$100 hoje?
De qualquer modo, nós vemos no próximo vídeo.
Por 1.05.
Qual é o valor de $100 hoje?
de $110 em 2009
e isso é chamado valor presente.
mas para nosso propósito, vamos assumir
na outra direção?
o prelo, etc.
o que ele quer dizer?
o que é provavelmente o mais importante
se a Terra existir, nós vamos lhe pagar $110 em um ano.
— o valor presente—
Nós vamos aprender sobre
conceito em finanças,
E se você conhece o valor presente
então é muito fácil entender
o valor presente líquido e o fluxo de caixa descontado
e a taxa interna de retorno
e nós eventualmente vamos aprender todas essas coisas.
Mas o valor presente,
Valor presente.
Então vamos fazer um pequeno exercício.
Eu poderia lhe pagar $100 hoje.
Então vamos dizer que hoje
eu poderia lhe pagar $100.
Ou— e é você quem decie— em um ano, eu lhe pago
não sei, vamos dizer que em um ano eu concordo em lhe pagar $110.
E minha pergunta é
— e essa é uma questão fundamental em finanças,
tudo é construído a partir disto—
qual você prefere?
E isso é garantido.
Eu lhe garanto, ou eu vou lhe pagar $100 hoje
e não há nenhum risco, mesmo se eu for atropelado por um caminhão ou qualquer coisa assim.
Isso vai acontecer, o governo dos EUA,
Isso é garantido, não existe risco aqui.
Então é apenas uma noção de
você definitivamente vai receber $100 hoje, na sua mão,
ou você definitivamente vai receber $110 daqui a um ano.
Como você compara os dois?
E é aqui que o valor presente entra.
E se houvesse um jeito
de dizer "Bem, quanto vale $110,
$110 garantidos, no futuro?"
E se houvesse um jeito de dizer
quanto isso vale hoje?
Quanto é esse valor em termos atuais?
Então vamos fazer um pequeno experimento mental.
Vamos dizer que nós pudéssemos colocar dinheiro
em algum, vamos supor, banco.
E hoje em dia, bancos são meio arriscados.
Mas vamos dizer que você pudesse colocá-lo no banco mais seguro do mundo.
Vamos dizer que você pudesse colocá-lo em tesouro do governo,
que são considerados livres de risco
porque o governo dos EUA, o tesouro,
sempre pode indiretamente imprimir mais dinheiro.
Um dia nós vamos fazer um vídeo inteiro sobre a provisão de dinheiro.
Mas no fim do dia,
o governo dos EUA tem os direitos sobre
É mais complicado do que isso
que um tesouro dos EUA, que essencialmente é
você emprestar dinheiro ao governo dos EUA,
é livre de risco.
Então vamos dizer que
você pudesse emprestar dinheiro.
Vamos dizer que hoje, eu pudesse lhe dar $110
e que você pudesse investir isso
a 5%, livre de risco.
Então se você pudesse investir isso a 5%, livre de risco.
E daqui a um ano, quanto isso valeria?
Em um ano.
Isso valeria $105 daqui a um ano.
Na verdade, deixe-me escrever $110 aqui.
Então essa é uma boa maneira de pensar sobre isso.
Você diz, ok. Em vez de pegar o dinheiro
do Sal daqui a um ano
e receber $110,
se eu pegasse $100 hoje e colocasse em alguma coisa livre de risco,
em um ano eu teria $105.
Então assumindo que eu não preciso gastar o dinheiro hoje,
esta é uma situação melhor para se estar, certo?
Se eu pegasse o dinheiro hoje e sem risco
investisse a 5%, eu vou terminar
com $105 em um ano.
Em vez disso, se você me dissesse
"Sal, me dê o dinheiro em um ano e você me dá $110",
você vai terminar com mais dinheiro em um ano.
Você vai terminar com $110.
E na verdade, é assim que você deve pensar sobre isso.
E lembre-se, tudo é livro de risco.
Uma vez que você introduz risco,
e nós temos que começar a introduzir diferentes taxas de juros e
probabilidades, e nós vamos chegar a isso eventualmente.
Mas eu só que dar o exemplo mais simples agora.
Então você já tomou a decisão.
Nós ainda não sabemos o que é valor presente.
