1
00:00:00,530 --> 00:00:01,674
Hvis man har øvet sig på de små tabeller

2
00:00:01,674 --> 00:00:04,729
og forhåbentlig nu kan huske dem,

3
00:00:04,729 --> 00:00:08,785
vil man være i stand til at regne næsten alle slags regnestykker.

4
00:00:08,785 --> 00:00:11,058
Man skal bare lære

5
00:00:11,058 --> 00:00:12,699
metoden til at regne

6
00:00:12,699 --> 00:00:14,340
svære gangestykker.

7
00:00:14,350 --> 00:00:15,836
I den her video vil vi dog ikke kun lære selve metoden,

8
00:00:15,836 --> 00:00:17,760
vi vil også lære, hvorfor den virker.

9
00:00:17,760 --> 00:00:20,280
Lad os starte med et gangestykke,

10
00:00:20,280 --> 00:00:23,420
som umiddelbart lyder svært.

11
00:00:23,420 --> 00:00:30,119
Lad os regne ud, hvor meget 16 gange 9 er.

12
00:00:30,119 --> 00:00:31,865
16 gange 9.

13
00:00:31,865 --> 00:00:32,858
Umiddelbart tænker man måske,

14
00:00:32,858 --> 00:00:36,004
at man ikke kan huske 16-tabellen.

15
00:00:36,004 --> 00:00:38,790
Det er dog ikke noget problem.

16
00:00:38,790 --> 00:00:41,214
Vi kan sagtens regne stykket ud alligevel

17
00:00:41,214 --> 00:00:43,294
Vi skal bare dele det op i mindre gangestykker,

18
00:00:43,294 --> 00:00:45,262
som vi let kan regne ud.

19
00:00:45,262 --> 00:00:46,532
Når vi skal regne det her regnestykke,

20
00:00:46,532 --> 00:00:49,710
skal vi første gange 9 med tallet på enernes plads.

21
00:00:49,710 --> 00:00:52,240
Vi skal derfor gange 9 med 6.

22
00:00:52,250 --> 00:00:54,820
9 gange 6 kan vi lettere regne ud.

23
00:00:54,820 --> 00:00:56,760
Lad os skrive det her.

24
00:00:56,770 --> 00:01:01,090
9 gange 6 er lig med 54.

25
00:01:01,100 --> 00:01:03,380
Det ved vi fra de små tabeller.

26
00:01:03,380 --> 00:01:05,861
Når vi skal skrive det, skriver vi

27
00:01:05,861 --> 00:01:08,975
kun 4-tallet på enernes plads.

28
00:01:08,975 --> 00:01:11,935
5-tallet overfører vi til tierne. Vi skriver det over tiernes plads.

29
00:01:11,935 --> 00:01:13,710
.

30
00:01:13,710 --> 00:01:17,004
Det kender vi også fra

31
00:01:17,004 --> 00:01:19,755
plusstykker.

32
00:01:19,755 --> 00:01:21,113
Vi kalder at det "at lægge i mente".

33
00:01:21,128 --> 00:01:24,113
.

34
00:01:24,113 --> 00:01:28,429
Nu ganger vi 9 med 1, som er tierne.

35
00:01:28,429 --> 00:01:29,329
9 gange 1.

36
00:01:29,329 --> 00:01:31,158
Det er ligetil.

37
00:01:31,158 --> 00:01:33,490
9 gange 1 er lig med 9.

38
00:01:33,500 --> 00:01:35,650
Ligegyldigt hvilket tal, man ganger med 1, giver det tallet selv.

39
00:01:35,650 --> 00:01:38,670
Vi har dog 5 i mente, så dem skal vi lægge

40
00:01:38,680 --> 00:01:40,740
oven i de 9.

41
00:01:40,750 --> 00:01:45,144
Vi skal sige 9 plus 5.

42
00:01:45,144 --> 00:01:47,102
Hvad giver det?

43
00:01:47,102 --> 00:01:50,160
9 gange 1 plus 5.

44
00:01:50,160 --> 00:01:55,638
Det er det samme som 9 plus 5. Det er lig med 14.

45
00:01:55,638 --> 00:01:57,702
Det skriver vi her.

46
00:01:57,702 --> 00:01:59,689
14.

47
00:01:59,689 --> 00:02:00,590
14 er svaret.

