0:00:00.373,0:00:06.172
We gaan vier elfde optellen bij negen dertiende

0:00:06.172,0:00:09.916
Om deze twee breuken bij elkaar te kunnen optellen, moeten we de gemene deler vinden

0:00:09.916,0:00:14.384
En deze gemene deler is altijd het kleinste gemene veelvoud van elf en dertien

0:00:14.384,0:00:17.617
Deze twee getallen hebben geen gelijke eigenschappen

0:00:17.617,0:00:22.410
Dus hun kleinste gemene veelvoud is simpelweg het product van elf en dertien

0:00:22.410,0:00:27.188
Dus we zeggen: dertien maal elf

0:00:27.188,0:00:29.273
Dertien maal één is dertien

0:00:29.273,0:00:32.415
Dertien maal nog een één is dertien

0:00:32.415,0:00:35.394
Of je zou kunnen zeggen: dertien maal tien is honderdendertig

0:00:35.394,0:00:39.480
En krijgen we: drie, vier, één - honderddrieënveertig

0:00:39.480,0:00:41.540
Dus dat wordt onze gemene deler

0:00:41.540,0:00:43.292
Dus ik schrijf hier:

0:00:43.292,0:00:45.523
Iets boven honderddrieënveertig, plus

0:00:45.523,0:00:48.756
Iets anders boven honderddrieënveertig

0:00:48.756,0:00:52.125
En om van vier elfde naar iets boven honderddrieënveertig te gaan

0:00:52.125,0:00:55.438
Vermenigvuldigen we de elf met dertien

0:00:55.438,0:00:58.257
--Oftewel: we vermenigvuldigen de noemer met dertien--

0:00:58.257,0:01:01.223
En moeten we dus ook de teller vermenigvuldigen met dertien

0:01:01.223,0:01:04.938
En vier maal dertien , even kijken: vier maal tien is veertig

0:01:04.938,0:01:07.594
Vier maal drie is twaalf, dus dat komt op tweeënvijftig

0:01:07.594,0:01:10.106
En dat kun je met de hand uitrekenen, als je wilt

0:01:10.106,0:01:12.291
Vier keer dertien is tweeënvijftig

0:01:12.291,0:01:17.714
En om vervolgens van dertien naar honderddrieënveertig te gaan vermenigvuldigen we het met elf

0:01:17.714,0:01:20.104
Dus als we de noemer met elf vermenigvuldigen

0:01:20.104,0:01:22.018
(als we de waarde van de breuk niet willen veranderen)

0:01:22.018,0:01:24.722
Moeten we de noemer met elf vermenigvuldigen

0:01:24.722,0:01:27.331
Negen keer is elf negenennegentig

0:01:27.331,0:01:33.925
En nu zijn we klaar om op te tellen: dit is gelijk aan--onze gemene deler is honderddrieënveertig

0:01:33.925,0:01:35.591
En tweeënvijftig plus negenennegentig

0:01:35.591,0:01:37.959
--Tweeënvijftig plus honderd zou honderdtweeënvijftig zijn

0:01:37.959,0:01:39.739
En dit wordt één minder dan dat

0:01:39.739,0:01:43.073
Dus het wordt honderdeenenvijftig

0:01:43.073,0:01:45.739
En ik denk dat dat zo ongeveer zo vereenvoudigd als mogelijk is

0:01:45.739,0:01:51.714
Voor zover ik weet, zijn er geen gemeenschappelijke factoren tussen hondereenenvijftig en honderddrieënveertig

0:01:51.714,0:01:54.732
Dus krijgen we gewoon honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig

0:01:54.732,0:01:56.585
--We kunnen dit schrijven als een gemengd getal

0:01:56.585,0:02:01.774
Omdat honderddrieënveertig één keer in honderdeenenvijftig past

0:02:01.774,0:02:04.107
Één keer honderddrieënveertig is honderddrieënveertig

0:02:04.107,0:02:07.678
Als je vervolgens aftrekt--eens kijken, dit kan een elf worden

0:02:07.678,0:02:08.667
Dit is een vier

0:02:08.667,0:02:10.473
Elf min drie is acht

0:02:10.473,0:02:11.905
Houd je acht over

0:02:11.905,0:02:21.260
Dus, honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste

0:02:21.260,0:02:25.294
En nu wordt het nog duidelijker dat deze getallen niet verder vereenvoudigd kunnen worden

0:02:25.294,0:02:32.537
En we zijn klaar--dit is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste