では
除算を行ない、答えを帯分数で
書きなさい。
3/5を 1/2で割ります。
まず、分数の除算は
その逆数で乗算することと
同じことです。
ここでは、3/5を
1/2で除算する代わりに
1/2の逆数で
乗算することができます。
1/2の逆数は 2/1で
1/2での除算は
2/1での乗算と同じです。
すると、簡単な乗算の
問題になります。
3*2=6で、分子が6です。
5*1=5で、5が分母です。
だから、3/5を1/2で除算すると
答えは仮分数で6/5です。
これを、帯分数に変換します。
6には5が
いくつ入りますか?
それが、帯分数の整数の部分になります。
そして、残りが
分母が5の分数の分子です。
では、6には5が
1つ、入ります。
1*5=5で
これを引くと
残りは1です。
6/5は、1または5/5と1/5です。
だから
この1が残りです.
以上です。
3/5を1/2で割ると、
答えは、11/5です。
では、どうしてこれが成り立つかわかりますか?
なぜ、1/2での除算が
2での乗算と同じでしょう?
2/1は2と同じです。
では、簡単な例で
考えましょう。
4つのものを考えましょう。
4つのもの、1、2、3、4
4つのものを2つづつのグループに分けます。
2つづつのグループに分けると
このグループに2つ、
ここに2つ、幾つのグループがありますか?
4を2で割ると2です。
2つのグループです。
この4つのものを
1、2、3、4
同じ4つを取り、
2つづつに分ける代わりに
1/2づつに分けます。
各グループは、半分づつあります。
これが1つのグループで
これが2つ目
3つ目
各グループが半円です。
4つ目
5つ目
6つ目
7つ目と8つ目です。
8つの1/2のグループができます。
8つです。
それぞれの物が2つのグループになります。
幾つのグループがありますか?
4つの物がそれぞれ2つのグループに
なります。
色を変えましょう。
それぞれが、2つのグループで
8つのグループです。
つまり、1/2で分けることは、2倍と同じです。
他の数値で考えることもできますが、
理解できましたか?
以上です。