WEBVTT

00:00:00.530 --> 00:00:01.674
Si vous avez pratiqué

00:00:01.674 --> 00:00:04.729
et avec un peu de chance, mémorisé vos
tables de multiplication,

00:00:04.729 --> 00:00:08.785
vous allez voir que vous pouvez faire la plupart
des exercices de multiplication.

00:00:08.785 --> 00:00:11.058
Il suffit de comprendre,

00:00:11.058 --> 00:00:12.699
je dirais, faute d'un meilleur mot,

00:00:12.699 --> 00:00:14.340
le système pour les résoudre.

00:00:14.350 --> 00:00:15.836
Mais on ne va pas se contenter de vous apprendre le système,

00:00:15.836 --> 00:00:17.760
on va vous montrer pourquoi ça marche.

00:00:17.760 --> 00:00:20.280
Commençons par un exercice de multiplication

00:00:20.280 --> 00:00:23.420
que vous pensez probablement ne pas savoir faire.

00:00:23.420 --> 00:00:30.119
Faisons seize fois neuf.

00:00:30.119 --> 00:00:31.865
Seize fois neuf.

00:00:31.865 --> 00:00:32.858
Et vous pourriez tout de suite dire,

00:00:32.858 --> 00:00:36.004
Sal, je n'ai pas appris la table du seize,

00:00:36.004 --> 00:00:38.790
je ne pourrai jamais faire cet exercice.

00:00:38.790 --> 00:00:41.214
Et ma réponse est : vous en êtes capable,

00:00:41.214 --> 00:00:43.294
parce qu'on peut le couper en exercices

00:00:43.294 --> 00:00:45.262
dont vous connaissez la solution.

00:00:45.262 --> 00:00:46.532
Pour résoudre celui-là,

00:00:46.532 --> 00:00:49.710
on multiplie d'abord neuf par le nombre des unités.

00:00:49.710 --> 00:00:52.240
Donc on multiplie neuf par six.

00:00:52.250 --> 00:00:54.820
Et je pense que vous savez ce que font neuf fois six.

00:00:54.820 --> 00:00:56.760
Je l'écris là.

00:00:56.770 --> 00:01:01.090
Donc, six fois neuf font cinquante-quatre.

00:01:01.100 --> 00:01:03.380
C'est dans les tables de multiplication.

00:01:03.380 --> 00:01:05.861
On écrit donc cinquante-quatre,

00:01:05.861 --> 00:01:08.975
mais on n'écrit que le quatre, comme chiffre des unités,

00:01:08.975 --> 00:01:11.935
et on retient le cinq.

00:01:11.935 --> 00:01:13.710
C'est exactement ce qu'on fait.

00:01:13.710 --> 00:01:17.004
On utilise aussi le mot "retenir" quand on additionne

00:01:17.004 --> 00:01:19.755
et qu'on a un cinq en trop.

00:01:19.755 --> 00:01:21.113
Appelons donc ça "retenir".

00:01:21.128 --> 00:01:24.113
Faute d'un meilleur mot.

00:01:24.113 --> 00:01:28.429
Maintenant, on multiplie neuf par un.

00:01:28.429 --> 00:01:29.329
Neuf fois un.

00:01:29.329 --> 00:01:31.158
Bon, ça c'est facile.

00:01:31.158 --> 00:01:33.490
Neuf fois un égale un.

00:01:33.500 --> 00:01:35.650
N'importe quel nombre fois un est égal à lui-même.

00:01:35.650 --> 00:01:38.670
Mais on a un cinq là-haut, donc neuf fois un,

00:01:38.680 --> 00:01:40.740
on doit lui ajouter cinq.

00:01:40.750 --> 00:01:45.144
Donc on écrit plus cinq.

00:01:45.144 --> 00:01:47.102
Et donc qu'obtient-on ?

00:01:47.102 --> 00:01:50.160
Neuf fois un plus cinq

00:01:50.160 --> 00:01:55.638
est égal à neuf plus cinq, c'est-à-dire quatorze.

00:01:55.638 --> 00:01:57.702
Je l'écris là.

00:01:57.702 --> 00:01:59.689
Quatorze.

00:01:59.689 --> 00:02:00.590
Et voilà.

