0:00:00.053,0:00:01.067 Ha már gyakoroltad 0:00:01.067,0:00:04.072 és remélhetőleg, megjegyzted a szorzótáblát, 0:00:04.072,0:00:08.078 akkor most meglátod, hogy készen állsz a legtöbb szorzási probléma megoldásár. 0:00:08.078,0:00:11.005 Csak arra van szükség, 0:00:11.005,0:00:12.069 jobb szó hijján, 0:00:12.069,0:00:14.033 hogy megértsd a módszert ahogy csinálni kell. 0:00:14.034,0:00:15.083 De mi nem csak a módját tanítjuk meg a megoldásnak, 0:00:15.083,0:00:17.076 azt is megmutatjuk, miért működik ez. 0:00:17.076,0:00:20.028 Szóval kezdjük egy szorzási problémával 0:00:20.028,0:00:23.042 amiről azt gondolod, hogy nem tudod, hogyan kell csinálni. 0:00:23.042,0:00:30.011 Számoljuk ki, mennyi tizenhat szorozva kilenccel. 0:00:30.011,0:00:31.086 Tizenhat szorozva kilenccel. 0:00:31.086,0:00:32.085 Erre rávághatod, hogy Sal, 0:00:32.085,0:00:36.000 még nem is tanultam meg a 16-os szorzótáblát, 0:00:36.000,0:00:38.078 nem fogom tudni megoldani ezt a feladatot. 0:00:38.078,0:00:41.021 A válaszom erre, hogy de igen, meg tudod csinálni, 0:00:41.021,0:00:43.029 mert fel tudjuk bontani olyan részfeladatokra, 0:00:43.029,0:00:45.026 amiket meg tudsz oldani. 0:00:45.026,0:00:46.053 Úgy kell csinálnod, 0:00:46.053,0:00:49.071 hogy először megoldod a 9-es szorzást itt az egyesek helyén. 0:00:49.071,0:00:52.024 Megszorzod a kilencet, hattal. 0:00:52.025,0:00:54.082 És azt hiszem, tudod, mennyi kilencszer hat. 0:00:54.082,0:00:56.075 Leírom ide. 0:00:56.077,0:01:01.009 Tehát 9-szer, 6, az 54. 0:01:01.010,0:01:03.038 Ezt tudod a szorzótáblából. 0:01:03.038,0:01:05.086 Csak leírod az 54-et úgy, 0:01:05.086,0:01:08.097 hogy leírod a 4-est az egyesek helyére, 0:01:08.097,0:01:11.093 és átviszed az 5-öst. 0:01:11.093,0:01:13.070 Ezt kell csinálnod pontosan. 0:01:13.070,0:01:17.000 Használtuk az "átvitel" szót az összeadásnál, 0:01:17.000,0:01:19.075 ezzel tudod, hogy van még egy 5-ös, amivel majd valamit kell csinálni, 0:01:19.075,0:01:21.011 de most csak nevezzük ezt átvitelnek. 0:01:21.012,0:01:24.011 Mert nem tudok jobb szót rá. 0:01:24.011,0:01:28.042 És most akkor szorozzuk meg a 9-et, 1-gyel. 0:01:28.042,0:01:29.032 Kilencszer, egy. 0:01:29.032,0:01:31.015 Nos, ez egyértelmű. 0:01:31.015,0:01:33.048 Kilencszer egy, egyenlő kilenccel. 0:01:33.050,0:01:35.065 Bármi szorozva eggyel, az egyenlő önmagával. 0:01:35.065,0:01:38.067 De van még egy ötösünk, ami itt csücsül, ezért a 9-szer, 1-hez, 0:01:38.068,0:01:40.073 hozzá kell adnunk, ezt az 5-öst. 0:01:40.075,0:01:45.014 Tehát hozzáadjuk, ezt az ötöst. 0:01:45.014,0:01:47.010 És mit kapunk? 0:01:47.010,0:01:50.016 Tehát kilencszer egy, plusz öt, 0:01:50.016,0:01:55.063 kilenc plusz öt, ami tizennégy. 0:01:55.063,0:01:57.070 Hadd írjam ide. 0:01:57.070,0:01:59.068 Tizennégy. 0:01:59.068,0:02:00.059 Ez meg is van. 0:02:00.059,0:02:04.018 16 szorozva 9-cel, az 144. 0:02:04.018,0:02:06.053 És ha emlékszel a szorzótáblára 12-ig, 0:02:06.053,0:02:08.043 észreveheted, hogy ez éppen 12-szer, 12. 0:02:08.043,0:02:12.025 Ennek a két információnak az ismeretében, 0:02:12.025,0:02:14.065 meg tudjuk oldani a nehezebb problémákat is. 0:02:14.065,0:02:17.049 Most mondhatnád, hogy oké Sal, ez egy ügyes kis trükk, amit csináltál, 0:02:17.049,0:02:19.021 de hogyan működik? 0:02:19.021,0:02:20.053 Mindig érdemes ezt a kérdést feltenni. 0:02:20.055,0:02:22.015 Ne fogadd el csak úgy a dolgokat -- 0:02:22.015,0:02:25.015 nem csak megjegyezni kell a módszert és bízni benne, hogy az majd működik. 0:02:25.015,0:02:27.091 És hogy elmagyarázzam, átírom ezeket a számokat. 0:02:27.093,0:02:32.087 Átírom a 16-ot, mint 10 -- hadd csináljam itt. 0:02:32.087,0:02:34.097 Tíz mag hat. 0:02:34.099,0:02:36.093 Ez tizenhat. 0:02:36.093,0:02:37.086 A 9-et is átírhatom, 0:02:37.086,0:02:40.075 Nos, a 9 átírva 9 lesz. Itt ni. 0:02:40.077,0:02:44.018 És most oldom meg a szorzást. 0:02:44.018,0:02:46.096 Teszek egy kis szorzás jelet oda. 0:02:46.096,0:02:50.083 Tehát először a 9-et szorzom 6-tal. 0:02:50.084,0:02:52.081 Kérdezhetnéd, hogy Sal, miért így osztottad szét? 0:02:52.081,0:02:56.049 Azért mert a tízeseket akartam az egyesektől szétválasztani. 0:02:56.050,0:02:59.058 Ez itt a második oszlopban, 0:02:59.059,0:03:00.099 ez nem egy egyes, ez egy tízes. 0:03:00.099,0:03:02.087 Ez egy tízes és egy hatos, 0:03:02.087,0:03:04.038 ezért akartam így írni. 0:03:04.040,0:03:06.005 De mindegy is, oldjuk meg ezt a oldjuk. 0:03:06.006,0:03:08.031 Pontosan ugyanúgy csináljuk, mint az imént. 0:03:08.031,0:03:10.070 Azt mondjuk, kilencszer hat - 0:03:10.070,0:03:11.083 hadd írjam ezt le. 0:03:11.083,0:03:15.040 Kilencszer hat, egyenlő 54. 0:03:15.040,0:03:16.052 De ahelyett, hogy leírnánk, hogy 54, 0:03:16.052,0:03:21.074 Azt fogom írni, hogy az egyenlő, ötven plusz néggyel. 0:03:21.075,0:03:25.006 Kilencszer hat, egyenlő ötven, meg négy. 0:03:25.006,0:03:27.027 Ez itt az egyeseim oszlopa. 0:03:27.028,0:03:29.034 Hadd húzzak ide egy kis szaggatott vonalat. 0:03:29.034,0:03:30.058 Ez az egyeseim oszlopa. 0:03:30.059,0:03:32.084 Csak a négyest írhatom le ide, 0:03:32.084,0:03:35.040 de az ötössel is kell valamit kezdenem. 