0:00:01.858,0:00:03.700 We zullen nu waarschijnlijk een van de meest nuttige[br]financiële concepten leren 0:00:04.923,0:00:06.800 en dat is de contante waarde. 0:00:09.200,0:00:10.681 En als je weet wat de contante waarde is 0:00:10.681,0:00:12.446 dan is het heel eenvoudig om te begrijpen wat 0:00:12.446,0:00:15.418 de netto contante waarde en de contant gemaakte kasstroom 0:00:15.418,0:00:16.858 en de interne rentevoet 0:00:16.858,0:00:18.344 en uiteindelijk zullen we al deze dingen leren. 0:00:18.344,0:00:20.700 Maar eerst de contante waarde, wat betekent dat? 0:00:22.523,0:00:25.031 Contante waarde. 0:00:25.031,0:00:29.443 We gaan een korte opgave doen. 0:00:29.443,0:00:32.508 Ik zou je vandaag honderd dollar kunnen betalen. 0:00:32.508,0:00:37.216 Dus we zeggen vandaag 0:00:37.216,0:00:42.000 betaal ik je honderd dollar. 0:00:42.000,0:00:50.480 Of -- en dat ligt aan jou -- over een jaar, betaal ik je 0:00:50.480,0:00:58.607 laten we zeggen over een jaar ga ik je $110 betalen. 0:00:58.607,0:01:00.800 En mijn vraag aan jou is, 0:01:00.800,0:01:02.700 en dit is de kern van financiële rekenkunde 0:01:02.700,0:01:04.366 waarop alles gebaseerd wordt, 0:01:04.366,0:01:06.800 welke jouw voorkeur heeft? 0:01:06.800,0:01:08.000 En dit is gegarandeerd. 0:01:08.000,0:01:10.200 Ik garandeer je, óf ik betaal je vandaag $100 en 0:01:10.200,0:01:14.211 er is geen risico, zelfs niet als ik overreden wordt of zo. 0:01:14.211,0:01:16.500 Als de aarde bestaat dan betaal ik je over een jaar $110. 0:01:21.100,0:01:24.149 Het is gegarandeerd dus er is geen risico. 0:01:24.149,0:01:25.400 Dus is het alleen een kwestie van 0:01:25.400,0:01:28.375 $100 vandaag krijgen, in je hand, 0:01:28.375,0:01:34.300 of met zekerheid over een jaar $110. 0:01:34.300,0:01:35.500 Dus hoe gaan we deze twee vergelijken? 0:01:35.500,0:01:38.200 En dat is waar de contante waarde van pas komt. 0:01:38.200,0:01:39.900 Als er een manier zou zijn om 0:01:39.900,0:01:41.982 te kunnen zeggen: wat is de $110 die 0:01:41.982,0:01:45.047 we gegarandeerd krijgen in de toekomst, 0:01:45.047,0:01:46.200 Wat als we kunnen zeggen wat 0:01:46.200,0:01:49.200 dat vandaag waard is? 0:01:49.200,0:01:52.200 Hoeveel is het waard op dit moment? 0:01:52.200,0:01:54.700 Laten we er even over nadenken. 0:01:54.700,0:01:57.447 Stel dat je al je geld 0:01:57.447,0:02:00.558 bijvoorbeeld op de bank kunt zetten. 0:02:00.558,0:02:02.600 En tegenwoordig neem je dan een beetje risico. 0:02:02.600,0:02:05.400 Maar stel dat je het bij de veiligste bank van de wereld[br]neer kunt zetten. 0:02:05.400,0:02:09.614 Laten we de schatkamer van de overheid nemen 0:02:09.614,0:02:11.400 welke als risicovrij worden beschouwd 0:02:11.400,0:02:15.047 aangezien de overheid, de schatkamer 0:02:15.047,0:02:17.800 altijd indirect meer geld kan bijdrukken. 