WEBVTT

00:00:01.858 --> 00:00:03.700
We zullen nu waarschijnlijk een van de meest nuttige
financiële concepten leren

00:00:04.923 --> 00:00:06.800
en dat is de contante waarde.

00:00:09.200 --> 00:00:10.681
En als je weet wat de contante waarde is

00:00:10.681 --> 00:00:12.446
dan is het heel eenvoudig om te begrijpen wat

00:00:12.446 --> 00:00:15.418
de netto contante waarde en de contant gemaakte kasstroom

00:00:15.418 --> 00:00:16.858
en de interne rentevoet

00:00:16.858 --> 00:00:18.344
en uiteindelijk zullen we al deze dingen leren.

00:00:18.344 --> 00:00:20.700
Maar eerst de contante waarde, wat betekent dat?

00:00:22.523 --> 00:00:25.031
Contante waarde.

00:00:25.031 --> 00:00:29.443
We gaan een korte opgave doen.

00:00:29.443 --> 00:00:32.508
Ik zou je vandaag honderd dollar kunnen betalen.

00:00:32.508 --> 00:00:37.216
Dus we zeggen vandaag

00:00:37.216 --> 00:00:42.000
betaal ik je honderd dollar.

00:00:42.000 --> 00:00:50.480
Of -- en dat ligt aan jou -- over een jaar, betaal ik je

00:00:50.480 --> 00:00:58.607
laten we zeggen over een jaar ga ik je $110 betalen.

00:00:58.607 --> 00:01:00.800
En mijn vraag aan jou is,

00:01:00.800 --> 00:01:02.700
en dit is de kern van financiële rekenkunde

00:01:02.700 --> 00:01:04.366
waarop alles gebaseerd wordt,

00:01:04.366 --> 00:01:06.800
welke jouw voorkeur heeft?

00:01:06.800 --> 00:01:08.000
En dit is gegarandeerd.

00:01:08.000 --> 00:01:10.200
Ik garandeer je, óf ik betaal je vandaag $100 en

00:01:10.200 --> 00:01:14.211
er is geen risico, zelfs niet als ik overreden wordt of zo.

00:01:14.211 --> 00:01:16.500
Als de aarde bestaat dan betaal ik je over een jaar $110.

00:01:21.100 --> 00:01:24.149
Het is gegarandeerd dus er is geen risico.

00:01:24.149 --> 00:01:25.400
Dus is het alleen een kwestie van

00:01:25.400 --> 00:01:28.375
$100 vandaag krijgen, in je hand,

00:01:28.375 --> 00:01:34.300
of met zekerheid over een jaar $110.

00:01:34.300 --> 00:01:35.500
Dus hoe gaan we deze twee vergelijken?

00:01:35.500 --> 00:01:38.200
En dat is waar de contante waarde van pas komt.

00:01:38.200 --> 00:01:39.900
Als er een manier zou zijn om

00:01:39.900 --> 00:01:41.982
te kunnen zeggen: wat is de $110 die

00:01:41.982 --> 00:01:45.047
we gegarandeerd krijgen in de toekomst,

00:01:45.047 --> 00:01:46.200
Wat als we kunnen zeggen wat

00:01:46.200 --> 00:01:49.200
dat vandaag waard is?

00:01:49.200 --> 00:01:52.200
Hoeveel is het waard op dit moment?

00:01:52.200 --> 00:01:54.700
Laten we er even over nadenken.

00:01:54.700 --> 00:01:57.447
Stel dat je al je geld

00:01:57.447 --> 00:02:00.558
bijvoorbeeld op de bank kunt zetten.

00:02:00.558 --> 00:02:02.600
En tegenwoordig neem je dan een beetje risico.

00:02:02.600 --> 00:02:05.400
Maar stel dat je het bij de veiligste bank van de wereld
neer kunt zetten.

00:02:05.400 --> 00:02:09.614
Laten we de schatkamer van de overheid nemen

00:02:09.614 --> 00:02:11.400
welke als risicovrij worden beschouwd

00:02:11.400 --> 00:02:15.047
aangezien de overheid, de schatkamer

00:02:15.047 --> 00:02:17.800
altijd indirect meer geld kan bijdrukken.

00:02:17.800 --> 00:02:19.877
Op een dag gaan we bezig met aanbod van geld.

