WEBVTT

00:00:00.530 --> 00:00:01.674
Ако сте се упражнявали

00:00:01.674 --> 00:00:04.729
и, надявам се, сте научили таблицата за умножение

00:00:04.729 --> 00:00:08.785
сега ще откриете, че сте можете да решите почти всяка задача за умножение.

00:00:08.785 --> 00:00:11.058
Трябва да разберете,

00:00:11.058 --> 00:00:12.699
поради липса на по-добър израз,

00:00:12.699 --> 00:00:14.340
метода на решаване.

00:00:14.350 --> 00:00:15.836
Но няма само да ви научим метода,

00:00:15.836 --> 00:00:17.760
ще ви покажем защо работи.

00:00:17.760 --> 00:00:20.280
Нека да запонем със задача за умножение,

00:00:20.280 --> 00:00:23.420
която вероятно смятате, че не можете да решите.

00:00:23.420 --> 00:00:30.119
Нека умножим 16 по 9.

00:00:30.119 --> 00:00:31.865
16 по 9.

00:00:31.865 --> 00:00:32.858
Може незабавно да кажете

00:00:32.858 --> 00:00:36.004
"Сал, не съм научил таблицата за умножение с 16,

00:00:36.004 --> 00:00:38.790
няма начин да реша тази задача."

00:00:38.790 --> 00:00:41.214
И моят отговор към вас е, естествено, че можете,

00:00:41.214 --> 00:00:43.294
защото може да я сведем до задачи,

00:00:43.294 --> 00:00:45.262
чийто отговор знаете.

00:00:45.262 --> 00:00:46.532
Начина при тази

00:00:46.532 --> 00:00:49.710
е първо да умножите 9 по единицата тук.

00:00:49.710 --> 00:00:52.240
Т.е. умножавате 9 по 6.

00:00:52.250 --> 00:00:54.820
И мисля, че знаете колко е 9 по 6.

00:00:54.820 --> 00:00:56.760
Ще го запиша тук.

00:00:56.770 --> 00:01:01.090
9 по 6 е 54.

00:01:01.100 --> 00:01:03.380
Знаете това от таблицата за умножение.

00:01:03.380 --> 00:01:05.861
Сега записвате 54,

00:01:05.861 --> 00:01:08.975
но тук долу пишете само 4 на мястото на единицата,

00:01:08.975 --> 00:01:11.935
а 5 записвате "на ум".

00:01:11.935 --> 00:01:13.710
Точно това правите.

00:01:13.710 --> 00:01:17.004
Използваме думата "на ум", когато събираме

00:01:17.004 --> 00:01:19.755
и така имаме още 5,

00:01:19.755 --> 00:01:21.113
но нека го наричаме "на ум".

00:01:21.128 --> 00:01:24.113
Поради липса на по-добър израз.

00:01:24.113 --> 00:01:28.429
Сега умножаваме 9 по 1.

00:01:28.429 --> 00:01:29.329
9 по 1.

00:01:29.329 --> 00:01:31.158
Е, това е простичко.

00:01:31.158 --> 00:01:33.490
9 по 1 е равно на 9.

00:01:33.500 --> 00:01:35.650
Каквото и да е по 1 е равно на себе си.

00:01:35.650 --> 00:01:38.670
Но това 5 си седи тук горе, така че 9 по 1

00:01:38.680 --> 00:01:40.740
и трябва да добавим 5.

00:01:40.750 --> 00:01:45.144
Това плюс 5.

00:01:45.144 --> 00:01:47.102
И какво получаваме?

00:01:47.102 --> 00:01:50.160
9 по 1 плюс 5

00:01:50.160 --> 00:01:55.638
е 9 плюс 5, което е 14.

00:01:55.638 --> 00:01:57.702
Нека го запиша тук.

00:01:57.702 --> 00:01:59.689
14.

00:01:59.689 --> 00:02:00.590
И това е.

00:02:00.590 --> 00:02:04.180
16 по 9 е 144.

00:02:04.180 --> 00:02:06.534
И ако си спомните таблицата за умножение с 12

00:02:06.534 --> 00:02:08.440
ще осъзнаете, че това е 12 по 12.

00:02:08.440 --> 00:02:12.260
Но като знаехме само това,

00:02:12.260 --> 00:02:14.655
успяхме да решим по-трудна задача.

00:02:14.655 --> 00:02:17.499
Сега може да кажете "ОК, Сал, това е хитър номер,

00:02:17.499 --> 00:02:19.220
но как работи?"

