0:00:00.000,0:00:00.510
-

0:00:00.510,0:00:04.640
Deel dit en schrijf het antwoord op als een gemengde breuk.

0:00:04.640,0:00:07.770
En we hebben 3/5 gedeeld door 1/2.

0:00:07.770,0:00:10.220
Onthoud dat wanneer je breuken deelt

0:00:10.220,0:00:14.200
dit hetzefde is als dat je de breuk vermenigvuldigt met

0:00:14.200,0:00:16.970
het omgekeerde.

0:00:16.970,0:00:22.810
Dus dit hier is hetzelfde als 3/5 maal --

0:00:22.810,0:00:25.780
dus dit is de 3/5, en in plaats van een deelteken,

0:00:25.780,0:00:28.120
wil je een vermenigvuldigingsteken, en

0:00:28.120,0:00:31.880
in plaats van 1/2, wil je het omgekeerde van 1/2,

0:00:31.880,0:00:36.510
wat 2/1 is -- dus maal 2/1.

0:00:36.510,0:00:39.770
Dus delen door 1/2 is exact hetzelfde als

0:00:39.770,0:00:42.360
vermenigvuldigen met 2/1.

0:00:42.360,0:00:45.000
Dus kunnen we dit probleem nu oplossen als een

0:00:45.000,0:00:46.080
vermenigvuldigingsprobleem.

0:00:46.080,0:00:49.840
3 keer 2 is 6, dus onze nieuwe teller is 6.

0:00:49.840,0:00:52.950
5 maal 1 is 5.

0:00:52.950,0:00:57.360
Dus 3/5 gedeeld door 1/2 als een onechte breuk is 6/5.

0:00:57.360,0:01:01.220
Nu willen ze dat we dit opschrijven als een gemengde breuk.

0:01:01.220,0:01:04.450
Dus delen we 5 door 6 en bekijken

0:01:04.450,0:01:05.300
hoe vaak dit gaat.

0:01:05.300,0:01:07.530
Dat zal het hele getal zijn van de gemengde breuk.

0:01:07.530,0:01:10.290
En wat overblijft zal de teller worden

0:01:10.290,0:01:13.620
boven de 5.

0:01:13.620,0:01:18.160
Dus wat we doen is kijken hoe vaak 5 in 6 kan.

0:01:18.160,0:01:20.600
5 kan eenmaal in 6.

0:01:20.600,0:01:22.700
1 keer 5 is 5.

0:01:22.700,0:01:23.360
Trek dat ervan af,

0:01:23.360,0:01:25.960
Dan houd je 1 over.

0:01:25.960,0:01:34.460
Dus 6/5 is gelijk aan 1, of 5/5, en 1/5.

0:01:34.460,0:01:38.910
-

0:01:38.910,0:01:42.610
Deze 1 komt van wat er nog over was.

0:01:42.610,0:01:43.630
En we zijn klaar!

0:01:43.630,0:01:46.730
3/5 gedeeld door 1/2 is 1 en 1/5.

0:01:46.730,0:01:49.350
Wat nu nog niet duidelijk is is waarom dit zo werkt.

0:01:49.350,0:01:53.660
Waarom is delen door 1/2 hetzelfde als

0:01:53.660,0:01:54.880
vermenigvuldigen met 2?

0:01:54.880,0:01:57.000
2/1 is hetzelfde als 2.

0:01:57.000,0:01:59.890
En om dit te laten zien laat ik een klein -- vrij simpel --

0:01:59.890,0:02:03.870
voorbeeld zien, maar hopelijk legt dit het uit.

0:02:03.870,0:02:05.910
Als voorbeeld neem ik vier objecten.

0:02:05.910,0:02:08.850
Dus we hebben vier objecten, een, twee, drie, vier.

0:02:08.850,0:02:13.790
Dus ik heb vier objecten, die ik wil verdelen

0:02:13.790,0:02:17.300
in groepen van twee.

0:02:17.300,0:02:21.210
Dus dat is een groep van 2 en dat is een groep van 2,

0:02:21.210,0:02:23.600
hoeveel groepen heb ik dan?

0:02:23.600,0:02:27.400
Dat is 4 gedeeld door twee, ik heb 2 groepen van 2,

0:02:27.400,0:02:28.900
dus dat is gelijk aan 2.

0:02:28.900,0:02:31.460
Wat als ik nu dezelfde vier objecten neem:

0:02:31.460,0:02:33.990
Een, twee, drie, vier.

0:02:33.990,0:02:36.160
Dus ik neem dezelfde vier objecten.

0:02:36.160,0:02:38.890
In plaats van dat ik ze verdeel in groepjes van 2, wil ik ze

0:02:38.890,0:02:44.610
nu verdelen in groepen van 1/2, wat betekent dat elke groep

0:02:44.610,0:02:47.080
dus een half object zal bevatten.

0:02:47.080,0:02:49.960
Dus laten we zeggen dat dit een groep is.

0:02:49.960,0:02:51.900
En dit is een tweede groep.

0:02:51.900,0:02:53.140
En dit is een derde groep.

0:02:53.140,0:02:56.690
Je ziet nu dat elke groep bestaat uit een halve cirkel.

0:02:56.690,0:02:58.280
Dat is de vierde.

0:02:58.280,0:03:00.070
Dat is de vijfde.

0:03:00.070,0:03:01.390
Dat is de zesde.

0:03:01.390,0:03:03.790
Dat is de zevende en dat is de achtste.

0:03:03.790,0:03:08.660
Je hebt 8 groepen van 1/2, dus dit is gelijk aan 8.

0:03:08.660,0:03:12.920
en let op: elk object is nu 2 groepen geworden.

0:03:12.920,0:03:14.660
Dus hoe zou je kunnen zeggen hoeveel groepen je hebt?

0:03:14.660,0:03:16.860
Je hebt dus vier objecten en elk object is

0:03:16.860,0:03:21.290
twee groepen geworden.

0:03:21.290,0:03:22.270
Ik ben op zoek naar een nieuwe kleur.

0:03:22.270,0:03:24.520
Elk object werd twee groepen, en dus kwam

0:03:24.520,0:03:26.840
je uit op 8.

0:03:26.840,0:03:30.710
Dus delen door 1/2 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2.

0:03:30.710,0:03:32.250
En je zou er ook over na kunnen denken met andere getallen,

0:03:32.250,0:03:35.020
maar ik hoop dat dit alvast een klein beetje een ide geeft.

0:03:35.020,0:03:35.334
-