0:00:00.530,0:00:01.674
Αν έχετε εξασκηθεί,

0:00:01.674,0:00:04.729
και, ελπίζω, ότι έχετε μάθει τους πίνακες της προπαίδειας,

0:00:04.729,0:00:08.785
θα βρείτε τώρα πως είστε έτοιμοι να λύσετε σχεδόν κάθε πρόβλημα πολλαπλασιασμού.

0:00:08.785,0:00:11.058
Πρέπει απλώς να καταλάβετε,

0:00:11.058,0:00:12.699
- δεν σκέφτομαι καλύτερη λέξη γι' αυτό που θα πω -

0:00:12.699,0:00:14.340
το σύστημα για να λύνετε αυτά τα προβλήματα.

0:00:14.350,0:00:15.836
Αλλά δε θα σας μάθω απλώς το σύστημα,

0:00:15.836,0:00:17.760
θα σας δείξω και το γιατί δουλεύει.

0:00:17.760,0:00:20.280
Ας ξεκινήσουμε λοιπόν με ένα πρόβλημα πολλαπλασιασμού

0:00:20.280,0:00:23.420
που μάλλον θα σκεφτείτε ότι δεν ξέρετε πώς να το λύσετε.

0:00:23.420,0:00:30.119
Ας κάνουμε το 16 επί 9.

0:00:30.119,0:00:31.865
16 x 9.

0:00:31.865,0:00:32.858
Αμέσως μπορεί να πείτε

0:00:32.858,0:00:36.004
"Σαλ, δεν έχω μάθει απ' έξω τους πίνακες πολλαπλασιασμού του 16,

0:00:36.004,0:00:38.790
δεν πρόκειται να μπορέσω να λύσω αυτό το πρόβλημα".

0:00:38.790,0:00:41.214
Και η απάντησή μου είναι ότι βεβαίως και μπορείτε

0:00:41.214,0:00:43.294
γιατί θα το σπάσουμε σε προβλήματα

0:00:43.294,0:00:45.262
που ξέρετε τη λύση τους.

0:00:45.262,0:00:46.532
Ο τρόπος να το λύσετε αυτό εδώ

0:00:46.532,0:00:49.710
είναι να πολλαπλασιάσετε πρώτα με 9 τη θέση των μονάδων εδώ.

0:00:49.710,0:00:52.240
Άρα πολλαπλασιάζετε το 9 με το 6.

0:00:52.250,0:00:54.820
Και νομίζω ότι ξέρετε πόσο μας κάνει το 9 επί 6.

0:00:54.820,0:00:56.760
Θα το γράψω εδώ πέρα.

0:00:56.770,0:01:01.090
Άρα έχουμε 9 επί 6 ίσον 54.

0:01:01.100,0:01:03.380
Το ξέρετε αυτό από τους πίνακες της προπαίδειας.

0:01:03.380,0:01:05.861
Αυτό που κάνετε λοιπόν είναι να γράψετε 54

0:01:05.861,0:01:08.975
όμως γράφετε το 4 εδώ πέρα στη θέση των μονάδων...

0:01:08.975,0:01:11.935
και μεταφέρετε το 5.

0:01:11.935,0:01:13.710
Αυτό ακριβώς κάνετε.

0:01:13.710,0:01:17.004
Χρησιμοποιούμε τη λέξη "μεταφορά" και όταν προσθέτουμε

0:01:17.004,0:01:19.755
και έχουμε ένα, ας πούμε, έξτρα 5 να υπολογίσουμε

0:01:19.755,0:01:21.113
αλλά ας πούμε απλώς ότι το "μεταφέρουμε".

0:01:21.128,0:01:24.113
Δεν μπορώ να βρω μια καλύτερη λέξη γι' αυτό.

0:01:24.113,0:01:28.429
Στη συνέχεια λοιπόν, πολλαπλασιάζουμε το 9 με το 1.

0:01:28.429,0:01:29.329
9 επί 1.

0:01:29.329,0:01:31.158
Αυτό είναι πολύ απλό.

0:01:31.158,0:01:33.490
9 επί 1 ίσον 9.

