Раздели и запиши отговора като смесена дроб.
Имаме 3/5, делено на 1/2.
Всеки път, когато делиш дроби, е достатъчно
да запомниш, че деленето с дроб е същото
като умножение по нейното реципрочно.
Така, записаното е същото като 3/5, умножено по –
това е нашето 3/5 тук – и вместо знака за деление,
поставяме знака за умножение.
Вместо 1/2, искаме да напишем нейното реципрочно,
което е 2/1. Така, умножаваме по 2/1.
Следователно деленето на 1/2 е абсолютно същото
като умножение по 2/1.
Това вече го пресмятаме като стандартна
задача за умножение.
3, умножено по 2, е 6. Следователно нашият числител е 6.
5, умножено по 1, е 5.
Следователно 3/5, делено на 1/2, като неправилна дроб е 6/5.
Задачата ни е да го запишем като смесена дроб.
Затова делим 6 на 5, за да видим колко пъти
5 е съдържа в 6.
Това ще е цялата част от смесеното число.
Остатъкът, който се получава,
ще бъде оставащият числител върху 5.
Затова първо ще разделим 6 на 5,
където получаваме 1.
1, умножено по 5, е 5.
Изваждаме.
И получаваме остатък 1.
Така, 6/5 е равно на 1 цяло (или 5/5) и 1/5.
1 цяло и 1/5.
Тази единица се получава от това, което е останало тук.
И сме готови.
3/5, делено на 1/2, е 1 и 1/5.
Това, което остава неясно, е защо това е вярно?
Защо делението на 1/2 е абсолютно аналогично
на умножението по 2.
2/1 е същото като 2.
За целта ще направя много прост допълнителен
пример, с който се надявам да се изясни.
Нека вземем четири предмета.
Значи, четири предмета – 1, 2, 3, 4.
Имам 4 предмета.
И искам да ги разделя на групи по 2.
Това е едната група, а това е другата.
Колко групи ще получа?
4, делено на 2 – имам 2 групи с по 2 елемента.
Получаваме 2.
Добре, нека взема тези 4 предмета –
1, 2, 3, 4.
Взимам тези 4 предмета.
Този път, вместо да ги разделя на групи от по 2 предмета,
искам да ги разделя на групи с по 1/2 предмета всяка,
т.е. с по половин предмет във всяка група.
Нека това да бъде една група.
Това е втората.
Това е третата.
Виждаш как всяка група има по 1/2 кръг в себе си.
Това е четвъртата.
Това е петата.
Това е шестата.
Това е седмата и това е осмата.
Получихме 8 групи с по 1/2 предмета във всяка, което прави 8.
Забележи как всеки предмет образува 2 групи.
Можеш ли да кажеш колко групи имаш?
Имаш 4 предмета и всеки един
образува 2 групи.
Трябва ми друг цвят.
Всеки предмет е образувал 2 групи, т.е.
получаваме 8.
Следователно делението на 1/2 е същото като умножението по 2.
Можеш да разгледаш примера и с други числа, но
се надявам това да е било достатъчно.