We gaan vier elfde optellen bij negen dertiende Om deze twee breuken bij elkaar te kunnen optellen, moeten we de gemene deler vinden En deze gemene deler is altijd het kleinste gemene veelvoud van elf en dertien Deze twee getallen hebben geen gelijke eigenschappen Dus hun kleinste gemene veelvoud is simpelweg het product van elf en dertien Dus we zeggen: dertien maal elf Dertien maal één is dertien Dertien maal nog een één is dertien Of je zou kunnen zeggen: dertien maal tien is honderdendertig En krijgen we: drie, vier, één - honderddrieënveertig Dus dat wordt onze gemene deler Dus ik schrijf hier: Iets boven honderddrieënveertig, plus Iets anders boven honderddrieënveertig En om van vier elfde naar iets boven honderddrieënveertig te gaan Vermenigvuldigen we de elf met dertien --Oftewel: we vermenigvuldigen de noemer met dertien-- En moeten we dus ook de teller vermenigvuldigen met dertien En vier maal dertien , even kijken: vier maal tien is veertig Vier maal drie is twaalf, dus dat komt op tweeënvijftig En dat kun je met de hand uitrekenen, als je wilt Vier keer dertien is tweeënvijftig En om vervolgens van dertien naar honderddrieënveertig te gaan vermenigvuldigen we het met elf Dus als we de noemer met elf vermenigvuldigen (als we de waarde van de breuk niet willen veranderen) Moeten we de noemer met elf vermenigvuldigen Negen keer is elf negenennegentig En nu zijn we klaar om op te tellen: dit is gelijk aan--onze gemene deler is honderddrieënveertig En tweeënvijftig plus negenennegentig --Tweeënvijftig plus honderd zou honderdtweeënvijftig zijn En dit wordt één minder dan dat Dus het wordt honderdeenenvijftig En ik denk dat dat zo ongeveer zo vereenvoudigd als mogelijk is Voor zover ik weet, zijn er geen gemeenschappelijke factoren tussen hondereenenvijftig en honderddrieënveertig Dus krijgen we gewoon honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig --We kunnen dit schrijven als een gemengd getal Omdat honderddrieënveertig één keer in honderdeenenvijftig past Één keer honderddrieënveertig is honderddrieënveertig Als je vervolgens aftrekt--eens kijken, dit kan een elf worden Dit is een vier Elf min drie is acht Houd je acht over Dus, honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste En nu wordt het nog duidelijker dat deze getallen niet verder vereenvoudigd kunnen worden En we zijn klaar--dit is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste