0:00:01.858,0:00:03.700
ตอนนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับหลักการที่มีประโยชน์ที่สุดก็ว่าได้ในวิชาการเงิน

0:00:04.923,0:00:06.800
และเราเรียกมันว่า มูลค่าปัจจุบัน (present value)

0:00:09.200,0:00:10.681
และหากคุณรู้ว่ามูลค่าปัจจุบันคืออะไร

0:00:10.681,0:00:12.446
คุณก็จะเข้าใจคำว่า

0:00:12.446,0:00:15.418
มูลค่าปัจจุบันสุทธิ และ discounted cash flow

0:00:15.418,0:00:16.858
ไปถึงอัตราผลตอบแทนจากโครงการ (internal rate of return) ได้ง่ายขึ้น

0:00:16.858,0:00:18.344
และเราจะเรียนเรื่องพวกนั้นในที่สุด

0:00:18.344,0:00:20.700
แต่ตอนนี้ คำว่ามูลค่าปัจจุบันนั้น หมายความอย่างไรกันแน่

0:00:22.523,0:00:25.031
มูลค่าปัจจุบัน

0:00:25.031,0:00:29.443
ลองดูตัวอย่างง่าย ๆ นี้ดู

0:00:29.443,0:00:32.508
สมมุติว่าผมสามารถจ่ายเงินให้คุณหนึ่งร้อยดอลล่าร์ในวันนี้

0:00:32.508,0:00:37.216
สมมุติว่าเป็นวันนี้

0:00:37.216,0:00:42.000
ผมสามารถจ่ายให้คุณได้หนึ่งร้อยดอลลาร์

0:00:42.000,0:00:50.480
หรือ (แล้วแต่คุณจะเลือก) ในหนึ่งปีให้หลัง ผมจะจ่ายให้คุณ

0:00:50.480,0:00:58.607
อืม ไม่รู้เหมือนกัน สมมุติว่าหนึ่งปีให้หลัง ผมสัญญาจะจ่ายให้คุณ $110

0:00:58.607,0:01:00.800
คำถามที่ผมอยากถามคุณ

0:01:00.800,0:01:02.700
และนี่คือคำถามพื้นฐานของวิชาการเงิน

0:01:02.700,0:01:04.366
ทุกอย่างสร้างขึ้นมาจากคำถามนี้

0:01:04.366,0:01:06.800
คุณจะเลือกอะไร?

0:01:06.800,0:01:08.000
และนี่คือข้อตกลงร่วมกัน

0:01:08.000,0:01:10.200
ผมตกลงกับคุณว่า [br]ผมจะจ่ายคุณ 100 เหรียญ วันนี้

0:01:10.200,0:01:14.211
และมันก็จะไม่มีความเสี่ยงใดๆ [br]แม้ว่าผมจะถูกชนด้วยรถกระบะ หรือ อะไรก็แล้วแต่

0:01:14.211,0:01:16.500
การจ่ายเงินนี้ก็จะเกิดขึ้น[br]ไม่ว่าจะมีโลกนี้หรือไม่ก็ตาม, ผมจะจ่ายคุณ 100 เหรียญ ใน หนึ่งปี

0:01:21.100,0:01:24.149
มันคือข้อตกลง[br]ไม่มีการเสี่ยงใดๆทั้งสิ้น

0:01:24.149,0:01:25.400
ดังนั้น มันคิดได้เพียงอย่างเดียวว่า

0:01:25.400,0:01:28.375
ยังไง คุณก็จะได้รับเงิน 100 เหรียญ วันนี้[br]ในมือคุณ

0:01:28.375,0:01:34.300
หรือ ยังไงคุณก็จะได้รับเงิน 110 เหรียญ ใน หนื่งปี หลังจากนี้

0:01:34.300,0:01:35.500
ยังงั้นเราลองมาดูกันว่า จะเปรียบเทียบสองสิ่งนี้อย่างไร ?

0:01:35.500,0:01:38.200
และ ตรงจุดนี้ เรื่อง มูลค่าปัจจุบัน ก็จะเข้ามาอธิบาย

0:01:38.200,0:01:39.900
ถ้ามันมีวิธีที่จะบอกว่า

0:01:39.900,0:01:41.982
ถ้าอย่างงั้น 110 เหรียญ

0:01:41.982,0:01:45.047
ตกลงที่จะจ่าย 110 เหรียญ ในอนาคตล่ะ?

0:01:45.047,0:01:46.200
ถ้าหากมีวิธีที่จะบอกว่า

0:01:46.200,0:01:49.200
ตอนนี้มูลค่า ของเงิน ในวันนี้ มันคือ เท่าไหร่?

0:01:49.200,0:01:52.200
มันมีมูลค่าเท่าไหร่ ในความหมายของปัจจุบัน หรือ วันนี้?

0:01:52.200,0:01:54.700
ถ้างั้น มาลองทดลองวิธีคิดซักเล็กน้อยกัน

0:01:54.700,0:01:57.447
ลองดูว่า หากคุณสามารถใส่เงิน

0:01:57.447,0:02:00.558
ซักประมาณ, เอาว่าคุณฝากเงินไว้ที่แบงก์

0:02:00.558,0:02:02.600
และทุกวันนี้[br]แบงก์ทั้งหลายก็ค่อนค้างเสี่ยง

0:02:02.600,0:02:05.400
เอาเป็นว่า คุณฝากเงินไว้ในแบงก์ที่[br]ปลอดภัยที่สุดในโลกนี้ละกัน

0:02:05.400,0:02:09.614
ประมาณว่า คุณอาจจะถือเงินในรูปตั๋วเงินของรัฐบาล

0:02:09.614,0:02:11.400
ให้ถูกพิจารณาว่า ไม่มีความเสี่่่ยงใดๆ

0:02:11.400,0:02:15.047
เพราะว่ารัฐบาลสหรัฐ[br]กระทรวงการคลัง

0:02:15.047,0:02:17.800
สามารถ พิมพ์เงินเพิ่มโดยทางอ้อมตลอดเวลา

0:02:17.800,0:02:19.877
เราจะพูดถึงเรื่อง ปริมาณเงิน อย่างเดียวซักวันนึง

0:02:19.877,0:02:21.270
ยังไงก็แล้วแต่ ท้ายสุดแล้ว

0:02:21.270,0:02:22.700
รัฐบาลสหรัฐ มีสิทธิ ที่จะพิมพ์เงินออกมา (น่ามั่นไส้จริงๆ)

0:02:25.500,0:02:26.889
มันค่อนข้างซับซ้อนมากกว่านี้[br]แต่สำหรับวัตถุประสงค์ตอนนี้, เราสมมุติ

0:02:28.200,0:02:29.815
ว่า กระทรวงการคลังสหรัฐ[br]ซึ้งในท้ายที่สุดแล้ว

0:02:29.815,0:02:31.905
คุณให้รัฐบาลสหรัฐกู้เงินล่ะกัน

0:02:32.857,0:02:33.809
ซื้งมันไม่มีความเสี่ยงใดๆเลย

0:02:33.809,0:02:35.388
ดังนั้น เราจะบอกว่า

0:02:35.388,0:02:36.400
คุณสามารถให้ยืมเงิน

0:02:36.400,0:02:39.800
ตัวอย่างเช่นในวันนี้ ผมอาจให้เงินคุณ $100

0:02:39.800,0:02:41.286
และคุณเอาไปลงทุน

0:02:41.286,0:02:45.400
ในอัตรา 5 % ไม่มีความเสี่ยง

0:02:45.400,0:02:49.366
ดังนั้นคุณจะสามารถลงทุนด้วยอัตรา 5% ไม่มีความเสี่ยง

0:02:49.366,0:02:52.200
จากนั้นหนึ่งปีถัดมา เงินนั้นจะมีค่าเท่าไหร่

0:02:52.200,0:02:53.780
ในหนึ่งปี

0:02:53.780,0:02:57.531
นั่นย่อมมีค่า $105 ในเวลาหนึ่งปี

0:02:57.623,0:03:03.271
อันที่จริง ขอผมเขียน $110 ไว้ตรงนี้ดีกว่า

0:03:03.379,0:03:05.654
นี่คือวิธีคิดที่ดีวิธีหนึ่ง

0:03:05.654,0:03:09.300
คุณอาจบอกว่า โอเค แทนที่จะเอาเงิน

0:03:09.300,0:03:11.300
จากซาลหนึ่งปีหลังจากนี้

0:03:11.300,0:03:13.097
เป็นเงิน $110

0:03:13.097,0:03:16.348
แต่หากเราเอาเงิน $100 วันนี้แล้วไปลงทุนไร้ความเสี่ยงสักอย่าง

