จงหารและเขียนคำตอบเป็นจำนวนคละ.
แล้วเรามี 3/5 หารด้วย 1/2.
ทีนี้ เมื่อไหร่ก็ตามที่คุณหาร
เศษส่วน คุณแค่ต้องนึก
ว่าการหารเศษส่วนก็เหมือนกับ
การคูณส่วนกลับของมัน.
อันนี้ตรงนี้ เหมือนกับ 3/5 คูณ--
นี่คือ 3/5 ตรงนี้ แทนที่จะเป็นเครื่องหมาย
หาร คุณจะใช้เครื่องหมายคูณ
แล้วแทนที่จะเป็น 1/2, คุณ
จะหาส่วนกลับของ 1/2,
ซึ่งก็คือ 2/1-- คูณ 2/1.
หารด้วย 1/2 ก็เหมือนกับ
คูณด้วย 2/1.
และที่เราต้องทำ กลายเป็นการคูณ
ตรงๆ แล้ว.
3 คูณ 2 ได้ 6, ตัวเศษใหม่ของเราคือ 6.
5 คูณ 1 เป็น 5.
แล้ว 3/5 หารด้วย 1/2
ได้เศษเกินเท่ากับ 6/5.
ทีนี้ เขาอยากให้เราเขียน
มันเป็นจำนวนคละ.
แล้วเราเอา 5 ไปหาร 6,
ดูว่าได้กี่ครั้ง.
นั่นคือส่วนของจำนวนเต็ม
ในจำนวนคละ.
แล้วสิ่งที่เหลือ คือ
เศษที่เหลือส่วน 5.
สิ่งที่ผมจะทำคือเอา 5 ไปหาร 6.
5 ไปหาร 6 ได้หนึ่งครั้ง.
1 คูณ 5 ได้ 5. ลบ.
คุณจะได้เศษ 1.
6/5 จึงเท่ากับหนึ่งเต็ม
หรือ 5/5 กับ 1/5.
1 นี่มาจากสิ่งที่เหลือ.
แล้วก็เสร็จแล้ว!
3/5 หารด้วย 1/2 ได้ 1 กับ 1/5.
ทีนี้ สิ่งหนึ่งที่ไม่ชัดเจนคือว่า
ทำไมถึงเป็นอย่างนี้?
ทำไมการหารด้วย 1/2
จึงเหมือนกับการคูณ
ด้วย 2.
2/1 เหมือนกับ 2.
และเพื่อหาคำตอบ ผมจะยก
ตัวอย่าง -- ง่ายๆ--
ข้างล่างนี้ หวังว่าจะช่วย
ให้เข้าใจมากขึ้น.
ขอผมวาดของ 4 ชิ้น.
เรามีของ 4 ชิ้น: 1, 2, 3, 4.
ผมมีของ 4 ชื้น และถ้า
ผมแบ่งมันเป็นกลุ่ม
กลุ่มละสอง, ผมอยากแบ่ง
เป็นกลุ่มกลุ่มละสอง.
นั่นคือ หนึ่งกลุ่มกลุ่มละสอง
และอีกกลุ่ม
กลุ่มละสอง แล้วผมมีกี่กลุ่ม?
4 หารด้วย 2, ผมมี 2 กลุ่ม
กลุ่มละสอง นั่นจึง
เท่ากับ 2.
ทีนี้ ถ้าเกิดผมเอาของ 4 อย่างมา:
1, 2, 3, 4.
ผมเอาของ 4 อย่างนั้นมา.
แทนที่จะแบ่งเป็นกลุ่ม
กลุ่มละสอง ผมอยาก
แบ่งมันเป็นกลุ่มกลุ่มละ 1/2,
ซึ่งหมายความว่าแต่ละกลุ่ม
มีของอยู่ครึ่งชิ้นในนั้น.
สมมุติว่ามีหนึ่งกลุ่มตรงนี้.
นี่คือกลุ่มที่สอง.
นี่คือกลุ่มที่สาม.
ผมว่าคุณคงเห็นว่าแต่ละกลุ่ม
มีวงกลมครึ่งวง.
นั่นคือกลุ่มที่สี่.
นั่นคือกลุ่มที่ห้า.
นั่นคือกลุ่มที่หก.
นั่นคือกลุ่มที่เจ็ด แล้วก็
นั่นคือกลุ่มที่แปด.
คุณมี 8 กลุ่มกลุ่มละ 1/2,
นี่จึงเท่ากับ 8.
แล้วสังเกต ตอนนี้แต่ละกลุ่ม
กลายเป็นสองกลุ่ม.
คุณจึงตอบได้ว่า คุณมีกี่กลุ่ม.
ทีนี้ คุณมีสี่กลุ่ม และ
แต่ละกลุ่มกลายเป็นสองกลุ่ม.
ผมพยายามหาอีกสีนึง.
แต่ละตัวกลายเป็นสองกลุ่ม
คุณจึงมี 8.
การหารด้วย 1/2 จึงเหมือนกับ
การคูณด้วย 2.
แล้วคุณคิดถึงเลขอื่นได้
แต่หวังว่า นี่คงช่วยให้คุณ
ได้สัญชาตญาณเรื่องนี้ไปนะ.