1
00:00:00,530 --> 00:00:01,674
Αν έχετε εξασκηθεί,

2
00:00:01,674 --> 00:00:04,729
και, ελπίζω, ότι έχετε μάθει τους πίνακες της προπαίδειας,

3
00:00:04,729 --> 00:00:08,785
θα βρείτε τώρα πως είστε έτοιμοι να λύσετε σχεδόν κάθε πρόβλημα πολλαπλασιασμού.

4
00:00:08,785 --> 00:00:11,058
Πρέπει απλώς να καταλάβετε,

5
00:00:11,058 --> 00:00:12,699
- δεν σκέφτομαι καλύτερη λέξη γι' αυτό που θα πω -

6
00:00:12,699 --> 00:00:14,340
το σύστημα για να λύνετε αυτά τα προβλήματα.

7
00:00:14,350 --> 00:00:15,836
Αλλά δε θα σας μάθω απλώς το σύστημα,

8
00:00:15,836 --> 00:00:17,760
θα σας δείξω και το γιατί δουλεύει.

9
00:00:17,760 --> 00:00:20,280
Ας ξεκινήσουμε λοιπόν με ένα πρόβλημα πολλαπλασιασμού

10
00:00:20,280 --> 00:00:23,420
που μάλλον θα σκεφτείτε ότι δεν ξέρετε πώς να το λύσετε.

11
00:00:23,420 --> 00:00:30,119
Ας κάνουμε το 16 επί 9.

12
00:00:30,119 --> 00:00:31,865
16 x 9.

13
00:00:31,865 --> 00:00:32,858
Αμέσως μπορεί να πείτε

14
00:00:32,858 --> 00:00:36,004
"Σαλ, δεν έχω μάθει απ' έξω τους πίνακες πολλαπλασιασμού του 16,

15
00:00:36,004 --> 00:00:38,790
δεν πρόκειται να μπορέσω να λύσω αυτό το πρόβλημα".

16
00:00:38,790 --> 00:00:41,214
Και η απάντησή μου είναι ότι βεβαίως και μπορείτε

17
00:00:41,214 --> 00:00:43,294
γιατί θα το σπάσουμε σε προβλήματα

18
00:00:43,294 --> 00:00:45,262
που ξέρετε τη λύση τους.

19
00:00:45,262 --> 00:00:46,532
Ο τρόπος να το λύσετε αυτό εδώ

20
00:00:46,532 --> 00:00:49,710
είναι να πολλαπλασιάσετε πρώτα με 9 τη θέση των μονάδων εδώ.

21
00:00:49,710 --> 00:00:52,240
Άρα πολλαπλασιάζετε το 9 με το 6.

22
00:00:52,250 --> 00:00:54,820
Και νομίζω ότι ξέρετε πόσο μας κάνει το 9 επί 6.

23
00:00:54,820 --> 00:00:56,760
Θα το γράψω εδώ πέρα.

24
00:00:56,770 --> 00:01:01,090
Άρα έχουμε 9 επί 6 ίσον 54.

25
00:01:01,100 --> 00:01:03,380
Το ξέρετε αυτό από τους πίνακες της προπαίδειας.

26
00:01:03,380 --> 00:01:05,861
Αυτό που κάνετε λοιπόν είναι να γράψετε 54

27
00:01:05,861 --> 00:01:08,975
όμως γράφετε το 4 εδώ πέρα στη θέση των μονάδων...

28
00:01:08,975 --> 00:01:11,935
και μεταφέρετε το 5.

29
00:01:11,935 --> 00:01:13,710
Αυτό ακριβώς κάνετε.

30
00:01:13,710 --> 00:01:17,004
Χρησιμοποιούμε τη λέξη "μεταφορά" και όταν προσθέτουμε

31
00:01:17,004 --> 00:01:19,755
και έχουμε ένα, ας πούμε, έξτρα 5 να υπολογίσουμε

32
00:01:19,755 --> 00:01:21,113
αλλά ας πούμε απλώς ότι το "μεταφέρουμε".