00:02:00.590 --> 00:02:04.180
Seize fois neuf est égal à cent-cinquante-quatre.

00:02:04.180 --> 00:02:06.534
Et si vous vous rappelez vos tables jusqu'à douze,

00:02:06.534 --> 00:02:08.440
vous réalisez que c'est aussi douze fois douze.

00:02:08.440 --> 00:02:12.260
Juste en connaissant ces deux informations,

00:02:12.260 --> 00:02:14.655
on a été capables de résoudre un exercice plus difficile.

00:02:14.655 --> 00:02:17.499
Vous pourriez me dire "d'accord, Sal, c'est une chouette combine,

00:02:17.499 --> 00:02:19.220
mais comment ça marche" ?

00:02:19.220 --> 00:02:20.540
Et il faut toujours demander ça.

00:02:20.550 --> 00:02:22.160
Il ne faut pas prendre ça...

00:02:22.160 --> 00:02:25.150
Il ne faut pas juste mémoriser le système, et supposer que ça marche.

00:02:25.150 --> 00:02:27.920
Et pour expliquer ça, je vais réécrire ces nombres.

00:02:27.930 --> 00:02:32.870
Je peux réécrire seize comme dix... je le fais ici.

00:02:32.870 --> 00:02:34.980
Dix plus six.

00:02:34.990 --> 00:02:36.930
Ça fait seize.

00:02:36.930 --> 00:02:37.865
Et je peux écrire neuf,

00:02:37.865 --> 00:02:40.760
enfin, je vais juste écrire neuf comme neuf. Ici.

00:02:40.770 --> 00:02:44.190
Et maintenant je fais l'exercice.

00:02:44.190 --> 00:02:46.960
Je mets un petit signe multiplier ici.

00:02:46.960 --> 00:02:50.830
Premièrement, je vais multiplier le neuf par le six.

00:02:50.840 --> 00:02:52.810
Et vous pourriez me dire "Hé, Sal, pourquoi tu l'as divisé comme ça ?"

00:02:52.810 --> 00:02:56.490
Eh bien, je voulais séparer les dizaines des unités.

00:02:56.500 --> 00:02:59.580
Le un, ici, dans la deuxième colonne,

00:02:59.590 --> 00:03:00.990
ce n'est pas un un, c'est un dix.

00:03:00.990 --> 00:03:02.880
C'est un dix plus un six,

00:03:02.880 --> 00:03:04.390
et c'est pourquoi je voulais l'écrire comme ça.

00:03:04.400 --> 00:03:06.050
Bref, revenons à l'exercice.

00:03:06.060 --> 00:03:08.310
On le fait de la même manière qu'on l'a fait avant.

00:03:08.310 --> 00:03:10.707
On fait neuf fois six...

00:03:10.707 --> 00:03:11.838
je l'écris ici.

00:03:11.838 --> 00:03:15.400
Neuf fois six égale cinquante-quatre.

00:03:15.400 --> 00:03:16.528
Mais à la place d'écrire cinquante-quatre,

00:03:16.528 --> 00:03:21.740
je vais écrire que ça fait cinquante plus quatre.

00:03:21.750 --> 00:03:25.060
Neuf fois six égale cinquante plus quatre.

00:03:25.060 --> 00:03:27.270
Voilà ma colonne des unités.

00:03:27.280 --> 00:03:29.340
Je mets des pointillés.

00:03:29.340 --> 00:03:30.580
Voilà ma colonne des unités.

00:03:30.590 --> 00:03:32.847
Je ne peux mettre qu'un quatre ici,

00:03:32.847 --> 00:03:35.410
mais il faut que je fasse quelque chose avec mon cinquante.

00:03:35.410 --> 00:03:36.773
Il faut que je le mette quelque part

00:03:36.773 --> 00:03:39.537
et, c'est juste une convention,

00:03:39.537 --> 00:03:40.685
mais on met le cinquante là-haut.

00:03:40.685 --> 00:03:42.166
J'aurais aussi pu mettre le cinquante là en bas,

00:03:42.166 --> 00:03:46.730
tant qu'on se rappelle bien que le cinquante va dans cette colonne.

00:03:46.740 --> 00:03:48.330
Donc on peut mettre le cinquante là-haut.