0:01:33.500,0:01:35.650
Κάθε αριθμός επί 1 μας κάνει τον ίδιο αυτό τον αριθμό.

0:01:35.650,0:01:38.670
Αλλά έχουμε κι αυτό το 5 που κάθεται εδώ πέρα, οπότε 9 επί 1

0:01:38.680,0:01:40.740
και πρέπει να προσθέσουμε κι αυτό το 5.

0:01:40.750,0:01:45.144
Άρα έχουμε να προσθέσουμε αυτό συν το 5.

0:01:45.144,0:01:47.102
Και πόσο μας κάνει αυτό;

0:01:47.102,0:01:50.160
9 επί 1, συν 5

0:01:50.160,0:01:55.638
μας κάνει 9 συν 5 που ισούται με 14.

0:01:55.638,0:01:57.702
Ας το γράψω εδώ πέρα.

0:01:57.702,0:01:59.689
14.

0:01:59.689,0:02:00.590
Ορίστε λοιπόν!

0:02:00.590,0:02:04.180
16 επί 9 ίσον 144.

0:02:04.180,0:02:06.534
Αν θυμάστε τους πίνακες της προπαίδειας μέχρι το 12

0:02:06.534,0:02:08.440
θα καταλάβετε ότι είναι το ίδιο με το 12x12.

0:02:08.440,0:02:12.260
Αλλά γνωρίζοντας μόνο αυτές τις δύο πληροφορίες

0:02:12.260,0:02:14.655
μπορέσαμε να λύσουμε ένα δυσκολότερο πρόβλημα.

0:02:14.655,0:02:17.499
Τώρα μπορεί να μου πείτε: "Εντάξει Σαλ, ωραίο το κόλπο που μας έκανες μόλις τώρα

0:02:17.499,0:02:19.220
αλλά πώς δουλεύει;"

0:02:19.220,0:02:20.540
Και πάντα πρέπει να το ρωτάτε αυτό.

0:02:20.550,0:02:22.160
Δεν θα πρέπει απλώς να το πιστεύετε

0:02:22.160,0:02:25.150
δεν θα πρέπει απλώς να μαθαίνετε απ' έξω το σύστημα και να υποθέτετε ότι δουλεύει.

0:02:25.150,0:02:27.920
Για να το εξηγήσω λοιπόν, θα ξαναγράψω αυτούς τους αριθμούς.

0:02:27.930,0:02:32.870
Μπορώ να ξαναγράψω το 16 ως 10... ας το κάνω εδώ πέρα.

0:02:32.870,0:02:34.980
10 + 6.

0:02:34.990,0:02:36.930
Δηλαδή 16.

0:02:36.930,0:02:37.865
Και μπορώ να ξαναγράψω το 9

0:02:37.865,0:02:40.760
ας γράψω το 9 ως 9. Εδώ πέρα.

0:02:40.770,0:02:44.190
Και τώρα ας κάνω το πρόβλημα του πολλαπλασιασμού.

0:02:44.190,0:02:46.960
Θα βάλω ένα μικρό σύμβολο του πολλαπλασιασμού εκεί πέρα.

0:02:46.960,0:02:50.830
Λοιπόν, πρώτα απ' όλα θέλω να πολλαπλασιάσω το 9 με το 6.

0:02:50.840,0:02:52.810
Και μπορεί να πείτε "ε Σαλ! Γιατί το χώρισες μ' αυτό τον τρόπο;"

0:02:52.810,0:02:56.490
Το έκανα γιατί ήθελα να ξεχωρίσω τη θέση των μονάδων από τη θέση των δεκάδων.

0:02:56.500,0:02:59.580
Αυτό εδώ πέρα είναι στη δεύτερη στήλη,

0:02:59.590,0:03:00.990
δεν είναι ένα 1, είναι ένα 10.

0:03:00.990,0:03:02.880
είναι ένα 10 συν ένα 6,

0:03:02.880,0:03:04.390
γι' αυτό λοιπόν ήθελα να το γράψω έτσι.

0:03:04.400,0:03:06.050
Τέλος πάντων, ας κάνουμε το πρόβλημα.

0:03:06.060,0:03:08.310
Το κάνουμε λοιπόν με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως και πριν.

