[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.51,0:00:04.64,Default,,0000,0000,0000,,Κάντε τη διαίρεση και γράψτε την απάντηση ως μεικτό αριθμό.
Dialogue: 0,0:00:04.64,0:00:07.77,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε λοιπόν να διαιρέσουμε το 3/5 με το 1/2.
Dialogue: 0,0:00:07.77,0:00:10.22,Default,,0000,0000,0000,,Όταν διαιρούμε δύο κλάσματα, πρέπει απλώς να θυμόμαστε...
Dialogue: 0,0:00:10.22,0:00:14.20,Default,,0000,0000,0000,,ότι η διαίρεση με ένα κλάσμα είναι το ίδιο πράγμα...
Dialogue: 0,0:00:14.20,0:00:16.97,Default,,0000,0000,0000,,με τον πολλαπλασιασμό με τον αντίστροφό του.
Dialogue: 0,0:00:16.97,0:00:22.81,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτό εδώ είναι το ίδιο με το...
Dialogue: 0,0:00:22.81,0:00:25.78,Default,,0000,0000,0000,,3/5 και αντί για διαίρεση...
Dialogue: 0,0:00:25.78,0:00:28.12,Default,,0000,0000,0000,,θέλουμε πολλαπλασιασμό, και...
Dialogue: 0,0:00:28.12,0:00:31.88,Default,,0000,0000,0000,,αντί για το 1/2, θέλουμε το αντίστροφο του 1/2...
Dialogue: 0,0:00:31.88,0:00:36.51,Default,,0000,0000,0000,,που θα γίνει 2/1, άρα 3/5 x 2/1.
Dialogue: 0,0:00:36.51,0:00:39.77,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, η διαίρεση με το 1/2...
Dialogue: 0,0:00:39.77,0:00:42.36,Default,,0000,0000,0000,,είναι ακριβώς το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό με το 2/1.
Dialogue: 0,0:00:42.36,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα το λύνουμε...
Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:46.08,Default,,0000,0000,0000,,σαν ένα απλό πρόβλημα πολλαπλασιασμού.
Dialogue: 0,0:00:46.08,0:00:49.84,Default,,0000,0000,0000,,3 x 2 = 6, άρα ο νέος αριθμητής μας είναι το 6.
Dialogue: 0,0:00:49.84,0:00:52.95,Default,,0000,0000,0000,,5 x 1 = 5.
Dialogue: 0,0:00:52.95,0:00:57.36,Default,,0000,0000,0000,,Άρα 3/5 / 1/2 ως καταχρηστικό κλάσμα ισούται με το 6/5.
Dialogue: 0,0:00:57.36,0:01:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Εφόσον θέλουν να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό...
Dialogue: 0,0:01:01.22,0:01:04.45,Default,,0000,0000,0000,,διαιρούμε το 6 με το 5...
Dialogue: 0,0:01:04.45,0:01:05.30,Default,,0000,0000,0000,,και βρίσκουμε πόσες φορές χωράει.
Dialogue: 0,0:01:05.30,0:01:07.53,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό θα είναι το ακέραιο μέρος του μεικτού αριθμού.
Dialogue: 0,0:01:07.53,0:01:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Και ό,τι μείνει ως υπόλοιπο...
Dialogue: 0,0:01:10.29,0:01:13.62,Default,,0000,0000,0000,,θα είναι ο αριθμητής του κλασματικού μέρους, με παρονομαστή το 5.
Dialogue: 0,0:01:13.62,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,Άρα πρέπει να δούμε πόσο χωρά το 5 στο 6.
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:20.60,Default,,0000,0000,0000,,Χωρά 1 φορά.
Dialogue: 0,0:01:20.60,0:01:22.70,Default,,0000,0000,0000,,1 x 5 = 5.
Dialogue: 0,0:01:22.70,0:01:23.36,Default,,0000,0000,0000,,Αφαιρούμε.
Dialogue: 0,0:01:23.36,0:01:25.96,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε υπόλοιπο 1.
Dialogue: 0,0:01:25.96,0:01:34.46,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 6/5 ισούται με ένα ολόκληρο, 5/5 και 1/5.
Dialogue: 0,0:01:38.91,0:01:42.61,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό το 1 προκύπτει από το υπόλοιπό μας.
Dialogue: 0,0:01:42.61,0:01:43.63,Default,,0000,0000,0000,,Και τελειώσαμε!
Dialogue: 0,0:01:43.63,0:01:46.73,Default,,0000,0000,0000,,3/5 / 1/2 ισούται με 1 και 1/5.
Dialogue: 0,0:01:46.73,0:01:49.35,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, πώς δουλεύει αυτό; Δεν είναι απολύτως προφανές!
Dialogue: 0,0:01:49.35,0:01:53.66,Default,,0000,0000,0000,,Γιατί το να διαιρούμε με το 1/2...
Dialogue: 0,0:01:53.66,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,είναι το ίδιο με το να πολλαπλασιάζουμε με το 2;
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Το 2/1 είναι το ίδιο με το 2.
