WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.510 . 00:00:00.510 --> 00:00:04.640 Osszuk el a számokat és a választ vegyes számként adjuk meg! 00:00:04.640 --> 00:00:07.770 Van itt nekünk 3/5 osztva 1/2-del. 00:00:07.770 --> 00:00:10.220 Ha törteket osztunk, akkor csak 00:00:10.220 --> 00:00:14.200 emlékeznünk kell, hogy egy tört osztása az ugyanaz, mint 00:00:14.200 --> 00:00:16.970 a szorzása a reciprokkal. 00:00:16.970 --> 00:00:22.810 Szóval ez a dolog itt ugyanaz, mint a 3/5 szorozva -- 00:00:22.810 --> 00:00:25.780 tehát ez itt a mi 3/5-ünk, és a osztásjel helyett, 00:00:25.780 --> 00:00:28.120 nekünk a szorzásjel kell, és 00:00:28.120 --> 00:00:31.880 az 1/2 helyett ennek a reciprokát vesszük, 00:00:31.880 --> 00:00:36.510 ami 2/1 lenne -- tehát szorozva 2/1-del. 00:00:36.510 --> 00:00:39.770 1/2-vel osztva az ugyanaz a dolog, mint 00:00:39.770 --> 00:00:42.360 2/1-del szorozva. 00:00:42.360 --> 00:00:45.000 És ezt megcsináljuk úgy, mint egy rendes 00:00:45.000 --> 00:00:46.080 szorzást. 00:00:46.080 --> 00:00:49.840 3-szor 2 az 6, tehát az új számlálónk 6 lesz. 00:00:49.840 --> 00:00:52.950 5-ször 1 az 5. 00:00:52.950 --> 00:00:57.360 Tehát, 3/5 osztva 1/2-del az 6/5 lesz. 00:00:57.360 --> 00:01:01.220 Azt akarják tőlünk, hogy írjuk ezt le vegyes számként. 00:01:01.220 --> 00:01:04.450 Akkor elosztjuk az 5-öt a 6-tal, nézzük meg, 00:01:04.450 --> 00:01:05.300 hányszor található meg a 6-ban. 00:01:05.300 --> 00:01:07.530 Az lesz az egész szám a vegyes törtben. 00:01:07.530 --> 00:01:10.290 És ami pedig maradni fog az osztásból, az lesz 00:01:10.290 --> 00:01:13.620 a számláló az 5 fölött. 00:01:13.620 --> 00:01:18.160 Amit csinálni fogunk pedig, megnézzük az 5 hányszor van meg a 6-ban. 00:01:18.160 --> 00:01:20.600 Az 5 a 6-ban egyszer van meg. 00:01:20.600 --> 00:01:22.700 1-szer 5 az 5. 00:01:22.700 --> 00:01:23.360 Vonjuk ki. 00:01:23.360 --> 00:01:25.960 A maradékunk 1 lesz. 00:01:25.960 --> 00:01:34.460 Tehát, 6/5 az egyenlő egy egésszel, vagy 5/5-del és 1/5-del. 00:01:34.460 --> 00:01:38.910 . 00:01:38.910 --> 00:01:42.610 Ez az egy az osztás maradékából jött. 00:01:42.610 --> 00:01:43.630 És készen is vagyunk! 00:01:43.630 --> 00:01:46.730 3/5 osztva az 1/2-del az 1 egész 1/5. 00:01:46.730 --> 00:01:49.350 Az egyetlen dolog, ami nem világos az az, hogy miért is működött ez? 00:01:49.350 --> 00:01:53.660 Miért lesz az 1/2-del való osztás ugyanaz a dolog, mint a 00:01:53.660 --> 00:01:54.880 2-vel való szorzás? 00:01:54.880 --> 00:01:57.000 2/1 az ugyanaz a dolog, mint a 2. 00:01:57.000 --> 00:01:59.890 És ehhez meg fogok csinálni egy mellék -- egészen egyszerű -- 00:01:59.890 --> 00:02:03.870 feladatot, és remélhetőleg látni fogjuk a kapcsolódási pontot. 00:02:03.870 --> 00:02:05.910 Vegyünk négy tárgyat. 00:02:05.910 --> 00:02:08.850 Négy tárgyunk van: egy, kettő, három, négy. 00:02:08.850 --> 00:02:13.790 Tehát van nekünk négy tárgyunk, és ha ezeket kettes csoportokra kellene 00:02:13.790 --> 00:02:17.300 bontanunk, szóval ezeket kettes csoportokra akarjuk bontani. 00:02:17.300 --> 00:02:21.210 Ez egy kettes csoport, aztán ez meg egy másik kettes csoport, 00:02:21.210 --> 00:02:23.600 hány csoportunk van? 00:02:23.600 --> 00:02:27.400 Hát, 4 osztva 2-vel, 2 kettes csoportom van, tehát az 00:02:27.400 --> 00:02:28.900 egyenlő 2-vel. 00:02:28.900 --> 00:02:31.460 Mi lenne, ha venném ugyanezt a 4 tárgyat: 00:02:31.460 --> 00:02:33.990 egy, kettő, három, négy. 00:02:33.990 --> 00:02:36.160 Szóval ugyanazt a négy tárgyat veszem. 00:02:36.160 --> 00:02:38.890 Kettes csoportokra való osztás helyett inkább 00:02:38.890 --> 00:02:44.610 1/2-es csoportokra szeretném őket osztani, ami azt jelenti, hogy minden egyes csoport 00:02:44.610 --> 00:02:47.080 egy felet fog tartalmazni. 00:02:47.080 --> 00:02:49.960 Mondjuk azt, hogy egy csoport lenne itt. 00:02:49.960 --> 00:02:51.900 Ez itt a második csoport. 00:02:51.900 --> 00:02:53.140 Ez a harmadik csoport. 00:02:53.140 --> 00:02:56.690 Azt hiszem, látjuk, hogy minden egyes csoport egy félkört tartalmaz. 00:02:56.690 --> 00:02:58.280 Ez a negyedik. 00:02:58.280 --> 00:03:00.070 Ez az ötödik. 00:03:00.070 --> 00:03:01.390 Ez a hatodik. 00:03:01.390 --> 00:03:03.790 Ez a hetedik, ez pedig a nyolcadik. 00:03:03.790 --> 00:03:08.660 Nyolc felet tartalmazó csoportunk van, szóval ez 8-cal egyenlő. 00:03:08.660 --> 00:03:12.920 És vegyük észre, minden egyes tárgyunk két csoport lesz. 00:03:12.920 --> 00:03:14.660 Tehát akkor hány csoportunk van? 00:03:14.660 --> 00:03:16.860 Hát, négy tárgyunk van és minden egyes tárgyunk 00:03:16.860 --> 00:03:21.290 két csoport lesz. 00:03:21.290 --> 00:03:22.270 Keresek egy másik színt. 00:03:22.270 --> 00:03:24.520 Mindegyik két csoporttá válik, és 00:03:24.520 --> 00:03:26.840 nyolc van nekünk. 00:03:26.840 --> 00:03:30.710 Tehát, az 1/2-del való osztás az ugyanaz, mintha megszoroznánk 2-vel. 00:03:30.710 --> 00:03:32.250 És más számokról is gondolkodhatunk így, de 00:03:32.250 --> 00:03:35.020 remélhetőleg ez ad némi ráérzést a dologra. 00:03:35.020 --> 00:03:35.334 .