0:00:00.530,0:00:01.674 Ако сте вежбали 0:00:01.674,0:00:04.729 и надам се, запамтили своје таблице множења, 0:00:04.729,0:00:08.785 видећете да сте спремни да радите[br]готово сваки задатак са множењем. 0:00:08.785,0:00:11.058 Само морате да разумете, 0:00:11.058,0:00:12.699 претпостављам у недостатку боље речи, 0:00:12.699,0:00:14.340 систем како да га урадите. 0:00:14.350,0:00:15.836 Али нећемо само да вас научимо какав је систем, 0:00:15.836,0:00:17.760 показаћемо вам зашто функционише. 0:00:17.760,0:00:20.280 Дакле, хајде да почнемо са задатком са множењем 0:00:20.280,0:00:23.420 за који вероватно мислите да не знате[br]како да га урадите. 0:00:23.420,0:00:30.119 Хајде да урадимо шеснаест пута девет. 0:00:30.119,0:00:31.865 16 пута 9. 0:00:31.865,0:00:32.858 И можда ћете одмах рећи, 0:00:32.858,0:00:36.004 Сале, нисам памтио таблице множења са 16, 0:00:36.004,0:00:38.790 нема шансе да могу да урадим тај задатак. 0:00:38.790,0:00:41.214 А мој одговор је да апсолутно можете да га урадите 0:00:41.214,0:00:43.294 зато што можемо да га разбијемо на задатке 0:00:43.294,0:00:45.262 које знате како да решите. 0:00:45.262,0:00:46.532 Овај ћете радити тако што 0:00:46.532,0:00:49.710 ћемо прво да множимо 9 са местом јединица. 0:00:49.710,0:00:52.240 Дакле, множите 9 са 6. 0:00:52.250,0:00:54.820 И мислим да знам колико је 9 пута 6. 0:00:54.820,0:00:56.760 Записаћу то овде. 0:00:56.770,0:01:01.090 Дакле, 9 пута 6 је 54. 0:01:01.100,0:01:03.380 Знате то из својих таблица множења. 0:01:03.380,0:01:05.861 Дакле, оно што радите је да запишете 54, 0:01:05.861,0:01:08.975 али само пишете 4 овде на месту јединица, 0:01:08.975,0:01:11.935 и преносите 5. 0:01:11.935,0:01:13.710 Управо то радимо. 0:01:13.710,0:01:17.004 Такође користимо реч преношење када сабирамо 0:01:17.004,0:01:19.755 и некако имате једну петицу вишка[br]којом треба да се бавите, 0:01:19.755,0:01:21.113 али хајде само то да зовемо преношење. 0:01:21.128,0:01:24.113 У недостатку бољих речи. 0:01:24.113,0:01:28.429 Затим множимо 9 са 1. 0:01:28.429,0:01:29.329 9 пута 1. 0:01:29.329,0:01:31.158 Па, то је једноставно. 0:01:31.158,0:01:33.490 9 пута 1 једнако је 9. 0:01:33.500,0:01:35.650 Било шта пута 1 једнако је самоме себи. 0:01:35.650,0:01:38.670 Али имамо ово 5 које стоји овде, дакле, 9 пута 1, 0:01:38.680,0:01:40.740 морамо да додамо ово 5. 0:01:40.750,0:01:45.144 Дакле, то морамо да саберемо са 5. 0:01:45.144,0:01:47.102 И шта тако добијамо? 0:01:47.102,0:01:50.160 Дакле, 9 пута 1 плус 5 0:01:50.160,0:01:55.638 је 9 плус 5, што је 14. 0:01:55.638,0:01:57.702 Хајде да запишем то овде. 0:01:57.702,0:01:59.689 14. 0:01:59.689,0:02:00.590 И ето га ту. 0:02:00.590,0:02:04.180 16 пута 9 је 144. 0:02:04.180,0:02:06.534 И ако сте запамтили своје таблице множења до 12 0:02:06.534,0:02:08.440 такође увиђете да је то 12 пута 12. 0:02:08.440,0:02:12.260 Али само знајући ове две информације, 0:02:12.260,0:02:14.655 можемо да решимо чак и тежи задатак. 0:02:14.655,0:02:17.499 Сада можете рећи: "У реду Сале,[br]то је диван, мали трик који си управо извео, 0:02:17.499,0:02:19.220 али како функционише?" 