もしあなたがかけ算の表を
練習して，かけ算の表を覚えたら，
実はほとんどどんなかけ算の問題でも 解く準備ができています．
単にもうちょっと --
良い言葉がみつからないのですが，
どうするかというシステムを理解するだけです．
しかし，私達は，どうするのかというシステムを 教えるだけではなく，
なぜそれが上手くいくのかを示したいと思います．
ではかけ算の問題をはじめましょう．
たぶんあなたはまだどうしたらよいのか 知らないと思っているでしょうね．
では16かける9をやってみます．
16かける9．
あなたはすぐにこう言うかもしれません．
サル，私はまだ表の16の段を覚えていません．
この問題が解けるわけがありません．
私の答えはこうです．あなたは完全にこれができます．
なぜなら，私達はこの問題を
あなたが答えられる問題に分解できるからです．
これを解く方法は，
最初に1の位にある 9 のかけ算をすることです．
つまりまずは 9 かける 6 を計算します．
そしてあなたは9かける6が何か知っていますね．
ここに書いてみましょう．
9 かける6は54です．
あなたはこれをかけ算の表(九九)から知っているでしょう．
ここでは54と書きます．
しかしここではこの下には1の位の 4 しか書きません．
そしてあなたは5を繰り上げます．
これが正にあなたがすることです．
以前にも繰り上げという言葉はたし算の時に使いました．
そしてここでも余計な5を扱わなくてはいけませんでした．
これもやっぱり繰り上げと呼びます．
他に良い言葉がありません．
次に，9かける 1 を書けます．
9 かける 1．
これは素直な問題ですね．
9かける1は9に等しいです．
何かかける1はその何かに等しいです．
しかしこの5がここにずれてきています．そこで9かける1と
この5をたす必要があります．
これとたす5です．
すると何になりますか?
9かける1たす5は
9たす5です．それは14です．
それをここに書いてみます．
14．
すると答えがでました．
16かける9は144に等しいです．
もしかけ算の表を12 まで覚えていたならば，
12かける12が144であることを覚えているでしょう．
しかしあなたはこの小さな2つの情報を覚えているだけで，
もっと難しい問題を解くことができたのです．
でもあなたは言うかもしれません．OK サルさん， あなたはなかなか面白いトリックを使いました
しかし，これが上手くいっているとどうしてわかりますか?
そうです．あなたはいつもそう尋ねなくてはいけません．
あなたは，単に教わったことを 覚えているだけではいけません．
あなたはシステムを暗記して， それでいつも上手くいくと思ってはいけません．
これを説明するのに，私はこれらの数字を ちょっと書き直します．
16を -- ここでやってみますが，--
10 たす 6 に分解して書きます．
これは 16 です．
私は 9 を書き直します．
いや，9 は 9 ですね．ここにあります．
ではかけ算の問題をやってみましょう．
私はここに小さなかけ算の記号を書きます．
最初に私は9かける6を書きます．
たぶんあなたは尋ねるでしょう．ヘイ，サルさん， どうしてこんなふうに分解したんですか?
そうですね．私は1の位と10の位を分解したかったのです．
これはここに，2番目の列にあります．
これは 1 ではありません．これは 1つの 10 です．
これは 10 たす 6 です．
ですから私はこのように書きたいのです．
しかしとにかく，問題をやってみましょう．
以前やったのとまったく同じ方法でやってみます．
9 かける 6 は，--
これを書いてみます．
9かける6は54です．
しかし54を書くかわりに，
これは 50 たす 4 に等しいと書きます．
9 かける 6 は 50 たす 4 に等しいです．
これが私の1の位の列です．
ここに小さな点線を書いておきます．
これが私の1の位の列です．
そこで私はここに 4 を書きます．
しかしどこかに50を書かなくてはいけません．
これをどこかに置かなくてはいけません．
それは単なる慣習，あるいは 少なくとも私が習った方法では，
50をこの上に書きます．
この 50 を下に書くこともできます．
50を忘れてしまわずに，この列にある限り，どこに 書いてもかまいません．
50をこの上に書いておきます．
これが私達が最初のビデオでやったことです．
私は単に 5 を書きました．
最初のビデオでは，私は単にここに5を書きました．
なぜならこれは10の位だからです．
この5が本当に意味するのは50です．
ここの1が本当に意味するのは10です．
しかし今，私がこれを書いておきます．
こうすればこれが50と10という 意味であることがわかるでしょう．
では，9かける10は何でしょうか?
9かける10．
これは覚えていることでしょう．
何かかける10はその何かの後ろに0を書いたものです．
ですからそれは90です．
9 かける 10は90です．
それに50を加えます．
それに 50 を加える．
90 たす 50 は何ですか?