48
00:02:00,590 --> 00:02:04,180
16 gange 9 er lig med 144.

49
00:02:04,180 --> 00:02:06,534
144 er faktisk også svaret på

50
00:02:06,534 --> 00:02:08,440
12 gange 12.

51
00:02:08,440 --> 00:02:12,260
Det er dog ikke nødvendigt at kende 12- eller 16-tabellen for at løse stykket.

52
00:02:12,260 --> 00:02:14,655
Vi skal bare kunne vores små tabeller.

53
00:02:14,655 --> 00:02:17,499
Det var altså et smart trick, vi brugte til at løse stykket,

54
00:02:17,499 --> 00:02:19,220
men hvordan virker det?

55
00:02:19,220 --> 00:02:20,540
Det er altid vigtigt at spørge sig selv om.

56
00:02:20,550 --> 00:02:22,160
Vi skal ikke bare kunne huske metoden og så regne stykkerne.

57
00:02:22,160 --> 00:02:25,150
Det er vigtigt, at vi forstår, hvorfor det virker.

58
00:02:25,150 --> 00:02:27,920
Lad os se på det nu.

59
00:02:27,930 --> 00:02:32,870
Lad os skrive 16 om til 10 plus 6.

60
00:02:32,870 --> 00:02:34,980
10 plus 6 er det samme

61
00:02:34,990 --> 00:02:36,930
som 16.

62
00:02:36,930 --> 00:02:37,865
9 kan vi ikke omskrive.

63
00:02:37,865 --> 00:02:40,760
Det er jo bare 9.

64
00:02:40,770 --> 00:02:44,190
Lad os nu regne stykket igen.

65
00:02:44,190 --> 00:02:46,960
.

66
00:02:46,960 --> 00:02:50,830
Lad os først se, hvorfor vi delte 16 op,

67
00:02:50,840 --> 00:02:52,810
som vi gjorde.

68
00:02:52,810 --> 00:02:56,490
Det gjorde vi for at skille enerne og tierne fra hinanden.

69
00:02:56,500 --> 00:02:59,580
Det her 1-tal står til venstre for 6-tallet.

70
00:02:59,590 --> 00:03:00,990
Det er ikke en ener, men derimod en tier.

71
00:03:00,990 --> 00:03:02,880
Hvis vi deler tallet op i tiere og enere, har vi altså 10 og 6.

72
00:03:02,880 --> 00:03:04,390
Det er derfor, vi skrev det, som vi gjorde.

73
00:03:04,400 --> 00:03:06,050
Lad os nu regne gangestykket.

74
00:03:06,060 --> 00:03:08,310
Det gør vi præcis ligesom før.

75
00:03:08,310 --> 00:03:10,707
9 gange 6

76
00:03:10,707 --> 00:03:11,838
er lig

77
00:03:11,838 --> 00:03:15,400
med 54.

78
00:03:15,400 --> 00:03:16,528
I stedet for at skriver 54

79
00:03:16,528 --> 00:03:21,740
skriver vi 50 plus 4.

80
00:03:21,750 --> 00:03:25,060
9 gange 6 er lig med 50 plus 4.

81
00:03:25,060 --> 00:03:27,270
Det her er ener kolonnen.

82
00:03:27,280 --> 00:03:29,340
Vi adskiller vores 2 kolonner med en stiplet linje.

83
00:03:29,340 --> 00:03:30,580
Det her er enerkolonnen.

84
00:03:30,590 --> 00:03:32,847
Vi skriver altså 4 her.

85
00:03:32,847 --> 00:03:35,410
Vi skal dog også skrive 50 et sted.

86
00:03:35,410 --> 00:03:36,773
.

87
00:03:36,773 --> 00:03:39,537
Vi kan enten skrive 50

88
00:03:39,537 --> 00:03:40,685
ovenover,

89
00:03:40,685 --> 00:03:42,166
eller vi kan skrive 50 her.

90
00:03:42,166 --> 00:03:46,730
Vi skal bare huske, at 50 skal stå i den her kolonne.

91
00:03:46,740 --> 00:03:48,330
Vi skriver 50 her.

92
00:03:48,340 --> 00:03:50,470
Det har vi også gjort i de andre videoer.