0:03:08.310,0:03:10.707
Λέμε 9 επί 6...

0:03:10.707,0:03:11.838
ας το γράψω εδώ.

0:03:11.838,0:03:15.400
9 επί 6 μας κάνει 54.

0:03:15.400,0:03:16.528
Αλλά αντί να γράψω 54,

0:03:16.528,0:03:21.740
θα γράψω πως ισούται με 50 συν 4.

0:03:21.750,0:03:25.060
9 επί 6 ισούται με 50 συν 4.

0:03:25.060,0:03:27.270
Λοιπόν, αυτή εδώ είναι η στήλη των μονάδων μου.

0:03:27.280,0:03:29.340
Ας κάνω μια διακεκομμένη γραμμή.

0:03:29.340,0:03:30.580
Αυτή εδώ είναι η στήλη των μονάδων μου.

0:03:30.590,0:03:32.847
Άρα μπορώ να βάλω μόνο το 4 εδώ πέρα

0:03:32.847,0:03:35.410
και χρειάζεται να κάνω κάτι με το 50.

0:03:35.410,0:03:36.773
Πρέπει να το βάλω κάπου

0:03:36.773,0:03:39.537
και η σύμβαση, ο τρόπος με τον οποίο το έχω μάθει, λέει

0:03:39.537,0:03:40.685
να βάλω το 50 εδώ πάνω.

0:03:40.685,0:03:42.166
Θα μπορούσα διαφορετικά να βάλω το 50 εδώ κάτω αν ήθελα

0:03:42.166,0:03:46.730
αρκεί να θυμόμουν ότι αυτό το 50 μπαίνει τώρα σ' αυτή τη στήλη.

0:03:46.740,0:03:48.330
Οπότε μπορείτε να βάλετε το 50 εδώ πέρα.

0:03:48.340,0:03:50.470
Αυτό δηλαδή που κάναμε και στο πρώτο βίντεο.

0:03:50.470,0:03:52.370
Γράφω απλώς ένα 5.

0:03:52.380,0:03:55.854
Σ' εκείνο το πρώτο βίντεο, έβαλα απλώς ένα 5 εδώ

0:03:55.854,0:03:57.830
γιατί αυτό ήταν στη θέση των δεκάδων.

0:03:57.840,0:03:59.827
Ένα 5 εδώ στην πραγματικότητα σημαίνει 50.

0:03:59.827,0:04:01.710
Ένα 1 εδώ στην πραγματικότητα σημαίνει 10.

0:04:01.710,0:04:03.479
Αλλά τώρα το γράφω έτσι

0:04:03.479,0:04:06.620
ώστε να μπορείτε να δείτε ότι στην πραγματικότητα σημαίνει 50 και 10.

0:04:06.620,0:04:09.952
Και τώρα θα πείτε, "πόσο κάνει 9 επί 10;"

0:04:09.952,0:04:14.853
9 επί 10.

0:04:14.853,0:04:16.278
Το έχετε μάθει απ' έξω αυτό.

0:04:16.278,0:04:18.860
Κάθε αριθμός επί δέκα είναι ο ίδιος αριθμός με ένα 0 στο τέλος.

0:04:18.870,0:04:20.430
Άρα μας κάνει 90.

0:04:20.430,0:04:22.831
Άρα, 9x10=90...

0:04:22.831,0:04:25.043
και μετά θέλουμε να προσθέσουμε 50 σ' αυτό.

0:04:25.043,0:04:26.860
Θέλουμε λοιπόν να προσθέσουμε σ' αυτό 50.

0:04:26.870,0:04:28.709
Πόσο μας κάνει 90 συν 50;

0:04:28.709,0:04:33.850
Μας κάνει 140

0:04:33.850,0:04:35.850
Άρα, 9 x 10 = 90,

0:04:35.850,0:04:39.010
+ 50 = 140.

0:04:39.010,0:04:40.543
Και μπορούμε να ξαναγράψουμε το 140

0:04:40.543,0:04:45.620
ως 100 + 40 για να είμαστε συνεπείς.