Então, em algum nível,
quando você pegou esses $100 e você
disse "Bem, se eu emprestar esse dinheiro ao governo
ou se eu emprestá-lo a um banco livre de risco a 5%,
em um ano eles me darão $105"
Estes $105 são um jeito de dizer, qual é o valor de
E se nós quiséssemos ir
Se nós temos uma certa quantia em dinheiro
e nós queremos descobrir qual é o valor de hoje,
o que nós poderíamos fazer?
Bem, para ir daqui para aqui, o que nós fizemos?
Nós essencialmente pegamos $100
e multiplicamos por 1 mais 5%.
Então isso é 1.05.
Para ir na outra direção,
para dizer quanto dinheiro
se investido a 5%
acabaria sendo $110, nós dividiremos.
E então nós vamos ter o valor presente
— e a notação é PV.
Nós vamos ter o valor presente de $110 daqui a um ano.
Então $110 daqui a um ano.
E o valor presente
— estamos em 2008,
eu não sei em que ano você vai estar assistindo este vídeo,
mas espero que as pessoas estejam assistindo isto nos próximos milênios—
mas o valor presente de $110 em 2009
— assumindo que estamos em 2008— daqui a um ano, é igual a $110
dividido por 1.05.
Que é igual a— deixe-me pegar esta calculadora,
que provavelmente é um exagero para este problema— deixe-me limpar tudo.
OK, então eu quero fazer 110 dividido por 1.05
é igual 104.— vamos arredondar— .76.
Então é igual a $104.76.
Então o valor presente de $110 daqui a um ano,
se nós assumirmos que podemos investir esse dinheiro sem risco a 5%— se nós pudéssemos tê-lo hoje—
o valor presente disso é— vou fazer em uma cor diferente, para quebrar a monotonia—
o valor presente é igual a $104.76.
Outro jeito de meio que falar disso é pegar
o valor presente de $110 daqui a um ano, nós descontamos o valor por uma taxa de desconto.
E a taxa de desconto é esta.
Aqui nós fizemos o dinheiro crescer por— você poderia dizer—
nosso rendimento, um rendimento de 5%, ou nossos juros.
Aqui nós estamos descontando o dinheiro porque estamos voltando no tempo—
nós vamos de um ano no futuro para o presente.
Então este é o nosso rendimento. Para compor a quantia de dinheiro que nós investimos
nós multiplicamos a quantia que investimos vezes 1 mais o rendimento.
Então para descontar o dinheiro do futuro para o presente,
nós dividimos por 1 mais a taxa de desconto— e isto é
uma taxa de desconto de 5%.
Para encontrar seu valor valor presente.
E o que isso nos diz?
Isso nos diz que se alguém quiser pagar $110— assumindo estes 5%, lembre-se de que
esta é uma suposição importantíssima— isso nos diz que se eu te digo
"Eu aceito te pagar $110 daqui a um ano"
e você consegue 5%, então você pode meio que dizer
que esses 5% são sua taxa de desconto, sem risco.
Então você deveria aceitar o dinheiro hoje se
hoje eu estiver disposto a lhe pagar mais do que o valor presente.
Então, se em comparação— deixe-me limpar isso,
vou só rolar a tela para baixo— vamos dizer
que em um ano— então hoje, um ano—
nós descobrimos que $110 daqui a um ano, seu
valor presente é igual a— então o valor presente de $110
é igual a $104.76.
Então— e isso é porque eu usei a taxa de desconto de 5% (a suposição-chave aqui)—
o que isso diz é que— isso é um cifrão, eu sei que está difícil de ler—
o que isso diz é que, se a sua escolha fosse entre
$110 daqui a um ano ou $100 hoje,
você deveria escolher $110 daqui a um ano.
Por que isso?
Porque o valor presente é maior do que $100.
Entretanto, se eu te oferecesse $110 daqui a um ano ou
$105 hoje, isto— os $105 hoje— seriam a melhor opção,
porque seu valor presente— certo, $105 hoje
você não precisa descontar, é hoje— seu valor presente
é ele próprio.
$105 hoje vale mais do que o valor presente de $110,
que é $104.76.
Outra maneira de pensar sobre isso é, eu poderia colocar estes $105 no banco,
fazê-los render 5%, e então eu teria— quanto eu teria
no fim das contas?— eu teria 105 vezes 1.05, que é igual a $110.25.
Então daqui a um ano, eu estaria $0.25 melhor.
E eu teria a satisfação de ter meu dinheiro na mão por um ano,
o que é difícil de quantificar, então nós deixamos de fora da equação.