0:03:35.040,0:03:36.077 Valahova rakni kell, 0:03:36.077,0:03:39.053 és szokás szerint, vagy legalábbis ahogy én tanultam, 0:03:39.053,0:03:40.068 ide rakjuk az ötvenet. 0:03:40.068,0:03:42.016 Akár ide le is rakhattam volna az 50-est, 0:03:42.016,0:03:46.072 mindaddig, amíg emlékszünk, hogy ez az 50-es, bemegy ebbe az oszlopba. 0:03:46.074,0:03:48.033 Ide rakhatod az 50-est. 0:03:48.034,0:03:50.046 Ezt csináltuk az első videóban. 0:03:50.046,0:03:52.037 Csak leírtam az 5-öst. 0:03:52.037,0:03:55.085 Ebben az első videóban, ide raktam az ötöst, 0:03:55.085,0:03:57.083 mert az volt a tízesek helyén. 0:03:57.084,0:03:59.082 Az 5, itt valójában 50-et jelent. 0:03:59.082,0:04:01.071 Az 1 itt, igazából 10-et jelent. 0:04:01.071,0:04:03.047 De most ki is írom, 0:04:03.047,0:04:06.062 így látod, hogy az valójában ötvenet és tízet jelent. 0:04:06.062,0:04:09.095 És akkor azt kérdezheted, mennyi kilencszer tíz? 0:04:09.095,0:04:14.085 Kilencszer tíz. 0:04:14.085,0:04:16.027 Nos, ahogy már megtanultad, 0:04:16.027,0:04:18.086 bármi szorozva tízzel, az bármi egy nullát mögé írva. 0:04:18.087,0:04:20.043 Tehát kilencven. 0:04:20.043,0:04:22.083 Tehát kilencszer tíz, az kilencven, 0:04:22.083,0:04:25.004 majd szeretnénk hozzáadni ötvenet is. 0:04:25.004,0:04:26.086 Szeretnénk hozzáadni az ötvenet is. 0:04:26.087,0:04:28.070 Mennyi kilencven, meg ötven? 0:04:28.070,0:04:33.085 Ez 140. 0:04:33.085,0:04:35.085 Tehát kilencszer tíz, az kilencven, 0:04:35.085,0:04:39.000 meg ötven, az 140. 0:04:39.000,0:04:40.054 És akkor átírhatjuk a száznegyvenet, 0:04:40.054,0:04:45.062 mint 100, meg 40 csak, hogy következetesek maradjunk. 0:04:45.062,0:04:50.055 Amit tennünk kell, hogy ide rakjuk a 40-et, 0:04:50.055,0:04:51.087 majd átvisszük a 100-at, 0:04:51.087,0:04:53.040 de a 100 tényleg nem megy sehova. 0:04:53.040,0:04:54.092 Úgy értem, ide írhatjuk. 0:04:54.092,0:04:57.034 Ide rakhatjuk -- 0:04:57.034,0:04:58.088 Ide írhatjuk a 100-at. 0:04:58.088,0:05:00.025 Ide is rakhatjuk. 0:05:00.025,0:05:02.018 Egy csomó helyre rakhatnánk a 100-at, 0:05:02.018,0:05:06.012 de a lényeg, hogy ez kilógjon a következő oszlopba, 0:05:06.012,0:05:07.023 amit még nem rajzoltam meg. 0:05:07.024,0:05:09.001 Tehát akkor ide rakjuk a 100-at. 0:05:09.001,0:05:13.020 Tehát válasz 100, meg 40, és még 4, 0:05:13.020,0:05:16.015 ami 144. 0:05:16.015,0:05:19.043 Remélem, hogy ésszerű volt a magyarázat. 0:05:19.044,0:05:22.000 Próbáljunk néhány más problémát, 0:05:22.000,0:05:24.086 mert szerintem példákon keresztül a legjobb megérteni. 