0:03:16.348,0:03:18.902
เป็นเวลาหนึ่งปี เราก็ได้เงิน $105 มา

0:03:18.902,0:03:22.900
ดังนั้นหากถือว่าผมไม่ต้องใช้เงินก้อนนั้นวันนี้

0:03:22.900,0:03:26.900
นั่นก็เป็นตัวเลือกที่ดี ใช่ไหมครับ

0:03:26.900,0:03:28.200
หากผมเอาเงินวันนี้แล้วลงทุุนไร้ความเสี่ยง

0:03:28.200,0:03:29.908
อัตรา 5% ผมก็จะได้เงิน $105

0:03:29.908,0:03:32.100
ตอนปลายปี

0:03:32.100,0:03:33.800
แทนที่จะทำอย่างนั้น หากคุณบอกผมว่า

0:03:33.800,0:03:36.271
ซาล แค่ให้เงินเราในหนึ่งปีเป็นเงิน $110

0:03:36.271,0:03:39.939
คุณจะได้เงินท้ายที่สุดมากขึ้นตอนปลายปี

0:03:39.939,0:03:42.122
คุณจะได้เงิน $110 ในตอนท้าย

0:03:42.122,0:03:44.300
และนั่นคือวิธีที่ถูกในการคิดเรื่องนี้

0:03:44.300,0:03:48.400
และจำไว้ว่า ทุกอย่างในที่นี้ไม่มีความเสี่ยง

0:03:48.400,0:03:50.600
เมื่อเราคิดความเสี่ยงเข้ามา

0:03:50.600,0:03:53.593
เราต้องคำนวณอัตราดอกเบี้ยต่าง ๆ และ

0:03:53.593,0:03:56.008
ความน่าจะเป็น ซึ่งเราจะเรียนเรื่องพวกนั้นในที่สุด

0:03:56.008,0:04:00.744
แต่ผมอยากให้ตัวอย่างที่เรียบง่ายที่สุดในตอนนี้

0:04:00.744,0:04:02.509
ดังนั้นตอนนี้คุณตัดสินใจได้แล้ว

0:04:02.509,0:04:05.249
แต่เราก็ยังไม่รู้อยู่ดีว่ามูลค่่าปัจจุบันคืออะไร

0:04:05.249,0:04:06.503
แต่ในระดับหนึ่ง

0:04:06.503,0:04:07.600
ตอนที่คุณเอาเงิน $100 แล้วบอกว่า

0:04:07.600,0:04:09.600
อืม ถ้าเราเอาให้รัฐยืมเงินนี้ไป

0:04:09.600,0:04:11.519
หรือไม่ก็ให้ธนาคารไร้ความเสี่ยงด้วยอัตรา 5%

0:04:11.519,0:04:14.351
หนึ่งปีผ่านไป พวกนั้นจะให้เงินเราคืน $105

0:04:14.351,0:04:18.577
เงิน $105 นี้เป็นวิธีหนึ่งที่จะบอกว่า มูลค่าของ $100 วันนี้เป็นเท่าใดในหนึงปีข้างหน้า

0:04:24.847,0:04:25.729
แล้วถ้าเราอยากบอกให้ทางกลับกันล่ะ?

0:04:27.680,0:04:29.119
หากเรามีเงินอยู่ก้อนหนึ่ง

0:04:29.119,0:04:31.100
แล้วเราอยากรู้ว่ามูลค่า ณ วันนี้

0:04:31.100,0:04:33.020
เราจะทำยังไง?

0:04:33.020,0:04:35.200
ถ้าเราอยากไปจากนี่มานี่ เราจะต้องทำอย่างไร?

0:04:35.200,0:04:39.500
เราก็แค่เอา $100

0:04:39.500,0:04:44.300
และคูณด้วย 1+5%

0:04:44.300,0:04:47.742
จะได้เป็น 1.05

0:04:47.742,0:04:49.367
ดังนั้น หากเราต้องการคิดย้อน

0:04:49.367,0:04:50.900
เพื่อบอกว่าต้องมีเงินเท่าไหร่

0:04:50.900,0:04:53.200
จึงจะกลายเป็น $110

0:04:53.200,0:04:57.700
เมื่อมันโตขึ้น 5%, เราก็แค่หาร $110 ด้วย 1.05

0:05:01.900,0:05:04.900
แล้วเราก็ได้มูลค่าปัจจุบันมา

0:05:04.900,0:05:06.503
สัญลักษณ์คือ PV

0:05:06.503,0:05:12.308
เราได้มูลค่าปัจจุบันของ $110 ของหนึ่งปีข้างหน้า

0:05:12.308,0:05:20.600
นี่คือ $110 ของหนึ่งปีข้างหน้า

0:05:20.600,0:05:22.900
ดังนั้น มูลค่าปัจจุบันของ $110 ในปี 2009

0:05:30.400,0:05:31.906
ตอนนี้เป็นปี 2008

0:05:31.906,0:05:33.800
ผมไม่รู้ว่าตอนที่คุณดูวิดีโอนี้อยู่จะเป็นปีไหนแล้ว

0:05:33.800,0:05:37.300
แต่หวังว่าคนยังดูอยู่ในสหัสวรรษหน้าด้วยนะ

0:05:37.300,0:05:40.776
แต่มูลค่าปัจจุบันของ $110 ในปี 2009

0:05:40.776,0:05:47.928
-- หากถือว่าตอนนี้คือปี 2008 -- คือหนึ่งปีจากปัจจุบัน เท่ากับ $110

0:05:47.928,0:05:53.117
หารด้วย 1.05

0:05:53.132,0:05:57.283
ซึ่งเท่ากับ -- ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมา

0:05:57.283,0:06:02.859
อาจมากเกินไปหน่อยสำหรับปัญหาข้อนี้ -- ขอผมลบทุกอย่างก่อน

0:06:02.859,0:06:12.355
โอเค ผมต้องการคิด 110 หารด้วย 1.05

0:06:12.355,0:06:16.906
ได้เท่ากับ 104 (ปัดทศนิยมดูได้) จุด 76

0:06:16.906,0:06:24.894
ดังนั้นเราได้ 104.76

0:06:24.894,0:06:28.656
ดังนั้นมูลค่าปัจจุบันของ $110 ของหนึ่งปีจากปัจจุบัน

0:06:28.656,0:06:33.400
หากเราถือว่าเราสามารถลงทุนเงินก้อนนี้ไร้ความเสี่ยงได้อัตรา 5% -- หากเราทำได้วันนี้เลย--

0:06:33.400,0:06:39.500
มูลค่าปัจจุบันของมันจะ-- ขอผมใช้คนละสี จะได้ไม่ดูมีสีเดียว --

0:06:39.500,0:06:47.092
มูลค่าปัจจุบันจะเท่ากับ $104.76

0:06:47.092,0:06:50.300
อีกวิธีพูดอีกแบบคือว่า เพื่อหา

0:06:50.300,0:06:56.845
มูลค่าปัจจุบันในเงิน $110 ของหนึ่งปีจากนี้ เราจะหารค่านี้ด้วย discount rate

0:06:56.845,0:07:00.400
และ discount rate ก็คือค่านี้

0:07:00.400,0:07:02.800
ตรงนี้เราเพิ่มปริมาณเงินด้วย -- เราอาจบอกว่า --

0:07:02.800,0:07:07.993
เป็นเงินได้ 5% หรือว่าดอกเบี้ย

0:07:07.993,0:07:10.916
แต่ตรงนี้เราลดเงินลงเพราะเรากำลังย้อนเวลากลับไป--

0:07:10.916,0:07:13.099
เรากำลังมาจากหนึ่งปีข้างหน้ากลับมาปัจจุบัน

0:07:13.099,0:07:18.021
และนี่คือ ผลที่เราได้ เพื่อรวมเงินที่เราลงทุนได้ทั้งหมด

0:07:18.021,0:07:22.400
เราคูณเงินที่เราลงทุนด้วย 1 บวกอัตรารายรับ

0:07:22.400,0:07:24.801
ดังนั้นเพื่อลดปริมาณเงินในอนาคตกลับมาเป็นปัจจุบัน

0:07:24.801,0:07:30.276
เราก็หารมันด้วย 1 บวก discount rate -- นั่นก็คือ

0:07:30.276,0:07:37.300
discount rate 5%

0:07:37.300,0:07:39.337
เพื่อหามูลค่าปัจจุบัน

0:07:39.337,0:07:41.300
แล้วมันบอกอะไรกับเรา?

