1
00:00:00,000 --> 00:00:01,000
もしあなたがかけ算の表を

2
00:00:01,000 --> 00:00:04,000
練習して，かけ算の表を覚えたら，

3
00:00:04,000 --> 00:00:08,000
実はほとんどどんなかけ算の問題でも
解く準備ができています．

4
00:00:08,000 --> 00:00:11,000
単にもうちょっと --

5
00:00:11,000 --> 00:00:12,000
良い言葉がみつからないのですが，

6
00:00:12,000 --> 00:00:14,000
どうするかというシステムを理解するだけです．

7
00:00:14,000 --> 00:00:15,000
しかし，私達は，どうするのかというシステムを
教えるだけではなく，

8
00:00:15,000 --> 00:00:17,000
なぜそれが上手くいくのかを示したいと思います．

9
00:00:17,000 --> 00:00:20,000
ではかけ算の問題をはじめましょう．

10
00:00:20,000 --> 00:00:23,000
たぶんあなたはまだどうしたらよいのか
知らないと思っているでしょうね．

11
00:00:23,000 --> 00:00:30,000
では16かける9をやってみます．

12
00:00:30,000 --> 00:00:31,000
16かける9．

13
00:00:31,000 --> 00:00:32,000
あなたはすぐにこう言うかもしれません．

14
00:00:32,000 --> 00:00:36,000
サル，私はまだ表の16の段を覚えていません．

15
00:00:36,000 --> 00:00:38,000
この問題が解けるわけがありません．

16
00:00:38,000 --> 00:00:41,000
私の答えはこうです．あなたは完全にこれができます．

17
00:00:41,000 --> 00:00:43,000
なぜなら，私達はこの問題を

18
00:00:43,000 --> 00:00:45,000
あなたが答えられる問題に分解できるからです．

19
00:00:45,000 --> 00:00:46,000
これを解く方法は，

20
00:00:46,000 --> 00:00:49,000
最初に1の位にある 9 のかけ算をすることです．

21
00:00:49,000 --> 00:00:52,000
つまりまずは 9 かける 6 を計算します．

22
00:00:52,000 --> 00:00:54,000
そしてあなたは9かける6が何か知っていますね．

23
00:00:54,000 --> 00:00:56,000
ここに書いてみましょう．

24
00:00:56,000 --> 00:01:01,000
9 かける6は54です．

25
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
あなたはこれをかけ算の表(九九)から知っているでしょう．

26
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
ここでは54と書きます．

27
00:01:05,000 --> 00:01:08,000
しかしここではこの下には1の位の 4 しか書きません．

28
00:01:08,000 --> 00:01:11,000
そしてあなたは5を繰り上げます．

29
00:01:11,000 --> 00:01:13,000
これが正にあなたがすることです．

30
00:01:13,000 --> 00:01:17,000
以前にも繰り上げという言葉はたし算の時に使いました．

31
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
そしてここでも余計な5を扱わなくてはいけませんでした．

32
00:01:19,000 --> 00:01:21,000
これもやっぱり繰り上げと呼びます．

33
00:01:21,000 --> 00:01:24,000
他に良い言葉がありません．

34
00:01:24,000 --> 00:01:28,000
次に，9かける 1 を書けます．

35
00:01:28,000 --> 00:01:29,000
9 かける 1．

36
00:01:29,000 --> 00:01:31,000
これは素直な問題ですね．

37
00:01:31,000 --> 00:01:33,000
9かける1は9に等しいです．

38
00:01:33,000 --> 00:01:35,000
何かかける1はその何かに等しいです．

39
00:01:35,000 --> 00:01:38,000
しかしこの5がここにずれてきています．そこで9かける1と

40
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
この5をたす必要があります．

41
00:01:40,000 --> 00:01:45,000
これとたす5です．

42
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
すると何になりますか?

