.
We gaan 4/9 en 11/12 optellen en schrijven ons antwoord
als een gemengd getal en maken
ons antwoord dan simpeler
Dus hier hebben we twee breuken die we optellen maar
ze hebben verschillende noemers.
Zo wanneer je breuken optelt is het eerste dat je moet doen
is de noemers controleren.
Als ze zijn hetzelfde zijn kun je ze optellen maar als ze verschillen
zoals hier, dan moeten ze eerst dezelfde
noemer krijgen.
Dus wat we moeten doen is zoeken naar een getal waar zowel 9 als 12 door te delen zijn
en dat zal onze gemeenschappelijke noemer bepalen.
Je zult zien waarom zowel 9 als 12 er door gedeeld
moeten kunnen worden.
Laten we bedenken wat dat aantal is.
Er zijn 2 manieren om uit te vinden wat een
zogeheten 'gemene deler' is. Het kleinste veelvoud van zowel 9
als van 12.
Een manier is kijken naar de tafel van 9 en zien
of er een getal van deelbaar is 12.
We beginnen met 9.
9 is niet deelbaar door 12.
18 is niet deelbaar door 12.
27 is niet deelbaar door 12.
36! Nou, dat is deelbaar door 12.
Dat is 12 keer 3.
Dus 9 past in 36 en 12 past in 36.
Het doel is een zelfde noemer.
Dus we gaan 4/9 anders schrijven, als iets meer dan 36.
En we gaan 11/12 schrijven als iets meer dan 36.
Om van je 9 een 36 te maken moet je
het vermenigvuldigen met 4.
9 maal 4 is 36.
Je kunt niet alleen de noemer vermenigvuldigen met 4.
Je moet ook de teller vermenigvuldigen met hetzelfde getal.
Als je de teller met 4 vermenigvuldigt, krijg je
4 maal 4 is 16.
Dus 4/9 is precies hetzelfde als 16/36.
Als je dit simpeler zou willen maken tot 4/9, deel je de
teller en de noemer door 4.
We doen hetzelfde nu hier.
36 is 12 maal 3. We vermenigvuldigen 12 met 3 om 36 te krijgen.
Als we dat met de noemer doen, moeten we dat ook
doen met de teller, dus 11 maal 3 is 33.
En zo hebben we de breuken anders geschreven
zodat ze de dezelfde noemer hebben.
Allebei de noemers zijn 36.
Dus nu zijn we klaar om op te tellen.
Als je deze twee optelt hebben we 36, omdat we
het zien als deeltjes van 36 of stukjes van 36.
En we hebben 16 plus 33 in de teller.
Laat me dat opschrijven.
16 plus 33 in de teller.
En 16 plus 33 is wat?
6 plus 33 zou 39 worden en dan heb je
nog eens 10, dus het is 49.
Het is dus gelijk aan 49/36.
Kunnen we dit nog simpeler maken?
49 is 7 kwadraat, dus het is te delen door 1, 7 en 49.
Dit heeft 1 maar het is niet te delen door 7
dus dit is eigenlijk in de simpelste vorm, maar
deze breuk werkt zo niet.
De teller is groter dan de noemer.
Laten we het opschrijven als een juiste breuk.
Om dat te doen, delen we 36 door 49.
Hoe vaak gaat 36 in 49?
Maar één keer, dus dat is 1.
En hoeveel blijft dan over?
Als 36 één keer in 49 past, ofwel 1 keer 36 is 36,
dan hou ik 13 over om tot 49 te komen.
Het is dus 1 en 13/36.
En u kunt dat handmatig doen.
Je zou zeggen, 36 in 49.
36 past één keer in 49.
1 keer 36 is 36 en vervolgens zou je aftrekken.
9 min 6 is 3.
4 min 3 is 1.
Je houdt 13 over.
Dus dat is ons antwoord: 1 en 13/36.
.