0:00:00.530,0:00:01.674
Ако сте се упражнявали

0:00:01.674,0:00:04.729
и, надявам се, сте научили таблицата за умножение

0:00:04.729,0:00:08.785
сега ще откриете, че сте можете да решите почти всяка задача за умножение.

0:00:08.785,0:00:11.058
Трябва да разберете,

0:00:11.058,0:00:12.699
поради липса на по-добър израз,

0:00:12.699,0:00:14.340
метода на решаване.

0:00:14.350,0:00:15.836
Но няма само да ви научим метода,

0:00:15.836,0:00:17.760
ще ви покажем защо работи.

0:00:17.760,0:00:20.280
Нека да запонем със задача за умножение,

0:00:20.280,0:00:23.420
която вероятно смятате, че не можете да решите.

0:00:23.420,0:00:30.119
Нека умножим 16 по 9.

0:00:30.119,0:00:31.865
16 по 9.

0:00:31.865,0:00:32.858
Може незабавно да кажете

0:00:32.858,0:00:36.004
"Сал, не съм научил таблицата за умножение с 16,

0:00:36.004,0:00:38.790
няма начин да реша тази задача."

0:00:38.790,0:00:41.214
И моят отговор към вас е, естествено, че можете,

0:00:41.214,0:00:43.294
защото може да я сведем до задачи,

0:00:43.294,0:00:45.262
чийто отговор знаете.

0:00:45.262,0:00:46.532
Начина при тази

0:00:46.532,0:00:49.710
е първо да умножите 9 по единицата тук.

0:00:49.710,0:00:52.240
Т.е. умножавате 9 по 6.

0:00:52.250,0:00:54.820
И мисля, че знаете колко е 9 по 6.

0:00:54.820,0:00:56.760
Ще го запиша тук.

0:00:56.770,0:01:01.090
9 по 6 е 54.

0:01:01.100,0:01:03.380
Знаете това от таблицата за умножение.

0:01:03.380,0:01:05.861
Сега записвате 54,

0:01:05.861,0:01:08.975
но тук долу пишете само 4 на мястото на единицата,

0:01:08.975,0:01:11.935
а 5 записвате "на ум".

0:01:11.935,0:01:13.710
Точно това правите.

0:01:13.710,0:01:17.004
Използваме думата "на ум", когато събираме

0:01:17.004,0:01:19.755
и така имаме още 5,

0:01:19.755,0:01:21.113
но нека го наричаме "на ум".

0:01:21.128,0:01:24.113
Поради липса на по-добър израз.

0:01:24.113,0:01:28.429
Сега умножаваме 9 по 1.

0:01:28.429,0:01:29.329
9 по 1.

0:01:29.329,0:01:31.158
Е, това е простичко.

0:01:31.158,0:01:33.490
9 по 1 е равно на 9.

0:01:33.500,0:01:35.650
Каквото и да е по 1 е равно на себе си.

0:01:35.650,0:01:38.670
Но това 5 си седи тук горе, така че 9 по 1

0:01:38.680,0:01:40.740
и трябва да добавим 5.

0:01:40.750,0:01:45.144
Това плюс 5.

0:01:45.144,0:01:47.102
И какво получаваме?

0:01:47.102,0:01:50.160
9 по 1 плюс 5

0:01:50.160,0:01:55.638
е 9 плюс 5, което е 14.

0:01:55.638,0:01:57.702
Нека го запиша тук.

0:01:57.702,0:01:59.689
14.

0:01:59.689,0:02:00.590
И това е.

0:02:00.590,0:02:04.180
16 по 9 е 144.

0:02:04.180,0:02:06.534
И ако си спомните таблицата за умножение с 12

0:02:06.534,0:02:08.440
ще осъзнаете, че това е 12 по 12.

0:02:08.440,0:02:12.260
Но като знаехме само това,

0:02:12.260,0:02:14.655
успяхме да решим по-трудна задача.

0:02:14.655,0:02:17.499
Сега може да кажете "ОК, Сал, това е хитър номер,

0:02:17.499,0:02:19.220
но как работи?"

0:02:19.220,0:02:20.540
И винаги трябва да питате това.

