Birazdan finanstaki muhtemelen en kullanışlı kavramlardan biri olan
cari değeri öğreneceğiz.
Eğer "bugünkü değer" kavramının ne olduğunu biliyorsanız
net bugünkü değer, iskonto edilmiş nakit akımı
ve iç getiri oranı kavramlarını
anlamanız da kolay olacaktır
ve tüm bunları da öğrenmiş olacağız.
Bugünkü değer, ne demek olabilir?
Bugünün değeri...
Ufak bir örnek yapalım.
Bugün size 100 dolar vereyim
Yani bugün
size 100 dolar vermiş olayım.
Ya da (bu size bağlı) bir yıl içerisinde, size
ne bileyim, size 1 yılda 110$ ödemeyi kabul ettim diyelim.
Ve size sorum
ki bu finansın temel sorusudur
herşeyin temelinde bu vardır
hangisini tercih ederdiniz?
Bu olay garanti.
Ne olursa olsun, öyle veya böyle bugün size $100 dolar vericeğim.
yani risk yok, bana kamyon bile çarpsa, eğer dünya diye bir yer hala varsa bu olacak
yani ben size 1 yılda 110$ ödeyeceğim. Çeviri: fthylmz[et]hotmail[nokta]de
Bu miktarlar garanti, yani risk misk durumları yok.
Bunlar bugün elinize kesinlikle 100$ geçiceğinin
ya da 1 yıl sonra kesinlikle 110 dolarınız olucağının
bir göstergesi olsun.
Şimdi bu ikisini nasıl kıyaslarsınız?
İşte tam burda bugünkü değer kavramı devreye giriyor.
Ya bu 110 doların
bu garanti 110 doların
gelecekteki değerini öğrenme imkanımız olsaydı.
Ya da bu 110 doların bugün
yani bugünün değerleriyle ne kadara
denk olduğunu öğrenme imkanımız.
Ufak bir fikir yürütelim.
Diyelim ki paranızı
bir yere, bankaya koydunuz diyelim.
Gerçi bugünlerde bankalar bir yerde riskli.
Ama diyelimki dünyadaki en güvenilir bankaya koydunuz.
Devlet hazinesine koydunuz diyelim ki
devlet hazineleri risksiz olarak belirtilebilir
çünkü devlet, hazine
dolaylı yoldan her zaman para basabilir.
Bir gün tüm bu parayı tüketebiliriz
fakat günün sonunda
devletin matbaa makinesinde hala hakkı olucaktır falan.
Aslında olay bundan daha da karmaşık, fakat şimdilik
devlet hazinesini risksiz olarak farzedelim
ki bu durumda paranızı
devlete ödünç vermiş oluyorsunuz.
Yani diyelim ki
paranızı ödünç verdiniz
diyelim ki bugün, size 100 dolar verdim
ve siz de onu %5 faizle
risksiz olarak yatırım yaptınız.
Yani %5 oranla risksiz olarak bir yatırım yaptınız.
Ardından, yani 1 yıl sonra, bunun değeri ne kadar olurdu?
Bir yıl içerisinde
1 yıl içerisinde 105$ dolar ederdi.
Aslında 110 doları buraya yazmak lazım.
Şimdi bu düşününce güzel bir yol.
Nerdeyse oldu. Parayı Sal'dan
1 sene sonra 110 dolar olarak
almak yerine,
eğer 100 doları bugün alsaydım ve riski olmayan bir yere koysaydım
1 yılda 105 dolarım olurdu.
Bu parayı bugün harcamak zorunda olmadığımı farzedersek
İçinde olunabilecek iyi bir durum, değil mi?
Eğer parayı bugün alsaydım ve riski olmayan
bir yere %5 oranla yatırım yapsaydım, yıl sonunda elime
105 dolar geçicekti.
Fakat bunun yerine, bana, Sal, sen bana bu parayı
bir yıl içerisinde 110 dolar olarak ver deseydiniz
yıl sonunda elinize daha fazla para geçicekti.
Elinize 110 dolar geçicekti.
Aslında düşünüce en doğru yol bu.
Hatırlayın, herşey risksiz.
Riski dahil ettiğimiz zaman,
farklı faiz oranlarını ve olasılıklarını da
dahil etmeye başlamalıyız.
Fakat şimdi size verebileceğim en sade örneği vermek istiyorum.
Kararınızı çoktan yaptınız.
Fakat hala "bugünkü değer" kavramının ne olduğunu bilmiyoruz.
Şimdi buraya kadar,
bu 100 doları aldığınızda ve
ve parayı devlete ödünç verdiğimde
ya da riski olmayan bir bankaya bir yıllığına %5 oranla yatırdığımda
onların bana 105 dolar vereceğini biliyoruz.
Bu 105 dolar bir yana, 100 doların bugünkü 1 yıllık değeri nedir?
Ya diğer yoldan gitmek isteseydik.
Belirli bir miktarda bir paramız olsaydı
ve bugünkü değerini hesaplamak isteseydik
ne yapmamız gerekirdi?
Şimdi burdan bunu hesaplamak için naptık?