93
00:03:50,470 --> 00:03:52,370
Herovre skrev vi ikke 50, men kun 5,

94
00:03:52,380 --> 00:03:55,854
fordi det er i

95
00:03:55,854 --> 00:03:57,830
tiernes kolonne.

96
00:03:57,840 --> 00:03:59,827
5 her betyder i virkeligheden 50.

97
00:03:59,827 --> 00:04:01,710
Hvis der stod 1 her, betød det i virkeligheden 10.

98
00:04:01,710 --> 00:04:03,479
Nu skriver vi dog det hele,

99
00:04:03,479 --> 00:04:06,620
så vi er sikre på, at tallene er 50 og 10.

100
00:04:06,620 --> 00:04:09,952
Nu skal vi regne 9 gange 10 ud.

101
00:04:09,952 --> 00:04:14,853
9 gange 10.

102
00:04:14,853 --> 00:04:16,278
Det kan vi huske fra vores små tabeller.

103
00:04:16,278 --> 00:04:18,860
Når vi ganger noget med 10, skal vi bare sætte et 0 bag det, vi ganger med.

104
00:04:18,870 --> 00:04:20,430
9 med et 0 bagved er 90.

105
00:04:20,430 --> 00:04:22,831
9 gange 10 er altså lig med 90.

106
00:04:22,831 --> 00:04:25,043
Vi skal nu lægge 50 til det.

107
00:04:25,043 --> 00:04:26,860
Vi vil altså lægge 50

108
00:04:26,870 --> 00:04:28,709
oven i de 90.

109
00:04:28,709 --> 00:04:33,850
90 plus 50 er lig med 140.

110
00:04:33,850 --> 00:04:35,850
9 gange 10 er altså 90.

111
00:04:35,850 --> 00:04:39,010
90 plus 50 er 140.

112
00:04:39,010 --> 00:04:40,543
140 kan vi skrive

113
00:04:40,543 --> 00:04:45,620
som 100 plus 40.

114
00:04:45,620 --> 00:04:50,553
40 skriver vi her,

115
00:04:50,553 --> 00:04:51,872
og så overfører vi de 100.

116
00:04:51,872 --> 00:04:53,406
Der er dog ikke rigtig noget sted, hvor det er oplagt at skrive 100.

117
00:04:53,406 --> 00:04:54,925
Vi kunne eksempelvis skrive 100 her.

118
00:04:54,925 --> 00:04:57,342
.

119
00:04:57,342 --> 00:04:58,882
Vi kunne også skrive 100 her.

120
00:04:58,882 --> 00:05:00,250
.

121
00:05:00,250 --> 00:05:02,180
Der er mange muligheder for, hvordan vi kan skrive det.

122
00:05:02,190 --> 00:05:06,125
Det vigtige er bare, at vi ved, at det skal være med i den næste kolonne.

123
00:05:06,125 --> 00:05:07,230
Det er den kolonne, vi ikke har tegnet endnu.

124
00:05:07,240 --> 00:05:09,020
Vi skriver 100 her.

125
00:05:09,020 --> 00:05:13,207
Svaret på regnestykket er altså 100 plus 40 plus 4.

126
00:05:13,207 --> 00:05:16,154
Det giver 144.

127
00:05:16,154 --> 00:05:19,440
Forhåbentlig var det til at forstå.

128
00:05:19,450 --> 00:05:22,001
Lad os prøve et par andre regnestykker.

129
00:05:22,001 --> 00:05:24,860
Det er vigtigt at se mange eksempler for at forstå metoden.

130
00:05:24,870 --> 00:05:35,155
Lad os regne 55 gange 8.

131
00:05:35,155 --> 00:05:37,774
55 gange 8.

132
00:05:37,774 --> 00:05:39,255
Vi skal gøre det samme som før.

133
00:05:39,255 --> 00:05:40,510
Vi starter med 8-tallet.

134
00:05:40,510 --> 00:05:41,800
8 gange 5.

135
00:05:41,800 --> 00:05:42,820
Lad os skrive det.

136
00:05:42,820 --> 00:05:47,130
8 gange 5 ved vi er lig med 40.

137
00:05:47,140 --> 00:05:49,950
Vi skriver nullet her.

138
00:05:49,950 --> 00:05:52,840
40 er det samme som 0 plus 40.

139
00:05:52,850 --> 00:05:54,820
Nu skal vi gange 8 med 5 igen.