それは 140 です．
9 かける10は90です．
それに50を加えると140です．
そして140を書き直すと，
100 たす 40 とこれまでと一貫するように書きます．
40をここに書きます．
そして100を繰り上げます．
しかし100は実際にはどこにも行きませんね．
この上に書くこともできます．
または，--
100をこの上に書くこともできます．
こちらに書くこともできます．
100を置くことができる場所はいくつもあります．
しかし重要なことは，まだ書いてはいませんが，
いつもこの次の列にあるということです．
では100をここに書きます．
私達の答えは，100たす40たす4 です．
それは 144 です．
これが納得できる説明だといいのですが．どうですか．
他の問題をいくつかやってみましょう．
これは例をいくつも見ることだと思います．
55かける 8をやってみましょう．
55かける8．
同じ練習です．
まず，8からはじめます．
8かける5．
これを書いてみます．
8かける5は40と知っています．
8かける5で，ここに0を書きます．
それは 0たす 40 です．
そしてまた8かける5です．
それは40です．
4をここに足して，すると44になります．
440になりました．
1つ前にやったものと同じ方法で 試してみることもできます．
50たす 5 に分解して，それかける 8 というように．
しかし，もう1つ例をやってみるのが良いでしょう．
これはやがてあなたは体で覚えてしまうでしょう．
もう1つをこの，
このサーモンの色で書いてみます．明るい赤，サーモン色．
では 78 かける --- そうですね 7 でいきましょう．
8 かける 7．
8 かける 7は56です．
書いてみます．これは違った問題になりました．
8 かける7は56に等しい．
6 を下に書きます．5を上に書きます．
7かける7は49です．
7 かける 7 は 49 に等しいです．
しかし，この上にある 5 をたさなくてはいけません． これに5をたす．
49たす5はいくつですか?
それは 54ですね．
7かける7は49です．
それに5をたして54です．
546．
10分前，
あなたはおそらく78のかけ算の表が何かを 考えたことはなかったでしょう．
しかし，ここでみたように，これはとても素直な手順です．
もう少し練習しましょう．
これらを皆が倒れるまでやりましょう．
かけ算疲れで倒れるまでです．
89かける 3 をやってみましょう．
3 かける 9 は何でしょうか?
3かける9は27に等しいです．
7 を1の位に置きます．
2を10の位のこの上に書きます．
なぜなら，それは20たす7だからです．
2つの10は20です．
それにたすことの7は27です．
そして3かける8は24です．
3かける8は24に等しいです．
しかし2が上にあります．
ですからこの2をたす必要があります．
すると 26 になりました．
3かける8は24です．
たすことの2は26です．
267．
ではもう1つやってみましょう．
しかしちょっと賭け金を上げます．
あなたはこれに慣れてきたでしょうが，
ちょと不安になってもらいましょう!
239 かける 6をやりましょう．
これは2桁の数かける1桁の数のビデオだと思ったでしょう．
いや，それはそうなのですが， 私はここで，実はあなたがもう
何桁の数であろうとそれかける1桁なら できることを見せたいのです．
そしてそれは全く同じ手順です．
あなたは多分，もうどうやるのか 予想がついているのではないでしょうか．
では，6かける9は何ですか?
ここに書いてみます．
6かける9．
これはもう以前見ました．
それは 54です．
4をこの下に書いて，5をこの10の位に書きます．
なぜなら，54のうちの 50 は実は 5 個の10だからです．
いいですね．
6かける3を計算します．
6かける3．
それは 18 に等しいです．
ここには5がまだありますね．
ですから，この5 をたさなくてはいけません．すると，--
18 たす 5 はいくつですか?
6かける3は18です．それにたすことの5は23です．
はっきりしておきたいのは，
私達は6かける3を計算して5をたしたのではありません．
私達が本当にやっているのは．
この問題の位を見てみれば，
これは実は30です．
3 とここに書いてあるだけです．
しかし，これは 6 かける 30で， それに 50 をたしたというのが実際です．
なぜなら，39 は 3個の10，あるいは 30 だからです．
この数字は，実は6かける3は18，それに5をたして
23と言いましたが，
この数字は実際には 230 です．
ですから3を10の位に書いたのです．
実際，これを上でやったのとは，
違う色でやってみましょう．
これは23に等しいです．
3を10の位に書きます．
そしてこの2を上に書きます．
もう少しですね．1つのかけ算が残っています．
これは 6 かける 2 です．
これは簡単ですね．
それは 12 です．
しかし，この他の2が上にあります．
そこでこの他の2をたさないといけません．
たす2．
それは何に等しいですか?
それは，
12たす2は14に等しいです．
ですからここには4を書きます．
6かける2は12です．
たすことの2は14です．
4を下に書きます．
もし他の桁があれば，1を上に書いたことでしょう．
しかしもう他には桁がありません．
そこで，この1をここに書きます．
239 かける 6 は1434 です．
もう1つやってみましょう．
ここにもう少し場所が必要です．
ヘイ，これまで状況を拡大してきましたから，
4桁をやってみましょう．
7362かける --
難しいやつをやってみましょう
かける 9．
9かける2は何ですか?
もうこの横で説明するのはやめます．
もうあなたはここでのパターンがわかったことでしょう．
9かける2は何ですか?
9かける2は18です．
18．
9かける6を計算します．
9かける6は54です
そして 54 たす 1 は55です．
55．
9かける3は何ですか?
9かける3は27です -- もし覚えていれば，--
27たす5は32です．
色を変えましょう．
32．
9かける7は，
それは 63 です．しかしここに 3 があります．
9かける7は63で，
たすことの3は66です．
ここに6を書きます．
66の6を書く場所はありませんね．
ですからこれも下に書きましょう．
つまり 7362 かける 9 は
66,258です．
これがお役に立てれば幸いです．