0:04:45.620,0:04:50.553
Αυτό που θα κάνουμε λοιπόν είναι να βάλουμε το 40 εδώ πέρα,

0:04:50.553,0:04:51.872
και μετά θα μεταφέρουμε τη μία εκατοντάδα,

0:04:51.872,0:04:53.406
αλλά η μία αυτή εκατοντάδα στην πραγματικότητα δεν πάει πουθενά.

0:04:53.406,0:04:54.925
Εννοώ πως θα μπορούσαμε να το γράψουμε εδώ πάνω.

0:04:54.925,0:04:57.342
Θα μπορούσαμε να το βάλουμε...

0:04:57.342,0:04:58.882
Θα μπορούσαμε να γράψουμε το 100 εδώ.

0:04:58.882,0:05:00.250
Θα μπορούσαμε να το βάλουμε εδώ.

0:05:00.250,0:05:02.180
Υπάρχουν πολλά διαφορετικά μέρη που θα μπορούσαμε να βάλουμε το 100,

0:05:02.190,0:05:06.125
αλλά το σημαντικό είναι να ξεχωρίζει σ' αυτή την επόμενη στήλη

0:05:06.125,0:05:07.230
που ακόμα δεν έχω σχεδιάσει.

0:05:07.240,0:05:09.020
Άρα λοιπόν θα βάλουμε το 100 εδώ.

0:05:09.020,0:05:13.207
Έτσι, η απάντησή μας είναι 100 + 40 + 4

0:05:13.207,0:05:16.154
που ισούται με 144.

0:05:16.154,0:05:19.440
Ελπίζω ότι τη βρήκατε λογική αυτή την εξήγηση.

0:05:19.450,0:05:22.001
Ας δοκιμάσουμε τώρα ένα-δύο ακόμα προβλήματα

0:05:22.001,0:05:24.860
γιατί πιστεύω ότι το σημαντικό είναι να δούμε παραδείγματα.

0:05:24.870,0:05:35.155
Ας δοκιμάσουμε λοιπόν το 55 επί 8.

0:05:35.155,0:05:37.774
55 x 8.

0:05:37.774,0:05:39.255
Είναι η ίδια άσκηση.

0:05:39.255,0:05:40.510
Πρώτα, ξεκινάμε με το 8.

0:05:40.510,0:05:41.800
8 επί 5.

0:05:41.800,0:05:42.820
Ας το γράψω εδώ.

0:05:42.820,0:05:47.130
8 επί 5 ξέρουμε ότι κάνει 40.

0:05:47.140,0:05:49.950
Άρα, 8 x 5, γράφουμε το 0 εδώ πέρα.

0:05:49.950,0:05:52.840
Είναι 0 συν 40.

0:05:52.850,0:05:54.820
Και μετά λέμε 8 επί 5 ξανά.

0:05:54.820,0:05:56.000
Μας κάνει 40.

0:05:56.010,0:05:59.560
Αλλά τώρα, προσθέτουμε το 4 με αυτό εδώ, και έτσι το αποτέλεσμα είναι 44.

0:05:59.560,0:06:02.100
Άρα, 440.

0:06:02.110,0:06:04.184
Και μπορείτε να δοκιμάσετε να το κάνετε με τον τόπο που έλυσα το προηγούμενο πρόβλημα...

0:06:04.184,0:06:07.170
που το έσπασα σε 50 + 5 και μετά ένα 8.

0:06:07.180,0:06:08.183
Αλλά νομίζω ότι με περισσότερα παραδείγματα

0:06:08.183,0:06:11.910
θα δείτε ότι όλα αυτά θα γίνουν σαν δεύτερη φύση σας.

0:06:11.920,0:06:14.714
Ας κάνω λοιπόν άλλο ένα,

0:06:14.714,0:06:18.830
ας το κάνω με αυτό το ροζ χρώμα, αυτό το απαλό ροζ που μοιάζει με το χρώμα του σολομού.

0:06:18.830,0:06:27.260
Ας πούμε ότι έχουμε το 78 επί... ας πούμε επί 7.

0:06:27.270,0:06:28.950
8 επί 7.

0:06:28.950,0:06:31.240
8 x 7 μας κάνει 56.

0:06:31.250,0:06:33.050
Ας το γράψω...είναι ένα διαφορετικό πρόβλημα τώρα.