0:02:19.220,0:02:20.540 И увек то треба да питате. 0:02:20.550,0:02:22.160 Не треба само да га узмете... 0:02:22.160,0:02:25.150 не треба само да упамтите систем[br]и да претпоставите да функционише. 0:02:25.150,0:02:27.920 И да бих вам то објаснио,[br]само ћу да препишем ове бројеве. 0:02:27.930,0:02:32.870 Могу да препишем 16 као 10... хајде да урадим то овде. 0:02:32.870,0:02:34.980 10 плус 6. 0:02:34.990,0:02:36.930 То је 16. 0:02:36.930,0:02:37.865 И могу да препишем 9, 0:02:37.865,0:02:40.760 Па, 9 ћу само да препишем као 9. Управо овде. 0:02:40.770,0:02:44.190 Хајде сада да урадим задатак са множењем. 0:02:44.190,0:02:46.960 Ставићу мали знак за множење овде. 0:02:46.960,0:02:50.830 Дакле, прво желим да помножим 9 са 6. 0:02:50.840,0:02:52.810 И можда ћете рећи: "Хеј Сале, зашто си га поделио овако?" 0:02:52.810,0:02:56.490 Па, желео сам да раздвојим[br]место јединица од места десетица. 0:02:56.500,0:02:59.580 Ово 1 овде је у другој колони, 0:02:59.590,0:03:00.990 то није 1, то је 10. 0:03:00.990,0:03:02.880 То је 10 плус 6, 0:03:02.880,0:03:04.390 дакле, зато сам желео да га напишем на тај начин. 0:03:04.400,0:03:06.050 Али у сваком случају, хајде да урадимо овај задатак. 0:03:06.060,0:03:08.310 Дакле, радимо га на потпуно исти начин као раније. 0:03:08.310,0:03:10.707 Кажемо 9 пута 6... 0:03:10.707,0:03:11.838 хајде да то запишем. 0:03:11.838,0:03:15.400 9 пута 6 једнако је 54. 0:03:15.400,0:03:16.528 Али уместо да пишем 54, 0:03:16.528,0:03:21.740 Написаћу да је то једнако 50 плус 4. 0:03:21.750,0:03:25.060 9 пута 6 једнако је 50 плус 4. 0:03:25.060,0:03:27.270 Па, ово овде је моја колона јединица. 0:03:27.280,0:03:29.340 Хајде да нацртамо малу испрекидану линију. 0:03:29.340,0:03:30.580 Ово је моја колона јединица. 0:03:30.590,0:03:32.847 Дакле, могу само 4 да ставим овде доле, 0:03:32.847,0:03:35.410 али морам нешто да урадим са 50. 0:03:35.410,0:03:36.773 Морам да га сместим негде 0:03:36.773,0:03:39.537 и једноставно, конвеција или бар[br]начин на који сам ја то научио, 0:03:39.537,0:03:40.685 је да ставите 50 овде горе. 0:03:40.685,0:03:42.166 Могао сам да ставим и 50 овде доле, 0:03:42.166,0:03:46.730 све док памтимо да ово 50 сада иде у ову колону овде. 0:03:46.740,0:03:48.330 Дакле, можете да заденете 50 овде. 0:03:48.340,0:03:50.470 То је оно што смо урадили у првом снимку. 0:03:50.470,0:03:52.370 Само сам записао 5. 0:03:52.380,0:03:55.854 У том првом снимку, само сам ставио 5 овде 0:03:55.854,0:03:57.830 зато што је то било на месту десетица. 0:03:57.840,0:03:59.827 5 овде заправо значи 50. 0:03:59.827,0:04:01.710 1 овде заправо значи 10. 0:04:01.710,0:04:03.479 Али сада га исписујем, 0:04:03.479,0:04:06.620 тако да можете да видите да они заиста значе 50 и 10. 0:04:06.620,0:04:09.952 И затим кажете, колико је 9 пута 10? 0:04:09.952,0:04:14.853 9 пута 10. 0:04:14.853,0:04:16.278 Па, запамтили сте то. 0:04:16.278,0:04:18.860 И било шта пута 10 је то било шта са нулом. 0:04:18.870,0:04:20.430 Дакле, то је 90. 