00:02:19.220 --> 00:02:20.540
И винаги трябва да питате това.

00:02:20.550 --> 00:02:22.160
Не трябва просто да го приемате,

00:02:22.160 --> 00:02:25.150
не трябва просто да назубряте метода и да предполагате, че работи.

00:02:25.150 --> 00:02:27.920
И за да го обясня, просто ше запиша отново тези числа.

00:02:27.930 --> 00:02:32.870
Мога да запиша 16 като 10 - ще го направя го тук.

00:02:32.870 --> 00:02:34.980
10 плюс 6.

00:02:34.990 --> 00:02:36.930
Това е 16.

00:02:36.930 --> 00:02:37.865
И мога да запиша 9,

00:02:37.865 --> 00:02:40.760
ами, ще напиша 9 като 9. Така.

00:02:40.770 --> 00:02:44.190
И сега ще го умножа.

00:02:44.190 --> 00:02:46.960
Ще сложа знака за умножение там.

00:02:46.960 --> 00:02:50.830
Първо искам да умножа 9 по 6.

00:02:50.840 --> 00:02:52.810
И може да кажете "Ей, Сал, защо го раздели така?"

00:02:52.810 --> 00:02:56.490
Ами, исках да разделя мястото за единиците от мястото за десетиците.

00:02:56.500 --> 00:02:59.580
Това тук, което е във втората колона

00:02:59.590 --> 00:03:00.990
не е 1, а е 10.

00:03:00.990 --> 00:03:02.880
То е десетка плюс шестица,

00:03:02.880 --> 00:03:04.390
затова исках да го напиша така.

00:03:04.400 --> 00:03:06.050
Както и да е, нека решим това.

00:03:06.060 --> 00:03:08.310
Правим абсолютно същото като преди малко.

00:03:08.310 --> 00:03:10.707
Казваме 9 по 6

00:03:10.707 --> 00:03:11.838
нека го запиша.

00:03:11.838 --> 00:03:15.400
9 по 6 е равно на 54.

00:03:15.400 --> 00:03:16.528
Но вместо да пиша 54,

00:03:16.528 --> 00:03:21.740
ще напиша, че е равно на 50 плюс 4.

00:03:21.750 --> 00:03:25.060
9 по 6 е равно на 50 плюс 4.

00:03:25.060 --> 00:03:27.270
Това е колоната на единиците.

00:03:27.280 --> 00:03:29.340
Ще направя пресечена линия.

00:03:29.340 --> 00:03:30.580
Това е колоната на единиците.

00:03:30.590 --> 00:03:32.847
Мога да напиша само 4 тук долу,

00:03:32.847 --> 00:03:35.410
но трябва да направя нещо с 50.

00:03:35.410 --> 00:03:36.773
Трябва да я сложа някъде

00:03:36.773 --> 00:03:39.537
и практиката е, или поне аз съм научен така,

00:03:39.537 --> 00:03:40.685
да пишете 50 тук горе.

00:03:40.685 --> 00:03:42.166
Може да напиша 50 и тук долу,

00:03:42.166 --> 00:03:46.730
стига да помня, че това 50 е за тази колона.

00:03:46.740 --> 00:03:48.330
Така че може да сложите 50 тук.

00:03:48.340 --> 00:03:50.470
Това направихме в началото.

00:03:50.470 --> 00:03:52.370
Посто написах 5.

00:03:52.380 --> 00:03:55.854
В началото, просто сложих 5 тук,

00:03:55.854 --> 00:03:57.830
защото това беше мястото на десетиците.

00:03:57.840 --> 00:03:59.827
5 тук наистина означава 50.

00:03:59.827 --> 00:04:01.710
1 тук означава 10.

00:04:01.710 --> 00:04:03.479
Но сега го пиша,

00:04:03.479 --> 00:04:06.620
за да може да видите, че наистина означават 50 и 10.

00:04:06.620 --> 00:04:09.952
И се казвате, колко е 9 по 10?

00:04:09.952 --> 00:04:14.853
9 по 10.

00:04:14.853 --> 00:04:16.278
Товеа сте го научили.

00:04:16.278 --> 00:04:18.860
Всичко по 10 е просто числото с една нула отзад.

00:04:18.870 --> 00:04:20.430
Т.е. е 90.

00:04:20.430 --> 00:04:22.831
Та 9 по 10 е 90

00:04:22.831 --> 00:04:25.043
и искаме да добавим 50 към него.

00:04:25.043 --> 00:04:26.860
Добавяме 50 към него.

00:04:26.870 --> 00:04:28.709
Колко е 90 плюс 50?