00:02:19.877 --> 00:02:21.270
Maar uiteindelijk heeft

00:02:21.270 --> 00:02:22.700
overheid de rechten over de drukpersen et cetera.

00:02:25.500 --> 00:02:26.889
Het is iets ingewikkelder dan dat maar voor dit doel
gaan we er vanuit dat

00:02:28.200 --> 00:02:29.815
de schatkamer van de overheid, wat eigenlijk

00:02:29.815 --> 00:02:31.905
betekent dat jij geld leent aan de overheid,

00:02:32.857 --> 00:02:33.809
risicovrij is.

00:02:33.809 --> 00:02:35.388
Dus stel dat

00:02:35.388 --> 00:02:36.400
jij mij geld kan lenen

00:02:36.400 --> 00:02:39.800
Stel, ik kan je $100 geven

00:02:39.800 --> 00:02:41.286
die jij kan investeren

00:02:41.286 --> 00:02:45.400
tegen 5% risicovrij.

00:02:45.400 --> 00:02:49.366
Dus jij investeert het tegen 5% risicovrij.

00:02:49.366 --> 00:02:52.200
En hoeveel is dat dan waard over een jaar?

00:02:52.200 --> 00:02:53.780
Over een jaar.

00:02:53.780 --> 00:02:57.531
Dat zou dan $105 worden over een jaar.

00:02:57.623 --> 00:03:03.271
Laat ik $110 hier even opschrijven.

00:03:03.379 --> 00:03:05.654
Dus dit is een goede manier om er over na te denken.

00:03:05.654 --> 00:03:09.300
Jij denkt nu, ok, in plaats van het geld

00:03:09.300 --> 00:03:11.300
over een jaar van Sal te krijgen

00:03:11.300 --> 00:03:13.097
en dus $110 dollar te krijgen,

00:03:13.097 --> 00:03:16.348
Als ik vandaag $100 neem en het ergens risicovrij neerzet

00:03:16.348 --> 00:03:18.902
zou ik na een jaar $105 hebben.

00:03:18.902 --> 00:03:22.900
Dus er vanuit gaande dat ik het geld vandaag niet uitgeef,

00:03:22.900 --> 00:03:26.900
is dit de betere situatie, toch?

00:03:26.900 --> 00:03:28.200
Als ik het geld vandaag neem en risicovrij

00:03:28.200 --> 00:03:29.908
investeer tegen 5%, dan houd ik

00:03:29.908 --> 00:03:32.100
$105 over na een jaar.

00:03:32.100 --> 00:03:33.800
Echter, als jij me vertelt

00:03:33.800 --> 00:03:36.271
Sal, geef me het geld na een jaar en geef me dan $110

00:03:36.271 --> 00:03:39.939
dan houd je meer geld over na een jaar.

00:03:39.939 --> 00:03:42.122
Je houdt $110 over.

00:03:42.122 --> 00:03:44.300
En dit is de juiste manier om er over na te denken.

00:03:44.300 --> 00:03:48.400
En onthoud, alles is risicovrij.

00:03:48.400 --> 00:03:50.600
Wanneer we beginnen over risico,

00:03:50.600 --> 00:03:53.593
en we beginnen over verschillende interest percentages en

00:03:53.593 --> 00:03:56.008
waarschijnlijkheden, maar daar komen we uiteindelijk wel op.

00:03:56.008 --> 00:04:00.744
Maar ik wil je eerst een makkelijk voorbeeld geven.

00:04:00.744 --> 00:04:02.509
Dus je hebt al besloten wat je gaat doen.

00:04:02.509 --> 00:04:05.249
Maar we weten de contante waarde nog niet.

00:04:05.249 --> 00:04:06.503
Dus in feite,

00:04:06.503 --> 00:04:07.600
wanneer je deze $100 neemt en je zegt

00:04:07.600 --> 00:04:09.600
als ik dit uitleen aan de overheid

00:04:09.600 --> 00:04:11.519
of een risicovrije bank tegen 5%,

00:04:11.519 --> 00:04:14.351
het over een jaar $105 oplevert.

00:04:14.351 --> 00:04:18.577
Deze $105 is een manier om het uit te drukken wat de
waarde is van $100 vandaag over een jaar.