0:05:24.087,0:05:35.015 Próbáljuk meg az 55-ször 8-at. 0:05:35.015,0:05:37.077 Ötvenötször nyolc. 0:05:37.077,0:05:39.025 Ugyanaz a feladat. 0:05:39.025,0:05:40.050 Először is a nyolcassal kezdjük. 0:05:40.050,0:05:41.080 Nyolcszor öt. 0:05:41.080,0:05:42.081 Hadd írjam le. 0:05:42.081,0:05:47.012 Nyolcszor öt, tudjuk, hogy az negyven. 0:05:47.013,0:05:49.094 Tehát nyolcszor öt, a nullát ide írjuk lentre. 0:05:49.094,0:05:52.083 Ez nulla, plusz negyven. 0:05:52.085,0:05:54.081 És akkor, nyolcszor öt újra. 0:05:54.081,0:05:56.000 Ez negyven. 0:05:56.000,0:05:59.056 De ide hozzáadjuk a 4-et, így ez 44. 0:05:59.056,0:06:02.010 Tehát 440. 0:06:02.011,0:06:04.018 És akkor próbáld ugyanúgy csinálni, ahogy azt az utóbb csináltam, 0:06:04.018,0:06:07.017 ahol felbontottam , 50-re, 5-re és 8-ra. 0:06:07.018,0:06:08.018 Azt hiszem, több példán keresztül megismerve, 0:06:08.018,0:06:11.091 már magától értetődő lesz neked az egész. 0:06:11.092,0:06:14.071 Hadd csináljak egy másik példát -- 0:06:14.071,0:06:18.082 ilyen lazac színnel. Ez egy vörös lazac szín. 0:06:18.082,0:06:27.025 Tehát mondjuk legyen 78-szor - szorozzuk 7-tel. 0:06:27.026,0:06:28.094 Nyolcszor hét. 0:06:28.094,0:06:31.024 Nyolcszor hét, az 56. 0:06:31.025,0:06:33.005 Hadd írjam le - ez egy másik probléma most. 0:06:33.005,0:06:36.055 Tehát nyolcszor hét egyenlő 56-tal. 0:06:36.055,0:06:40.047 Leírjuk ide a 6-ost, az ötöst pedig oda felülre. 0:06:40.047,0:06:43.058 Hétszer hét, az 49. 0:06:43.060,0:06:46.054 Hétszer hét egyenlő 49-cel. 0:06:46.055,0:06:49.075 De hozzá kell adni az ötöt itt, így hozzáadjuk ezt az ötöt. 0:06:49.075,0:06:52.004 Mi a 49, meg 5? 0:06:52.004,0:06:53.048 Nos, ez 54. 0:06:53.049,0:06:55.057 Tehát hétszer hét, az 49. 0:06:55.057,0:06:57.095 Plusz öt, az 54. 0:06:57.097,0:07:01.079 546. 0:07:01.080,0:07:02.056 Tíz perccel ezelőtt 0:07:02.056,0:07:06.017 valószínűleg nem gondoltad, hogy ismernéd a 78-as szorzótáblát, 0:07:06.017,0:07:08.018 de látod, ez egy nagyon egyszerű folyamat. 0:07:08.018,0:07:09.068 Csináljuk egy csomó másik példát. 0:07:09.068,0:07:13.081 Addig csinálom amíg össze nem esek. 0:07:13.081,0:07:16.080 Elájulok a rengeteg szorzástól. 0:07:16.080,0:07:25.086 Nézzünk! Csináljuk meg a 89-szer 3-mat. 0:07:25.086,0:07:27.060 Mennyi háromszor kilenc? 0:07:27.060,0:07:31.038 Háromszor 9, egyenlő 27. 0:07:31.038,0:07:33.006 Rakjuk be a 7-et az egyesek helyére. 0:07:33.007,0:07:35.028 Helyezze a ide a 2-t a tízesek helyére, 0:07:35.028,0:07:36.084 mert ez 20, meg 7. 0:07:36.084,0:07:38.036 Két tízes az húsz. 0:07:38.037,0:07:40.032 Meg egy 7-es, az 27. 