0:00:00.000,0:00:00.510
.

0:00:00.510,0:00:04.640
Osszuk el a számokat és a választ vegyes számként adjuk meg!

0:00:04.640,0:00:07.770
Van itt nekünk 3/5 osztva 1/2-del.

0:00:07.770,0:00:10.220
Ha törteket osztunk, akkor csak

0:00:10.220,0:00:14.200
emlékeznünk kell, hogy egy tört osztása az ugyanaz, mint

0:00:14.200,0:00:16.970
a szorzása a reciprokkal.

0:00:16.970,0:00:22.810
Szóval ez a dolog itt ugyanaz, mint a 3/5 szorozva --

0:00:22.810,0:00:25.780
tehát ez itt a mi 3/5-ünk, és a osztásjel helyett,

0:00:25.780,0:00:28.120
nekünk a szorzásjel kell, és

0:00:28.120,0:00:31.880
az 1/2 helyett ennek a reciprokát vesszük,

0:00:31.880,0:00:36.510
ami 2/1 lenne -- tehát szorozva 2/1-del.

0:00:36.510,0:00:39.770
1/2-vel osztva az ugyanaz a dolog, mint

0:00:39.770,0:00:42.360
2/1-del szorozva.

0:00:42.360,0:00:45.000
És ezt megcsináljuk úgy, mint egy rendes

0:00:45.000,0:00:46.080
szorzást.

0:00:46.080,0:00:49.840
3-szor 2 az 6, tehát az új számlálónk 6 lesz.

0:00:49.840,0:00:52.950
5-ször 1 az 5.

0:00:52.950,0:00:57.360
Tehát, 3/5 osztva 1/2-del az 6/5 lesz.

0:00:57.360,0:01:01.220
Azt akarják tőlünk, hogy írjuk ezt le vegyes számként.

0:01:01.220,0:01:04.450
Akkor elosztjuk az 5-öt a 6-tal, nézzük meg,

0:01:04.450,0:01:05.300
hányszor található meg a 6-ban.

0:01:05.300,0:01:07.530
Az lesz az egész szám a vegyes törtben.

0:01:07.530,0:01:10.290
És ami pedig maradni fog az osztásból, az lesz

0:01:10.290,0:01:13.620
a számláló az 5 fölött.

0:01:13.620,0:01:18.160
Amit csinálni fogunk pedig, megnézzük az 5 hányszor van meg a 6-ban.

0:01:18.160,0:01:20.600
Az 5 a 6-ban egyszer van meg.

0:01:20.600,0:01:22.700
1-szer 5 az 5.

0:01:22.700,0:01:23.360
Vonjuk ki.

0:01:23.360,0:01:25.960
A maradékunk 1 lesz.

0:01:25.960,0:01:34.460
Tehát, 6/5 az egyenlő egy egésszel, vagy 5/5-del és 1/5-del.

0:01:34.460,0:01:38.910
.

0:01:38.910,0:01:42.610
Ez az egy az osztás maradékából jött.

0:01:42.610,0:01:43.630
És készen is vagyunk!

0:01:43.630,0:01:46.730
3/5 osztva az 1/2-del az 1 egész 1/5.

0:01:46.730,0:01:49.350
Az egyetlen dolog, ami nem világos az az, hogy miért is működött ez?

0:01:49.350,0:01:53.660
Miért lesz az 1/2-del való osztás ugyanaz a dolog, mint a

0:01:53.660,0:01:54.880
2-vel való szorzás?

0:01:54.880,0:01:57.000
2/1 az ugyanaz a dolog, mint a 2.

0:01:57.000,0:01:59.890
És ehhez meg fogok csinálni egy mellék -- egészen egyszerű --

0:01:59.890,0:02:03.870
feladatot, és remélhetőleg látni fogjuk a kapcsolódási pontot.

0:02:03.870,0:02:05.910
Vegyünk négy tárgyat.

0:02:05.910,0:02:08.850
Négy tárgyunk van: egy, kettő, három, négy.

0:02:08.850,0:02:13.790
Tehát van nekünk négy tárgyunk, és ha ezeket kettes csoportokra kellene

0:02:13.790,0:02:17.300
bontanunk, szóval ezeket kettes csoportokra akarjuk bontani.

0:02:17.300,0:02:21.210
Ez egy kettes csoport, aztán ez meg egy másik kettes csoport,

0:02:21.210,0:02:23.600
hány csoportunk van?

0:02:23.600,0:02:27.400
Hát, 4 osztva 2-vel, 2 kettes csoportom van, tehát az

0:02:27.400,0:02:28.900
egyenlő 2-vel.

0:02:28.900,0:02:31.460
Mi lenne, ha venném ugyanezt a 4 tárgyat:

0:02:31.460,0:02:33.990
egy, kettő, három, négy.

0:02:33.990,0:02:36.160
Szóval ugyanazt a négy tárgyat veszem.

0:02:36.160,0:02:38.890
Kettes csoportokra való osztás helyett inkább

0:02:38.890,0:02:44.610
1/2-es csoportokra szeretném őket osztani, ami azt jelenti, hogy minden egyes csoport

0:02:44.610,0:02:47.080
egy felet fog tartalmazni.

0:02:47.080,0:02:49.960
Mondjuk azt, hogy egy csoport lenne itt.

0:02:49.960,0:02:51.900
Ez itt a második csoport.

0:02:51.900,0:02:53.140
Ez a harmadik csoport.

0:02:53.140,0:02:56.690
Azt hiszem, látjuk, hogy minden egyes csoport egy félkört tartalmaz.

0:02:56.690,0:02:58.280
Ez a negyedik.

0:02:58.280,0:03:00.070
Ez az ötödik.

0:03:00.070,0:03:01.390
Ez a hatodik.

0:03:01.390,0:03:03.790
Ez a hetedik, ez pedig a nyolcadik.

0:03:03.790,0:03:08.660
Nyolc felet tartalmazó csoportunk van, szóval ez 8-cal egyenlő.

0:03:08.660,0:03:12.920
És vegyük észre, minden egyes tárgyunk két csoport lesz.

0:03:12.920,0:03:14.660
Tehát akkor hány csoportunk van?

0:03:14.660,0:03:16.860
Hát, négy tárgyunk van és minden egyes tárgyunk

0:03:16.860,0:03:21.290
két csoport lesz.

0:03:21.290,0:03:22.270
Keresek egy másik színt.

0:03:22.270,0:03:24.520
Mindegyik két csoporttá válik, és

0:03:24.520,0:03:26.840
nyolc van nekünk.

0:03:26.840,0:03:30.710
Tehát, az 1/2-del való osztás az ugyanaz, mintha megszoroznánk 2-vel.

0:03:30.710,0:03:32.250
És más számokról is gondolkodhatunk így, de

0:03:32.250,0:03:35.020
remélhetőleg ez ad némi ráérzést a dologra.

0:03:35.020,0:03:35.334
.