00:04:28.709 --> 00:04:33.850
140 е.

00:04:33.850 --> 00:04:35.850
9 по 10 е 90,

00:04:35.850 --> 00:04:39.010
плюс 50 е 140.

00:04:39.010 --> 00:04:40.543
И можем да запишем 140

00:04:40.543 --> 00:04:45.620
като 100 плюс 40, за да сме последователни.

00:04:45.620 --> 00:04:50.553
Ще сложим 40 тук долу

00:04:50.553 --> 00:04:51.872
и ще запишем "на ум" 100,

00:04:51.872 --> 00:04:53.406
но 100 няма къде да отиде.

00:04:53.406 --> 00:04:54.925
В смисъл мога и да го напиша тук.

00:04:54.925 --> 00:04:57.342
Може да го сложим...

00:04:57.342 --> 00:04:58.882
Е, ще напишем 100 тук.

00:04:58.882 --> 00:05:00.250
Може да го сложим тук.

00:05:00.250 --> 00:05:02.180
Много са местата, където можем да сложим 100,

00:05:02.190 --> 00:05:06.125
но важното е да я сложим в следващата колона,

00:05:06.125 --> 00:05:07.230
която още не сам нарисувал.

00:05:07.240 --> 00:05:09.020
И тогава ще напишете 100 тук.

00:05:09.020 --> 00:05:13.207
Нашият отговор е 100 плюс 40 плюс 4,

00:05:13.207 --> 00:05:16.154
което е 144.

00:05:16.154 --> 00:05:19.440
Надявам се, че това ви се стори достатъчно разяснително.

00:05:19.450 --> 00:05:22.001
Нека опитаме няколко други задачи,

00:05:22.001 --> 00:05:24.860
защото смятам, че е най-важно да се видят примери.

00:05:24.870 --> 00:05:35.155
Нека опитаме 55 по 8.

00:05:35.155 --> 00:05:37.774
55 по 8.

00:05:37.774 --> 00:05:39.255
Същото упражнение.

00:05:39.255 --> 00:05:40.510
Първо започвате с 8.

00:05:40.510 --> 00:05:41.800
8 по 5.

00:05:41.800 --> 00:05:42.820
Нека го запиша.

00:05:42.820 --> 00:05:47.130
8 по 5 знаем, че е 40.

00:05:47.140 --> 00:05:49.950
8 по 5, пишете 0 тук долу.

00:05:49.950 --> 00:05:52.840
Това е 0 плюс 40.

00:05:52.850 --> 00:05:54.820
И после пак казвате 8 по 5.

00:05:54.820 --> 00:05:56.000
40.

00:05:56.010 --> 00:05:59.560
Но тогава добавяте и 4 - получавате 44.

00:05:59.560 --> 00:06:02.100
И е 440.

00:06:02.110 --> 00:06:04.184
Може да го направите и по начина, който използвах преди малко,

00:06:04.184 --> 00:06:07.170
където го записах като 50 плюс 5 и после 8.

00:06:07.180 --> 00:06:08.183
Но мисля, че с повече примери

00:06:08.183 --> 00:06:11.910
ще видите как ще започне да ви идва отвътре.

00:06:11.920 --> 00:06:14.714
Хайде да направим още един в...

00:06:14.714 --> 00:06:18.830
нека да е в мораво. Този светло червен, морав цвят.

00:06:18.830 --> 00:06:27.260
Нека да кажем 78 по 7.

00:06:27.270 --> 00:06:28.950
8 по 7.

00:06:28.950 --> 00:06:31.240
8 по 7 е 56.

00:06:31.250 --> 00:06:33.050
Нека го напиша - това е друга задача.

00:06:33.050 --> 00:06:36.550
Та 8 по 7 е 56.

00:06:36.550 --> 00:06:40.470
Пишем 6 тук долу, слагаме 5 тук горе.

00:06:40.470 --> 00:06:43.590
7 по 7 е 49.

00:06:43.600 --> 00:06:46.540
7 по 7 е равно на 49.

00:06:46.550 --> 00:06:49.750
Но трябва да добавим това 5.

00:06:49.750 --> 00:06:52.045
Колко е 49 плюс 5?

00:06:52.045 --> 00:06:53.480
Ами, това е 54.

00:06:53.490 --> 00:06:55.580
7 по 7 е 49.

00:06:55.580 --> 00:06:57.960
Плюс 5 е 54.

