0:00:00.380,0:00:04.550 Mamy dodać 4/9 i 11/12 i zapisać odpowiedź, 0:00:04.550,0:00:07.310 a następnie ją uprościć i przedstawić jako 0:00:07.310,0:00:09.240 liczbę mieszaną. 0:00:09.240,0:00:11.970 Mamy dodać te dwa ułamki, ale 0:00:11.970,0:00:13.700 mają one różne mianowniki. 0:00:13.700,0:00:15.800 Zawsze, jeśli będziecie dodawać ułamki, pierwszą rzeczą jaką trzeba zrobić 0:00:15.800,0:00:16.880 jest sprawdzenie mianowników. 0:00:16.880,0:00:18.840 Jeśli są takie same, możemy łatwo wykonać dodawanie takich ułamków, ale jeśli są różne, 0:00:18.840,0:00:21.600 jak w tym przypadku, najpierw musimy sprowadzić je do wspólnego 0:00:21.600,0:00:22.580 mianownika. 0:00:22.580,0:00:27.860 To, co trzeba zrobić, to znaleźć liczbę, podzielną i przez 9 i przez 12, 0:00:27.860,0:00:30.890 i to będzie nasz wspólny 0:00:30.890,0:00:33.800 mianownik. Zaraz się przekonacie, dlaczego musi on być podzielny 0:00:33.800,0:00:34.970 i przez 9 i przez 12. 0:00:34.970,0:00:37.070 Znajdźmy więc tą liczbę, są dwie możliwości 0:00:37.070,0:00:39.790 znalezienia liczby, którą możemy nazwać najmniejszą 0:00:39.790,0:00:44.300 wspólną woelokrotnością, najmniejszą taką wielokrotnością 0:00:44.300,0:00:46.540 9 i 12, która jest wspólna dla nich obu. 0:00:46.540,0:00:49.310 Jedna metoda polega na tym, żeby wypisać kolejne wielokrotności 9 0:00:49.310,0:00:51.450 i sprawdzić, czy wśród nich jest jakaś, podzielna przez 12. 0:00:51.450,0:00:54.800 Zacznijmy więc od 9 - zapiszę to tutaj. 0:00:54.800,0:00:57.230 Zacznijmy od 9, które nie dzieli się przez 12. 0:00:57.230,0:00:59.810 18 nie dzieli się przez 12. 0:00:59.810,0:01:02.810 27 nie dzieli się przez 12. 0:01:02.810,0:01:05.670 36, jest, ta liczba dzieli się przez 12. 0:01:05.670,0:01:07.480 36 równa się 12 razy 3. 0:01:07.480,0:01:11.560 A więc 36 dzieli się na 9 i dzieli się na 12. 0:01:11.560,0:01:13.620 Możemy zapisać, że to jest wspólny mianownik. 0:01:13.620,0:01:17.870 Zapiszemy teraz 4/9 jako coś podzielić przez 36 a także 0:01:17.870,0:01:23.500 zapiszemy 11/12 jako coś podzielić przez 36. 0:01:23.500,0:01:27.370 Aby z 9 zrobić 36, musimy 0:01:27.370,0:01:32.720 pomnożyć 9 przez 4, tak? 0:01:32.720,0:01:37.620 8 razy 4 równa się 36. 0:01:37.620,0:01:40.240 Pamiętacie, że nie wolno nam pomnożyć tylko mianownik przez 4. 0:01:40.240,0:01:43.560 Musimy także pomnożyć licznik przez tą samą liczbę. 0:01:43.560,0:01:45.600 Jeśli pomnożymy licznik przez 4, otrzymamy 4 0:01:45.600,0:01:48.090 razy 4, czyli 16. 0:01:48.090,0:01:52.460 4/9 jest równoważne 16/236. 0:01:52.460,0:01:55.550 Jeśli chcemy z powrotem uprościć to do 4/9, powinniśmy 0:01:55.550,0:01:58.020 podzielić licznik i mianownik przez 4. 0:01:58.020,0:02:00.010 To samo zrobimy tutaj. 0:02:00.010,0:02:07.800 36 równa się 12 razy 3, to znaczy że musimy pomnożyć 12 przez 3 aby otrzymać 36. 0:02:07.800,0:02:10.030 Jeśli pomnożymy mianownik, musimy także 0:02:10.030,0:02:14.180 pomnożyć licznik, 11 razy 3 równa się 33. 0:02:14.180,0:02:16.660 W ten sposób zapisaliśmy oba ułamki tak, 0:02:16.660,0:02:19.660 że mają teraz te same mianowniki. 0:02:19.660,0:02:22.570 Oba mianowniki wynoszą 36. 0:02:22.570,0:02:23.940 I teraz możemy je dodać. 0:02:23.940,0:02:29.170 Jeśli dodamy te dwa ułamki, w mianowniku będziemy mieli nadal 36, 0:02:29.170,0:02:33.110 ponieważ dodajemy części całości, jaką jest 36, 0:02:33.110,0:02:35.470 a w liczniku mamy 16 dodać 33. 0:02:35.470,0:02:36.420 Zapiszę to teraz. 0:02:36.420,0:02:41.190 16 dodać 33 w liczniku. 0:02:41.190,0:02:44.620 Ile to jest 16 dodać 33? 0:02:44.620,0:02:48.020 6 plus 33 to będzie 39 i jeszcze mamy tu 0:02:48.020,0:02:49.770 10, razem to będzie 49. 0:02:49.770,0:02:57.390 Czyli ułamek równa się 49/36. 0:02:57.390,0:02:59.360 Możemy to jeszcze uprościć? 0:02:59.360,0:03:03.650 49 równa się 7 do kwaratu, czyli 1 i 7 są czynnikami pierwszymi 49. 0:03:03.650,0:03:06.000 A to ma 1, kilka innych czynników pierwszych, ale 0:03:06.000,0:03:12.770 żaden z nich nie równa się 7, a więc jest to już najprostsza możliwa forma, ale ciągle 0:03:12.770,0:03:14.400 jest to ułamek niewłaściwy. 0:03:14.400,0:03:16.260 Licznik jest większy od mianownika. 0:03:16.260,0:03:18.480 Zapiszmy to jako ułamek właściwy. 0:03:18.480,0:03:24.680 Żeby to zrobić, powinniśmy podzielić 49 przez 36. 0:03:24.680,0:03:26.850 Ile wynosi wynik dzielenia 49 przez 36? 0:03:26.850,0:03:29.440 To będzie 1 plus reszta. 0:03:29.440,0:03:31.110 Ile wynosi reszta? 0:03:31.110,0:03:36.130 Jeśli podzielę 49 na 36, to 1 razy 36 równa się 36, 0:03:36.130,0:03:38.750 i zostaje jeszcze 13 do podzielenia przez 49. 0:03:38.750,0:03:43.460 A więc jest to 1 i 13/36. 0:03:43.460,0:03:46.100 Można to zrobić pisemnie, jeśli chcecie. 0:03:46.100,0:03:48.960 49 podzielić przez 36. 0:03:48.960,0:03:50.680 49 podzielić przez 36 równa się 1. 0:03:50.680,0:03:54.130 1 razy 36 równa się 36, teraz odejmujemy. 0:03:54.130,0:03:55.770 9 minus 6 równa się 3. 0:03:55.770,0:03:58.310 4 minus 3 równa się 1. 0:03:58.310,0:04:00.740 Mamy resztę 13. 0:04:00.740,0:04:04.090 I nasza odpowiedź jest 1 i 13/36.