33
00:01:21,128 --> 00:01:24,113
Δεν μπορώ να βρω μια καλύτερη λέξη γι' αυτό.

34
00:01:24,113 --> 00:01:28,429
Στη συνέχεια λοιπόν, πολλαπλασιάζουμε το 9 με το 1.

35
00:01:28,429 --> 00:01:29,329
9 επί 1.

36
00:01:29,329 --> 00:01:31,158
Αυτό είναι πολύ απλό.

37
00:01:31,158 --> 00:01:33,490
9 επί 1 ίσον 9.

38
00:01:33,500 --> 00:01:35,650
Κάθε αριθμός επί 1 μας κάνει τον ίδιο αυτό τον αριθμό.

39
00:01:35,650 --> 00:01:38,670
Αλλά έχουμε κι αυτό το 5 που κάθεται εδώ πέρα, οπότε 9 επί 1

40
00:01:38,680 --> 00:01:40,740
και πρέπει να προσθέσουμε κι αυτό το 5.

41
00:01:40,750 --> 00:01:45,144
Άρα έχουμε να προσθέσουμε αυτό συν το 5.

42
00:01:45,144 --> 00:01:47,102
Και πόσο μας κάνει αυτό;

43
00:01:47,102 --> 00:01:50,160
9 επί 1, συν 5

44
00:01:50,160 --> 00:01:55,638
μας κάνει 9 συν 5 που ισούται με 14.

45
00:01:55,638 --> 00:01:57,702
Ας το γράψω εδώ πέρα.

46
00:01:57,702 --> 00:01:59,689
14.

47
00:01:59,689 --> 00:02:00,590
Ορίστε λοιπόν!

48
00:02:00,590 --> 00:02:04,180
16 επί 9 ίσον 144.

49
00:02:04,180 --> 00:02:06,534
Αν θυμάστε τους πίνακες της προπαίδειας μέχρι το 12

50
00:02:06,534 --> 00:02:08,440
θα καταλάβετε ότι είναι το ίδιο με το 12x12.

51
00:02:08,440 --> 00:02:12,260
Αλλά γνωρίζοντας μόνο αυτές τις δύο πληροφορίες

52
00:02:12,260 --> 00:02:14,655
μπορέσαμε να λύσουμε ένα δυσκολότερο πρόβλημα.

53
00:02:14,655 --> 00:02:17,499
Τώρα μπορεί να μου πείτε: "Εντάξει Σαλ, ωραίο το κόλπο που μας έκανες μόλις τώρα

54
00:02:17,499 --> 00:02:19,220
αλλά πώς δουλεύει;"

55
00:02:19,220 --> 00:02:20,540
Και πάντα πρέπει να το ρωτάτε αυτό.

56
00:02:20,550 --> 00:02:22,160
Δεν θα πρέπει απλώς να το πιστεύετε

57
00:02:22,160 --> 00:02:25,150
δεν θα πρέπει απλώς να μαθαίνετε απ' έξω το σύστημα και να υποθέτετε ότι δουλεύει.

58
00:02:25,150 --> 00:02:27,920
Για να το εξηγήσω λοιπόν, θα ξαναγράψω αυτούς τους αριθμούς.

59
00:02:27,930 --> 00:02:32,870
Μπορώ να ξαναγράψω το 16 ως 10... ας το κάνω εδώ πέρα.

60
00:02:32,870 --> 00:02:34,980
10 + 6.

61
00:02:34,990 --> 00:02:36,930
Δηλαδή 16.

62
00:02:36,930 --> 00:02:37,865
Και μπορώ να ξαναγράψω το 9

63
00:02:37,865 --> 00:02:40,760
ας γράψω το 9 ως 9. Εδώ πέρα.

64
00:02:40,770 --> 00:02:44,190
Και τώρα ας κάνω το πρόβλημα του πολλαπλασιασμού.

65
00:02:44,190 --> 00:02:46,960
Θα βάλω ένα μικρό σύμβολο του πολλαπλασιασμού εκεί πέρα.

66
00:02:46,960 --> 00:02:50,830
Λοιπόν, πρώτα απ' όλα θέλω να πολλαπλασιάσω το 9 με το 6.

