9:59:59.000,9:59:59.000
105乘以1.05等于110.25美元

9:59:59.000,9:59:59.000
110美元的现值是104.76

9:59:59.000,9:59:59.000
另外一种思考方法是

9:59:59.000,9:59:59.000
好了 下个视频见

9:59:59.000,9:59:59.000
得到5%的利息 那么最后会得到多少钱呢？

9:59:59.000,9:59:59.000
我们就讲到这个算式这里

9:59:59.000,9:59:59.000
我可以把这105美元存入银行

9:59:59.000,9:59:59.000
我很高兴

9:59:59.000,9:59:59.000
所以一年后 比直接给我110美元还多25美分

9:59:59.000,9:59:59.000
现在的现值就是105美元本身

9:59:59.000,9:59:59.000
现在这105美元要比一年以后110美元值钱

9:59:59.000,9:59:59.000
这一年里这些钱由我来经营 其实这个问题很难量化

0:00:01.858,0:00:03.700
现在我们来学习金融知识中

0:00:04.923,0:00:06.800
令大家争论不休但却是最有用的一个概念

0:00:09.200,0:00:10.681
那就是“现值”

0:00:10.681,0:00:12.446
如果你知道现值的话

0:00:12.446,0:00:15.418
那么对于“净现值” “净现金量”

0:00:15.418,0:00:16.858
“内部收益率”

0:00:16.858,0:00:18.344
这些概念的理解会变得很简单

0:00:18.344,0:00:20.700
我们以后会学习这些知识

0:00:22.523,0:00:25.031
但是“现值”是什么意思呢？

0:00:25.031,0:00:29.443
“现值”

0:00:29.443,0:00:32.508
我们来看一个例子

0:00:32.508,0:00:37.216
假设 我可以今天就给你100美元

0:00:37.216,0:00:42.000
我们假设 今天我可以给你100美元

0:00:42.000,0:00:50.480
或者说在一年后 这由你来决定

0:00:50.480,0:00:58.607
我也不确定 我们假设是一年吧

0:00:58.607,0:01:00.800
我决定给你110美元

0:01:00.800,0:01:02.700
我的问题是

0:01:02.700,0:01:04.366
这也是金融学科里的基本问题

0:01:04.366,0:01:06.800
其他的问题都会基于此

0:01:06.800,0:01:08.000
问题是你会选择哪一种呢？

0:01:08.000,0:01:10.200
当然我向你保证

0:01:10.200,0:01:14.211
我保证今天会给你100美元

0:01:14.211,0:01:16.500
这是没有风险的 即使我被车撞了等等

0:01:21.100,0:01:24.149
只要地球没有灭亡 我就会给你

0:01:24.149,0:01:25.400
在一年后我会给你110美元

0:01:25.400,0:01:28.375
我能保证 并且没有风险

0:01:28.375,0:01:34.300
这只是一种表示方法

0:01:34.300,0:01:35.500
你今天会得到100美元

0:01:35.500,0:01:38.200
或者一年后得到110美元

0:01:38.200,0:01:39.900
这两者你会怎么选择呢？

0:01:39.900,0:01:41.982
这就涉及到了“净值”