43
00:01:47,000 --> 00:01:50,000
9かける1たす5は

44
00:01:50,000 --> 00:01:55,000
9たす5です．それは14です．

45
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
それをここに書いてみます．

46
00:01:57,000 --> 00:01:59,000
14．

47
00:01:59,000 --> 00:02:00,000
すると答えがでました．

48
00:02:00,000 --> 00:02:04,000
16かける9は144に等しいです．

49
00:02:04,000 --> 00:02:06,000
もしかけ算の表を12 まで覚えていたならば，

50
00:02:06,000 --> 00:02:08,000
12かける12が144であることを覚えているでしょう．

51
00:02:08,000 --> 00:02:12,000
しかしあなたはこの小さな2つの情報を覚えているだけで，

52
00:02:12,000 --> 00:02:14,000
もっと難しい問題を解くことができたのです．

53
00:02:14,000 --> 00:02:17,000
でもあなたは言うかもしれません．OK サルさん，
あなたはなかなか面白いトリックを使いました

54
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
しかし，これが上手くいっているとどうしてわかりますか?

55
00:02:19,000 --> 00:02:20,000
そうです．あなたはいつもそう尋ねなくてはいけません．

56
00:02:20,000 --> 00:02:22,000
あなたは，単に教わったことを
覚えているだけではいけません．

57
00:02:22,000 --> 00:02:25,000
あなたはシステムを暗記して，
それでいつも上手くいくと思ってはいけません．

58
00:02:25,000 --> 00:02:27,000
これを説明するのに，私はこれらの数字を
ちょっと書き直します．

59
00:02:27,000 --> 00:02:32,000
16を -- ここでやってみますが，--

60
00:02:32,000 --> 00:02:34,000
10 たす 6 に分解して書きます．

61
00:02:34,000 --> 00:02:36,000
これは 16 です．

62
00:02:36,000 --> 00:02:37,000
私は 9 を書き直します．

63
00:02:37,000 --> 00:02:40,000
いや，9 は 9 ですね．ここにあります．

64
00:02:40,000 --> 00:02:44,000
ではかけ算の問題をやってみましょう．

65
00:02:44,000 --> 00:02:46,000
私はここに小さなかけ算の記号を書きます．

66
00:02:46,000 --> 00:02:50,000
最初に私は9かける6を書きます．

67
00:02:50,000 --> 00:02:52,000
たぶんあなたは尋ねるでしょう．ヘイ，サルさん，
どうしてこんなふうに分解したんですか?

68
00:02:52,000 --> 00:02:56,000
そうですね．私は1の位と10の位を分解したかったのです．

69
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
これはここに，2番目の列にあります．

70
00:02:59,000 --> 00:03:00,000
これは 1 ではありません．これは 1つの 10 です．

71
00:03:00,000 --> 00:03:02,000
これは 10 たす 6 です．

72
00:03:02,000 --> 00:03:04,000
ですから私はこのように書きたいのです．

73
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
しかしとにかく，問題をやってみましょう．

74
00:03:06,000 --> 00:03:08,000
以前やったのとまったく同じ方法でやってみます．

75
00:03:08,000 --> 00:03:10,000
9 かける 6 は，--

76
00:03:10,000 --> 00:03:11,000
これを書いてみます．

77
00:03:11,000 --> 00:03:15,000
9かける6は54です．

78
00:03:15,000 --> 00:03:16,000
しかし54を書くかわりに，

79
00:03:16,000 --> 00:03:21,000
これは 50 たす 4 に等しいと書きます．

80
00:03:21,000 --> 00:03:25,000
9 かける 6 は 50 たす 4 に等しいです．

81
00:03:25,000 --> 00:03:27,000
これが私の1の位の列です．

82
00:03:27,000 --> 00:03:29,000
ここに小さな点線を書いておきます．

83
00:03:29,000 --> 00:03:30,000
これが私の1の位の列です．

84
00:03:30,000 --> 00:03:32,000
そこで私はここに 4 を書きます．

85
00:03:32,000 --> 00:03:35,000
しかしどこかに50を書かなくてはいけません．

86
00:03:35,000 --> 00:03:36,000
これをどこかに置かなくてはいけません．

87
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
それは単なる慣習，あるいは
少なくとも私が習った方法では，