67
00:02:50,840 --> 00:02:52,810
Και μπορεί να πείτε "ε Σαλ! Γιατί το χώρισες μ' αυτό τον τρόπο;"

68
00:02:52,810 --> 00:02:56,490
Το έκανα γιατί ήθελα να ξεχωρίσω τη θέση των μονάδων από τη θέση των δεκάδων.

69
00:02:56,500 --> 00:02:59,580
Αυτό εδώ πέρα είναι στη δεύτερη στήλη,

70
00:02:59,590 --> 00:03:00,990
δεν είναι ένα 1, είναι ένα 10.

71
00:03:00,990 --> 00:03:02,880
είναι ένα 10 συν ένα 6,

72
00:03:02,880 --> 00:03:04,390
γι' αυτό λοιπόν ήθελα να το γράψω έτσι.

73
00:03:04,400 --> 00:03:06,050
Τέλος πάντων, ας κάνουμε το πρόβλημα.

74
00:03:06,060 --> 00:03:08,310
Το κάνουμε λοιπόν με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως και πριν.

75
00:03:08,310 --> 00:03:10,707
Λέμε 9 επί 6...

76
00:03:10,707 --> 00:03:11,838
ας το γράψω εδώ.

77
00:03:11,838 --> 00:03:15,400
9 επί 6 μας κάνει 54.

78
00:03:15,400 --> 00:03:16,528
Αλλά αντί να γράψω 54,

79
00:03:16,528 --> 00:03:21,740
θα γράψω πως ισούται με 50 συν 4.

80
00:03:21,750 --> 00:03:25,060
9 επί 6 ισούται με 50 συν 4.

81
00:03:25,060 --> 00:03:27,270
Λοιπόν, αυτή εδώ είναι η στήλη των μονάδων μου.

82
00:03:27,280 --> 00:03:29,340
Ας κάνω μια διακεκομμένη γραμμή.

83
00:03:29,340 --> 00:03:30,580
Αυτή εδώ είναι η στήλη των μονάδων μου.

84
00:03:30,590 --> 00:03:32,847
Άρα μπορώ να βάλω μόνο το 4 εδώ πέρα

85
00:03:32,847 --> 00:03:35,410
και χρειάζεται να κάνω κάτι με το 50.

86
00:03:35,410 --> 00:03:36,773
Πρέπει να το βάλω κάπου

87
00:03:36,773 --> 00:03:39,537
και η σύμβαση, ο τρόπος με τον οποίο το έχω μάθει, λέει

88
00:03:39,537 --> 00:03:40,685
να βάλω το 50 εδώ πάνω.

89
00:03:40,685 --> 00:03:42,166
Θα μπορούσα διαφορετικά να βάλω το 50 εδώ κάτω αν ήθελα

90
00:03:42,166 --> 00:03:46,730
αρκεί να θυμόμουν ότι αυτό το 50 μπαίνει τώρα σ' αυτή τη στήλη.

91
00:03:46,740 --> 00:03:48,330
Οπότε μπορείτε να βάλετε το 50 εδώ πέρα.

92
00:03:48,340 --> 00:03:50,470
Αυτό δηλαδή που κάναμε και στο πρώτο βίντεο.

93
00:03:50,470 --> 00:03:52,370
Γράφω απλώς ένα 5.

94
00:03:52,380 --> 00:03:55,854
Σ' εκείνο το πρώτο βίντεο, έβαλα απλώς ένα 5 εδώ

95
00:03:55,854 --> 00:03:57,830
γιατί αυτό ήταν στη θέση των δεκάδων.

96
00:03:57,840 --> 00:03:59,827
Ένα 5 εδώ στην πραγματικότητα σημαίνει 50.

97
00:03:59,827 --> 00:04:01,710
Ένα 1 εδώ στην πραγματικότητα σημαίνει 10.

98
00:04:01,710 --> 00:04:03,479
Αλλά τώρα το γράφω έτσι

99
00:04:03,479 --> 00:04:06,620
ώστε να μπορείτε να δείτε ότι στην πραγματικότητα σημαίνει 50 και 10.