0:02:17.800,0:02:19.877 Op een dag gaan we bezig met aanbod van geld. 0:02:19.877,0:02:21.270 Maar uiteindelijk heeft 0:02:21.270,0:02:22.700 overheid de rechten over de drukpersen et cetera. 0:02:25.500,0:02:26.889 Het is iets ingewikkelder dan dat maar voor dit doel[br]gaan we er vanuit dat 0:02:28.200,0:02:29.815 de schatkamer van de overheid, wat eigenlijk 0:02:29.815,0:02:31.905 betekent dat jij geld leent aan de overheid, 0:02:32.857,0:02:33.809 risicovrij is. 0:02:33.809,0:02:35.388 Dus stel dat 0:02:35.388,0:02:36.400 jij mij geld kan lenen 0:02:36.400,0:02:39.800 Stel, ik kan je $100 geven 0:02:39.800,0:02:41.286 die jij kan investeren 0:02:41.286,0:02:45.400 tegen 5% risicovrij. 0:02:45.400,0:02:49.366 Dus jij investeert het tegen 5% risicovrij. 0:02:49.366,0:02:52.200 En hoeveel is dat dan waard over een jaar? 0:02:52.200,0:02:53.780 Over een jaar. 0:02:53.780,0:02:57.531 Dat zou dan $105 worden over een jaar. 0:02:57.623,0:03:03.271 Laat ik $110 hier even opschrijven. 0:03:03.379,0:03:05.654 Dus dit is een goede manier om er over na te denken. 0:03:05.654,0:03:09.300 Jij denkt nu, ok, in plaats van het geld 0:03:09.300,0:03:11.300 over een jaar van Sal te krijgen 0:03:11.300,0:03:13.097 en dus $110 dollar te krijgen, 0:03:13.097,0:03:16.348 Als ik vandaag $100 neem en het ergens risicovrij neerzet 0:03:16.348,0:03:18.902 zou ik na een jaar $105 hebben. 0:03:18.902,0:03:22.900 Dus er vanuit gaande dat ik het geld vandaag niet uitgeef, 0:03:22.900,0:03:26.900 is dit de betere situatie, toch? 0:03:26.900,0:03:28.200 Als ik het geld vandaag neem en risicovrij 0:03:28.200,0:03:29.908 investeer tegen 5%, dan houd ik 0:03:29.908,0:03:32.100 $105 over na een jaar. 0:03:32.100,0:03:33.800 Echter, als jij me vertelt 0:03:33.800,0:03:36.271 Sal, geef me het geld na een jaar en geef me dan $110 0:03:36.271,0:03:39.939 dan houd je meer geld over na een jaar. 0:03:39.939,0:03:42.122 Je houdt $110 over. 0:03:42.122,0:03:44.300 En dit is de juiste manier om er over na te denken. 0:03:44.300,0:03:48.400 En onthoud, alles is risicovrij. 0:03:48.400,0:03:50.600 Wanneer we beginnen over risico, 0:03:50.600,0:03:53.593 en we beginnen over verschillende interest percentages en 0:03:53.593,0:03:56.008 waarschijnlijkheden, maar daar komen we uiteindelijk wel op. 0:03:56.008,0:04:00.744 Maar ik wil je eerst een makkelijk voorbeeld geven. 0:04:00.744,0:04:02.509 Dus je hebt al besloten wat je gaat doen. 0:04:02.509,0:04:05.249 Maar we weten de contante waarde nog niet. 0:04:05.249,0:04:06.503 Dus in feite, 0:04:06.503,0:04:07.600 wanneer je deze $100 neemt en je zegt 0:04:07.600,0:04:09.600 als ik dit uitleen aan de overheid 0:04:09.600,0:04:11.519 of een risicovrije bank tegen 5%, 0:04:11.519,0:04:14.351 het over een jaar $105 oplevert. 0:04:14.351,0:04:18.577 Deze $105 is een manier om het uit te drukken wat de[br]waarde is van $100 vandaag over een jaar. 0:04:24.847,0:04:25.729 Dus wat als we nou de andere kant op rekenen? 