00:04:24.847 --> 00:04:25.729
Dus wat als we nou de andere kant op rekenen?

00:04:27.680 --> 00:04:29.119
Als we een bepaalde hoeveelheid geld hebben

00:04:29.119 --> 00:04:31.100
en we willen weten wat de waarde is op dit moment

00:04:31.100 --> 00:04:33.020
wat moeten we dan doen?

00:04:33.020 --> 00:04:35.200
Om van hier tot hier te komen, wat deden we?

00:04:35.200 --> 00:04:39.500
We namen $100

00:04:39.500 --> 00:04:44.300
en vermenigvuldigden het met 1+5%.

00:04:44.300 --> 00:04:47.742
Dus dat is 1,05

00:04:47.742 --> 00:04:49.367
Dus om de andere kant op te gaan,

00:04:49.367 --> 00:04:50.900
om te zeggen hoeveel geld

00:04:50.900 --> 00:04:53.200
ik zou hebben als het zou groeien met 5%

00:04:53.200 --> 00:04:57.700
en er $110 over blijft, dan moeten we dit delen door 1,05.

00:05:01.900 --> 00:05:04.900
En dan krijgen we de contante waarde

00:05:04.900 --> 00:05:06.503
en dit wordt geschreven als PV (nederlands CW)

00:05:06.503 --> 00:05:12.308
We krijgen nu de contante waarde van $110 een jaar na nu.

00:05:12.308 --> 00:05:20.600
Dus $110 over een jaar.

00:05:20.600 --> 00:05:22.900
Dus de contante waarde van $110 in 2009

00:05:30.400 --> 00:05:31.906
Het is nu 2008

00:05:31.906 --> 00:05:33.800
Ik weet niet in welk jaar je deze video bekijkt

00:05:33.800 --> 00:05:37.300
Hopelijk kijken mensen er in het volgende millennium er naar.

00:05:37.300 --> 00:05:40.776
Maar de contante waarde van $110 in 2009

00:05:40.776 --> 00:05:47.928
-- er vanuit gaande dat het nu 2008 is -- een jaar na nu, is
gelijk aan $110

00:05:47.928 --> 00:05:53.117
gedeeld door 1,05.

00:05:53.132 --> 00:05:57.283
Wat is gelijk aan -- laat ik de rekenmachine er bij pakken

00:05:57.283 --> 00:06:02.859
terwijl dit niet noodzakelijk is -- even alles wissen.

00:06:02.859 --> 00:06:12.355
Ok, dus ik wil 110 delen door 1,05

00:06:12.355 --> 00:06:16.906
en dit is gelijk aan 104,76 afgerond.

00:06:16.906 --> 00:06:24.894
Dus het is gelijk aan $104,76.

00:06:24.894 --> 00:06:28.656
Dus de contante waarde van $110 een jaar na nu

00:06:28.656 --> 00:06:33.400
er vanuit gaande dat we het geld risicovrij kunnen investeren
tegen 5% -- als we dat vandaag zouden krijgen --

00:06:33.400 --> 00:06:39.500
de contante waarde van dit is -- laat ik dit even in een andere
kleur opschrijven, om de eentonigheid te voorkomen --

00:06:39.500 --> 00:06:47.092
de contante waarde is gelijk aan $104,76.

00:06:47.092 --> 00:06:50.300
Een andere manier om dit te verwoorden is om de

00:06:50.300 --> 00:06:56.845
contante waarde van $110 een jaar na nu, we deze waarde
contant maken tegen de disconteringsvoet.

00:06:56.845 --> 00:07:00.400
En de disconteringsvoet is het deze.

00:07:00.400 --> 00:07:02.800
Hier groeiden we het geld met -- zou je kunnen zeggen --

00:07:02.800 --> 00:07:07.993
onze opbrengst, een 5% opbrengst, of onze interest.

00:07:07.993 --> 00:07:10.916
Hier maakten we het geld contant omdat we
teruggaan in tijd --

00:07:10.916 --> 00:07:13.099
We gaan van na een jaar naar het heden.

00:07:13.099 --> 00:07:18.021
En dit is onze opbrengst. Om het bedrag dat we investeren
te berekenen

00:07:18.021 --> 00:07:22.400
moeten we het bedrag vermenigvuldigen met
1 plus de opbrengst.