88
00:03:39,000 --> 00:03:40,000
50をこの上に書きます．

89
00:03:40,000 --> 00:03:42,000
この 50 を下に書くこともできます．

90
00:03:42,000 --> 00:03:46,000
50を忘れてしまわずに，この列にある限り，どこに
書いてもかまいません．

91
00:03:46,000 --> 00:03:48,000
50をこの上に書いておきます．

92
00:03:48,000 --> 00:03:50,000
これが私達が最初のビデオでやったことです．

93
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
私は単に 5 を書きました．

94
00:03:52,000 --> 00:03:55,000
最初のビデオでは，私は単にここに5を書きました．

95
00:03:55,000 --> 00:03:57,000
なぜならこれは10の位だからです．

96
00:03:57,000 --> 00:03:59,000
この5が本当に意味するのは50です．

97
00:03:59,000 --> 00:04:01,000
ここの1が本当に意味するのは10です．

98
00:04:01,000 --> 00:04:03,000
しかし今，私がこれを書いておきます．

99
00:04:03,000 --> 00:04:06,000
こうすればこれが50と10という
意味であることがわかるでしょう．

100
00:04:06,000 --> 00:04:09,000
では，9かける10は何でしょうか?

101
00:04:09,000 --> 00:04:14,000
9かける10．

102
00:04:14,000 --> 00:04:16,000
これは覚えていることでしょう．

103
00:04:16,000 --> 00:04:18,000
何かかける10はその何かの後ろに0を書いたものです．

104
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
ですからそれは90です．

105
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
9 かける 10は90です．

106
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
それに50を加えます．

107
00:04:25,000 --> 00:04:26,000
それに 50 を加える．

108
00:04:26,000 --> 00:04:28,000
90 たす 50 は何ですか?

109
00:04:28,000 --> 00:04:33,000
それは 140 です．

110
00:04:33,000 --> 00:04:35,000
9 かける10は90です．

111
00:04:35,000 --> 00:04:39,000
それに50を加えると140です．

112
00:04:39,000 --> 00:04:40,000
そして140を書き直すと，

113
00:04:40,000 --> 00:04:45,000
100 たす 40 とこれまでと一貫するように書きます．

114
00:04:45,000 --> 00:04:50,000
40をここに書きます．

115
00:04:50,000 --> 00:04:51,000
そして100を繰り上げます．

116
00:04:51,000 --> 00:04:53,000
しかし100は実際にはどこにも行きませんね．

117
00:04:53,000 --> 00:04:54,000
この上に書くこともできます．

118
00:04:54,000 --> 00:04:57,000
または，--

119
00:04:57,000 --> 00:04:58,000
100をこの上に書くこともできます．

120
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
こちらに書くこともできます．

121
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
100を置くことができる場所はいくつもあります．

