Wykonaj dzielenie i zapisz wynik jako liczbę mieszaną.
Mamy podzielić 3/5 przez 1/2.
Jeśli masz podzielić ułamki, musisz
pamiętać, że dzielenie ułamków to to samo
co mnożenie przez odwrotność.
A więc to tutaj to jest to samo co 3/5 razy -
tu jest nasze 3/5, a zamiast dzielenia
zapisze znak mnożenia i
zamiast 1/2, wezmę odwrotność 1/2,
czyli 2/1 - więc razy 2/1.
Widzimy, że dzielenie przez 1/2 to dokładnie to samo co
mnożenie przez 2/1.
Teraz możemy to wykonać jak
zwykłe mnożenie.
3 razy 3 równa się 6, więc nowy licznik będzie 6.
5 razy 1 jest 5.
3/5 podzielić przez 1/2 równa się ułamkowi niewłaściwemu 6/5.
Mamy to jeszcze zapisać jako liczbę mieszaną.
Dzielimy 6 przez 5, ile to będzie
6 podzielić przez 5.
To jest część całkowita liczby mieszanej.
A reszta z tego dzielenia będzie pozostałym
licznikiem przez 5.
Dzielimy 6 przez 5.
6 podzielić przez 5 daje tu 1.
1 razy 5 równa się 5.
Odejmujemy.
Pozostaje reszta 1.
Czyli 6/5 równa się jedna całość, albo 5/5, i jeszcze 1/5.
Ta jedynka to była reszta.
I zadanie zrobione!
3/5 podzielić na 1/2 równa się 1 i 1/5.
Ciągle jednak nie jest jasne, dlaczego ta metoda działa.
Dlaczego dzielenie przez 1/2 to to samo co mnożenie
przez 2.
2/1 to dokładnie to samo, co 2.
Aby to lepiej zrozumieć, zróbmy jeszcze jeden prosty
przykład, który nam to - mam nadzieję - trochę rozjaśni.
Weźmy 4 obiekty.
Powiedzmy te kółka, mamy cztery kółka, pierwsze, drugie, trzecie, czwarte.
Mam 4 kółka i mam podzielić je na grupy
po dwa kółka w każdej, chcę podzielić je na dwie grupy po dwa.
Jeśli to jest pierwsza grupa, a to jest druga grupa z dwóch kółek,
to ile mamy tu grup?
No tak, 4 podzielić na 2 jest 2, mamy dwie grupy po dwa kółka,
wynik wynosi 2.
A teraz wezmę te same cztery kółka:
pierwsze, drugie, trzecie, czwarte.
Biorę te same cztery kółka.
Ale zamiast dzielić je na grupy po dwa kółka, chcę podzielić
je grupy po 1/2 kółka w każdej grupie,to znaczy każda
grupa ma się składać z połowy kółka.
To jest pierwsza grupa.
To jest druga.
To jest trzecia.
Widzicie, że każda grupa składa się z połowy kółka.
To jest czwarta.
A to piąta.
Szósta.
To jest siódma, a to ósma.
Mamy osiem grup po 1/2, a więc jest ich 8.
Teraz każde z kółek składa się z dwóch grup.
Możecie powiedzieć ile mamy tych grup?
Mamy 4 obiekty, cztery kółka i każde z kółek
składa się z dwóch grup.
Poszukam innego koloru.
Każde kółko to dwie grupy, więc
w sumie mamy 8 grup.
Czyli dzielenie przez 1/2 to to samo, co mnożenie przez 2.
To samo można zrobić z innymi liczbami i ułamkami,
mam nadzieję, że macie już intuicję, jak to działa.
Do zobaczenia na następnym filmie.