Dialogue: 0,0:01:57.00,0:01:59.89,Default,,0000,0000,0000,,Και για να το δούμε αυτό...
Dialogue: 0,0:01:59.89,0:02:03.87,Default,,0000,0000,0000,,θα κάνω ένα απλό παράδειγμα, για να το καταλάβουμε καλύτερα.
Dialogue: 0,0:02:03.87,0:02:05.91,Default,,0000,0000,0000,,Ας πάρω 4 αντικείμενα.
Dialogue: 0,0:02:05.91,0:02:08.85,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε λοιπόν 4 αντικείμενα: 1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:02:08.85,0:02:13.79,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, έχουμε 4 αντικείμενα και αν θέλαμε να τα μοιράσουμε σε ομάδες των δύο...
Dialogue: 0,0:02:13.79,0:02:17.30,Default,,0000,0000,0000,,αν θέλαμε λοιπόν να τα μοιράσουμε σε ομάδες των δύο...
Dialogue: 0,0:02:17.30,0:02:21.21,Default,,0000,0000,0000,,αυτή θα είναι η μία ομάδα των 2 και αυτή η άλλη ομάδα των 2...
Dialogue: 0,0:02:21.21,0:02:23.60,Default,,0000,0000,0000,,άρα πόσες ομάδες έχουμε;
Dialogue: 0,0:02:23.60,0:02:27.40,Default,,0000,0000,0000,,4 διά 2, έχω δύο ομάδες με 2 αντικείμενα η καθεμιά...
Dialogue: 0,0:02:27.40,0:02:28.90,Default,,0000,0000,0000,,άρα ισούται με 2.
Dialogue: 0,0:02:28.90,0:02:31.46,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, αν έπαιρνα αυτά τα ίδια 4 αντικείμενα...
Dialogue: 0,0:02:31.46,0:02:33.99,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:02:33.99,0:02:36.16,Default,,0000,0000,0000,,Παίρνω λοιπόν τα ίδια 4 αντικείμενα.
Dialogue: 0,0:02:36.16,0:02:38.89,Default,,0000,0000,0000,,Αντί να τα μοιράσω σε ομάδες των 2...
Dialogue: 0,0:02:38.89,0:02:44.61,Default,,0000,0000,0000,,θέλω να τα μοιράσω σε ομάδες των 1/2...
Dialogue: 0,0:02:44.61,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,που σημαίνει ότι κάθε ομάδα θα έχει από μισό αντικείμενο.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:49.96,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε λοιπόν ότι αυτό εδώ θα είναι μία ομάδα.
Dialogue: 0,0:02:49.96,0:02:51.90,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή είναι μια δεύτερη ομάδα.
Dialogue: 0,0:02:51.90,0:02:53.14,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή είναι μια τρίτη ομάδα.
Dialogue: 0,0:02:53.14,0:02:56.69,Default,,0000,0000,0000,,Βλέπετε ότι κάθε ομάδα έχει από μισό κύκλο.
Dialogue: 0,0:02:56.69,0:02:58.28,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή είναι η τέταρτη ομάδα.
Dialogue: 0,0:02:58.28,0:03:00.07,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή η πέμπτη.
Dialogue: 0,0:03:00.07,0:03:01.39,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή η έκτη.
Dialogue: 0,0:03:01.39,0:03:03.79,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή η έβδομη κι αυτή η όγδοη.
Dialogue: 0,0:03:03.79,0:03:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε 8 ομάδες του 1/2, άρα αυτό ισούται με 8.
Dialogue: 0,0:03:08.66,0:03:12.92,Default,,0000,0000,0000,,Προσέξτε το ότι κάθε αντικείμενο έγινε από 2 ομάδες.
Dialogue: 0,0:03:12.92,0:03:14.66,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, μπορείτε να πείτε πόσες ομάδες έχουμε;
Dialogue: 0,0:03:14.66,0:03:16.86,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε 4 αντικείμενα...
Dialogue: 0,0:03:16.86,0:03:21.29,Default,,0000,0000,0000,,και καθένα απ' αυτά έγινε 2 ομάδες.
Dialogue: 0,0:03:21.29,0:03:22.27,Default,,0000,0000,0000,,Ψάχνω ένα άλλο χρώμα.
Dialogue: 0,0:03:22.27,0:03:24.52,Default,,0000,0000,0000,,Κάθε αντικείμενο έγινε 2 ομάδες...
Dialogue: 0,0:03:24.52,0:03:26.84,Default,,0000,0000,0000,,άρα έχουμε 8.
Dialogue: 0,0:03:26.84,0:03:30.71,Default,,0000,0000,0000,,Άρα η διαίρεση με το 1/2 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό με το 2.
Dialogue: 0,0:03:30.71,0:03:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Και μπορείτε να το σκεφτείτε αυτό και με άλλους αριθμούς...
Dialogue: 0,0:03:32.25,0:03:35.02,Default,,0000,0000,0000,,αλλά ελπίζω ότι το καταλάβατε κάπως.