122
00:05:02,000 --> 00:05:06,000
しかし重要なことは，まだ書いてはいませんが，

123
00:05:06,000 --> 00:05:07,000
いつもこの次の列にあるということです．

124
00:05:07,000 --> 00:05:09,000
では100をここに書きます．

125
00:05:09,000 --> 00:05:13,000
私達の答えは，100たす40たす4 です．

126
00:05:13,000 --> 00:05:16,000
それは 144 です．

127
00:05:16,000 --> 00:05:19,000
これが納得できる説明だといいのですが．どうですか．

128
00:05:19,000 --> 00:05:22,000
他の問題をいくつかやってみましょう．

129
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
これは例をいくつも見ることだと思います．

130
00:05:24,000 --> 00:05:35,000
55かける 8をやってみましょう．

131
00:05:35,000 --> 00:05:37,000
55かける8．

132
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
同じ練習です．

133
00:05:39,000 --> 00:05:40,000
まず，8からはじめます．

134
00:05:40,000 --> 00:05:41,000
8かける5．

135
00:05:41,000 --> 00:05:42,000
これを書いてみます．

136
00:05:42,000 --> 00:05:47,000
8かける5は40と知っています．

137
00:05:47,000 --> 00:05:49,000
8かける5で，ここに0を書きます．

138
00:05:49,000 --> 00:05:52,000
それは 0たす 40 です．

139
00:05:52,000 --> 00:05:54,000
そしてまた8かける5です．

140
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
それは40です．

141
00:05:56,000 --> 00:05:59,000
4をここに足して，すると44になります．

142
00:05:59,000 --> 00:06:02,000
440になりました．

143
00:06:02,000 --> 00:06:04,000
1つ前にやったものと同じ方法で
試してみることもできます．

144
00:06:04,000 --> 00:06:07,000
50たす 5 に分解して，それかける 8 というように．

145
00:06:07,000 --> 00:06:08,000
しかし，もう1つ例をやってみるのが良いでしょう．

146
00:06:08,000 --> 00:06:11,000
これはやがてあなたは体で覚えてしまうでしょう．

147
00:06:11,000 --> 00:06:14,000
もう1つをこの，

148
00:06:14,000 --> 00:06:18,000
このサーモンの色で書いてみます．明るい赤，サーモン色．

149
00:06:18,000 --> 00:06:27,000
では 78 かける --- そうですね 7 でいきましょう．

150
00:06:27,000 --> 00:06:28,000
8 かける 7．

151
00:06:28,000 --> 00:06:31,000
8 かける 7は56です．

152
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
書いてみます．これは違った問題になりました．

153
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
8 かける7は56に等しい．

154
00:06:36,000 --> 00:06:40,000
6 を下に書きます．5を上に書きます．

155
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
7かける7は49です．

156
00:06:43,000 --> 00:06:46,000
7 かける 7 は 49 に等しいです．

157
00:06:46,000 --> 00:06:49,000
しかし，この上にある 5 をたさなくてはいけません．
これに5をたす．

158
00:06:49,000 --> 00:06:52,000
49たす5はいくつですか?

159
00:06:52,000 --> 00:06:53,000
それは 54ですね．

160
00:06:53,000 --> 00:06:55,000
7かける7は49です．

161
00:06:55,000 --> 00:06:57,000
それに5をたして54です．

162
00:06:57,000 --> 00:07:01,000
546．

163
00:07:01,000 --> 00:07:02,000
10分前，

164
00:07:02,000 --> 00:07:06,000
あなたはおそらく78のかけ算の表が何かを
考えたことはなかったでしょう．

165
00:07:06,000 --> 00:07:08,000
しかし，ここでみたように，これはとても素直な手順です．

166
00:07:08,000 --> 00:07:09,000
もう少し練習しましょう．

167
00:07:09,000 --> 00:07:13,000
これらを皆が倒れるまでやりましょう．

168
00:07:13,000 --> 00:07:16,000
かけ算疲れで倒れるまでです．

169
00:07:16,000 --> 00:07:25,000
89かける 3 をやってみましょう．

170
00:07:25,000 --> 00:07:27,000
3 かける 9 は何でしょうか?

171
00:07:27,000 --> 00:07:31,000
3かける9は27に等しいです．

172
00:07:31,000 --> 00:07:33,000
7 を1の位に置きます．

173
00:07:33,000 --> 00:07:35,000
2を10の位のこの上に書きます．

174
00:07:35,000 --> 00:07:36,000
なぜなら，それは20たす7だからです．

175
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
2つの10は20です．

176
00:07:38,000 --> 00:07:40,000
それにたすことの7は27です．

177
00:07:40,000 --> 00:07:42,000
そして3かける8は24です．

178
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
3かける8は24に等しいです．

179
00:07:46,000 --> 00:07:47,000
しかし2が上にあります．

180
00:07:47,000 --> 00:07:49,000
ですからこの2をたす必要があります．

181
00:07:49,000 --> 00:07:50,000
すると 26 になりました．

182
00:07:50,000 --> 00:07:51,000
3かける8は24です．

183
00:07:51,000 --> 00:07:54,000
たすことの2は26です．

184
00:07:54,000 --> 00:07:57,000
267．

185
00:07:57,000 --> 00:07:59,000
ではもう1つやってみましょう．

186
00:07:59,000 --> 00:08:04,000
しかしちょっと賭け金を上げます．

187
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
あなたはこれに慣れてきたでしょうが，

188
00:08:06,000 --> 00:08:09,000
ちょと不安になってもらいましょう!