00:03:48.340 --> 00:03:50.470
C'est ce qu'on a fait dans la première vidéo.

00:03:50.470 --> 00:03:52.370
J'ai simplement mis un cinq.

00:03:52.380 --> 00:03:55.854
Dans cette première vidéo, j'ai juste mis un cinq là

00:03:55.854 --> 00:03:57.830
parce que c'était dans la colonne des dizaines.

00:03:57.840 --> 00:03:59.827
En réalité, un cinq dans cette colonne veut dire cinquante.

00:03:59.827 --> 00:04:01.710
Un un veut dire dix.

00:04:01.710 --> 00:04:03.479
Mais là je l'écris en entier,

00:04:03.479 --> 00:04:06.620
pour que vous voyez qu'en réalité ce sont dix et cinquante.

00:04:06.620 --> 00:04:09.952
Ensuite, vous vous dites, "que font neuf fois dix ?"

00:04:09.952 --> 00:04:14.853
Neuf fois dix.

00:04:14.853 --> 00:04:16.278
Celle-là, vous la connaissez.

00:04:16.278 --> 00:04:18.860
N'importe quoi fois dix égale ce n'importe quoi avec un zéro.

00:04:18.870 --> 00:04:20.430
Ça fait quatre-vingt-dix.

00:04:20.430 --> 00:04:22.831
On a donc neuf fois dix égale quatre-ving-dix,

00:04:22.831 --> 00:04:25.043
et on veut y ajouter cinquante.

00:04:25.043 --> 00:04:26.860
On y ajoute cinquante.

00:04:26.870 --> 00:04:28.709
Que font quatre-vingt-dix plus cinquante ?

00:04:28.709 --> 00:04:33.850
Ça fait cent quarante.

00:04:33.850 --> 00:04:35.850
Donc neuf fois dix égale quatre-vingt-dix,

00:04:35.850 --> 00:04:39.010
plus cinquante égale cent quarante.

00:04:39.010 --> 00:04:40.543
Et on pourrait réécrire cent quarante

00:04:40.543 --> 00:04:45.620
comme cent plus quarante pour être cohérents.

00:04:45.620 --> 00:04:50.553
Ce qu'on va faire, c'est mettre le quarante ici en bas,

00:04:50.553 --> 00:04:51.872
et on retient le cent,

00:04:51.872 --> 00:04:53.406
mais le cent ne va nulle part.

00:04:53.406 --> 00:04:54.925
Je pourrais l'écrire là-haut.

00:04:54.925 --> 00:04:57.342
On pourrait le mettre...

00:04:57.342 --> 00:04:58.882
On pourrait mettre le cent ici.

00:04:58.882 --> 00:05:00.250
On pourrait le mettre là.

00:05:00.250 --> 00:05:02.180
Il y a plein d'encdroits où on pourrait mettre le cent,

00:05:02.190 --> 00:05:06.125
mais ce qui est important, c'est qu'il reste dans la colonne suivante

00:05:06.125 --> 00:05:07.230
que je n'ai pas encore dessinée.

00:05:07.240 --> 00:05:09.020
Donc on met le cent ici.

00:05:09.020 --> 00:05:13.207
Notre réponse est donc cent, plus quarante, plus quatre,

00:05:13.207 --> 00:05:16.154
c'est-à-dire cent quarante-quatre.

00:05:16.154 --> 00:05:19.440
J'espère que vous avez trouvé ça assez convaincant.

00:05:19.450 --> 00:05:22.001
Essayons quelques autre exercices,

00:05:22.001 --> 00:05:24.860
parce que je pense que rien ne vaut l'exemple.

00:05:24.870 --> 00:05:35.155
Essayons cinquante-cinq fois huit.

00:05:35.155 --> 00:05:37.774
Cinquante-cinq fois huit.

00:05:37.774 --> 00:05:39.255
Même exercice.

00:05:39.255 --> 00:05:40.510
On commence par le huit.

00:05:40.510 --> 00:05:41.800
Huit fois cinq.

00:05:41.800 --> 00:05:42.820
Je l'écris.

00:05:42.820 --> 00:05:47.130
On sait que huit fois cinq égale quarante.

00:05:47.140 --> 00:05:49.950
On écrit le zéro ici.