0:07:41.300,0:07:46.860
มันบอกเราว่าถ้ามีคนยินดีจ่าย $110 -- โดยถือว่ามีอัตรา 5%

0:07:46.860,0:07:52.108
จำไว้ว่านี่เป็นข้อตกลงที่สำคัญมาก-- มันบอกเราว่าถ้าผม

0:07:52.108,0:07:56.427
ยินดีจ่ายเงินให้คุณ $110 เมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งปีนับจากนี้

0:07:56.427,0:07:58.703
และคุณสามารถได้เงิน 5% คุณอาจจะบอกได้ว่า

0:07:58.703,0:08:02.000
5% นี้คือ discount rate ไร้ความเสี่ยงของคุณ

0:08:02.000,0:08:06.179
จากคุณควรยินดีจะเอาเงิน ณ วันนี้ มากกว่าถ้า

0:08:06.179,0:08:09.616
วันนี้ผมจะให้เงินคุณมากกว่ามูลค่าปัจจุบัน

0:08:09.616,0:08:14.910
นั่นคือ ถ้าเราเปรียบเทียบ -- ขอผมลบทั้งหมดนี้ก่อน

0:08:14.910,0:08:17.100
ผมขอเลื่อนลงมา -- สมมุติว่า

0:08:17.100,0:08:24.400
ในหนึ่งปี -- อันนี้คือ วันนี้ แล้วก็ หนึ่งปี --

0:08:24.400,0:08:31.164
เราคิดไปแล้วว่า $110 ณ หนึ่งปีจากนี้ มีมูลค่าปัจจุบัน

0:08:31.164,0:08:40.127
เท่ากับ -- มูลค่าปัจจุบันของ $110 --

0:08:40.127,0:08:45.607
เท่ากับ $104.76

0:08:45.607,0:08:50.855
ดังนั้น-- ด้วย discount rate 5% ที่ผมใช้ (นี่คือข้อสมมุติที่สำคัญ)--

0:08:50.855,0:08:53.700
มันจะบอกคุณว่า -- ตรงนี้คือสัญลักษณ์ดอลลาร์ ผมรู้ว่ามันอ่านยาก--

0:08:53.700,0:08:58.517
มันจะบอกคุณว่า หากคุณต้องเลือกระหว่าง

0:08:58.517,0:09:03.765
$110 ในหนึ่งปีข้างหน้า กับ $100 วันนี้

0:09:03.765,0:09:08.800
คุณควรจะเลือก $110 หนึ่งปีข้างหน้า

0:09:08.800,0:09:09.756
ทำไมถึงเป็นอย่างนั้น

0:09:09.756,0:09:13.749
ก็เพราะมูลค่าปัจจุบันของมันมีค่ามากกว่า $100

0:09:13.749,0:09:17.372
แต่ถ้าให้เลือกระหว่าง $110 ในหนึ่งปีข้างหน้าหรือ

0:09:17.372,0:09:26.000
$105 วันนี้ -- $105 วันนี้ -- ย่อมเป็นตัวเลือกที่ดีกว่า

0:09:26.000,0:09:29.214
เพราะว่ามูลค่าปัจจุบันของมัน -- ใช่ $105 วันนี้

0:09:29.214,0:09:31.954
คุณไม่ต้องคิดลดมันลงอีก เพราะมันคือวันนี้ -- มูลค่าปัจจุบันของมัน

0:09:31.954,0:09:33.022
เท่ากับตัวมันเอง

0:09:33.022,0:09:38.700
$105 วันนี้มีค่ามากกว่ามูลค่าปัจจุบันของ $110 ซึ่ง

0:09:40.340,0:09:41.981
เท่ากับ $104.76

0:09:41.981,0:09:49.545
วิธีคิดอีกอย่างหนึ่งคือว่า ผมอาจเอาเงิน $105 นี้ไปฝากธนาคาร

0:09:49.545,0:09:53.781
ได้ดอกเบี้ย 5% แล้วผมก็จะมี -- สุดท้ายผมจะมีเงิน

0:09:53.781,0:10:04.601
เท่าไหร่? -- ผมจะมีเงินเท่ากับ 105 คูณ 1.05 ได้เท่ากับ $110.25

0:10:04.601,0:10:08.753
ดังนั้นในหนึ่งปีข้างหน้า ผมจะได้เงินมากกว่าอยู่ 0.25 เหรียญ

0:10:08.753,0:10:11.614
และผมก็ดีใจที่มีเงินนี้ไว้ในมือเป็นเวลาหนึ่งปี

0:10:11.614,0:10:16.585
ซึ่งความดีใจนี้ตีค่าเป็นตัวเลขได้ยาก ดังนั้นเราจะไม่เอามันมารวมในสมการนี้