189
00:08:09,000 --> 00:08:20,000
239 かける 6をやりましょう．

190
00:08:20,000 --> 00:08:23,000
これは2桁の数かける1桁の数のビデオだと思ったでしょう．

191
00:08:23,000 --> 00:08:24,000
いや，それはそうなのですが，
私はここで，実はあなたがもう

192
00:08:24,000 --> 00:08:27,000
何桁の数であろうとそれかける1桁なら
できることを見せたいのです．

193
00:08:27,000 --> 00:08:29,000
そしてそれは全く同じ手順です．

194
00:08:29,000 --> 00:08:32,000
あなたは多分，もうどうやるのか
予想がついているのではないでしょうか．

195
00:08:32,000 --> 00:08:34,000
では，6かける9は何ですか?

196
00:08:34,000 --> 00:08:35,000
ここに書いてみます．

197
00:08:35,000 --> 00:08:37,000
6かける9．

198
00:08:37,000 --> 00:08:39,000
これはもう以前見ました．

199
00:08:39,000 --> 00:08:41,000
それは 54です．

200
00:08:41,000 --> 00:08:45,000
4をこの下に書いて，5をこの10の位に書きます．

201
00:08:45,000 --> 00:08:48,000
なぜなら，54のうちの 50 は実は 5 個の10だからです．

202
00:08:48,000 --> 00:08:49,000
いいですね．

203
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
6かける3を計算します．

204
00:08:52,000 --> 00:08:54,000
6かける3．

205
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
それは 18 に等しいです．

206
00:08:56,000 --> 00:08:58,000
ここには5がまだありますね．

207
00:08:58,000 --> 00:09:02,000
ですから，この5 をたさなくてはいけません．すると，--

208
00:09:02,000 --> 00:09:03,000
18 たす 5 はいくつですか?

209
00:09:03,000 --> 00:09:10,000
6かける3は18です．それにたすことの5は23です．

210
00:09:10,000 --> 00:09:10,000
はっきりしておきたいのは，

211
00:09:10,000 --> 00:09:13,000
私達は6かける3を計算して5をたしたのではありません．

212
00:09:13,000 --> 00:09:14,000
私達が本当にやっているのは．

213
00:09:14,000 --> 00:09:18,000
この問題の位を見てみれば，

214
00:09:18,000 --> 00:09:19,000
これは実は30です．

215
00:09:19,000 --> 00:09:21,000
3 とここに書いてあるだけです．

216
00:09:21,000 --> 00:09:24,000
しかし，これは 6 かける 30で，
それに 50 をたしたというのが実際です．

217
00:09:24,000 --> 00:09:27,000
なぜなら，39 は 3個の10，あるいは 30 だからです．

218
00:09:27,000 --> 00:09:32,000
この数字は，実は6かける3は18，それに5をたして

219
00:09:32,000 --> 00:09:34,000
23と言いましたが，

220
00:09:34,000 --> 00:09:36,000
この数字は実際には 230 です．

221
00:09:36,000 --> 00:09:38,000
ですから3を10の位に書いたのです．

222
00:09:38,000 --> 00:09:41,000
実際，これを上でやったのとは，

223
00:09:41,000 --> 00:09:43,000
違う色でやってみましょう．

224
00:09:43,000 --> 00:09:46,000
これは23に等しいです．

225
00:09:46,000 --> 00:09:49,000
3を10の位に書きます．

226
00:09:49,000 --> 00:09:52,000
そしてこの2を上に書きます．

227
00:09:52,000 --> 00:09:57,000
もう少しですね．1つのかけ算が残っています．

228
00:09:57,000 --> 00:10:01,000
これは 6 かける 2 です．

229
00:10:01,000 --> 00:10:02,000
これは簡単ですね．

230
00:10:02,000 --> 00:10:03,000
それは 12 です．

231
00:10:03,000 --> 00:10:06,000
しかし，この他の2が上にあります．

232
00:10:06,000 --> 00:10:08,000
そこでこの他の2をたさないといけません．

233
00:10:08,000 --> 00:10:09,000
たす2．

234
00:10:09,000 --> 00:10:12,000
それは何に等しいですか?