00:05:49.950 --> 00:05:52.840
C'est zéro plus quarante.

00:05:52.850 --> 00:05:54.820
Ensuite, on a de nouveau huit fois cinq.

00:05:54.820 --> 00:05:56.000
Ça fait quarante.

00:05:56.010 --> 00:05:59.560
Mais on y ajoute le quatre ici, et on obtient quarante-quatre.

00:05:59.560 --> 00:06:02.100
Ça fait quatre cent quarante.

00:06:02.110 --> 00:06:04.184
Et vous pouvez essayer de le faire comme j'ai fait celui d'avant

00:06:04.184 --> 00:06:07.170
quand je l'ai séparé en cinquante plus cinq, et huit.

00:06:07.180 --> 00:06:08.183
Mais je pense qu'avec plus d'exemples,

00:06:08.183 --> 00:06:11.910
vous allez voir que ça va devenir comme une seconde nature pour vous.

00:06:11.920 --> 00:06:14.714
Alors, j'en fais un autre en...

00:06:14.714 --> 00:06:18.830
allez, en saumon. Cette couleur rouge clair - saumon.

00:06:18.830 --> 00:06:27.260
Disons que j'ai soixante-dix-huit fois... allez, fois sept.

00:06:27.270 --> 00:06:28.950
Huit fois sept.

00:06:28.950 --> 00:06:31.240
Huit fois sept égale cinquante-six.

00:06:31.250 --> 00:06:33.050
Je l'écris... c'est un autre exercice.

00:06:33.050 --> 00:06:36.550
Huit fois sept égale cinquante-six.

00:06:36.550 --> 00:06:40.470
On écrit le six en bas, on met le cinq en haut.

00:06:40.470 --> 00:06:43.590
Sept fois sept égale quarante-neuf.

00:06:43.600 --> 00:06:46.540
Sept fois sept, quarante-neuf.

00:06:46.550 --> 00:06:49.750
Mais on doit ajouter le cinq là-haut, donc on ajoute cinq.

00:06:49.750 --> 00:06:52.045
Quarante-neuf plus cinq ?

00:06:52.045 --> 00:06:53.480
Ça fait cinquante-quatre.

00:06:53.490 --> 00:06:55.580
Sept fois sept font quarante-neuf.

00:06:55.580 --> 00:06:57.960
Plus cinq, cinquante-quatre.

00:06:57.970 --> 00:07:01.790
Cinq cent quarante-six.

00:07:01.800 --> 00:07:02.562
Il y a dix minutes,

00:07:02.562 --> 00:07:06.175
vous pensiez que vous ne pourriez jamais trouver la table de soixante-dix-huit,

00:07:06.175 --> 00:07:08.190
mais vous voyez que c'est un procédé assez simple.

00:07:08.190 --> 00:07:09.680
Faisons-en quelques autres.

00:07:09.680 --> 00:07:13.810
Je vais en faire jusqu'à ce qu'on s'écroule tous.

00:07:13.820 --> 00:07:16.804
Qu'on s'écroule de fatigue multiplicative.

00:07:16.804 --> 00:07:25.865
Faisons quatre-vingt-neuf fois... allez, fois trois.

00:07:25.865 --> 00:07:27.600
Combien font trois fois neuf ?

00:07:27.600 --> 00:07:31.390
Trois fois neuf égale vingt-sept.

00:07:31.390 --> 00:07:33.070
On met le sept dans la colonne des unités.

00:07:33.080 --> 00:07:35.287
Le deux, là-haut, dans la colonne des dizaines,

00:07:35.287 --> 00:07:36.847
parce que ça fait vingt, plus sept.

00:07:36.847 --> 00:07:38.360
Deux dizaines, ça fait vingt.

00:07:38.370 --> 00:07:40.330
Plus sept, ça fait vingt-sept.

00:07:40.330 --> 00:07:42.950
Ensuite, trois fois huit, vingt-quatre.

00:07:42.950 --> 00:07:46.240
Trois fois huit égale vingt-quatre.

00:07:46.250 --> 00:07:47.535
Mais j'ai le deux là-haut

00:07:47.535 --> 00:07:49.120
donc je vais devoir ajouter deux.

00:07:49.120 --> 00:07:50.150
Ça me fait donc vingt-six.