100
00:04:06,620 --> 00:04:09,952
Και τώρα θα πείτε, "πόσο κάνει 9 επί 10;"

101
00:04:09,952 --> 00:04:14,853
9 επί 10.

102
00:04:14,853 --> 00:04:16,278
Το έχετε μάθει απ' έξω αυτό.

103
00:04:16,278 --> 00:04:18,860
Κάθε αριθμός επί δέκα είναι ο ίδιος αριθμός με ένα 0 στο τέλος.

104
00:04:18,870 --> 00:04:20,430
Άρα μας κάνει 90.

105
00:04:20,430 --> 00:04:22,831
Άρα, 9x10=90...

106
00:04:22,831 --> 00:04:25,043
και μετά θέλουμε να προσθέσουμε 50 σ' αυτό.

107
00:04:25,043 --> 00:04:26,860
Θέλουμε λοιπόν να προσθέσουμε σ' αυτό 50.

108
00:04:26,870 --> 00:04:28,709
Πόσο μας κάνει 90 συν 50;

109
00:04:28,709 --> 00:04:33,850
Μας κάνει 140

110
00:04:33,850 --> 00:04:35,850
Άρα, 9 x 10 = 90,

111
00:04:35,850 --> 00:04:39,010
+ 50 = 140.

112
00:04:39,010 --> 00:04:40,543
Και μπορούμε να ξαναγράψουμε το 140

113
00:04:40,543 --> 00:04:45,620
ως 100 + 40 για να είμαστε συνεπείς.

114
00:04:45,620 --> 00:04:50,553
Αυτό που θα κάνουμε λοιπόν είναι να βάλουμε το 40 εδώ πέρα,

115
00:04:50,553 --> 00:04:51,872
και μετά θα μεταφέρουμε τη μία εκατοντάδα,

116
00:04:51,872 --> 00:04:53,406
αλλά η μία αυτή εκατοντάδα στην πραγματικότητα δεν πάει πουθενά.

117
00:04:53,406 --> 00:04:54,925
Εννοώ πως θα μπορούσαμε να το γράψουμε εδώ πάνω.

118
00:04:54,925 --> 00:04:57,342
Θα μπορούσαμε να το βάλουμε...

119
00:04:57,342 --> 00:04:58,882
Θα μπορούσαμε να γράψουμε το 100 εδώ.

120
00:04:58,882 --> 00:05:00,250
Θα μπορούσαμε να το βάλουμε εδώ.

121
00:05:00,250 --> 00:05:02,180
Υπάρχουν πολλά διαφορετικά μέρη που θα μπορούσαμε να βάλουμε το 100,

122
00:05:02,190 --> 00:05:06,125
αλλά το σημαντικό είναι να ξεχωρίζει σ' αυτή την επόμενη στήλη

123
00:05:06,125 --> 00:05:07,230
που ακόμα δεν έχω σχεδιάσει.

124
00:05:07,240 --> 00:05:09,020
Άρα λοιπόν θα βάλουμε το 100 εδώ.

125
00:05:09,020 --> 00:05:13,207
Έτσι, η απάντησή μας είναι 100 + 40 + 4

126
00:05:13,207 --> 00:05:16,154
που ισούται με 144.

127
00:05:16,154 --> 00:05:19,440
Ελπίζω ότι τη βρήκατε λογική αυτή την εξήγηση.

128
00:05:19,450 --> 00:05:22,001
Ας δοκιμάσουμε τώρα ένα-δύο ακόμα προβλήματα

129
00:05:22,001 --> 00:05:24,860
γιατί πιστεύω ότι το σημαντικό είναι να δούμε παραδείγματα.

130
00:05:24,870 --> 00:05:35,155
Ας δοκιμάσουμε λοιπόν το 55 επί 8.

131
00:05:35,155 --> 00:05:37,774
55 x 8.

132
00:05:37,774 --> 00:05:39,255
Είναι η ίδια άσκηση.

133
00:05:39,255 --> 00:05:40,510
Πρώτα, ξεκινάμε με το 8.