235
00:10:12,000 --> 00:10:15,000
それは，

236
00:10:15,000 --> 00:10:17,000
12たす2は14に等しいです．

237
00:10:17,000 --> 00:10:18,000
ですからここには4を書きます．

238
00:10:18,000 --> 00:10:20,000
6かける2は12です．

239
00:10:20,000 --> 00:10:21,000
たすことの2は14です．

240
00:10:21,000 --> 00:10:23,000
4を下に書きます．

241
00:10:23,000 --> 00:10:25,000
もし他の桁があれば，1を上に書いたことでしょう．

242
00:10:25,000 --> 00:10:26,000
しかしもう他には桁がありません．

243
00:10:26,000 --> 00:10:29,000
そこで，この1をここに書きます．

244
00:10:29,000 --> 00:10:35,000
239 かける 6 は1434 です．

245
00:10:35,000 --> 00:10:38,000
もう1つやってみましょう．

246
00:10:38,000 --> 00:10:40,000
ここにもう少し場所が必要です．

247
00:10:40,000 --> 00:10:42,000
ヘイ，これまで状況を拡大してきましたから，

248
00:10:42,000 --> 00:10:46,000
4桁をやってみましょう．

249
00:10:46,000 --> 00:10:53,000
7362かける --

250
00:10:53,000 --> 00:10:53,000
難しいやつをやってみましょう

251
00:10:53,000 --> 00:10:56,000
かける 9．

252
00:10:56,000 --> 00:10:58,000
9かける2は何ですか?

253
00:10:58,000 --> 00:10:59,000
もうこの横で説明するのはやめます．

254
00:10:59,000 --> 00:11:01,000
もうあなたはここでのパターンがわかったことでしょう．

255
00:11:01,000 --> 00:11:03,000
9かける2は何ですか?

256
00:11:03,000 --> 00:11:06,000
9かける2は18です．

257
00:11:06,000 --> 00:11:08,000
18．

258
00:11:08,000 --> 00:11:10,000
9かける6を計算します．

259
00:11:10,000 --> 00:11:13,000
9かける6は54です

260
00:11:13,000 --> 00:11:18,000
そして 54 たす 1 は55です．

261
00:11:18,000 --> 00:11:20,000
55．

262
00:11:20,000 --> 00:11:23,000
9かける3は何ですか?

263
00:11:23,000 --> 00:11:27,000
9かける3は27です -- もし覚えていれば，--

264
00:11:27,000 --> 00:11:34,000
27たす5は32です．

265
00:11:34,000 --> 00:11:36,000
色を変えましょう．

266
00:11:36,000 --> 00:11:38,000
32．

267
00:11:38,000 --> 00:11:40,000
9かける7は，

268
00:11:40,000 --> 00:11:44,000
それは 63 です．しかしここに 3 があります．

269
00:11:44,000 --> 00:11:47,000
9かける7は63で，

270
00:11:47,000 --> 00:11:50,000
たすことの3は66です．

271
00:11:50,000 --> 00:11:52,000
ここに6を書きます．

272
00:11:52,000 --> 00:11:54,000
66の6を書く場所はありませんね．

273
00:11:54,000 --> 00:11:56,000
ですからこれも下に書きましょう．

274
00:11:56,000 --> 00:12:00,000
つまり 7362 かける 9 は

275
00:12:00,000 --> 00:12:05,000
66,258です．

276
00:12:05,000 --> 00:12:07,000
これがお役に立てれば幸いです．