00:07:50.160 --> 00:07:51.940
Trois fois huit, vingt-quatre.

00:07:51.940 --> 00:07:54.510
Plus deux, vingt-six.

00:07:54.520 --> 00:07:57.760
Deux cent soixante-sept.

00:07:57.760 --> 00:07:59.135
Je vais en faire un autre,

00:07:59.135 --> 00:08:04.147
mais je vais monter un peu la difficulté.

00:08:04.147 --> 00:08:06.689
Au moment ou vous pensiez être un peu à l'aise avec ça,

00:08:06.689 --> 00:08:09.177
je vais vous remettre mal à l'aise !

00:08:09.177 --> 00:08:20.374
On va faire deux cent trente-neuf, fois six.

00:08:20.374 --> 00:08:23.178
Je pensais que c'était une vidéo sur la multiplication des nombres à deux chiffres par ceux à un chiffre !

00:08:23.178 --> 00:08:24.712
C'en est une, mais je veux juste vous montrez

00:08:24.712 --> 00:08:27.992
qu'en fait on peut faire n'importe quel nombre de chiffres fois un chiffre,

00:08:27.992 --> 00:08:29.562
et que c'est le même procédé.

00:08:29.562 --> 00:08:32.480
Vous pouvez déjà deviner comment on va faire.

00:08:32.480 --> 00:08:34.446
Que font six fois neuf ?

00:08:34.446 --> 00:08:35.870
Je l'écris là.

00:08:35.870 --> 00:08:37.870
Six fois neuf.

00:08:37.880 --> 00:08:39.430
On l'a déjà vu.

00:08:39.440 --> 00:08:41.670
Ça fait cinquante-quatre.

00:08:41.670 --> 00:08:45.080
On met le quatre en bas, le cinq dans la colonne des dizaines,

00:08:45.090 --> 00:08:48.640
parce que le cinquante de cinquante quatre, c'est cinq dizaines.

00:08:48.640 --> 00:08:49.820
Parfait.

00:08:49.830 --> 00:08:52.184
Maintenant, on va faire six fois trois.

00:08:52.184 --> 00:08:54.397
Six fois trois,

00:08:54.397 --> 00:08:56.742
ça fait dix-huit.

00:08:56.742 --> 00:08:58.530
On a toujours le cinq qui se balade là-haut,

00:08:58.530 --> 00:09:02.178
donc on ajoute ce cinq là-haut et on obtient...

00:09:02.178 --> 00:09:03.682
Combien font dix-huit plus cinq ?

00:09:03.682 --> 00:09:10.160
Six fois trois font dix-huit, plus cinq font vingt-trois.

00:09:10.160 --> 00:09:10.902
Pour être clair,

00:09:10.902 --> 00:09:13.788
on n'a pas multiplié six fois trois et ajouté cinq.

00:09:13.788 --> 00:09:14.645
En fait,

00:09:14.645 --> 00:09:18.360
si vous regardez où on est,

00:09:18.360 --> 00:09:19.973
c'est en fait un trente.

00:09:19.973 --> 00:09:21.400
J'ai écrit un trois,

00:09:21.400 --> 00:09:24.490
mais c'est six fois trente plus cinquante.

00:09:24.500 --> 00:09:27.830
Parce que trente-neuf, c'est trois dizaines.

00:09:27.830 --> 00:09:32.200
En réalité, même si on a dit six fois trois, dix-huit,

00:09:32.200 --> 00:09:34.140
plus cinq, vingt-trois,

00:09:34.140 --> 00:09:36.390
en réalité, ce nombre, c'est deux-cent trente.

00:09:36.400 --> 00:09:38.790
On met donc le trente dans la colonne des dizaines.

00:09:38.800 --> 00:09:41.490
D'ailleurs, je vais le mettre dans une autre couleur,

00:09:41.490 --> 00:09:43.800
que celle que j'ai utilisée là.

00:09:43.800 --> 00:09:46.380
C'est égal à vingt-trois.

00:09:46.380 --> 00:09:49.228
On peut mettre le trois dans les dizaines

00:09:49.228 --> 00:09:52.610
et le deux là-haut.

00:09:52.610 --> 00:09:57.350
On a presque fini, plus qu'une multiplication.