Esasen 100 doları aldık
ve 1+%5 ile çarptık. (1+(5/100))
bu 1,05 eder.
Diğer taraftan gidersek,
Sonunda elimize 110 dolar geçmesi için
ne kadar paranın
%5 faiz oranıyla artması gerekirdi, sadece 1,05 ile bölüyoruz
ve bugünkü değeri elde ediyoruz
ve bunu PV ile gösteriyoruz.
Bundan bir yıl sonraki 110 doların bugünkü değerini elde ediyoruz.
Bundan bir yıl sonraki 110 dolar.
110 doların 2009'daki bugünkü değeri
Şu an 2008'deyiz.
Bu videoyu hangi yılda izlediğinizi bilmiyorum.
Umarım insanlar bu videoyu gelecek milenyumda da izliyor olurlar.
Neyse, 110 doların 2009'daki bugünkü değeri
— 2008'deyiz diye farzediyoruz — 1 yıl sonra, 110 dolar
bölü 1,05'e eşittir.
Ki bu da — hesap makinesini çıkaralım
gerçi böylesi bir problem için abartı oldu — şunları bir temizleyelim.
Tamam, şimdi 110'u 1,05'le bölmek istiyorum
ve bu da 104 (küsüratı atalım), 76.
Yani 104,75 dolara eşit.
Yani 1 yıl sonraki 110 doların bugünkü değeri
eğer bu parayı risk olmayan bir yere %5 oranla yatırım yaptığımızı düşünürsek — ve bugün alabilirsek —
bugünkü değerimiz — monotonluğu kaldırmak için başka bir renk kullanalım —
bugünkü değerimiş 104,76 dolara eşit olacaktır.
1 yıl sonraki 110 doların bugünkü değerini bir başka şekilde hesap etmenin yolu ise
değeri "iskonto oranı" ile iskonto etmektir.
Ve iskonto oranı ise budur.
Burda paramızı — lafın gelişi —
%5 kazançla ya da %5 faizle arttırdık.
Burda ise zamanda geriye gittiğimi için iskonto ediyoruz —
günümüzden 1 sene sonrasına gidiyoruz
O halde bu bizim kazancımız. Yatırım yaptığımız parayı belirlemek için
yatırım yaptığımız miktarı 1 + kazanç oranı ile çarpıyoruz.
Gelecekteki parayı günümüze iskonto etmek içinde,
1 artı iskonto oranına bölüyoruz — bu da
%5 iskonto oranı.
Bugünkü değerini hesaplamak için.
Peki bu bize neyi anlatıyor?
Bu bize, eğer biri bize 110 dolara ödemeye niyetliyse — bunu %5 olarak farzedelim, hatırlayın
bu çok önemli bir varsayım — bu bize eğer size bundan 1 yıl sonra
110 dolar para vermeye niyetim olduğunu söylersem
%5'ini hesaplarsınız ve böylece %5'i risksiz,
iskonto oranınızı söyleyebilirsiniz.
Ve böylece eğer size bugünkü değerinden fazla para vermeye niyetli olup olmadığıma göre,
bu parayı alır ya da almazsınız.
Yani, bunları karşılaştırırsak — şu şeyleri bir temizleyeyim
bir sonraki sayfaya geçeyim — diyebiliriz ki,
1 yıl içerisinde — yani 1 yıl sonra bugün —
1 yıl sonraki 110 doların,
bugünkü değeri — yani 110 doların bugünkü değeri —
104,76 dolardır.
Yani — çünkü %5 iskonto oranı uyguladım (ve bu kilit varsayım) —
bize anlatmak istediği — bu bir dolar simgesi, biliyorum okuması zor —
bize anlatmak istediği, eğer seçiminiz
bundan bir yıl sonraki 110 dolar ve bugün verilecek olan 100 dolar arasındaysa,
1 yıl sonra verilecek olan 110 doları seçmeniz gerekir.
Niye böyle?
Çünkü 110 doların bugünkü değeri 100 dolardan daha fazla
Yine de, eğer size 1 yıl sonra 110 dolar ya da bugün 105 dolar önerseydim
— bugün elinize geçecek 105 dolar — daha iyi bir tercih olurdu,
çünkü 105 doların bugünkü değeri —doğru bugün verilecek 105 dolar
iskonto etmek zorunda değilsiniz, bugün verilecek — 105 doların bugünkü değeri
kendisi olacaktır.
Bugün verilecek 105 dolar, 110 doların bugünkü değerinden 105.76 dolardan
daha fazla eder.
Bunu anlamanın bir başka yolu da, eğer ben bu 105 doları bankaya yatırsaydım,
üstüne %5'de faiz koysaydım, elime — ne olurdu
sonunda elime ne geçerdi — Elime 105 çarpı 1,05, 110,25 dolar geçerdi.
Yani bundan bir yıl sonra, elimde fazladan bir çeyreklik olurdu
ve bir yıl boyunca parama dokunabilmemin hazzı ki
bu da değeri ölçülemez birşey, bu yüzden hesaba katmıyoruz.