We gaan vier elfde optellen bij negen dertiende
Om deze twee breuken bij elkaar te kunnen optellen, moeten we de gemene deler vinden
En deze gemene deler is altijd het kleinste gemene veelvoud van elf en dertien
Deze twee getallen hebben geen gelijke eigenschappen
Dus hun kleinste gemene veelvoud is simpelweg het product van elf en dertien
Dus we zeggen: dertien maal elf
Dertien maal één is dertien
Dertien maal nog een één is dertien
Of je zou kunnen zeggen: dertien maal tien is honderdendertig
En krijgen we: drie, vier, één - honderddrieënveertig
Dus dat wordt onze gemene deler
Dus ik schrijf hier:
Iets boven honderddrieënveertig, plus
Iets anders boven honderddrieënveertig
En om van vier elfde naar iets boven honderddrieënveertig te gaan
Vermenigvuldigen we de elf met dertien
--Oftewel: we vermenigvuldigen de noemer met dertien--
En moeten we dus ook de teller vermenigvuldigen met dertien
En vier maal dertien , even kijken: vier maal tien is veertig
Vier maal drie is twaalf, dus dat komt op tweeënvijftig
En dat kun je met de hand uitrekenen, als je wilt
Vier keer dertien is tweeënvijftig
En om vervolgens van dertien naar honderddrieënveertig te gaan vermenigvuldigen we het met elf
Dus als we de noemer met elf vermenigvuldigen
(als we de waarde van de breuk niet willen veranderen)
Moeten we de noemer met elf vermenigvuldigen
Negen keer is elf negenennegentig
En nu zijn we klaar om op te tellen: dit is gelijk aan--onze gemene deler is honderddrieënveertig
En tweeënvijftig plus negenennegentig
--Tweeënvijftig plus honderd zou honderdtweeënvijftig zijn
En dit wordt één minder dan dat
Dus het wordt honderdeenenvijftig
En ik denk dat dat zo ongeveer zo vereenvoudigd als mogelijk is
Voor zover ik weet, zijn er geen gemeenschappelijke factoren tussen hondereenenvijftig en honderddrieënveertig
Dus krijgen we gewoon honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig
--We kunnen dit schrijven als een gemengd getal
Omdat honderddrieënveertig één keer in honderdeenenvijftig past
Één keer honderddrieënveertig is honderddrieënveertig
Als je vervolgens aftrekt--eens kijken, dit kan een elf worden
Dit is een vier
Elf min drie is acht
Houd je acht over
Dus, honderdeenenvijftig boven honderddrieënveertig is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste
En nu wordt het nog duidelijker dat deze getallen niet verder vereenvoudigd kunnen worden
En we zijn klaar--dit is hetzelfde als één en acht honderddrieënveertigste