0:06:33.050,0:06:36.550
Άρα, 8 x 7 μας κάνει 56.

0:06:36.550,0:06:40.470
Γράφουμε το 6 εδώ κάτω και βάζουμε το 5 εδώ πάνω.

0:06:40.470,0:06:43.590
7 x 7 = 49.

0:06:43.600,0:06:46.540
Εφτά επί εφτά ίσον 49.

0:06:46.550,0:06:49.750
Αλλά πρέπει να προσθέσουμε αυτό το 5 εδώ πάνω, άρα προσθέτουμε αυτό το 5.

0:06:49.750,0:06:52.045
Πόσο μας κάνει 49 + 5;

0:06:52.045,0:06:53.480
Μας κάνει 54.

0:06:53.490,0:06:55.580
Έτσι έχουμε 7 x 7 = 49.

0:06:55.580,0:06:57.960
49 + 5 μας κάνει 54.

0:06:57.970,0:07:01.790
546.

0:07:01.800,0:07:02.562
Πριν από δέκα λεπτά

0:07:02.562,0:07:06.175
μπορεί να σκεφτόσασταν ότι δε θα μπορούσατε ποτέ να βρείτε τους πίνακες πολλαπλασιασμού του 78,

0:07:06.175,0:07:08.190
αλλά όπως βλέπετε είναι μια απλή διαδικασία.

0:07:08.190,0:07:09.680
Ας κάνουμε κι άλλα προβλήματα.

0:07:09.680,0:07:13.810
Θα γράφω παραδείγματα μέχρι να καταρρεύσουμε μαζί.

0:07:13.820,0:07:16.804
Μέχρι να καταρρεύσουμε από την κόπωση του πολλαπλασιασμού.

0:07:16.804,0:07:25.865
Ας λύσουμε το 99 επί... ας πούμε επί 3.

0:07:25.865,0:07:27.600
Πόσο μας κάνει 3 επί 9;

0:07:27.600,0:07:31.390
3 x 9 μας κάνει 27.

0:07:31.390,0:07:33.070
Βάζουμε το 7 στη θέση των μονάδων.

0:07:33.080,0:07:35.287
Βάζουμε το 2 εδώ πάνω στη θέση των δεκάδων,

0:07:35.287,0:07:36.847
γιατί είναι 20 + 7.

0:07:36.847,0:07:38.360
Δύο δεκάδες είναι 20.

0:07:38.370,0:07:40.330
Συν 7 ίσον 27.

0:07:40.330,0:07:42.950
Μετά έχουμε 3 επί 8 που μας κάνει 24.

0:07:42.950,0:07:46.240
3 x 8 = 24.

0:07:46.250,0:07:47.535
Αλλά έχω κι αυτό το 2 που κάθεται εδώ πέρα

0:07:47.535,0:07:49.120
άρα, πρέπει να προσθέσω ένα 2.

0:07:49.120,0:07:50.150
Έτσι βρίσκω 26.

0:07:50.160,0:07:51.940
3 x 8 μας κάνει 24.

0:07:51.940,0:07:54.510
24 + 2 μας κάνει 26.

0:07:54.520,0:07:57.760
267 (διακόσια εξήντα επτά)

0:07:57.760,0:07:59.135
Τώρα θα κάνω άλλο ένα,

0:07:59.135,0:08:04.147
αλλά θα το κάνω λίγο πιο δύσκολο.

0:08:04.147,0:08:06.689
Εκεί που πιστεύατε ότι θα είμαστε άνετοι μ' αυτά,

0:08:06.689,0:08:09.177
θα σας ξεβολέψω λίγο!

0:08:09.177,0:08:20.374
Ας κάνουμε το 239 (διακόσια τριάντα εννιά) επί 6.

0:08:20.374,0:08:23.178
Νόμιζα ότι αυτό το βίντεο θα εξηγεί πώς πολλαπλασιάζουμε διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς.

0:08:23.178,0:08:24.712
Έτσι είναι, αλλά θέλω απλώς να σας δείξω

0:08:24.712,0:08:27.992
ότι μπορείτε να πολλαπλασιάσετε ένα αριθμό - όσα ψηφία κι αν έχει - με ένα μονοψήφιο αριθμό...