140
00:05:54,820 --> 00:05:56,000
Det giver selvfølgelig også 40,

141
00:05:56,010 --> 00:05:59,560
og så har vi 4 i mente, så det giver 44.

142
00:05:59,560 --> 00:06:02,100
Svaret er altså 440.

143
00:06:02,110 --> 00:06:04,184
Vi kunne også løse det ved at dele det op i mindre regnestykker,

144
00:06:04,184 --> 00:06:07,170
hvor vi deler 55 op, så der står 50 gange 8 plus 5 gange 8.

145
00:06:07,180 --> 00:06:08,183
Hvis vi laver nogle flere gangestykker,

146
00:06:08,183 --> 00:06:11,910
kan vi dog forhåbentlig få det her emne helt ind under huden, så vi ikke behøver gøre det.

147
00:06:11,920 --> 00:06:14,714
Lad os prøve et gangestykke mere.

148
00:06:14,714 --> 00:06:18,830
Vi skriver det i lyserød.

149
00:06:18,830 --> 00:06:27,260
Lad os regne 78 gange 7.

150
00:06:27,270 --> 00:06:28,950
Hvad er 8 gange 7?

151
00:06:28,950 --> 00:06:31,240
8 gange 7 er lig med 56.

152
00:06:31,250 --> 00:06:33,050
Lad os skrive det her.

153
00:06:33,050 --> 00:06:36,550
8 gange 7 er lig med 56.

154
00:06:36,550 --> 00:06:40,470
Vi skriver 6-tallet her, og lægger 5-tallet i mente.

155
00:06:40,470 --> 00:06:43,590
7 gange 7 er 49.

156
00:06:43,600 --> 00:06:46,540
7 gange 7 er lig med 49.

157
00:06:46,550 --> 00:06:49,750
Vi skal dog huske at lægge det her 5-tal til, som vi har overført.

158
00:06:49,750 --> 00:06:52,045
Hvad giver 49 plus 5?

159
00:06:52,045 --> 00:06:53,480
Det giver 54.

160
00:06:53,490 --> 00:06:55,580
7 gange 7 er altså 49.

161
00:06:55,580 --> 00:06:57,960
49 plus 5 er 54.

162
00:06:57,970 --> 00:07:01,790
Svaret på gangestykket er 546.

163
00:07:01,800 --> 00:07:02,562
For 10 minutter siden

164
00:07:02,562 --> 00:07:06,175
virkede det måske usandsynligt, at vi kunne 78-tabellen,

165
00:07:06,175 --> 00:07:08,190
men forhåbentlig virker det lidt lettere nu.

166
00:07:08,190 --> 00:07:09,680
Lad os lave nogle flere stykker.

167
00:07:09,680 --> 00:07:13,810
Vi bliver ved så længe, vi kan.

168
00:07:13,820 --> 00:07:16,804
.

169
00:07:16,804 --> 00:07:25,865
Lad os regne 89 gange 3.

170
00:07:25,865 --> 00:07:27,600
Hvad er 3 gange 9?

171
00:07:27,600 --> 00:07:31,390
3 gange 9 er lig med 27.

172
00:07:31,390 --> 00:07:33,070
7 skal stå på enernes plads.

173
00:07:33,080 --> 00:07:35,287
2 tallet overfører vi til tiernes plads.

174
00:07:35,287 --> 00:07:36,847
27 er nemlig det samme som 20 plus 7.

175
00:07:36,847 --> 00:07:38,360
2 tiere er det samme som 20.

176
00:07:38,370 --> 00:07:40,330
20 plus 7 er 27.

177
00:07:40,330 --> 00:07:42,950
Nu skal vi regne 3 gange 8.

178
00:07:42,950 --> 00:07:46,240
3 gange 8 er lig med 24.

179
00:07:46,250 --> 00:07:47,535
Vi skal dog huske 2-tallet, vi har overført.

180
00:07:47,535 --> 00:07:49,120
Vi skal altså lægge 2 til.

181
00:07:49,120 --> 00:07:50,150
24 plus 2 er 26.

182
00:07:50,160 --> 00:07:51,940
3 gange 8 er altså 24.

183
00:07:51,940 --> 00:07:54,510
24 plus 2 er 26.

