105乘以1.05等于110.25美元
110美元的现值是104.76
另外一种思考方法是
好了 下个视频见
得到5%的利息 那么最后会得到多少钱呢？
我们就讲到这个算式这里
我可以把这105美元存入银行
我很高兴
所以一年后 比直接给我110美元还多25美分
现在的现值就是105美元本身
现在这105美元要比一年以后110美元值钱
这一年里这些钱由我来经营 其实这个问题很难量化
现在我们来学习金融知识中
令大家争论不休但却是最有用的一个概念
那就是“现值”
如果你知道现值的话
那么对于“净现值” “净现金量”
“内部收益率”
这些概念的理解会变得很简单
我们以后会学习这些知识
但是“现值”是什么意思呢？
“现值”
我们来看一个例子
假设 我可以今天就给你100美元
我们假设 今天我可以给你100美元
或者说在一年后 这由你来决定
我也不确定 我们假设是一年吧
我决定给你110美元
我的问题是
这也是金融学科里的基本问题
其他的问题都会基于此
问题是你会选择哪一种呢？
当然我向你保证
我保证今天会给你100美元
这是没有风险的 即使我被车撞了等等
只要地球没有灭亡 我就会给你
在一年后我会给你110美元
我能保证 并且没有风险
这只是一种表示方法
你今天会得到100美元
或者一年后得到110美元
这两者你会怎么选择呢？
这就涉及到了“净值”
如果说有一种说法
我允诺将来给你的110美元价值多少？
如果说这样一种说法
这些钱在今天值多少钱呢？
以现在的价值来看 这值多少钱呢？
我们来想一下
假设你可以把钱放在
假设可以把钱存在银行里
虽然现在存银行也有风险
但是假设
你可以把钱放在世界上最安全的银行
假设你可以把钱用来购买政府债券
买国债基本上没有风险
因为美国政府可以间接的印刷钞票
以后我会讲一堂关于“货币供应”的课程
但是现在的情况下
美国政府国库有权印刷钞票
其实远远比这个要复杂 但是为了讲清楚这个问题
我们假设美国国库
本质上来说你把钱借给政府
是没有风险的
假设你可以把钱
假设今天我可以给你100美元
你可以用这100美元投资 可以无风险得到5%的回报
可以用100美元投资 无风险得到5%的回报
那么从现在起一年后 会得到多少呢？
在一年后
在一年后会得到105美元
我把这110美元写在这里
所以这是一个很好的思考方法
就像 好吧
我不想一年后
从Sal那里得到110美元
如果我今天就想拿到100美元
把钱进行无风险投资 那么一年后会得到105美元
假设我今天不需要花钱
这是更好的一种情况 是吧？
如果我今天拿到钱 进行了无风险投资收益5%
一年后我会得到105美元
如果你告诉我
Sal 一年后给我110美元
一年后你会得到更多的钱
你会得到110美元
事实上这是一种正确的思考方法
记住 这些都是无风险的
一旦有了风险
我们就要开始引入
不同的利率和可能性
以后我们会讲这些的
但是我现在只讲最简单的例子
所以现在你已经做了决定
我们仍然不知道现值是什么
所以在某种程度上
当你得到100美元的时候 你说
如果我把钱借给政府
或者我把钱存入无风险的银行 一年会收益5%
我会得到105美元
这得到的105美元
那么今天的100美元一年后的价值是多少呢？
如果我们反过来思考会怎么样呢？
如果我们有一些钱
我想要知道这些钱现在的价值
怎么做？
从这儿到这儿 我们做了什么呢？
我们用100乘以1+5%
是1.05
返回去思考 如果用5%的增值得到110美元
我们当初有多少钱呢？
我们只需要除以1.05
这样我们就能得到现在的价值是多少
我把它记做PV
它表示从现在起一年后的110美元现在的价值
从现在起110美元
所以2009年这110美元的现值
现在是2008年
我也不知道你学这堂课的时候是哪一年了
希望一千年后的人们还会看这个视频
2009年的110美元的现值是多少呢？
假设现在是2008年 从现在起一年后的110美元的现值
是等于110除以1.05
等于多少呢？ 用计算器算一下
这个数算起来比较麻烦
我把这里擦干净
好的 我用110除以1.05
等于104.76 我们只算一下近似值
所以等于104.76美元
就是一年后的110美元的现值
如果我们假设投资这些钱可以得到5%的无风险收益
如果我今天就能得到这些钱
这些钱的现值是多少呢？
我用不同的颜色来写
以免显得太单调
现值就是104.76美元
另外一种方法是
得到一年以后110美元的现值
这些钱会以贴现率而贬值
贴现率是这个 1.05
我们让这钱增值 以-
你可以说收益 5%的收益或者是利息
这里这些钱贬值了
因为退回以前
我们从一年后退回到现在
所以这是我们的收益
我们用投资的总额乘以（1+收益）
我们就能使钱生钱
然后我们将一年后的钱折现
我们除以（1+贴现率）
所以这是5%的贴现率
从而得到它的现值
这告诉了我们什么呢？
这告诉我们如果有人愿意给你110美元
假设收益是5%
记住 这是一个很重要的假设
这告诉了我们 如果我告诉你
我愿意一年后给你110美元
并且你可以得到5%的收益
所以5%是贴现率 没有风险
如果今天我愿意给你多于现值的钱
你就会愿意接受我今天给你钱
如果这个和- 让我把这里擦干净
我下拉一下屏幕
所以我们说一年 所以从今天起一年
我们算出了从现在起一年后的这110美元
它的现值是- 所以这110美元的现值
是104.76美元
所以- 这是因为有5%的贴现率
这是关键的假设
这告诉了你- 这是美元符号
写的很不清楚
这告诉了你 如果你可以选择
一年后得到$110或是今天得到$100
你应该选择一年以后得到110美元
为什么呢？
因为一年以后得到110美元的现值要高于100美元
但是 如果我打算一年后给你110美元
或者是今天给你105美元 那么105美元更划算
因为105美元的现值
这105美元没有贬值