0:07:40.032,0:07:42.094 Aztán 3-szor 8, az 24. 0:07:42.094,0:07:46.024 3-szor 8, egyenlő 24-gyel. 0:07:46.025,0:07:47.053 De itt van még ez a 2 felül, 0:07:47.053,0:07:49.012 ezt még hozzá kell adnom. 0:07:49.012,0:07:50.014 Szóval 26-ot kapok. 0:07:50.016,0:07:51.093 3-szor 8, az 24. 0:07:51.093,0:07:54.050 Meg 2, az 26. 0:07:54.051,0:07:57.075 267. 0:07:57.075,0:07:59.013 Most még egyet csinálok, 0:07:59.013,0:08:04.014 de emelem a tétet egy kicsit. 0:08:04.014,0:08:06.068 Amikor már nagyon elkényelmesednél ezekben, 0:08:06.068,0:08:09.017 akkor egy kicsit nehezítem. 0:08:09.017,0:08:20.037 Legyen a 239-szer 6. 0:08:20.037,0:08:23.017 Azt hittem, ez egy videó a két számjegyű és egy számjegyű számok szorzásáról. 0:08:23.017,0:08:24.071 Igazából az is, de szeretném megmutatni, 0:08:24.071,0:08:27.099 hogy igazából akárhány számjegyűt tudsz szorozni egy számjegyűvel, 0:08:27.099,0:08:29.056 hiszen a módszer ugyanaz. 0:08:29.056,0:08:32.048 Talán már ki is találtad, hogyan fogjuk megcsinálni. 0:08:32.048,0:08:34.044 Tehát mi 6-szor 9? 0:08:34.044,0:08:35.087 Hadd írjam csak ide. 0:08:35.087,0:08:37.087 Hatszor kilenc. 0:08:37.087,0:08:39.042 Ezt már láttuk valahol. 0:08:39.044,0:08:41.066 Ez 54. 0:08:41.066,0:08:45.008 A 4-et ide lentre írjuk, az 5-öt pedig a tízesek helyére, 0:08:45.009,0:08:48.063 mert az ötven az 54-ben, valójában 5 tízes. 0:08:48.063,0:08:49.082 Eléggé rendben van. 0:08:49.083,0:08:52.018 Most megcsináljuk a 6-szor 3-at. 0:08:52.018,0:08:54.039 Tehát hatszor három 0:08:54.039,0:08:56.074 ez egyenlő 18-cal. 0:08:56.074,0:08:58.052 Még mindig ott lóg az 5-ös, 0:08:58.052,0:09:02.017 hozzá kell adnunk az 5-öt ott fent. 0:09:02.017,0:09:03.068 Mennyi 18, meg 5? 0:09:03.068,0:09:10.015 Tehát 6-szor 3, az tizennyolc, meg 5, az 23. 0:09:10.015,0:09:10.090 Csak hogy világos legyen, 0:09:10.090,0:09:13.078 nem a hatot szoroztuk hárommal, majd adtunk hozzá ötöt. 0:09:13.078,0:09:14.064 Igazából, 0:09:14.064,0:09:18.036 ha megnézed melyik helyiértéknél vagyunk, 0:09:18.036,0:09:19.097 ez valójában egy 30-as. 0:09:19.097,0:09:21.039 Éppen csak egy hármas van itt. 0:09:21.039,0:09:24.049 De ez hatszor 30, plusz 50. 0:09:24.050,0:09:27.083 Mivel a 39-ben, van három tízes vagyis harminc. 0:09:27.083,0:09:32.020 Tehát ez a szám valójában, bár azt mondtuk, hatszor három az tizennyolc, 0:09:32.020,0:09:34.013 meg 5, az 23. 0:09:34.013,0:09:36.038 Ez a szám valójában 230. 0:09:36.039,0:09:38.078 Szóval a 3-ast a tízesek helyére rakjuk. 