184
00:07:54,520 --> 00:07:57,760
267 er svaret på stykket.

185
00:07:57,760 --> 00:07:59,135
Lad os lave et stykke mere.

186
00:07:59,135 --> 00:08:04,147
Lad os prøve et lidt sværere stykke.

187
00:08:04,147 --> 00:08:06,689
Lad os se, om vi kan finde ud af et stykke,

188
00:08:06,689 --> 00:08:09,177
hvor der indgår et 3-cifret tal.

189
00:08:09,177 --> 00:08:20,374
Lad os regne 239 gange 6.

190
00:08:20,374 --> 00:08:23,178
Selvom videoen handler om 2-cifrede tal gange 1-cifrede tal,

191
00:08:23,178 --> 00:08:24,712
vil vi prøve at regne det her stykke.

192
00:08:24,712 --> 00:08:27,992
Det kan være med til at vise, at metoden virker til tal med uendeligt mange cifre ganget med 1-cifrede tal.

193
00:08:27,992 --> 00:08:29,562
Vi bruger samme metode.

194
00:08:29,562 --> 00:08:32,480
Vi gør, ligesom vi har gjort ved de andre gangestykker.

195
00:08:32,480 --> 00:08:34,446
Hvad giver 6 gange 9?

196
00:08:34,446 --> 00:08:35,870
Vi skriver det her.

197
00:08:35,870 --> 00:08:37,870
6 gange 9

198
00:08:37,880 --> 00:08:39,430
er lig med

199
00:08:39,440 --> 00:08:41,670
54.

200
00:08:41,670 --> 00:08:45,080
Vi skriver 4 her, og lægger 5 i mente

201
00:08:45,090 --> 00:08:48,640
Det gør vi, fordi 54 består af 5 tiere og 4 enere.

202
00:08:48,640 --> 00:08:49,820
.

203
00:08:49,830 --> 00:08:52,184
Nu skal vi gange 6 med 3.

204
00:08:52,184 --> 00:08:54,397
6 gange 3

205
00:08:54,397 --> 00:08:56,742
er lig med 18.

206
00:08:56,742 --> 00:08:58,530
Vi skal huske det 5-tal, vi har i mente.

207
00:08:58,530 --> 00:09:02,178
Vi skal altså lægge 5 til 18.

208
00:09:02,178 --> 00:09:03,682
Hvad giver 18 plus 5?

209
00:09:03,682 --> 00:09:10,160
Det giver 23.

210
00:09:10,160 --> 00:09:10,902
I virkeligheden gangede vi faktisk

211
00:09:10,902 --> 00:09:13,788
ikke 3 med 6 og lagde 5 til.

212
00:09:13,788 --> 00:09:14,645
Hvis vi ser på, hvor i gangestykket vi er,

213
00:09:14,645 --> 00:09:18,360
kan vi se, at vi i virkeligheden gangede med 30.

214
00:09:18,360 --> 00:09:19,973
Vi bruger bare 3-tallet.

215
00:09:19,973 --> 00:09:21,400
3-tallet er i virkeligheden 30, og de 5, vi lægger til,

216
00:09:21,400 --> 00:09:24,490
er i virkeligheden 50.

217
00:09:24,500 --> 00:09:27,830
Det er fordi, 39 består af 3 tiere og 9 enere.

218
00:09:27,830 --> 00:09:32,200
Vi sagde, at vi gangede 6 med 3 og

219
00:09:32,200 --> 00:09:34,140
lagde 5 til. Det gav 23.

220
00:09:34,140 --> 00:09:36,390
Her er 23 i virkeligheden 230, fordi det er tiere, vi ganger med.

221
00:09:36,400 --> 00:09:38,790
Vi skriver altså 3-tallet på tiernes plads.

222
00:09:38,800 --> 00:09:41,490
Lad os bruge en anden farve til det.

223
00:09:41,490 --> 00:09:43,800
.

224
00:09:43,800 --> 00:09:46,380
Det her giver 23.

225
00:09:46,380 --> 00:09:49,228
Vi skriver 3-tallet på tiernes plads

226
00:09:49,228 --> 00:09:52,610
og lægger 2-talle i mente hos hundrederne.

227
00:09:52,610 --> 00:09:57,350
Vi er næsten færdige med stykket nu.

228
00:09:57,350 --> 00:10:01,140
Nu skal vi gange 2 med 6.