0:04:20.430,0:04:22.831 Дакле, 9 пута 10 је 90, 0:04:22.831,0:04:25.043 и затим желимо да додамо 50 томе. 0:04:25.043,0:04:26.860 Дакле, желимо да томе додамо 50. 0:04:26.870,0:04:28.709 Колико је 90 плус 50? 0:04:28.709,0:04:33.850 То је 140. 0:04:33.850,0:04:35.850 Дакле, 9 пута 10 је 90, 0:04:35.850,0:04:39.010 плус 50 је 140. 0:04:39.010,0:04:40.543 И можемо да препишемо 140 0:04:40.543,0:04:45.620 као 10 плус 40 чисто да бисмо било доследни. 0:04:45.620,0:04:50.553 Дакле, шта радимо, па стављамо 40 овде, 0:04:50.553,0:04:51.872 и онда преносимо 100, 0:04:51.872,0:04:53.406 али стотина заправо не припада нигде. 0:04:53.406,0:04:54.925 Мислим, можемо да је ставимо овде. 0:04:54.925,0:04:57.342 Можемо да је ставимо... 0:04:57.342,0:04:58.882 Па, можемо да запишемо 100 овде. 0:04:58.882,0:05:00.250 Да је ставимо овде. 0:05:00.250,0:05:02.180 Има гомила различитих места[br]где можемо да ставимо 100, 0:05:02.190,0:05:06.125 али је важно да спада у ову следећу колону 0:05:06.125,0:05:07.230 коју још нисам нацртао. 0:05:07.240,0:05:09.020 Дакле, онда ћете ставити 100 овде. 0:05:09.020,0:05:13.207 Дакле, наше решење је 100 плус 40 плус 4, 0:05:13.207,0:05:16.154 што је 144. 0:05:16.154,0:05:19.440 Надам се да ово сматрате разумним објашњењем. 0:05:19.450,0:05:22.001 Хајде да испробамо неколико других задатака, 0:05:22.001,0:05:24.860 зато што сматрам да је све у гледању примера. 0:05:24.870,0:05:35.155 Дакле, хајде да покушамо 55 пута 8. 0:05:35.155,0:05:37.774 55 пута 8. 0:05:37.774,0:05:39.255 Иста вежба. 0:05:39.255,0:05:40.510 Прво почињете са 8. 0:05:40.510,0:05:41.800 8 пута 5. 0:05:41.800,0:05:42.820 Хајде да запишемо. 0:05:42.820,0:05:47.130 Знамо да је 8 пута 5 једнако 40. 0:05:47.140,0:05:49.950 Дакле, 8 пута 5, запишете 0 овде доле. 0:05:49.950,0:05:52.840 То је 0 плус 40. 0:05:52.850,0:05:54.820 И затим поново кажете 8 пута 5. 0:05:54.820,0:05:56.000 То је 40. 0:05:56.010,0:05:59.560 Али онда додате 4 овде, тако да добијете 44. 0:05:59.560,0:06:02.100 Дакле, то је 440. 0:06:02.110,0:06:04.184 И можете да покушате да урадите[br]на исти начин на који сам радио последњи 0:06:04.184,0:06:07.170 где сам га разбио на 50 плус 5 и затим на 8. 0:06:07.180,0:06:08.183 Али мислим да са више примера, 0:06:08.183,0:06:11.910 видећете да ће вам ово[br]на неки начин постати природно. 0:06:11.920,0:06:14.714 Дакле, хајде да урадим још један овакав... 0:06:14.714,0:06:18.830 хајде да урадим у боји лососа.[br]Ова светло црвена, боја лососа. 0:06:18.830,0:06:27.260 Дакле, хајде да кажемо да имам 78...[br]хајде да израчунамо пута 7. 0:06:27.270,0:06:28.950 8 пута 7. 0:06:28.950,0:06:31.240 8 пута 7 је 56. 0:06:31.250,0:06:33.050 Хајде да то запишем... ово је другачији задатак сада. 0:06:33.050,0:06:36.550 Дакле, 8 пута 7 једнако је 56. 0:06:36.550,0:06:40.470 Пишемо 6 овде доле, стављамо 5 овде горе. 0:06:40.470,0:06:43.590 7 пута 7 је 49. 0:06:43.600,0:06:46.540 7 пута 7 једнако је 49. 0:06:46.550,0:06:49.750 Али морамо да додамо ово 5 овде горе,[br]тако да имате ових 5. 0:06:49.750,0:06:52.045 Колико је 49 плус 5? 0:06:52.045,0:06:53.480 Па, то је 54. 0:06:53.490,0:06:55.580 Дакле, 7 пута 7 је 49. 