Розділіть та запишіть відповідь у вигляді змішаного числа.
В нас є 3/5 поділити на 1/2.
Отже, при діленні будь-яких дробів, треба просто
пам'ятати, що ділення на будь-який дріб це теж саме, що й
множення на обернений йому дріб.
Отже, ця річ ось тут це те ж саме, що й 3/5 помножити--
так що це наш дріб 3/5, й замість знаку
ділення, ми ставимо знак множення,а
замість 1/2, ми ставимо обернений до 1/2 дріб,
який буде 2/1-- отже, помножити на 2/1.
Таким чином, ділення на 1/2 це те ж саме, що й
множення на 2/1.
Ми просто робимо це як задачу прямолінійного
множення.
3 помножити на 2 це 6, отже, нашим знаменником буде 6.
5 помножити на 1 це 5.
3/5 поділити на 1/2 виходить неправильний дріб 6/5.
Тепер нам потрібно записати це як змішане число.
Отже, ми ділимо 6 на 5
стільки разів, скільки можна.
Це буде ціла частина змішаного числа.
А те, що залишиться буде рештою
знаменника, поділене на 5.
Що ми робимо, так це беремо 5 шостих.
5 вміщується в 6 один раз
1 раз по 5 це 5.
Віднімаємо.
В нас лишилася 1 в знаменнику.
Так що, 6/5 це те ж саме, що й 1 ціла, або 5/5, та 1/5.
Ця 1 виходить з того, що залишилося.
Й в нас вийшло!
3/5 поділене на 1/2 це 1 ціла й 1/5.
Тепер виникає очевидне питання: чому це працює?
Чому ділення на 1/2 це те ж саме, що й множення,
по суті, на 2
2/1 це те ж саме, що й 2.
Щоб зробити це, я покажу вам досить простий
приклад, але, сподіваюся, ви все зрозумієте.
Візьмемо чотири об'єкти.
Отже, в нас є чотири об'єкти: перший, другий, третій, четвертий.
В мене 4 об'єкти, і якщо мені треба розділити їх на групи
по два, отже, я повинен розділити їх на групи по два.
Так що, це перша група з двох, а це інша група
з двох, скільки ж груп є в мене?
Гаразд, 4 поділене на 2, в мене вийде 2 групи по два, отже, це
дорівнює 2.
А якщо я візьму ці самі чотири об'єкти:
перший, другий, третій, четвертий.
Я беру ті ж самі чотири об'єкти.
І замість розділення їх на групи по два, я хочу
розділити їх на групи по 1/2, що означає, що в кожній групі
буде по половинці об'єкта.
Скажімо, це буде перша група ось тут.
Це друга група.
Це третя група.
Як ви бачите, в кожній групі є по половинці об'єкта.
Це четверта.
Це п'ята.
Це шоста.
Це сьома, а це восьма.
В нас є вісім груп по 1/2, це дорівнює 8.
Зауважте, кожен об'єкт став двома групами.
Отже, чи можемо ми сказати, скільки в нас є груп?
В нас є чотири об'єкти, й кожен з них
став двома групами.
Я шукаю інший колір.
Кожен з них став двома групами, так що
в нас також є вісім.
Так що, ділення на 1/2 це те ж саме, що 1 множення на 2.
Й ми можемо робити це й з іншими числами, але
це дає нам хоч трохи інтуїції.