00:06:57.970 --> 00:07:01.790
546

00:07:01.800 --> 00:07:02.562
Преди десет минути

00:07:02.562 --> 00:07:06.175
сигурно не предполагахте, че може да умножавате с 78,

00:07:06.175 --> 00:07:08.190
но сега виждате, че е много просто.

00:07:08.190 --> 00:07:09.680
Хайде да направим още.

00:07:09.680 --> 00:07:13.810
Ще продължавам докато припаднем.

00:07:13.820 --> 00:07:16.804
Докато припаднем от умора от умножаване.

00:07:16.804 --> 00:07:25.865
Нека направим 89 по 3.

00:07:25.865 --> 00:07:27.600
Колко е 3 по 9?

00:07:27.600 --> 00:07:31.390
3 по 9 е равно на 27.

00:07:31.390 --> 00:07:33.070
Сложете 7 на мястото на единиците.

00:07:33.080 --> 00:07:35.287
Сложете две тук горе на мястото на десетиците,

00:07:35.287 --> 00:07:36.847
защото е 20 плюс 7.

00:07:36.847 --> 00:07:38.360
Две десетки е 20.

00:07:38.370 --> 00:07:40.330
Плюс 7 е 27.

00:07:40.330 --> 00:07:42.950
И 3 по 8 е 24.

00:07:42.950 --> 00:07:46.240
3 по 8 е равно на 24.

00:07:46.250 --> 00:07:47.535
Но тази двойка седи тук горе

00:07:47.535 --> 00:07:49.120
и ще добавя 2.

00:07:49.120 --> 00:07:50.150
Получавам 26.

00:07:50.160 --> 00:07:51.940
3 по 8 е 24.

00:07:51.940 --> 00:07:54.510
Плюс 2 е 26.

00:07:54.520 --> 00:07:57.760
267.

00:07:57.760 --> 00:07:59.135
Ще направя още един,

00:07:59.135 --> 00:08:04.147
но ще вдигна летвата малко.

00:08:04.147 --> 00:08:06.689
Точно, когато си помислихте, че вече ви е лесно,

00:08:06.689 --> 00:08:09.177
ще ви затрудня.

00:08:09.177 --> 00:08:20.374
Да сметнем 239 по 6.

00:08:20.374 --> 00:08:23.178
"Мислех, че това видео е как да смятаме двуцифрени по едноцифрени."

00:08:23.178 --> 00:08:24.712
Ами, така е, но искам да ви покажа,

00:08:24.712 --> 00:08:27.992
че наистина може да умножавате всяко число независимо от цифрите с едноцифрено

00:08:27.992 --> 00:08:29.562
и процесът е един и същ.

00:08:29.562 --> 00:08:32.480
Вероятно се досещате как ще подходим.

00:08:32.480 --> 00:08:34.446
Колко е 6 по 9.

00:08:34.446 --> 00:08:35.870
Ще го напиша тук.

00:08:35.870 --> 00:08:37.870
6 по 9.

00:08:37.880 --> 00:08:39.430
Това вече го видяхме.

00:08:39.440 --> 00:08:41.670
54.

00:08:41.670 --> 00:08:45.080
Слагаме 4 тук долу, пишем 5 при десетиците,

00:08:45.090 --> 00:08:48.640
защото петицата в 54 е пет десетки.

00:08:48.640 --> 00:08:49.820
Дотук добре.

00:08:49.830 --> 00:08:52.184
Сега 6 по 3.

00:08:52.184 --> 00:08:54.397
6 по 3

00:08:54.397 --> 00:08:56.742
е равно на 18.

00:08:56.742 --> 00:08:58.530
И 5 още ни виси там,

00:08:58.530 --> 00:09:02.178
затова ще добавим 5 и получаваме...

00:09:02.178 --> 00:09:03.682
колко е 18 плюс 5?

00:09:03.682 --> 00:09:10.160
6 по 3 е 18, плюс 5 е 23.

00:09:10.160 --> 00:09:10.902
За да е ясно,

00:09:10.902 --> 00:09:13.788
не умножихме 6 по 3 и добавихме 5.

00:09:13.788 --> 00:09:14.645
Всъщност,

00:09:14.645 --> 00:09:18.360
ако погледнахте къде сме в задачата,

00:09:18.360 --> 00:09:19.973
това всъщност е 30.

00:09:19.973 --> 00:09:21.400
Аз просто сложих 3 тук.

00:09:21.400 --> 00:09:24.490
Но това е 6 по 30 плюс 50.

00:09:24.500 --> 00:09:27.830
Защото 39 е три десетки или 30.

00:09:27.830 --> 00:09:32.200
Това число всъщност, въпреки че казахме, че 6 по 3 е 18.