0:08:27.992,0:08:29.562
και στην πραγματικότητα είναι η ίδια διαδικασία.

0:08:29.562,0:08:32.480
Μπορεί και να μαντέψατε πώς θα το κάνουμε.

0:08:32.480,0:08:34.446
Λοιπόν, πόσο μας κάνει 6 x 9;

0:08:34.446,0:08:35.870
Ας το γράψω εδώ.

0:08:35.870,0:08:37.870
6 x 9.

0:08:37.880,0:08:39.430
Το έχουμε ξαναδεί αυτό πριν.

0:08:39.440,0:08:41.670
Μας κάνει 54.

0:08:41.670,0:08:45.080
Άρα βάζουμε το 4 εδώ κάτω, και βάζουμε το 5 στη θέση των δεκάδων

0:08:45.090,0:08:48.640
γιατί το 5 στο 54 στην πραγματικότητα σημαίνει 5 δεκάδες.

0:08:48.640,0:08:49.820
Έτσι λοιπόν.

0:08:49.830,0:08:52.184
Τώρα θα κάνουμε το 6 x 3.

0:08:52.184,0:08:54.397
6 x 3 λοιπόν

0:08:54.397,0:08:56.742
μας κάνει 18.

0:08:56.742,0:08:58.530
Έχουμε κι αυτό το 5 που κρέμεται εκεί πέρα...

0:08:58.530,0:09:02.178
άρα πρέπει να προσθέσουμε κι αυτό το 5 και έχουμε...

0:09:02.178,0:09:03.682
πόσο μας κάνει 18 + 5;

0:09:03.682,0:09:10.160
Άρα, 6 επί 3 μας κάνει 18, 18 συν 5, κάνει 23.

0:09:10.160,0:09:10.902
Για να είμαστε ξεκάθαροι,

0:09:10.902,0:09:13.788
δεν πολλαπλασιάσαμε το 6 με το 3 και προσθέσαμε 5

0:09:13.788,0:09:14.645
Αυτό που κάναμε στην πραγματικότητα

0:09:14.645,0:09:18.360
αν δείτε το πού βρισκόμαστε ως προς το πρόβλημά μας

0:09:18.360,0:09:19.973
αυτό είναι στην πραγματικότητα ένα 30.

0:09:19.973,0:09:21.400
Συνέβη να έχουμε ένα 3 εδώ.

0:09:21.400,0:09:24.490
Αλλά αυτό είναι 6 επί 30 συν 50.

0:09:24.500,0:09:27.830
Γιατί το 39 είναι 3 δεκάδες ή 30.

0:09:27.830,0:09:32.200
Έτσι αυτός ο αριθμός, στην πραγματικότητα, ακόμα κι αν είπαμε ότι 6 επί 3 ίσον 18

0:09:32.200,0:09:34.140
συν 5 ίσον 23,

0:09:34.140,0:09:36.390
στην πραγματικότητα είναι 230.

0:09:36.400,0:09:38.790
Άρα βάζουμε το 3 στη θέση των δεκάδων.

0:09:38.800,0:09:41.490
Ας το κάνω με άλλο χρώμα...

0:09:41.490,0:09:43.800
απ' αυτό που χρησιμοποίησα εδώ.

0:09:43.800,0:09:46.380
Ισούται με 23.

0:09:46.380,0:09:49.228
Μπορούμε να βάλουμε το 3 στη θέση των δεκάδων

0:09:49.228,0:09:52.610
και μετά να βάλουμε αυτό το 2 εδώ πέρα.

0:09:52.610,0:09:57.350
Τώρα έχουμε σχεδόν τελειώσει, μένει μόνο ένας πολλαπλασιασμός.

0:09:57.350,0:10:01.140
Μένει το 6 επί 2.

0:10:01.140,0:10:02.290
Αυτό είναι εύκολο.

0:10:02.300,0:10:03.490
Μας κάνει 12.

0:10:03.500,0:10:06.710
Αλλά έχω κι αυτό το 2 να κρέμεται εκεί πέρα

0:10:06.710,0:10:08.320
οπότε πρέπει να το προσθέσω κι αυτό.