0:01:41.982,0:01:45.047
如果说有一种说法

0:01:45.047,0:01:46.200
我允诺将来给你的110美元价值多少？

0:01:46.200,0:01:49.200
如果说这样一种说法

0:01:49.200,0:01:52.200
这些钱在今天值多少钱呢？

0:01:52.200,0:01:54.700
以现在的价值来看 这值多少钱呢？

0:01:54.700,0:01:57.447
我们来想一下

0:01:57.447,0:02:00.558
假设你可以把钱放在

0:02:00.558,0:02:02.600
假设可以把钱存在银行里

0:02:02.600,0:02:05.400
虽然现在存银行也有风险

0:02:05.400,0:02:09.614
但是假设

0:02:09.614,0:02:11.400
你可以把钱放在世界上最安全的银行

0:02:11.400,0:02:15.047
假设你可以把钱用来购买政府债券

0:02:15.047,0:02:17.800
买国债基本上没有风险

0:02:17.800,0:02:19.877
因为美国政府可以间接的印刷钞票

0:02:19.877,0:02:21.270
以后我会讲一堂关于“货币供应”的课程

0:02:21.270,0:02:22.700
但是现在的情况下

0:02:25.500,0:02:26.889
美国政府国库有权印刷钞票

0:02:28.200,0:02:29.815
其实远远比这个要复杂 但是为了讲清楚这个问题

0:02:29.815,0:02:31.905
我们假设美国国库

0:02:32.857,0:02:33.809
本质上来说你把钱借给政府

0:02:33.809,0:02:35.388
是没有风险的

0:02:35.388,0:02:36.400
假设你可以把钱

0:02:36.400,0:02:39.800
假设今天我可以给你100美元

0:02:39.800,0:02:41.286
你可以用这100美元投资 可以无风险得到5%的回报

0:02:41.286,0:02:45.400
可以用100美元投资 无风险得到5%的回报

0:02:45.400,0:02:49.366
那么从现在起一年后 会得到多少呢？

0:02:49.366,0:02:52.200
在一年后

0:02:52.200,0:02:53.780
在一年后会得到105美元

0:02:53.780,0:02:57.531
我把这110美元写在这里

0:02:57.623,0:03:03.271
所以这是一个很好的思考方法

0:03:03.379,0:03:05.654
就像 好吧

0:03:05.654,0:03:09.300
我不想一年后

0:03:09.300,0:03:11.300
从Sal那里得到110美元

0:03:11.300,0:03:13.097
如果我今天就想拿到100美元

0:03:13.097,0:03:16.348
把钱进行无风险投资 那么一年后会得到105美元

0:03:16.348,0:03:18.902
假设我今天不需要花钱

0:03:18.902,0:03:22.900
这是更好的一种情况 是吧？

0:03:22.900,0:03:26.900
如果我今天拿到钱 进行了无风险投资收益5%

0:03:26.900,0:03:28.200
一年后我会得到105美元

0:03:28.200,0:03:29.908
如果你告诉我

0:03:29.908,0:03:32.100
Sal 一年后给我110美元

0:03:32.100,0:03:33.800
一年后你会得到更多的钱

0:03:33.800,0:03:36.271
你会得到110美元

0:03:36.271,0:03:39.939
事实上这是一种正确的思考方法

0:03:39.939,0:03:42.122
记住 这些都是无风险的

0:03:42.122,0:03:44.300
一旦有了风险

0:03:44.300,0:03:48.400
我们就要开始引入

0:03:48.400,0:03:50.600
不同的利率和可能性

0:03:50.600,0:03:53.593
以后我们会讲这些的

0:03:53.593,0:03:56.008
但是我现在只讲最简单的例子

0:03:56.008,0:04:00.744
所以现在你已经做了决定

0:04:00.744,0:04:02.509
我们仍然不知道现值是什么

0:04:02.509,0:04:05.249
所以在某种程度上

0:04:05.249,0:04:06.503
当你得到100美元的时候 你说

0:04:06.503,0:04:07.600
如果我把钱借给政府

0:04:07.600,0:04:09.600
或者我把钱存入无风险的银行 一年会收益5%

0:04:09.600,0:04:11.519
我会得到105美元

0:04:11.519,0:04:14.351
这得到的105美元

0:04:14.351,0:04:18.577
那么今天的100美元一年后的价值是多少呢？

0:04:24.847,0:04:25.729
如果我们反过来思考会怎么样呢？

0:04:27.680,0:04:29.119
如果我们有一些钱

0:04:29.119,0:04:31.100
我想要知道这些钱现在的价值

0:04:31.100,0:04:33.020
怎么做？

0:04:33.020,0:04:35.200
从这儿到这儿 我们做了什么呢？

0:04:35.200,0:04:39.500
我们用100乘以1+5%

0:04:39.500,0:04:44.300
是1.05

0:04:44.300,0:04:47.742
返回去思考 如果用5%的增值得到110美元

0:04:47.742,0:04:49.367
我们当初有多少钱呢？

0:04:49.367,0:04:50.900
我们只需要除以1.05

0:04:50.900,0:04:53.200