0:06:55.580,0:06:57.960 Плус 5 је 54. 0:06:57.970,0:07:01.790 546. 0:07:01.800,0:07:02.562 Пре 10 минута, 0:07:02.562,0:07:06.175 вероватно не бисте ни помислили да можете[br]да израчунате таблице множења са 78, 0:07:06.175,0:07:08.190 али видите да је то прилично једноставан процес. 0:07:08.190,0:07:09.680 Хајде да урадимо још много тога. 0:07:09.680,0:07:13.810 Радићу ово док се сви не срушимо. 0:07:13.820,0:07:16.804 Срушимо се од умора од множења. 0:07:16.804,0:07:25.865 Хајде да урадимо 89 пута... хајде да урадимо пута 3. 0:07:25.865,0:07:27.600 Колико је 3 пута 9? 0:07:27.600,0:07:31.390 3 пута 9 једнако је 27. 0:07:31.390,0:07:33.070 Ставите 7 на место јединица. 0:07:33.080,0:07:35.287 Ставите 2 овде на место десетица, 0:07:35.287,0:07:36.847 зато што је то 20 плус 7. 0:07:36.847,0:07:38.360 Две десетице је 20. 0:07:38.370,0:07:40.330 Плус 7 је 27. 0:07:40.330,0:07:42.950 И затим, 3 пута 8 је 24. 0:07:42.950,0:07:46.240 3 пута 8 једнако је 24. 0:07:46.250,0:07:47.535 Али имам ово 2 које стоји овде 0:07:47.535,0:07:49.120 тако да ћу морати да додам 2. 0:07:49.120,0:07:50.150 Тако да добијам 26. 0:07:50.160,0:07:51.940 3 пута 8 је 24. 0:07:51.940,0:07:54.510 Плус 2 је 26. 0:07:54.520,0:07:57.760 267. 0:07:57.760,0:07:59.135 Сада ћу урадити други, 0:07:59.135,0:08:04.147 али ћу мало подићи улоге. 0:08:04.147,0:08:06.689 Баш када сте помислили[br]да постајете опуштени са овим, 0:08:06.689,0:08:09.177 учинићу да вам буде непријатно! 0:08:09.177,0:08:20.374 Хајде да урадимо 239 пута 6. 0:08:20.374,0:08:23.178 Мислио сам да је ово снимак о множењу[br]двоцифрених са једноцифреним бројевима. 0:08:23.178,0:08:24.712 Па, јесте, али само хоћу да вам покажем 0:08:24.712,0:08:27.992 да заправо можете да урадите[br]било који број цифара пута ова једна цифра, 0:08:27.992,0:08:29.562 и да је то у ствари исти процес. 0:08:29.562,0:08:32.480 Вероватно можете да погодите[br]како ћемо да га урадимо. 0:08:32.480,0:08:34.446 Дакле, колико је 6 пута 9? 0:08:34.446,0:08:35.870 Хајде то да запишем овде. 0:08:35.870,0:08:37.870 6 пута 9. 0:08:37.880,0:08:39.430 Видели смо ову демонстрацију раније. 0:08:39.440,0:08:41.670 Ово је 54. 0:08:41.670,0:08:45.080 Дакле, стављамо ово 4 доле,[br]стављамо 5 на место десетица 0:08:45.090,0:08:48.640 зато што је 50 у 54 у ствару 5 десетица. 0:08:48.640,0:08:49.820 У реду. 0:08:49.830,0:08:52.184 Израчунаћемо 6 пута 3. 0:08:52.184,0:08:54.397 Дакле, 6 пута 3, 0:08:54.397,0:08:56.742 То је једнако 18. 0:08:56.742,0:08:58.530 И даље имамо оно 5 које виси овде, 0:08:58.530,0:09:02.178 тако да морамо да додамо то 5 овде горе и добијамо... 0:09:02.178,0:09:03.682 колико је 18 плус 5? 0:09:03.682,0:09:10.160 Дакле, 6 пута 3 је 18, плус 5 је 23. 0:09:10.160,0:09:10.902 Само да разјаснимо, 0:09:10.902,0:09:13.788 нисмо множили 6 са 3 и додавали 5. 0:09:13.788,0:09:14.645 Ми смо у ствари, 0:09:14.645,0:09:18.360 ако сте погледали где смо са нашим местима у задатку, 0:09:18.360,0:09:19.973 ово је у стари 30. 0:09:19.973,0:09:21.400 Десило се да сам овде написао 3. 0:09:21.400,0:09:24.490 Али ово је 6 пута 30 плус 50. 