00:09:57.350 --> 00:10:01.140
Six fois deux.

00:10:01.140 --> 00:10:02.290
C'est facile.

00:10:02.300 --> 00:10:03.490
Ça fait douze.

00:10:03.500 --> 00:10:06.710
Mais j'ai cet autre deux là-haut,

00:10:06.710 --> 00:10:08.320
donc j'ajoute ce deux.

00:10:08.320 --> 00:10:09.770
Plus deux.

00:10:09.770 --> 00:10:12.251
Et à quoi c'est égal ?

00:10:12.251 --> 00:10:15.025
C'est égal à...

00:10:15.025 --> 00:10:17.365
douze plus deux, égale quatorze.

00:10:17.370 --> 00:10:18.620
J'écris le quatre.

00:10:18.620 --> 00:10:20.120
Six fois deux font douze.

00:10:20.130 --> 00:10:21.830
Plus deux, quatorze.

00:10:21.840 --> 00:10:23.500
J'écris le quatre en bas.

00:10:23.500 --> 00:10:25.497
S'il y avait d'autre chiffres, je mettrais le un là-haut,

00:10:25.497 --> 00:10:26.740
mais il n'y en a plus.

00:10:26.740 --> 00:10:29.090
J'écris donc le un ici.

00:10:29.090 --> 00:10:35.210
Deux cent trente-neuf fois six, égale mille quatre cent trente-quatre.

00:10:35.210 --> 00:10:38.197
On en fait une autre.

00:10:38.197 --> 00:10:40.980
J'ai besoin de place.

00:10:40.980 --> 00:10:42.869
Hé, et pendant qu'on y est,

00:10:42.869 --> 00:10:46.615
allons-y pour quatre chiffres.

00:10:46.615 --> 00:10:53.058
Faisons sept mille trois cent soixante-deux, fois...

00:10:53.058 --> 00:10:53.814
allez, un difficile.

00:10:53.814 --> 00:10:56.210
Fois neuf.

00:10:56.220 --> 00:10:58.320
Combien font neuf fois deux ?

00:10:58.320 --> 00:10:59.900
Et je ne vais pas l'écrire à côté.

00:10:59.900 --> 00:11:01.260
Je pense que vous comprenez la logique.

00:11:01.260 --> 00:11:03.380
Que font neuf fois deux ?

00:11:03.390 --> 00:11:06.202
Neuf fois deux, dix-huit.

00:11:06.202 --> 00:11:08.130
Dix-huit.

00:11:08.145 --> 00:11:10.125
Ensuite, on fait neuf fois six.

00:11:10.130 --> 00:11:13.960
Neuf fois six, cinquante-quatre.

00:11:13.970 --> 00:11:18.675
Et cinquante-quatre plus un, cinquante-cinq.

00:11:18.675 --> 00:11:20.841
Cinquante-cinq.

00:11:20.841 --> 00:11:23.254
Neuf fois trois ?

00:11:23.270 --> 00:11:27.140
Neuf fois trois, vingt-sept... si on l'a appris.

00:11:27.140 --> 00:11:34.370
Et ensuite, vingt-sept plus cinq, trente-deux.

00:11:34.370 --> 00:11:36.348
Je change de couleur.

00:11:36.348 --> 00:11:38.961
Trente-deux.

00:11:38.961 --> 00:11:40.707
Ensuite, neuf fois sept.

00:11:40.710 --> 00:11:44.158
Ça fait soixante-trois, mais on a le trois là-haut.

00:11:44.158 --> 00:11:47.350
Donc ça fait neuf fois sept, soixante-trois,

00:11:47.360 --> 00:11:50.460
plus trois, soixante-six.

00:11:50.460 --> 00:11:52.032
On écrit le six là,

00:11:52.032 --> 00:11:54.552
et on n'a nulle part où mettre le soixante de soixante-six,

00:11:54.552 --> 00:11:56.872
donc on l'écrit en bas aussi.

00:11:56.872 --> 00:12:00.494
Et donc, sept mille trois cent soixante-deux, fois neuf

00:12:00.494 --> 00:12:05.024
égale soixante-six mille deux cent cinquante-huit.

00:12:05.024 --> 00:12:07.200
J'espère que ça vous a été utile.