จงหารและเขียนคำตอบเป็นจำนวนคละ.

แล้วเรามี 3/5 หารด้วย 1/2.

ทีนี้ เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณหาร
เศษส่วน คุณแค่ต้องนึก

ว่าการหารเศษส่วนก็เหมือนกับ

การคูณส่วนกลับของมัน.

อันนี้ตรงนี้ เหมือนกับ 3/5 คูณ--

นี่คือ 3/5 ตรงนี้ แทนที่จะเป็นเครื่องหมาย

หาร คุณจะใช้เครื่องหมายคูณ

แล้วแทนที่จะเป็น 1/2, คุณ
จะหาส่วนกลับของ 1/2,

ซึ่งก็คือ 2/1-- คูณ 2/1.

หารด้วย 1/2 ก็เหมือนกับ

คูณด้วย 2/1.

และที่เราต้องทำ กลายเป็นการคูณ

ตรงๆ แล้ว.

3 คูณ 2 ได้ 6, ตัวเศษใหม่ของเราคือ 6.

5 คูณ 1 เป็น 5.

แล้ว 3/5 หารด้วย 1/2
ได้เศษเกินเท่ากับ 6/5.

ทีนี้ เขาอยากให้เราเขียน
มันเป็นจำนวนคละ.

แล้วเราเอา 5 ไปหาร 6,

ดูว่าได้กี่ครั้ง.

นั่นคือส่วนของจำนวนเต็ม
ในจำนวนคละ.

แล้วสิ่งที่เหลือ คือ

เศษที่เหลือส่วน 5.

สิ่งที่ผมจะทำคือเอา 5 ไปหาร 6.

5 ไปหาร 6 ได้หนึ่งครั้ง.

1 คูณ 5 ได้ 5. ลบ.

คุณจะได้เศษ 1.

6/5 จึงเท่ากับหนึ่งเต็ม
หรือ 5/5 กับ 1/5.

1 นี่มาจากสิ่งที่เหลือ.

แล้วก็เสร็จแล้ว!

3/5 หารด้วย 1/2 ได้ 1 กับ 1/5.

ทีนี้ สิ่งหนึ่งที่ไม่ชัดเจนคือว่า
ทำไมถึงเป็นอย่างนี้?

ทำไมการหารด้วย 1/2
จึงเหมือนกับการคูณ

ด้วย 2.

2/1 เหมือนกับ 2.

และเพื่อหาคำตอบ ผมจะยก
ตัวอย่าง -- ง่ายๆ--

ข้างล่างนี้ หวังว่าจะช่วย
ให้เข้าใจมากขึ้น.

ขอผมวาดของ 4 ชิ้น.

เรามีของ 4 ชิ้น: 1, 2, 3, 4.

ผมมีของ 4 ชื้น และถ้า
ผมแบ่งมันเป็นกลุ่ม

กลุ่มละสอง, ผมอยากแบ่ง
เป็นกลุ่มกลุ่มละสอง.

นั่นคือ หนึ่งกลุ่มกลุ่มละสอง
และอีกกลุ่ม

กลุ่มละสอง แล้วผมมีกี่กลุ่ม?

4 หารด้วย 2, ผมมี 2 กลุ่ม
กลุ่มละสอง นั่นจึง

เท่ากับ 2.

ทีนี้ ถ้าเกิดผมเอาของ 4 อย่างมา:

1, 2, 3, 4.

ผมเอาของ 4 อย่างนั้นมา.

แทนที่จะแบ่งเป็นกลุ่ม
กลุ่มละสอง ผมอยาก

แบ่งมันเป็นกลุ่มกลุ่มละ 1/2,
ซึ่งหมายความว่าแต่ละกลุ่ม

มีของอยู่ครึ่งชิ้นในนั้น.

สมมุติว่ามีหนึ่งกลุ่มตรงนี้.

นี่คือกลุ่มที่สอง.

นี่คือกลุ่มที่สาม.

ผมว่าคุณคงเห็นว่าแต่ละกลุ่ม
มีวงกลมครึ่งวง.

นั่นคือกลุ่มที่สี่.

นั่นคือกลุ่มที่ห้า.

นั่นคือกลุ่มที่หก.

นั่นคือกลุ่มที่เจ็ด แล้วก็
นั่นคือกลุ่มที่แปด.

คุณมี 8 กลุ่มกลุ่มละ 1/2,
นี่จึงเท่ากับ 8.

แล้วสังเกต ตอนนี้แต่ละกลุ่ม
กลายเป็นสองกลุ่ม.

คุณจึงตอบได้ว่า คุณมีกี่กลุ่ม.

ทีนี้ คุณมีสี่กลุ่ม และ

แต่ละกลุ่มกลายเป็นสองกลุ่ม.

ผมพยายามหาอีกสีนึง.

แต่ละตัวกลายเป็นสองกลุ่ม

คุณจึงมี 8.

การหารด้วย 1/2 จึงเหมือนกับ
การคูณด้วย 2.

แล้วคุณคิดถึงเลขอื่นได้

แต่หวังว่า นี่คงช่วยให้คุณ
ได้สัญชาตญาณเรื่องนี้ไปนะ.