0:09:38.079,0:09:41.049 Most ezt itt másik színnel csinálom, 0:09:41.049,0:09:43.079 mint itt fent. 0:09:43.079,0:09:46.037 Ez egyenlő 23-mal. 0:09:46.037,0:09:49.022 Ide rakjuk a 3-ast a tízesekhez, 0:09:49.022,0:09:52.061 majd ezt a 2-est ide fel. 0:09:52.061,0:09:57.035 Most már majdnem készen vagyunk, egy szorzás maradt csak. 0:09:57.035,0:10:01.013 Ez a 6-szor a 2. 0:10:01.013,0:10:02.028 Ez könnyű. 0:10:02.029,0:10:03.049 Ez tizenkettő. 0:10:03.050,0:10:06.071 De ezt a 2 kilóg ide, 0:10:06.071,0:10:08.032 így hozzá kell adni a másik ketteshez. 0:10:08.032,0:10:09.076 Meg 2. 0:10:09.076,0:10:12.025 És az mennyivel lesz egyenlő? 0:10:12.025,0:10:15.002 Ez egyenlő 0:10:15.002,0:10:17.036 12, meg 2, egyenlő 14. 0:10:17.037,0:10:18.062 Leírom a 4-est. 0:10:18.062,0:10:20.012 Tehát 6-szor 2, az 12. 0:10:20.012,0:10:21.083 Meg 2, az 14. 0:10:21.084,0:10:23.050 Leírom ide a 4-est. 0:10:23.050,0:10:25.049 Ha lenne még több számjegy, akkor ide felülre írnám, 0:10:25.049,0:10:26.074 de nincs több számjegy. 0:10:26.074,0:10:29.009 Ezért írom ide az egyest. 0:10:29.009,0:10:35.021 Tehát 239-szer 6, az 1434. 0:10:35.021,0:10:38.019 Csináljunk egy másikat. 0:10:38.019,0:10:40.098 Kell csinálnom egy kis helyet. 0:10:40.098,0:10:42.086 És hé, a helyzet fokozódik, 0:10:42.086,0:10:46.061 csináljuk négy számjeggyel. 0:10:46.061,0:10:53.005 Csináljuk meg a 7362 -- 0:10:53.005,0:10:53.081 legyen nagyon nehéz 0:10:53.081,0:10:56.021 szorozva 9-cel. 0:10:56.022,0:10:58.032 Tehát mennyi kilencszer kettő? 0:10:58.032,0:10:59.089 Már nem csinálom ezt a részét meg, 0:10:59.089,0:11:01.025 gondolom már sejted a módját. 0:11:01.025,0:11:03.037 Mennyi kilencszer kettő? 0:11:03.038,0:11:06.020 9-szer 2, az 18. 0:11:06.020,0:11:08.012 18. 0:11:08.014,0:11:10.012 Akkor mennyi 9-szer 6? 0:11:10.012,0:11:13.096 9-szer 6, az 54. 0:11:13.097,0:11:18.067 És 54, meg 1, az 55. 0:11:18.067,0:11:20.084 Ötvenöt. 0:11:20.084,0:11:23.025 Mennyi a kilencszer három? 0:11:23.026,0:11:27.013 9-szer 3, az 27 - már ha megjegyeztük. 0:11:27.013,0:11:34.037 És akkor 27, meg 5, az 32. 0:11:34.037,0:11:36.034 Színt cserélek. 0:11:36.034,0:11:38.096 Harminckettő. 0:11:38.096,0:11:40.070 És akkor a 9-szer 7. 0:11:40.071,0:11:44.015 Ez 63, de még itt van ez a 3-as. 0:11:44.015,0:11:47.035 Tehát 9-szer 7, az 63, 0:11:47.036,0:11:50.046 meg 3, az 66. 0:11:50.046,0:11:52.003 Ide írod a 6-ot, 0:11:52.003,0:11:54.055 és ha nincs hová tenni a másik 6-ot a 66-ból, 0:11:54.055,0:11:56.087 azt is ide írod. 0:11:56.087,0:12:00.049 És így a 7362-szer 9, 0:12:00.049,0:12:05.002 az 66 258. 0:12:05.002,0:12:07.020 Remélem hasznos volt ez.