00:09:32.200 --> 00:09:34.140
Плюс 5 е 23.

00:09:34.140 --> 00:09:36.390
Това число всъщност е 230.

00:09:36.400 --> 00:09:38.790
Затова слагаме 3 на мястото на десетиците.

00:09:38.800 --> 00:09:41.490
Всъщност, ще използвам различен цвят

00:09:41.490 --> 00:09:43.800
от тези тук.

00:09:43.800 --> 00:09:46.380
Това е равно на 23.

00:09:46.380 --> 00:09:49.228
Поставяме 3 в десетиците

00:09:49.228 --> 00:09:52.610
и това 2 тук.

00:09:52.610 --> 00:09:57.350
Сега сме почти готови, само едно умножение ни остана.

00:09:57.350 --> 00:10:01.140
То е 6 по 2.

00:10:01.140 --> 00:10:02.290
Това е лесно.

00:10:02.300 --> 00:10:03.490
12.

00:10:03.500 --> 00:10:06.710
Но това 2 стои там горе,

00:10:06.710 --> 00:10:08.320
затова ще го добавя.

00:10:08.320 --> 00:10:09.770
Значи плюс 2.

00:10:09.770 --> 00:10:12.251
И това на какво е равно?

00:10:12.251 --> 00:10:15.025
Това е равно на

00:10:15.025 --> 00:10:17.365
12 плюс 2 е равно на 14.

00:10:17.370 --> 00:10:18.620
И пиша 4.

00:10:18.620 --> 00:10:20.120
6 по 2 е 12.

00:10:20.130 --> 00:10:21.830
Плюс 2 е 14.

00:10:21.840 --> 00:10:23.500
Пиша 4 тук долу.

00:10:23.500 --> 00:10:25.497
Ако имаше още цифри, щях да ги напиша тук,

00:10:25.497 --> 00:10:26.740
но няма.

00:10:26.740 --> 00:10:29.090
Затова записвам 1 тук.

00:10:29.090 --> 00:10:35.210
239 по 6 е 1434.

00:10:35.210 --> 00:10:38.197
Хайде още едно.

00:10:38.197 --> 00:10:40.980
Трябва да изтрия малко.

00:10:40.980 --> 00:10:42.869
И като ще вдигаме летвата,

00:10:42.869 --> 00:10:46.615
да направим четирицифрено.

00:10:46.615 --> 00:10:53.058
7362...

00:10:53.058 --> 00:10:53.814
нека да е трудно

00:10:53.814 --> 00:10:56.210
по 9.

00:10:56.220 --> 00:10:58.320
Колко е 9 по 2?

00:10:58.320 --> 00:10:59.900
И няма да го пиша отстрани.

00:10:59.900 --> 00:11:01.260
Мисля, че схванахте.

00:11:01.260 --> 00:11:03.380
Колко е 9 по 2?

00:11:03.390 --> 00:11:06.202
9 по 2 е 18.

00:11:06.202 --> 00:11:08.130
18.

00:11:08.145 --> 00:11:10.125
След това 9 по 6.

00:11:10.130 --> 00:11:13.960
9 по 6 е 54.

00:11:13.970 --> 00:11:18.675
И 54 плюс 1 е 55.

00:11:18.675 --> 00:11:20.841
55.

00:11:20.841 --> 00:11:23.254
Колко е 9 по 3?

00:11:23.270 --> 00:11:27.140
9 по 3 е 27 - ако сте го научили.

00:11:27.140 --> 00:11:34.370
И тогава 27 плюс 5 е 32.

00:11:34.370 --> 00:11:36.348
Да сменим цветовете.

00:11:36.348 --> 00:11:38.961
32.

00:11:38.961 --> 00:11:40.707
Сега имате 9 по 7.

00:11:40.710 --> 00:11:44.158
Това е 63, но имаме 3 "на ум" там.

00:11:44.158 --> 00:11:47.350
Така че 9 по 7 е 63,

00:11:47.360 --> 00:11:50.460
плюс 3 е 66.

00:11:50.460 --> 00:11:52.032
Пишете 6 тук

00:11:52.032 --> 00:11:54.552
и сега нямате къде да сложите 60 от 66,

00:11:54.552 --> 00:11:56.872
затова и него пишете тук долу.

00:11:56.872 --> 00:12:00.494
И така 7362 по 9

00:12:00.494 --> 00:12:05.024
е 66258.

00:12:05.024 --> 00:12:07.200
Надявам се, че това ви беше полезно.