00:07:22.400 --> 00:07:24.801
Om vervolgens de contante waarde te berekenen van
een bedrag in de toekomst naar het verleden

00:07:24.801 --> 00:07:30.276
moeten we dit delen door 1 plus de disconteringsvoet -- dus dit

00:07:30.276 --> 00:07:37.300
is een disconteringsvoet van 5%

00:07:37.300 --> 00:07:39.337
om tot de contante waarde te komen.

00:07:39.337 --> 00:07:41.300
Dus wat betekent dit nou?

00:07:41.300 --> 00:07:46.860
Dit betekent dat als iemand ons $110 wil betalen -- van de
5% uitgaande, denk erom dat dit

00:07:46.860 --> 00:07:52.108
een belangrijk uitgangspunt is -- dit betekent dat als ik zeg dat

00:07:52.108 --> 00:07:56.427
ik je $110 wil betalen een jaar na nu,

00:07:56.427 --> 00:07:58.703
en jij kunt 5% krijgen, dus je kunt eigenlijk zeggen

00:07:58.703 --> 00:08:02.000
dat 5% je disconteringsvoet is, risicovrij.

00:08:02.000 --> 00:08:06.179
Dan zou je er voor kiezen om vandaag geld te krijgen

00:08:06.179 --> 00:08:09.616
als ik meer geld zou geven dan de contante waarde.

00:08:09.616 --> 00:08:14.910
Dus als we vergelijken -- laat ik dit even leeg maken,

00:08:14.910 --> 00:08:17.100
even naar beneden scrollen -- dus stel dat

00:08:17.100 --> 00:08:24.400
een jaar -- dus vandaag, een jaar --

00:08:24.400 --> 00:08:31.164
we hadden berekend dat $110 een jaar na nu, de

00:08:31.164 --> 00:08:40.127
contante waarde hiervan -- dus de contante waarde van $110 --

00:08:40.127 --> 00:08:45.607
is gelijk aan $104,76.

00:08:45.607 --> 00:08:50.855
Dus -- en dit is aangezien ik uitging van
een 5% disconteringsvoet --

00:08:50.855 --> 00:08:53.700
dit zegt ons -- dit is een dollarteken, het is wat lastig te lezen --

00:08:53.700 --> 00:08:58.517
dit zegt ons dat als jij moest kiezen tussen

00:08:58.517 --> 00:09:03.765
$110 een jaar na nu en $100 vandaag,

00:09:03.765 --> 00:09:08.800
je zou kiezen voor de $110 een jaar na nu.

00:09:08.800 --> 00:09:09.756
En waarom is dat?

00:09:09.756 --> 00:09:13.749
Omdat de contante waarde meer waard is dan $100.

00:09:13.749 --> 00:09:17.372
Maar, als ik je kon laten kiezen tussen $110 een jaar na nu of

00:09:17.372 --> 00:09:26.000
$105 vandaag, deze -- de $105 vandaag -- de betere
keuze zou zijn,

00:09:26.000 --> 00:09:29.214
aangezien de contante waarde -- $105 vandaag

00:09:29.214 --> 00:09:31.954
die je niet contant hoeft te maken aangezien het al vandaag is --

00:09:31.954 --> 00:09:33.022
de contante waarde hetzelfde is.

00:09:33.022 --> 00:09:38.700
$105 vandaag is dus meer waard dan de contante
waarde van $110,

00:09:40.340 --> 00:09:41.981
wat $104,76 is.

00:09:41.981 --> 00:09:49.545
Een andere manier om dit te verwoorden is dat ik deze
$105 naar de bank kan brengen,

00:09:49.545 --> 00:09:53.781
daar 5% over kan ontvangen en dan zou ik -- waar zal

00:09:53.781 --> 00:10:04.601
ik op uitkomen? -- ik zou uitkomen op $105 maal 1,05 en
dat is gelijk aan $110,25.

00:10:04.601 --> 00:10:08.753
Dus een jaar na nu zou ik 25 cent meer hebben.

00:10:08.753 --> 00:10:11.614
En ik zou het plezier hebben om het hele jaar het geld te houden

00:10:11.614 --> 00:10:16.585
maar dat is lastig om te becijferen dus dat laten we
buiten beschouwing.