0:04:27.680,0:04:29.119 Als we een bepaalde hoeveelheid geld hebben 0:04:29.119,0:04:31.100 en we willen weten wat de waarde is op dit moment 0:04:31.100,0:04:33.020 wat moeten we dan doen? 0:04:33.020,0:04:35.200 Om van hier tot hier te komen, wat deden we? 0:04:35.200,0:04:39.500 We namen $100 0:04:39.500,0:04:44.300 en vermenigvuldigden het met 1+5%. 0:04:44.300,0:04:47.742 Dus dat is 1,05 0:04:47.742,0:04:49.367 Dus om de andere kant op te gaan, 0:04:49.367,0:04:50.900 om te zeggen hoeveel geld 0:04:50.900,0:04:53.200 ik zou hebben als het zou groeien met 5% 0:04:53.200,0:04:57.700 en er $110 over blijft, dan moeten we dit delen door 1,05. 0:05:01.900,0:05:04.900 En dan krijgen we de contante waarde 0:05:04.900,0:05:06.503 en dit wordt geschreven als PV (nederlands CW) 0:05:06.503,0:05:12.308 We krijgen nu de contante waarde van $110 een jaar na nu. 0:05:12.308,0:05:20.600 Dus $110 over een jaar. 0:05:20.600,0:05:22.900 Dus de contante waarde van $110 in 2009 0:05:30.400,0:05:31.906 Het is nu 2008 0:05:31.906,0:05:33.800 Ik weet niet in welk jaar je deze video bekijkt 0:05:33.800,0:05:37.300 Hopelijk kijken mensen er in het volgende millennium er naar. 0:05:37.300,0:05:40.776 Maar de contante waarde van $110 in 2009 0:05:40.776,0:05:47.928 -- er vanuit gaande dat het nu 2008 is -- een jaar na nu, is[br]gelijk aan $110 0:05:47.928,0:05:53.117 gedeeld door 1,05. 0:05:53.132,0:05:57.283 Wat is gelijk aan -- laat ik de rekenmachine er bij pakken 0:05:57.283,0:06:02.859 terwijl dit niet noodzakelijk is -- even alles wissen. 0:06:02.859,0:06:12.355 Ok, dus ik wil 110 delen door 1,05 0:06:12.355,0:06:16.906 en dit is gelijk aan 104,76 afgerond. 0:06:16.906,0:06:24.894 Dus het is gelijk aan $104,76. 0:06:24.894,0:06:28.656 Dus de contante waarde van $110 een jaar na nu 0:06:28.656,0:06:33.400 er vanuit gaande dat we het geld risicovrij kunnen investeren[br]tegen 5% -- als we dat vandaag zouden krijgen -- 0:06:33.400,0:06:39.500 de contante waarde van dit is -- laat ik dit even in een andere[br]kleur opschrijven, om de eentonigheid te voorkomen -- 0:06:39.500,0:06:47.092 de contante waarde is gelijk aan $104,76. 0:06:47.092,0:06:50.300 Een andere manier om dit te verwoorden is om de 0:06:50.300,0:06:56.845 contante waarde van $110 een jaar na nu, we deze waarde[br]contant maken tegen de disconteringsvoet. 0:06:56.845,0:07:00.400 En de disconteringsvoet is het deze. 0:07:00.400,0:07:02.800 Hier groeiden we het geld met -- zou je kunnen zeggen -- 0:07:02.800,0:07:07.993 onze opbrengst, een 5% opbrengst, of onze interest. 0:07:07.993,0:07:10.916 Hier maakten we het geld contant omdat we[br]teruggaan in tijd -- 0:07:10.916,0:07:13.099 We gaan van na een jaar naar het heden. 0:07:13.099,0:07:18.021 En dit is onze opbrengst. Om het bedrag dat we investeren[br]te berekenen 0:07:18.021,0:07:22.400 moeten we het bedrag vermenigvuldigen met[br]1 plus de opbrengst. 