[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.37,0:00:06.17,Default,,0000,0000,0000,,Ας προσθέσουμε 4/11 και 9/13.
Dialogue: 0,0:00:06.17,0:00:09.92,Default,,0000,0000,0000,,Για να προσθέσουμε αυτά τα δύο κλάσματα πρέπει να βρούμε έναν κοινό παρονομαστή.
Dialogue: 0,0:00:09.92,0:00:14.38,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτός ο κοινός παρονομαστής συνήθως είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 11 και του 13.
Dialogue: 0,0:00:14.38,0:00:17.62,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτοί οι δύο αριθμοί δεν έχουν κοινούς παράγοντες.
Dialogue: 0,0:00:17.62,0:00:22.41,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιό τους θα είναι απλά το γινόμενο του 11 και του 13.
Dialogue: 0,0:00:22.41,0:00:27.19,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε λέμε 13 επί 11.
Dialogue: 0,0:00:27.19,0:00:29.27,Default,,0000,0000,0000,,13 επί 1 κάνει 13.
Dialogue: 0,0:00:29.27,0:00:32.42,Default,,0000,0000,0000,,13 επί το άλλο 1 κάνει πάλι 13.
Dialogue: 0,0:00:32.42,0:00:35.39,Default,,0000,0000,0000,,Ή θα μπορούσατε να πείτε 13 φορές το 10 είναι 100 και 30.
Dialogue: 0,0:00:35.39,0:00:39.48,Default,,0000,0000,0000,,Και έχουμε: 3. 4. 1 - 143
Dialogue: 0,0:00:39.48,0:00:41.54,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτός θα είναι ο κοινός παρονομαστής μας.
Dialogue: 0,0:00:41.54,0:00:43.29,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψω εδώ:
Dialogue: 0,0:00:43.29,0:00:45.52,Default,,0000,0000,0000,,Κάτι προς 143 συν
Dialogue: 0,0:00:45.52,0:00:48.76,Default,,0000,0000,0000,,κάτι άλλο προς 143.
Dialogue: 0,0:00:48.76,0:00:52.12,Default,,0000,0000,0000,,Και για να πάμε από τα 4/11 σε κάτι προς 143
Dialogue: 0,0:00:52.12,0:00:55.44,Default,,0000,0000,0000,,πολλαπλασιάζουμε το 11 με 13.
Dialogue: 0,0:00:55.44,0:00:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Ή πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με 13.
Dialogue: 0,0:00:58.26,0:01:01.22,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 13.
Dialogue: 0,0:01:01.22,0:01:04.94,Default,,0000,0000,0000,,Και 4 επί 13 -- για να δούμε: 4 επί 10 κάνει 40,
Dialogue: 0,0:01:04.94,0:01:07.59,Default,,0000,0000,0000,,4 επί 3 κάνει 12, οπότε είναι 52.
Dialogue: 0,0:01:07.59,0:01:10.11,Default,,0000,0000,0000,,Και μπορείτε και να το κάνετε με το χέρι αν θέλετε
Dialogue: 0,0:01:10.11,0:01:12.29,Default,,0000,0000,0000,,4 επί 13 είναι 52.
Dialogue: 0,0:01:12.29,0:01:17.71,Default,,0000,0000,0000,,Και μετά για να πάμε από το 13 στο 143 πολλαπλασιάζουμε με 11.
Dialogue: 0,0:01:17.71,0:01:20.10,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε αν πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με 11
Dialogue: 0,0:01:20.10,0:01:22.02,Default,,0000,0000,0000,,(αν δε θέλουμε να αλλάξουμε την τιμή του κλάσματος)
Dialogue: 0,0:01:22.02,0:01:24.72,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με 11.
Dialogue: 0,0:01:24.72,0:01:27.33,Default,,0000,0000,0000,,9 επί 11 είναι 99.
Dialogue: 0,0:01:27.33,0:01:33.92,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα είμαστε έτοιμοι να προσθέσουμε: αυτό είναι ίσο με --- ο κοινός παρονομαστής μας είναι 143
Dialogue: 0,0:01:33.92,0:01:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Και 52 συν 99.
Dialogue: 0,0:01:35.59,0:01:37.96,Default,,0000,0000,0000,,52 συν 99 θα είναι 100 και 52
Dialogue: 0,0:01:37.96,0:01:39.74,Default,,0000,0000,0000,,και θα είναι ένα λιγότερο από αυτό
Dialogue: 0,0:01:39.74,0:01:43.07,Default,,0000,0000,0000,,οπότε θα είναι 151.
Dialogue: 0,0:01:43.07,0:01:45.74,Default,,0000,0000,0000,,Και νομίζω ότι δεν απλοποιείται περαιτέρω.
Dialogue: 0,0:01:45.74,0:01:51.71,Default,,0000,0000,0000,,Απ' όσο ξέρω, δε φαίνεται να υπάρχουν κοινοί παράγοντες μεταξύ του 151 και του 143.
Dialogue: 0,0:01:51.71,0:01:54.73,Default,,0000,0000,0000,,Οπότε έχουμε 151/143.
Dialogue: 0,0:01:54.73,0:01:56.58,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε να το γράψουμε σαν μεικτό αριθμό.
Dialogue: 0,0:01:56.58,0:02:01.77,Default,,0000,0000,0000,,Γιατί το 143 χωράει στο 151 μία φορά.
Dialogue: 0,0:02:01.77,0:02:04.11,Default,,0000,0000,0000,,1 επί 143 είναι 143.
Dialogue: 0,0:02:04.11,0:02:07.68,Default,,0000,0000,0000,,Όταν αφαιρούμε, για να δούμε, αυτό μπορεί να γίνει 11.
Dialogue: 0,0:02:07.68,0:02:08.67,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό είναι 4.
Dialogue: 0,0:02:08.67,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,11 μείον 3 είναι 8.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:11.90,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε υπόλοιπο 8.
Dialogue: 0,0:02:11.90,0:02:21.26,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι 151/143 είναι το ίδιο με 1 και 8/143.
Dialogue: 0,0:02:21.26,0:02:25.29,Default,,0000,0000,0000,,Και τώρα είναι ακόμα πιο ξεκάθαρο ότι αυτά δεν απλοποιούνται περισσότερο.
Dialogue: 0,0:02:25.29,0:02:32.54,Default,,0000,0000,0000,,Και είμαστε έτοιμοι - αυτό είναι το ίδιο πράγμα με 1 και 8/143.