134
00:05:40,510 --> 00:05:41,800
8 επί 5.

135
00:05:41,800 --> 00:05:42,820
Ας το γράψω εδώ.

136
00:05:42,820 --> 00:05:47,130
8 επί 5 ξέρουμε ότι κάνει 40.

137
00:05:47,140 --> 00:05:49,950
Άρα, 8 x 5, γράφουμε το 0 εδώ πέρα.

138
00:05:49,950 --> 00:05:52,840
Είναι 0 συν 40.

139
00:05:52,850 --> 00:05:54,820
Και μετά λέμε 8 επί 5 ξανά.

140
00:05:54,820 --> 00:05:56,000
Μας κάνει 40.

141
00:05:56,010 --> 00:05:59,560
Αλλά τώρα, προσθέτουμε το 4 με αυτό εδώ, και έτσι το αποτέλεσμα είναι 44.

142
00:05:59,560 --> 00:06:02,100
Άρα, 440.

143
00:06:02,110 --> 00:06:04,184
Και μπορείτε να δοκιμάσετε να το κάνετε με τον τόπο που έλυσα το προηγούμενο πρόβλημα...

144
00:06:04,184 --> 00:06:07,170
που το έσπασα σε 50 + 5 και μετά ένα 8.

145
00:06:07,180 --> 00:06:08,183
Αλλά νομίζω ότι με περισσότερα παραδείγματα

146
00:06:08,183 --> 00:06:11,910
θα δείτε ότι όλα αυτά θα γίνουν σαν δεύτερη φύση σας.

147
00:06:11,920 --> 00:06:14,714
Ας κάνω λοιπόν άλλο ένα,

148
00:06:14,714 --> 00:06:18,830
ας το κάνω με αυτό το ροζ χρώμα, αυτό το απαλό ροζ που μοιάζει με το χρώμα του σολομού.

149
00:06:18,830 --> 00:06:27,260
Ας πούμε ότι έχουμε το 78 επί... ας πούμε επί 7.

150
00:06:27,270 --> 00:06:28,950
8 επί 7.

151
00:06:28,950 --> 00:06:31,240
8 x 7 μας κάνει 56.

152
00:06:31,250 --> 00:06:33,050
Ας το γράψω...είναι ένα διαφορετικό πρόβλημα τώρα.

153
00:06:33,050 --> 00:06:36,550
Άρα, 8 x 7 μας κάνει 56.

154
00:06:36,550 --> 00:06:40,470
Γράφουμε το 6 εδώ κάτω και βάζουμε το 5 εδώ πάνω.

155
00:06:40,470 --> 00:06:43,590
7 x 7 = 49.

156
00:06:43,600 --> 00:06:46,540
Εφτά επί εφτά ίσον 49.

157
00:06:46,550 --> 00:06:49,750
Αλλά πρέπει να προσθέσουμε αυτό το 5 εδώ πάνω, άρα προσθέτουμε αυτό το 5.

158
00:06:49,750 --> 00:06:52,045
Πόσο μας κάνει 49 + 5;

159
00:06:52,045 --> 00:06:53,480
Μας κάνει 54.

160
00:06:53,490 --> 00:06:55,580
Έτσι έχουμε 7 x 7 = 49.

161
00:06:55,580 --> 00:06:57,960
49 + 5 μας κάνει 54.

162
00:06:57,970 --> 00:07:01,790
546.

163
00:07:01,800 --> 00:07:02,562
Πριν από δέκα λεπτά

164
00:07:02,562 --> 00:07:06,175
μπορεί να σκεφτόσασταν ότι δε θα μπορούσατε ποτέ να βρείτε τους πίνακες πολλαπλασιασμού του 78,

165
00:07:06,175 --> 00:07:08,190
αλλά όπως βλέπετε είναι μια απλή διαδικασία.

166
00:07:08,190 --> 00:07:09,680
Ας κάνουμε κι άλλα προβλήματα.

167
00:07:09,680 --> 00:07:13,810
Θα γράφω παραδείγματα μέχρι να καταρρεύσουμε μαζί.