0:09:24.500,0:09:27.830 Зато што је 39 три десетице или 30. 0:09:27.830,0:09:32.200 Дакле, овај број, у ствари,[br]иако смо рекли да је 6 пута 3 једнако 18. 0:09:32.200,0:09:34.140 Плус 5 је 23. 0:09:34.140,0:09:36.390 Овај број је у ствари 230. 0:09:36.400,0:09:38.790 Дакле, стављамо 3 на место десетица. 0:09:38.800,0:09:41.490 У ствари, хајде да то урадим у другачијој боји 0:09:41.490,0:09:43.800 него што сам радио овде. 0:09:43.800,0:09:46.380 Ово је једнако 23. 0:09:46.380,0:09:49.228 Можемо да ставимо 3 на место десетица 0:09:49.228,0:09:52.610 и затим да ставимо ово два овде горе. 0:09:52.610,0:09:57.350 Сада смо скоро готови, остало је још једно множење. 0:09:57.350,0:10:01.140 Ово је 6 пута 2 0:10:01.140,0:10:02.290 Ово је лако. 0:10:02.300,0:10:03.490 То је 12. 0:10:03.500,0:10:06.710 Али имам ово друго 2 које виси овде горе, 0:10:06.710,0:10:08.320 тако да морам да додам ово друго 2. 0:10:08.320,0:10:09.770 Дакле, плус 2. 0:10:09.770,0:10:12.251 И чему је то једнако? 0:10:12.251,0:10:15.025 То је једнако 0:10:15.025,0:10:17.365 12 плус 2 једнако је 14. 0:10:17.370,0:10:18.620 Дакле, пишем 4. 0:10:18.620,0:10:20.120 Дакле, 6 пута 2 је 12. 0:10:20.130,0:10:21.830 Плус 2 је 14. 0:10:21.840,0:10:23.500 Пишем 4 овде доле. 0:10:23.500,0:10:25.497 Да је било још цифара, записао бих 1 овде горе, 0:10:25.497,0:10:26.740 али нема више цифара. 0:10:26.740,0:10:29.090 Тако да пишем 1 овде. 0:10:29.090,0:10:35.210 Дакле, 239 пута 6 је 1.434. 0:10:35.210,0:10:38.197 Хајде да урадимо још један. 0:10:38.197,0:10:40.980 Морам да рашчистим мало простора. 0:10:40.980,0:10:42.869 И хеј, када већ ситуацију доводимо до ескалирања, 0:10:42.869,0:10:46.615 хајде да урадимо четвороцифрене бројеве. 0:10:46.615,0:10:53.058 Хајде да урадимо 7.362 пута... 0:10:53.058,0:10:53.814 хајде да урадимо један тежак. 0:10:53.814,0:10:56.210 Пута 9. 0:10:56.220,0:10:58.320 Дакле, колико је 9 пута 2? 0:10:58.320,0:10:59.900 Нећу радити ово додатно рачунање овде. 0:10:59.900,0:11:01.260 Мислим да схватате шаблон. 0:11:01.260,0:11:03.380 Колико је 9 пута 2? 0:11:03.390,0:11:06.202 9 пута 2 је 18. 0:11:06.202,0:11:08.130 18. 0:11:08.145,0:11:10.125 Затим радимо 9 пута 6. 0:11:10.130,0:11:13.960 9 пута 6 је 54. 0:11:13.970,0:11:18.675 И 54 плус 1 је 55. 0:11:18.675,0:11:20.841 55. 0:11:20.841,0:11:23.254 Колико је 9 пута 3? 0:11:23.270,0:11:27.140 9 пута 3 је 27... ако смо то запамтили. 0:11:27.140,0:11:34.370 И онда је 27 плус 5 једнако 32. 0:11:34.370,0:11:36.348 Хајде да заменим боје. 0:11:36.348,0:11:38.961 32. 0:11:38.961,0:11:40.707 И затим имате 9 пута 7. 0:11:40.710,0:11:44.158 То је 63, али имамо ово 3 које виси овде. 0:11:44.158,0:11:47.350 Дакле, то је 9 пута 7 једнако је 63, 0:11:47.360,0:11:50.460 плус 3 је 66. 0:11:50.460,0:11:52.032 Пишете 6 овде, 0:11:52.032,0:11:54.552 и онда немате где да ставите 60 из 66, 0:11:54.552,0:11:56.872 тако да их, такође, записујете овде доле. 0:11:56.872,0:12:00.494 И дакле, 7.362 пута 9 0:12:00.494,0:12:05.024 је 66.258. 0:12:05.024,0:12:07.200 Надам се да ћете ово сматрати корисним.