这样我们就能得到现在的价值是多少

0:04:53.200,0:04:57.700
我把它记做PV

0:05:01.900,0:05:04.900
它表示从现在起一年后的110美元现在的价值

0:05:04.900,0:05:06.503
从现在起110美元

0:05:06.503,0:05:12.308
所以2009年这110美元的现值

0:05:12.308,0:05:20.600
现在是2008年

0:05:20.600,0:05:22.900
我也不知道你学这堂课的时候是哪一年了

0:05:30.400,0:05:31.906
希望一千年后的人们还会看这个视频

0:05:31.906,0:05:33.800
2009年的110美元的现值是多少呢？

0:05:33.800,0:05:37.300
假设现在是2008年 从现在起一年后的110美元的现值

0:05:37.300,0:05:40.776
是等于110除以1.05

0:05:40.776,0:05:47.928
等于多少呢？ 用计算器算一下

0:05:47.928,0:05:53.117
这个数算起来比较麻烦

0:05:53.132,0:05:57.283
我把这里擦干净

0:05:57.283,0:06:02.859
好的 我用110除以1.05

0:06:02.859,0:06:12.355
等于104.76 我们只算一下近似值

0:06:12.355,0:06:16.906
所以等于104.76美元

0:06:16.906,0:06:24.894
就是一年后的110美元的现值

0:06:24.894,0:06:28.656
如果我们假设投资这些钱可以得到5%的无风险收益

0:06:28.656,0:06:33.400
如果我今天就能得到这些钱

0:06:33.400,0:06:39.500
这些钱的现值是多少呢？

0:06:39.500,0:06:47.092
我用不同的颜色来写

0:06:47.092,0:06:50.300
以免显得太单调

0:06:50.300,0:06:56.845
现值就是104.76美元

0:06:56.845,0:07:00.400
另外一种方法是

0:07:00.400,0:07:02.800
得到一年以后110美元的现值

0:07:02.800,0:07:07.993
这些钱会以贴现率而贬值

0:07:07.993,0:07:10.916
贴现率是这个 1.05

0:07:10.916,0:07:13.099
我们让这钱增值 以-

0:07:13.099,0:07:18.021
你可以说收益 5%的收益或者是利息

0:07:18.021,0:07:22.400
这里这些钱贬值了

0:07:22.400,0:07:24.801
因为退回以前

0:07:24.801,0:07:30.276
我们从一年后退回到现在

0:07:30.276,0:07:37.300
所以这是我们的收益

0:07:37.300,0:07:39.337
我们用投资的总额乘以（1+收益）

0:07:39.337,0:07:41.300
我们就能使钱生钱

0:07:41.300,0:07:46.860
然后我们将一年后的钱折现

0:07:46.860,0:07:52.108
我们除以（1+贴现率）

0:07:52.108,0:07:56.427
所以这是5%的贴现率

0:07:56.427,0:07:58.703
从而得到它的现值

0:07:58.703,0:08:02.000
这告诉了我们什么呢？

0:08:02.000,0:08:06.179
这告诉我们如果有人愿意给你110美元

0:08:06.179,0:08:09.616
假设收益是5%

0:08:09.616,0:08:14.910
记住 这是一个很重要的假设

0:08:14.910,0:08:17.100
这告诉了我们 如果我告诉你

0:08:17.100,0:08:24.400
我愿意一年后给你110美元

0:08:24.400,0:08:31.164
并且你可以得到5%的收益

0:08:31.164,0:08:40.127
所以5%是贴现率 没有风险

0:08:40.127,0:08:45.607
如果今天我愿意给你多于现值的钱

0:08:45.607,0:08:50.855
你就会愿意接受我今天给你钱

0:08:50.855,0:08:53.700
如果这个和- 让我把这里擦干净

0:08:53.700,0:08:58.517
我下拉一下屏幕

0:08:58.517,0:09:03.765
所以我们说一年 所以从今天起一年

0:09:03.765,0:09:08.800
我们算出了从现在起一年后的这110美元

0:09:08.800,0:09:09.756
它的现值是- 所以这110美元的现值

0:09:09.756,0:09:13.749
是104.76美元

0:09:13.749,0:09:17.372
所以- 这是因为有5%的贴现率

0:09:17.372,0:09:26.000
这是关键的假设

0:09:26.000,0:09:29.214
这告诉了你- 这是美元符号

0:09:29.214,0:09:31.954
写的很不清楚

0:09:31.954,0:09:33.022
这告诉了你 如果你可以选择

0:09:33.022,0:09:38.700
一年后得到$110或是今天得到$100

0:09:40.340,0:09:41.981
你应该选择一年以后得到110美元

0:09:41.981,0:09:49.545
为什么呢？

0:09:49.545,0:09:53.781
因为一年以后得到110美元的现值要高于100美元

0:09:53.781,0:10:04.601
但是 如果我打算一年后给你110美元

0:10:04.601,0:10:08.753
或者是今天给你105美元 那么105美元更划算

0:10:08.753,0:10:11.614
因为105美元的现值

0:10:11.614,0:10:16.585
这105美元没有贬值