229
00:10:01,140 --> 00:10:02,290
Det er let.

230
00:10:02,300 --> 00:10:03,490
Det giver 12,

231
00:10:03,500 --> 00:10:06,710
men vi har også 2 i mente.

232
00:10:06,710 --> 00:10:08,320
Dem skal vi lægge oveni.

233
00:10:08,320 --> 00:10:09,770
Vi siger 12 plus 2.

234
00:10:09,770 --> 00:10:12,251
Hvad giver det?

235
00:10:12,251 --> 00:10:15,025
12 plus 2

236
00:10:15,025 --> 00:10:17,365
er lig med 14.

237
00:10:17,370 --> 00:10:18,620
.

238
00:10:18,620 --> 00:10:20,120
6 gange 2 er 12.

239
00:10:20,130 --> 00:10:21,830
12 plus 2 er 14.

240
00:10:21,840 --> 00:10:23,500
Vi skriver 4 her.

241
00:10:23,500 --> 00:10:25,497
Hvis der var flere cifre i tallet, ville vi have overført 1 og skrevet det heroppe.

242
00:10:25,497 --> 00:10:26,740
Det er der dog ikke.

243
00:10:26,740 --> 00:10:29,090
Vi skriver altså 1 her.

244
00:10:29,090 --> 00:10:35,210
239 gange 6 er altså lig med 1434.

245
00:10:35,210 --> 00:10:38,197
Lad os lave endnu et gangestykke.

246
00:10:38,197 --> 00:10:40,980
Vi laver lige lidt plads.

247
00:10:40,980 --> 00:10:42,869
.

248
00:10:42,869 --> 00:10:46,615
Lad os nu prøve et gangestykke, hvor der er et tal med 4 cifre.

249
00:10:46,615 --> 00:10:53,058
Lad os prøve et svært stykke.

250
00:10:53,058 --> 00:10:53,814
Lad os regne 7362 gange 9.

251
00:10:53,814 --> 00:10:56,210
.

252
00:10:56,220 --> 00:10:58,320
Hvad giver 9 gange 2?

253
00:10:58,320 --> 00:10:59,900
Nu skriver vi det direkte i stykket

254
00:10:59,900 --> 00:11:01,260
uden mellemregningerne.

255
00:11:01,260 --> 00:11:03,380
Hvad giver 9 gange 2?

256
00:11:03,390 --> 00:11:06,202
9 gange 2 er lig med 18.

257
00:11:06,202 --> 00:11:08,130
18.

258
00:11:08,145 --> 00:11:10,125
Nu skal vi regne 9 gange 6.

259
00:11:10,130 --> 00:11:13,960
9 gange 6 er 54.

260
00:11:13,970 --> 00:11:18,675
54 plus 1 er 55.

261
00:11:18,675 --> 00:11:20,841
.

262
00:11:20,841 --> 00:11:23,254
Hvad giver 9 gange 3?

263
00:11:23,270 --> 00:11:27,140
9 gange 3 er lig med 27. Det ved vi fra vores små tabeller.

264
00:11:27,140 --> 00:11:34,370
27 plus 5 er 32.

265
00:11:34,370 --> 00:11:36,348
Lad os bruge en anden farve.

266
00:11:36,348 --> 00:11:38,961
32.

267
00:11:38,961 --> 00:11:40,707
Til sidst skal vi gange 9 med 7.

268
00:11:40,710 --> 00:11:44,158
9 gange 7 er lig med 63, og vi har 3 i mente.

269
00:11:44,158 --> 00:11:47,350
9 gange 7 er altså lig med 63.

270
00:11:47,360 --> 00:11:50,460
63 plus 3 er lig med 66.

271
00:11:50,460 --> 00:11:52,032
Her skriver vi 6.

272
00:11:52,032 --> 00:11:54,552
Vi kan ikke lægget 6-tallet i mente nu, for der er ikke flere tal, der skal ganges.

273
00:11:54,552 --> 00:11:56,872
Vi skriver det derfor hernede.

274
00:11:56,872 --> 00:12:00,494
7362 gange 9

275
00:12:00,494 --> 00:12:05,024
er altså lig med 66258.

276
00:12:05,024 --> 00:12:07,200
Forhåbentlig lærte vi noget i den her video.