т.е. ще умножим числителя с 3: 2 х 3 = 6.

00:03:26.810 --> 00:03:30.400
И така 2/8 = 6/24.

00:03:30.400 --> 00:03:32.390
Да го направим малко по-ясно:

00:03:32.390 --> 00:03:41.490
Ако имам 2/8 и умножа това по 3/3, ще получа 6/24.

00:03:41.490 --> 00:03:49.340
Тези двете са дроби с една и съща стойност, защото 3/3 е просто 1.

00:03:49.340 --> 00:03:58.000
2/8 е 6/24. Нека направим същото с 5/6.

00:03:58.000 --> 00:04:09.500
5/6 е равно на нещо върху 24.
Ще го оцветя в друг цвят, син.

00:04:09.500 --> 00:04:12.230
За да получим 24 в знаменателя, трябва да

00:04:12.230 --> 00:04:16.570
го умножим по 4, и трябва да умножим

00:04:16.570 --> 00:04:24.800
числителя също по 4. И така 5 х 4 = 20.

00:04:24.800 --> 00:04:27.800
5/6 = 20/24
Готови сме!

00:04:27.800 --> 00:04:30.400
Записали сме двете дроби с общ знаменател: 2/8 като 6/24 и 5/6 като 20/24.

00:04:30.400 --> 00:04:37.100
Ако искаме да ги съберем, трябва само да съберем 6/24 и 20/24.

00:04:37.100 --> 00:04:41.700
Ще спра дотук, защото не това беше условието на задачата.