168
00:07:13,820 --> 00:07:16,804
Μέχρι να καταρρεύσουμε από την κόπωση του πολλαπλασιασμού.

169
00:07:16,804 --> 00:07:25,865
Ας λύσουμε το 99 επί... ας πούμε επί 3.

170
00:07:25,865 --> 00:07:27,600
Πόσο μας κάνει 3 επί 9;

171
00:07:27,600 --> 00:07:31,390
3 x 9 μας κάνει 27.

172
00:07:31,390 --> 00:07:33,070
Βάζουμε το 7 στη θέση των μονάδων.

173
00:07:33,080 --> 00:07:35,287
Βάζουμε το 2 εδώ πάνω στη θέση των δεκάδων,

174
00:07:35,287 --> 00:07:36,847
γιατί είναι 20 + 7.

175
00:07:36,847 --> 00:07:38,360
Δύο δεκάδες είναι 20.

176
00:07:38,370 --> 00:07:40,330
Συν 7 ίσον 27.

177
00:07:40,330 --> 00:07:42,950
Μετά έχουμε 3 επί 8 που μας κάνει 24.

178
00:07:42,950 --> 00:07:46,240
3 x 8 = 24.

179
00:07:46,250 --> 00:07:47,535
Αλλά έχω κι αυτό το 2 που κάθεται εδώ πέρα

180
00:07:47,535 --> 00:07:49,120
άρα, πρέπει να προσθέσω ένα 2.

181
00:07:49,120 --> 00:07:50,150
Έτσι βρίσκω 26.

182
00:07:50,160 --> 00:07:51,940
3 x 8 μας κάνει 24.

183
00:07:51,940 --> 00:07:54,510
24 + 2 μας κάνει 26.

184
00:07:54,520 --> 00:07:57,760
267 (διακόσια εξήντα επτά)

185
00:07:57,760 --> 00:07:59,135
Τώρα θα κάνω άλλο ένα,

186
00:07:59,135 --> 00:08:04,147
αλλά θα το κάνω λίγο πιο δύσκολο.

187
00:08:04,147 --> 00:08:06,689
Εκεί που πιστεύατε ότι θα είμαστε άνετοι μ' αυτά,

188
00:08:06,689 --> 00:08:09,177
θα σας ξεβολέψω λίγο!

189
00:08:09,177 --> 00:08:20,374
Ας κάνουμε το 239 (διακόσια τριάντα εννιά) επί 6.

190
00:08:20,374 --> 00:08:23,178
Νόμιζα ότι αυτό το βίντεο θα εξηγεί πώς πολλαπλασιάζουμε διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς.

191
00:08:23,178 --> 00:08:24,712
Έτσι είναι, αλλά θέλω απλώς να σας δείξω

192
00:08:24,712 --> 00:08:27,992
ότι μπορείτε να πολλαπλασιάσετε ένα αριθμό - όσα ψηφία κι αν έχει - με ένα μονοψήφιο αριθμό...

193
00:08:27,992 --> 00:08:29,562
και στην πραγματικότητα είναι η ίδια διαδικασία.

194
00:08:29,562 --> 00:08:32,480
Μπορεί και να μαντέψατε πώς θα το κάνουμε.

195
00:08:32,480 --> 00:08:34,446
Λοιπόν, πόσο μας κάνει 6 x 9;

196
00:08:34,446 --> 00:08:35,870
Ας το γράψω εδώ.

197
00:08:35,870 --> 00:08:37,870
6 x 9.

198
00:08:37,880 --> 00:08:39,430
Το έχουμε ξαναδεί αυτό πριν.

199
00:08:39,440 --> 00:08:41,670
Μας κάνει 54.

200
00:08:41,670 --> 00:08:45,080
Άρα βάζουμε το 4 εδώ κάτω, και βάζουμε το 5 στη θέση των δεκάδων

201
00:08:45,090 --> 00:08:48,640
γιατί το 5 στο 54 στην πραγματικότητα σημαίνει 5 δεκάδες.

202
00:08:48,640 --> 00:08:49,820
Έτσι λοιπόν.