0:02:20.550,0:02:22.160
Не трябва просто да го приемате,

0:02:22.160,0:02:25.150
не трябва просто да назубряте метода и да предполагате, че работи.

0:02:25.150,0:02:27.920
И за да го обясня, просто ше запиша отново тези числа.

0:02:27.930,0:02:32.870
Мога да запиша 16 като 10 - ще го направя го тук.

0:02:32.870,0:02:34.980
10 плюс 6.

0:02:34.990,0:02:36.930
Това е 16.

0:02:36.930,0:02:37.865
И мога да запиша 9,

0:02:37.865,0:02:40.760
ами, ще напиша 9 като 9. Така.

0:02:40.770,0:02:44.190
И сега ще го умножа.

0:02:44.190,0:02:46.960
Ще сложа знака за умножение там.

0:02:46.960,0:02:50.830
Първо искам да умножа 9 по 6.

0:02:50.840,0:02:52.810
И може да кажете "Ей, Сал, защо го раздели така?"

0:02:52.810,0:02:56.490
Ами, исках да разделя мястото за единиците от мястото за десетиците.

0:02:56.500,0:02:59.580
Това тук, което е във втората колона

0:02:59.590,0:03:00.990
не е 1, а е 10.

0:03:00.990,0:03:02.880
То е десетка плюс шестица,

0:03:02.880,0:03:04.390
затова исках да го напиша така.

0:03:04.400,0:03:06.050
Както и да е, нека решим това.

0:03:06.060,0:03:08.310
Правим абсолютно същото като преди малко.

0:03:08.310,0:03:10.707
Казваме 9 по 6

0:03:10.707,0:03:11.838
нека го запиша.

0:03:11.838,0:03:15.400
9 по 6 е равно на 54.

0:03:15.400,0:03:16.528
Но вместо да пиша 54,

0:03:16.528,0:03:21.740
ще напиша, че е равно на 50 плюс 4.

0:03:21.750,0:03:25.060
9 по 6 е равно на 50 плюс 4.

0:03:25.060,0:03:27.270
Това е колоната на единиците.

0:03:27.280,0:03:29.340
Ще направя пресечена линия.

0:03:29.340,0:03:30.580
Това е колоната на единиците.

0:03:30.590,0:03:32.847
Мога да напиша само 4 тук долу,

0:03:32.847,0:03:35.410
но трябва да направя нещо с 50.

0:03:35.410,0:03:36.773
Трябва да я сложа някъде

0:03:36.773,0:03:39.537
и практиката е, или поне аз съм научен така,

0:03:39.537,0:03:40.685
да пишете 50 тук горе.

0:03:40.685,0:03:42.166
Може да напиша 50 и тук долу,

0:03:42.166,0:03:46.730
стига да помня, че това 50 е за тази колона.

0:03:46.740,0:03:48.330
Така че може да сложите 50 тук.

0:03:48.340,0:03:50.470
Това направихме в началото.

0:03:50.470,0:03:52.370
Посто написах 5.

0:03:52.380,0:03:55.854
В началото, просто сложих 5 тук,

0:03:55.854,0:03:57.830
защото това беше мястото на десетиците.

0:03:57.840,0:03:59.827
5 тук наистина означава 50.

0:03:59.827,0:04:01.710
1 тук означава 10.

0:04:01.710,0:04:03.479
Но сега го пиша,

0:04:03.479,0:04:06.620
за да може да видите, че наистина означават 50 и 10.

0:04:06.620,0:04:09.952
И се казвате, колко е 9 по 10?

0:04:09.952,0:04:14.853
9 по 10.

0:04:14.853,0:04:16.278
Товеа сте го научили.

0:04:16.278,0:04:18.860
Всичко по 10 е просто числото с една нула отзад.

0:04:18.870,0:04:20.430
Т.е. е 90.

0:04:20.430,0:04:22.831
Та 9 по 10 е 90

0:04:22.831,0:04:25.043
и искаме да добавим 50 към него.

0:04:25.043,0:04:26.860
Добавяме 50 към него.

0:04:26.870,0:04:28.709
Колко е 90 плюс 50?