0:10:08.320,0:10:09.770
Οπότε έχουμε συν 2.

0:10:09.770,0:10:12.251
Πόσο μας κάνει αυτό;

0:10:12.251,0:10:15.025
Μας κάνει

0:10:15.025,0:10:17.365
12 συν 2 μας κάνει 14.

0:10:17.370,0:10:18.620
Άρα γράφω το 4.

0:10:18.620,0:10:20.120
Έτσι έχουμε 6 επί 2 μας κάνει 12,

0:10:20.130,0:10:21.830
συν 2 κάνει 14.

0:10:21.840,0:10:23.500
Γράφω το 4 εδώ κάτω.

0:10:23.500,0:10:25.497
Αν υπήρχαν κι άλλα ψηφία θα έγραφα το 1 εδώ πάνω,

0:10:25.497,0:10:26.740
αλλά δεν υπάρχουν άλλα ψηφία.

0:10:26.740,0:10:29.090
Άρα, γράφω το 1 εδώ.

0:10:29.090,0:10:35.210
Έτσι 239 επί 6 κάνει 1434.

0:10:35.210,0:10:38.197
Ας κάνουμε ακόμα ένα.

0:10:38.197,0:10:40.980
Πρέπει να καθαρίσω λίγο χώρο.

0:10:40.980,0:10:42.869
Και αφού τα κάνουμε όλο και πιο δύσκολα,

0:10:42.869,0:10:46.615
aς δούμε έναν τετραψήφιο αριθμό.

0:10:46.615,0:10:53.058
Ας δούμε το 7362 επί...

0:10:53.058,0:10:53.814
ας το κάνουμε δύσκολο.

0:10:53.814,0:10:56.210
Eπί 9.

0:10:56.220,0:10:58.320
Πόσο μας κάνει λοιπόν 9 επί 2;

0:10:58.320,0:10:59.900
Και δε θα το κάνω πλάγια εδώ πέρα.

0:10:59.900,0:11:01.260
Νομίζω ότι καταλάβατε το μοτίβο.

0:11:01.260,0:11:03.380
Πόσο μας κάνει 9 επί 2;

0:11:03.390,0:11:06.202
9 επί 2 είναι 18.

0:11:06.202,0:11:08.130
18 (δεκαοχτώ).

0:11:08.145,0:11:10.125
Μετά κάνουμε το 9 επί 6.

0:11:10.130,0:11:13.960
9 επί 6 κάνει 54.

0:11:13.970,0:11:18.675
Και 54 συν 1 μας κάνει 55.

0:11:18.675,0:11:20.841
55 (πενήντα πέντε).

0:11:20.841,0:11:23.254
Πόσο κάνει 9 επί 3;

0:11:23.270,0:11:27.140
9 επί 3 κάνει 27, το έχουμε μάθει απ' έξω αυτό.

0:11:27.140,0:11:34.370
Και μετά, 27 συν 5 κάνει 32.

0:11:34.370,0:11:36.348
Ας αλλάξω χρώματα.

0:11:36.348,0:11:38.961
32 (τριάντα δύο).

0:11:38.961,0:11:40.707
Και μετά έχουμε 9 x 7.

0:11:40.710,0:11:44.158
Μας κάνει 63, αλλά έχουμε κι αυτό το 3 να περισσεύει εκεί.

0:11:44.158,0:11:47.350
Άρα έχουμε 9 επί 7 που κάνει 63,

0:11:47.360,0:11:50.460
63 συν 3 μας κάνει 66.

0:11:50.460,0:11:52.032
Γράφουμε το 6 εδώ πέρα,

0:11:52.032,0:11:54.552
και μετά δεν έχουμε πού να βάλουμε το 60 από το 66,

0:11:54.552,0:11:56.872
οπότε το γράφουμε κι αυτό εδώ πέρα.

0:11:56.872,0:12:00.494
Έτσι έχουμε 7362 επί 9

0:12:00.494,0:12:05.024
ίσον 66258.

0:12:05.024,0:12:07.200
Ελπίζω να το βρήκατε χρήσιμο!