203
00:08:49,830 --> 00:08:52,184
Τώρα θα κάνουμε το 6 x 3.

204
00:08:52,184 --> 00:08:54,397
6 x 3 λοιπόν

205
00:08:54,397 --> 00:08:56,742
μας κάνει 18.

206
00:08:56,742 --> 00:08:58,530
Έχουμε κι αυτό το 5 που κρέμεται εκεί πέρα...

207
00:08:58,530 --> 00:09:02,178
άρα πρέπει να προσθέσουμε κι αυτό το 5 και έχουμε...

208
00:09:02,178 --> 00:09:03,682
πόσο μας κάνει 18 + 5;

209
00:09:03,682 --> 00:09:10,160
Άρα, 6 επί 3 μας κάνει 18, 18 συν 5, κάνει 23.

210
00:09:10,160 --> 00:09:10,902
Για να είμαστε ξεκάθαροι,

211
00:09:10,902 --> 00:09:13,788
δεν πολλαπλασιάσαμε το 6 με το 3 και προσθέσαμε 5

212
00:09:13,788 --> 00:09:14,645
Αυτό που κάναμε στην πραγματικότητα

213
00:09:14,645 --> 00:09:18,360
αν δείτε το πού βρισκόμαστε ως προς το πρόβλημά μας

214
00:09:18,360 --> 00:09:19,973
αυτό είναι στην πραγματικότητα ένα 30.

215
00:09:19,973 --> 00:09:21,400
Συνέβη να έχουμε ένα 3 εδώ.

216
00:09:21,400 --> 00:09:24,490
Αλλά αυτό είναι 6 επί 30 συν 50.

217
00:09:24,500 --> 00:09:27,830
Γιατί το 39 είναι 3 δεκάδες ή 30.

218
00:09:27,830 --> 00:09:32,200
Έτσι αυτός ο αριθμός, στην πραγματικότητα, ακόμα κι αν είπαμε ότι 6 επί 3 ίσον 18

219
00:09:32,200 --> 00:09:34,140
συν 5 ίσον 23,

220
00:09:34,140 --> 00:09:36,390
στην πραγματικότητα είναι 230.

221
00:09:36,400 --> 00:09:38,790
Άρα βάζουμε το 3 στη θέση των δεκάδων.

222
00:09:38,800 --> 00:09:41,490
Ας το κάνω με άλλο χρώμα...

223
00:09:41,490 --> 00:09:43,800
απ' αυτό που χρησιμοποίησα εδώ.

224
00:09:43,800 --> 00:09:46,380
Ισούται με 23.

225
00:09:46,380 --> 00:09:49,228
Μπορούμε να βάλουμε το 3 στη θέση των δεκάδων

226
00:09:49,228 --> 00:09:52,610
και μετά να βάλουμε αυτό το 2 εδώ πέρα.

227
00:09:52,610 --> 00:09:57,350
Τώρα έχουμε σχεδόν τελειώσει, μένει μόνο ένας πολλαπλασιασμός.

228
00:09:57,350 --> 00:10:01,140
Μένει το 6 επί 2.

229
00:10:01,140 --> 00:10:02,290
Αυτό είναι εύκολο.

230
00:10:02,300 --> 00:10:03,490
Μας κάνει 12.

231
00:10:03,500 --> 00:10:06,710
Αλλά έχω κι αυτό το 2 να κρέμεται εκεί πέρα

232
00:10:06,710 --> 00:10:08,320
οπότε πρέπει να το προσθέσω κι αυτό.

233
00:10:08,320 --> 00:10:09,770
Οπότε έχουμε συν 2.

234
00:10:09,770 --> 00:10:12,251
Πόσο μας κάνει αυτό;

235
00:10:12,251 --> 00:10:15,025
Μας κάνει

236
00:10:15,025 --> 00:10:17,365
12 συν 2 μας κάνει 14.

237
00:10:17,370 --> 00:10:18,620
Άρα γράφω το 4.