0:04:28.709,0:04:33.850
140 е.

0:04:33.850,0:04:35.850
9 по 10 е 90,

0:04:35.850,0:04:39.010
плюс 50 е 140.

0:04:39.010,0:04:40.543
И можем да запишем 140

0:04:40.543,0:04:45.620
като 100 плюс 40, за да сме последователни.

0:04:45.620,0:04:50.553
Ще сложим 40 тук долу

0:04:50.553,0:04:51.872
и ще запишем "на ум" 100,

0:04:51.872,0:04:53.406
но 100 няма къде да отиде.

0:04:53.406,0:04:54.925
В смисъл мога и да го напиша тук.

0:04:54.925,0:04:57.342
Може да го сложим...

0:04:57.342,0:04:58.882
Е, ще напишем 100 тук.

0:04:58.882,0:05:00.250
Може да го сложим тук.

0:05:00.250,0:05:02.180
Много са местата, където можем да сложим 100,

0:05:02.190,0:05:06.125
но важното е да я сложим в следващата колона,

0:05:06.125,0:05:07.230
която още не сам нарисувал.

0:05:07.240,0:05:09.020
И тогава ще напишете 100 тук.

0:05:09.020,0:05:13.207
Нашият отговор е 100 плюс 40 плюс 4,

0:05:13.207,0:05:16.154
което е 144.

0:05:16.154,0:05:19.440
Надявам се, че това ви се стори достатъчно разяснително.

0:05:19.450,0:05:22.001
Нека опитаме няколко други задачи,

0:05:22.001,0:05:24.860
защото смятам, че е най-важно да се видят примери.

0:05:24.870,0:05:35.155
Нека опитаме 55 по 8.

0:05:35.155,0:05:37.774
55 по 8.

0:05:37.774,0:05:39.255
Същото упражнение.

0:05:39.255,0:05:40.510
Първо започвате с 8.

0:05:40.510,0:05:41.800
8 по 5.

0:05:41.800,0:05:42.820
Нека го запиша.

0:05:42.820,0:05:47.130
8 по 5 знаем, че е 40.

0:05:47.140,0:05:49.950
8 по 5, пишете 0 тук долу.

0:05:49.950,0:05:52.840
Това е 0 плюс 40.

0:05:52.850,0:05:54.820
И после пак казвате 8 по 5.

0:05:54.820,0:05:56.000
40.

0:05:56.010,0:05:59.560
Но тогава добавяте и 4 - получавате 44.

0:05:59.560,0:06:02.100
И е 440.

0:06:02.110,0:06:04.184
Може да го направите и по начина, който използвах преди малко,

0:06:04.184,0:06:07.170
където го записах като 50 плюс 5 и после 8.

0:06:07.180,0:06:08.183
Но мисля, че с повече примери

0:06:08.183,0:06:11.910
ще видите как ще започне да ви идва отвътре.

0:06:11.920,0:06:14.714
Хайде да направим още един в...

0:06:14.714,0:06:18.830
нека да е в мораво. Този светло червен, морав цвят.

0:06:18.830,0:06:27.260
Нека да кажем 78 по 7.

0:06:27.270,0:06:28.950
8 по 7.

0:06:28.950,0:06:31.240
8 по 7 е 56.

0:06:31.250,0:06:33.050
Нека го напиша - това е друга задача.

0:06:33.050,0:06:36.550
Та 8 по 7 е 56.

0:06:36.550,0:06:40.470
Пишем 6 тук долу, слагаме 5 тук горе.

0:06:40.470,0:06:43.590
7 по 7 е 49.

0:06:43.600,0:06:46.540
7 по 7 е равно на 49.

0:06:46.550,0:06:49.750
Но трябва да добавим това 5.

0:06:49.750,0:06:52.045
Колко е 49 плюс 5?

0:06:52.045,0:06:53.480
Ами, това е 54.

0:06:53.490,0:06:55.580
7 по 7 е 49.

0:06:55.580,0:06:57.960
Плюс 5 е 54.