0:07:22.400,0:07:24.801 Om vervolgens de contante waarde te berekenen van[br]een bedrag in de toekomst naar het verleden 0:07:24.801,0:07:30.276 moeten we dit delen door 1 plus de disconteringsvoet -- dus dit 0:07:30.276,0:07:37.300 is een disconteringsvoet van 5% 0:07:37.300,0:07:39.337 om tot de contante waarde te komen. 0:07:39.337,0:07:41.300 Dus wat betekent dit nou? 0:07:41.300,0:07:46.860 Dit betekent dat als iemand ons $110 wil betalen -- van de[br]5% uitgaande, denk erom dat dit 0:07:46.860,0:07:52.108 een belangrijk uitgangspunt is -- dit betekent dat als ik zeg dat 0:07:52.108,0:07:56.427 ik je $110 wil betalen een jaar na nu, 0:07:56.427,0:07:58.703 en jij kunt 5% krijgen, dus je kunt eigenlijk zeggen 0:07:58.703,0:08:02.000 dat 5% je disconteringsvoet is, risicovrij. 0:08:02.000,0:08:06.179 Dan zou je er voor kiezen om vandaag geld te krijgen 0:08:06.179,0:08:09.616 als ik meer geld zou geven dan de contante waarde. 0:08:09.616,0:08:14.910 Dus als we vergelijken -- laat ik dit even leeg maken, 0:08:14.910,0:08:17.100 even naar beneden scrollen -- dus stel dat 0:08:17.100,0:08:24.400 een jaar -- dus vandaag, een jaar -- 0:08:24.400,0:08:31.164 we hadden berekend dat $110 een jaar na nu, de 0:08:31.164,0:08:40.127 contante waarde hiervan -- dus de contante waarde van $110 -- 0:08:40.127,0:08:45.607 is gelijk aan $104,76. 0:08:45.607,0:08:50.855 Dus -- en dit is aangezien ik uitging van[br]een 5% disconteringsvoet -- 0:08:50.855,0:08:53.700 dit zegt ons -- dit is een dollarteken, het is wat lastig te lezen -- 0:08:53.700,0:08:58.517 dit zegt ons dat als jij moest kiezen tussen 0:08:58.517,0:09:03.765 $110 een jaar na nu en $100 vandaag, 0:09:03.765,0:09:08.800 je zou kiezen voor de $110 een jaar na nu. 0:09:08.800,0:09:09.756 En waarom is dat? 0:09:09.756,0:09:13.749 Omdat de contante waarde meer waard is dan $100. 0:09:13.749,0:09:17.372 Maar, als ik je kon laten kiezen tussen $110 een jaar na nu of 0:09:17.372,0:09:26.000 $105 vandaag, deze -- de $105 vandaag -- de betere[br]keuze zou zijn, 0:09:26.000,0:09:29.214 aangezien de contante waarde -- $105 vandaag 0:09:29.214,0:09:31.954 die je niet contant hoeft te maken aangezien het al vandaag is -- 0:09:31.954,0:09:33.022 de contante waarde hetzelfde is. 0:09:33.022,0:09:38.700 $105 vandaag is dus meer waard dan de contante[br]waarde van $110, 0:09:40.340,0:09:41.981 wat $104,76 is. 0:09:41.981,0:09:49.545 Een andere manier om dit te verwoorden is dat ik deze[br]$105 naar de bank kan brengen, 0:09:49.545,0:09:53.781 daar 5% over kan ontvangen en dan zou ik -- waar zal 0:09:53.781,0:10:04.601 ik op uitkomen? -- ik zou uitkomen op $105 maal 1,05 en[br]dat is gelijk aan $110,25. 0:10:04.601,0:10:08.753 Dus een jaar na nu zou ik 25 cent meer hebben. 0:10:08.753,0:10:11.614 En ik zou het plezier hebben om het hele jaar het geld te houden 0:10:11.614,0:10:16.585 maar dat is lastig om te becijferen dus dat laten we[br]buiten beschouwing.