238
00:10:18,620 --> 00:10:20,120
Έτσι έχουμε 6 επί 2 μας κάνει 12,

239
00:10:20,130 --> 00:10:21,830
συν 2 κάνει 14.

240
00:10:21,840 --> 00:10:23,500
Γράφω το 4 εδώ κάτω.

241
00:10:23,500 --> 00:10:25,497
Αν υπήρχαν κι άλλα ψηφία θα έγραφα το 1 εδώ πάνω,

242
00:10:25,497 --> 00:10:26,740
αλλά δεν υπάρχουν άλλα ψηφία.

243
00:10:26,740 --> 00:10:29,090
Άρα, γράφω το 1 εδώ.

244
00:10:29,090 --> 00:10:35,210
Έτσι 239 επί 6 κάνει 1434.

245
00:10:35,210 --> 00:10:38,197
Ας κάνουμε ακόμα ένα.

246
00:10:38,197 --> 00:10:40,980
Πρέπει να καθαρίσω λίγο χώρο.

247
00:10:40,980 --> 00:10:42,869
Και αφού τα κάνουμε όλο και πιο δύσκολα,

248
00:10:42,869 --> 00:10:46,615
aς δούμε έναν τετραψήφιο αριθμό.

249
00:10:46,615 --> 00:10:53,058
Ας δούμε το 7362 επί...

250
00:10:53,058 --> 00:10:53,814
ας το κάνουμε δύσκολο.

251
00:10:53,814 --> 00:10:56,210
Eπί 9.

252
00:10:56,220 --> 00:10:58,320
Πόσο μας κάνει λοιπόν 9 επί 2;

253
00:10:58,320 --> 00:10:59,900
Και δε θα το κάνω πλάγια εδώ πέρα.

254
00:10:59,900 --> 00:11:01,260
Νομίζω ότι καταλάβατε το μοτίβο.

255
00:11:01,260 --> 00:11:03,380
Πόσο μας κάνει 9 επί 2;

256
00:11:03,390 --> 00:11:06,202
9 επί 2 είναι 18.

257
00:11:06,202 --> 00:11:08,130
18 (δεκαοχτώ).

258
00:11:08,145 --> 00:11:10,125
Μετά κάνουμε το 9 επί 6.

259
00:11:10,130 --> 00:11:13,960
9 επί 6 κάνει 54.

260
00:11:13,970 --> 00:11:18,675
Και 54 συν 1 μας κάνει 55.

261
00:11:18,675 --> 00:11:20,841
55 (πενήντα πέντε).

262
00:11:20,841 --> 00:11:23,254
Πόσο κάνει 9 επί 3;

263
00:11:23,270 --> 00:11:27,140
9 επί 3 κάνει 27, το έχουμε μάθει απ' έξω αυτό.

264
00:11:27,140 --> 00:11:34,370
Και μετά, 27 συν 5 κάνει 32.

265
00:11:34,370 --> 00:11:36,348
Ας αλλάξω χρώματα.

266
00:11:36,348 --> 00:11:38,961
32 (τριάντα δύο).

267
00:11:38,961 --> 00:11:40,707
Και μετά έχουμε 9 x 7.

268
00:11:40,710 --> 00:11:44,158
Μας κάνει 63, αλλά έχουμε κι αυτό το 3 να περισσεύει εκεί.

269
00:11:44,158 --> 00:11:47,350
Άρα έχουμε 9 επί 7 που κάνει 63,

270
00:11:47,360 --> 00:11:50,460
63 συν 3 μας κάνει 66.

271
00:11:50,460 --> 00:11:52,032
Γράφουμε το 6 εδώ πέρα,

272
00:11:52,032 --> 00:11:54,552
και μετά δεν έχουμε πού να βάλουμε το 60 από το 66,

273
00:11:54,552 --> 00:11:56,872
οπότε το γράφουμε κι αυτό εδώ πέρα.

274
00:11:56,872 --> 00:12:00,494
Έτσι έχουμε 7362 επί 9

275
00:12:00,494 --> 00:12:05,024
ίσον 66258.

276
00:12:05,024 --> 00:12:07,200
Ελπίζω να το βρήκατε χρήσιμο!