1 00:00:00,373 --> 00:00:06,172 Additionnons quatre onzième à neuf sur 13 2 00:00:06,172 --> 00:00:09,916 Pour additionner deux fractions nous avons besoin de trouver un dénominateur commun 3 00:00:09,916 --> 00:00:14,384 Et ce dénominateur commun serait le plus petit commun multiple de 11 et 13 4 00:00:14,384 --> 00:00:17,617 Et ces deux nombres ne partagent aucun facteur commun 5 00:00:17,617 --> 00:00:22,410 Donc leur plus petit commun multiple sera en fait le produit de onze et treize. 6 00:00:22,410 --> 00:00:27,188 Donc on pourrait dire que treize fois onze 7 00:00:27,188 --> 00:00:29,273 Treize fois un fait treize 8 00:00:29,273 --> 00:00:32,415 Treize fois un encore fait treize 9 00:00:32,415 --> 00:00:35,394 Ou bien vous pourriez dire que treize fois dix fait cent trente 10 00:00:35,394 --> 00:00:39,480 Et nous obtenons: trois, quatre, un - cent quarante trois 11 00:00:39,480 --> 00:00:41,540 Donc ce sera notre dénominateur commun 12 00:00:41,540 --> 00:00:43,292 Donc je vais l'écrire ici: 13 00:00:43,292 --> 00:00:45,523 Quelque chose sur cent quarante trois plus 14 00:00:45,523 --> 00:00:48,756 quelque chose d'autre sur cent quarante trois 15 00:00:48,756 --> 00:00:52,125 Et pour aller de quatre onzième à quelque chose sur cent quarante trois 16 00:00:52,125 --> 00:00:55,438 Nous multiplions onze fois treize 17 00:00:55,438 --> 00:00:58,257 --Ou nous multiplions le dénominateur par treize-- 18 00:00:58,257 --> 00:01:01,223 Donc nous allons multiplier le numérateur par treize également 19 00:01:01,223 --> 00:01:04,938 Et quatre fois treize--voyons : quatre fois dix donne quarante 20 00:01:04,938 --> 00:01:07,594 Quatre fois trois font douze, donc ça nous donne cinquante-deux 21 00:01:07,594 --> 00:01:10,106 Et vous pouvez faire le calcul à la main si vous voulez 22 00:01:10,106 --> 00:01:12,291 Quatre fois treize font cinquante deux 23 00:01:12,291 --> 00:01:17,714 Et alors pour aller de treize à cent quarante trois nous multiplions par onze 24 00:01:17,714 --> 00:01:20,104 Donc si on multiplie le dénominateur par onze 25 00:01:20,104 --> 00:01:22,018 (si on ne veut pas changer la valeur de la fraction) 26 00:01:22,018 --> 00:01:24,722 nous devons multiplier le numérateur par onze 27 00:01:24,722 --> 00:01:27,331 Neuf fois onze font quatre vingt dix neuf 28 00:01:27,331 --> 00:01:33,925 Et maintenant on est prêt à additionner : ceci est égal à -- notre dénominateur commun vaut cent quarante trois 29 00:01:33,925 --> 00:01:35,591 Et cinquante deux plus quatre vingt dix neuf 30 00:01:35,591 --> 00:01:37,959 --Cinquante deux plus cent donnerait cent cinquante deux 31 00:01:37,959 --> 00:01:39,739 Et ceci vaudra un de moins que çà 32 00:01:39,739 --> 00:01:43,073 Donc ça donnera cent cinquante et un 33 00:01:43,073 --> 00:01:45,739 Et je pense que c'est simplifié au mieux 34 00:01:45,739 --> 00:01:51,714 Autant que je sache, il ne semble pas qu'il y ait de facteurs communs entre cent cinquante et un et cent quarante trois 35 00:01:51,714 --> 00:01:54,732 Donc on obtient juste cinquante et un sur cent quarante trois 36 00:01:54,732 --> 00:01:56,585 --Nous pouvons l'écrire comme un nombre mixte 37 00:01:56,585 --> 00:02:01,774 Parce que cent quarante trois va une fois dans cent cinquante et un 38 00:02:01,774 --> 00:02:04,107 Une fois cent quarante trois fait cent quarante trois 39 00:02:04,107 --> 00:02:07,678 Quand vous faites la soustraction--voyons, ceci peut devenir un onze 40 00:02:07,678 --> 00:02:08,667 Ceci est un quatre 41 00:02:08,667 --> 00:02:10,473 Onze moins trois donne huit 42 00:02:10,473 --> 00:02:11,905 Vous avez un reste de huit 43 00:02:11,905 --> 00:02:21,260 Donc cent cinquante et un sur cent quarante trois est identique à un et huit sur cent quarante trois 44 00:02:21,260 --> 00:02:25,294 Et maintenant ça devient encore plus clair que ça ne peut pas être simplifié davantage 45 00:02:25,294 --> 00:02:32,537 Et nous avons terminé-- ceci est la même chose que un et huit sur cent quarante trois