0:06:57.970,0:07:01.790
546

0:07:01.800,0:07:02.562
Преди десет минути

0:07:02.562,0:07:06.175
сигурно не предполагахте, че може да умножавате с 78,

0:07:06.175,0:07:08.190
но сега виждате, че е много просто.

0:07:08.190,0:07:09.680
Хайде да направим още.

0:07:09.680,0:07:13.810
Ще продължавам докато припаднем.

0:07:13.820,0:07:16.804
Докато припаднем от умора от умножаване.

0:07:16.804,0:07:25.865
Нека направим 89 по 3.

0:07:25.865,0:07:27.600
Колко е 3 по 9?

0:07:27.600,0:07:31.390
3 по 9 е равно на 27.

0:07:31.390,0:07:33.070
Сложете 7 на мястото на единиците.

0:07:33.080,0:07:35.287
Сложете две тук горе на мястото на десетиците,

0:07:35.287,0:07:36.847
защото е 20 плюс 7.

0:07:36.847,0:07:38.360
Две десетки е 20.

0:07:38.370,0:07:40.330
Плюс 7 е 27.

0:07:40.330,0:07:42.950
И 3 по 8 е 24.

0:07:42.950,0:07:46.240
3 по 8 е равно на 24.

0:07:46.250,0:07:47.535
Но тази двойка седи тук горе

0:07:47.535,0:07:49.120
и ще добавя 2.

0:07:49.120,0:07:50.150
Получавам 26.

0:07:50.160,0:07:51.940
3 по 8 е 24.

0:07:51.940,0:07:54.510
Плюс 2 е 26.

0:07:54.520,0:07:57.760
267.

0:07:57.760,0:07:59.135
Ще направя още един,

0:07:59.135,0:08:04.147
но ще вдигна летвата малко.

0:08:04.147,0:08:06.689
Точно, когато си помислихте, че вече ви е лесно,

0:08:06.689,0:08:09.177
ще ви затрудня.

0:08:09.177,0:08:20.374
Да сметнем 239 по 6.

0:08:20.374,0:08:23.178
"Мислех, че това видео е как да смятаме двуцифрени по едноцифрени."

0:08:23.178,0:08:24.712
Ами, така е, но искам да ви покажа,

0:08:24.712,0:08:27.992
че наистина може да умножавате всяко число независимо от цифрите с едноцифрено

0:08:27.992,0:08:29.562
и процесът е един и същ.

0:08:29.562,0:08:32.480
Вероятно се досещате как ще подходим.

0:08:32.480,0:08:34.446
Колко е 6 по 9.

0:08:34.446,0:08:35.870
Ще го напиша тук.

0:08:35.870,0:08:37.870
6 по 9.

0:08:37.880,0:08:39.430
Това вече го видяхме.

0:08:39.440,0:08:41.670
54.

0:08:41.670,0:08:45.080
Слагаме 4 тук долу, пишем 5 при десетиците,

0:08:45.090,0:08:48.640
защото петицата в 54 е пет десетки.

0:08:48.640,0:08:49.820
Дотук добре.

0:08:49.830,0:08:52.184
Сега 6 по 3.

0:08:52.184,0:08:54.397
6 по 3

0:08:54.397,0:08:56.742
е равно на 18.

0:08:56.742,0:08:58.530
И 5 още ни виси там,

0:08:58.530,0:09:02.178
затова ще добавим 5 и получаваме...

0:09:02.178,0:09:03.682
колко е 18 плюс 5?

0:09:03.682,0:09:10.160
6 по 3 е 18, плюс 5 е 23.

0:09:10.160,0:09:10.902
За да е ясно,

0:09:10.902,0:09:13.788
не умножихме 6 по 3 и добавихме 5.

0:09:13.788,0:09:14.645
Всъщност,

0:09:14.645,0:09:18.360
ако погледнахте къде сме в задачата,

0:09:18.360,0:09:19.973
това всъщност е 30.

0:09:19.973,0:09:21.400
Аз просто сложих 3 тук.

0:09:21.400,0:09:24.490
Но това е 6 по 30 плюс 50.

0:09:24.500,0:09:27.830
Защото 39 е три десетки или 30.

0:09:27.830,0:09:32.200
Това число всъщност, въпреки че казахме, че 6 по 3 е 18.

0:09:32.200,0:09:34.140
Плюс 5 е 23.

0:09:34.140,0:09:36.390
Това число всъщност е 230.

0:09:36.400,0:09:38.790
Затова слагаме 3 на мястото на десетиците.

0:09:38.800,0:09:41.490
Всъщност, ще използвам различен цвят

0:09:41.490,0:09:43.800
от тези тук.

0:09:43.800,0:09:46.380
Това е равно на 23.

0:09:46.380,0:09:49.228
Поставяме 3 в десетиците

0:09:49.228,0:09:52.610
и това 2 тук.

0:09:52.610,0:09:57.350
Сега сме почти готови, само едно умножение ни остана.

0:09:57.350,0:10:01.140
То е 6 по 2.

0:10:01.140,0:10:02.290
Това е лесно.

0:10:02.300,0:10:03.490
12.

0:10:03.500,0:10:06.710
Но това 2 стои там горе,

0:10:06.710,0:10:08.320
затова ще го добавя.

0:10:08.320,0:10:09.770
Значи плюс 2.

0:10:09.770,0:10:12.251
И това на какво е равно?

0:10:12.251,0:10:15.025
Това е равно на

0:10:15.025,0:10:17.365
12 плюс 2 е равно на 14.

0:10:17.370,0:10:18.620
И пиша 4.

0:10:18.620,0:10:20.120
6 по 2 е 12.

0:10:20.130,0:10:21.830
Плюс 2 е 14.

0:10:21.840,0:10:23.500
Пиша 4 тук долу.

0:10:23.500,0:10:25.497
Ако имаше още цифри, щях да ги напиша тук,

0:10:25.497,0:10:26.740
но няма.

0:10:26.740,0:10:29.090
Затова записвам 1 тук.

0:10:29.090,0:10:35.210
239 по 6 е 1434.

0:10:35.210,0:10:38.197
Хайде още едно.

0:10:38.197,0:10:40.980
Трябва да изтрия малко.

0:10:40.980,0:10:42.869
И като ще вдигаме летвата,

0:10:42.869,0:10:46.615
да направим четирицифрено.

0:10:46.615,0:10:53.058
7362...

0:10:53.058,0:10:53.814
нека да е трудно

0:10:53.814,0:10:56.210
по 9.

0:10:56.220,0:10:58.320
Колко е 9 по 2?

0:10:58.320,0:10:59.900
И няма да го пиша отстрани.

0:10:59.900,0:11:01.260
Мисля, че схванахте.

0:11:01.260,0:11:03.380
Колко е 9 по 2?

0:11:03.390,0:11:06.202
9 по 2 е 18.

0:11:06.202,0:11:08.130
18.

0:11:08.145,0:11:10.125
След това 9 по 6.

0:11:10.130,0:11:13.960
9 по 6 е 54.

0:11:13.970,0:11:18.675
И 54 плюс 1 е 55.

0:11:18.675,0:11:20.841
55.

0:11:20.841,0:11:23.254
Колко е 9 по 3?

0:11:23.270,0:11:27.140
9 по 3 е 27 - ако сте го научили.

0:11:27.140,0:11:34.370
И тогава 27 плюс 5 е 32.

0:11:34.370,0:11:36.348
Да сменим цветовете.

0:11:36.348,0:11:38.961
32.

0:11:38.961,0:11:40.707
Сега имате 9 по 7.

0:11:40.710,0:11:44.158
Това е 63, но имаме 3 "на ум" там.

0:11:44.158,0:11:47.350
Така че 9 по 7 е 63,

0:11:47.360,0:11:50.460
плюс 3 е 66.

0:11:50.460,0:11:52.032
Пишете 6 тук

0:11:52.032,0:11:54.552
и сега нямате къде да сложите 60 от 66,

0:11:54.552,0:11:56.872
затова и него пишете тук долу.

0:11:56.872,0:12:00.494
И така 7362 по 9

0:12:00.494,0:12:05.024
е 66258.

0:12:05.024,0:12:07.200
Надявам се, че това ви беше полезно.