0:00:00.000,0:00:00.380 Feladatunk összeadni a 4/9-et és a 11/12-et, majd 0:00:00.380,0:00:04.550 Feladatunk összeadni a 4/9-et és a 11/12-et, majd az eredményt 0:00:04.550,0:00:07.310 egyszerűsíteni illetve felírni vegyes számként. 0:00:07.310,0:00:09.240 egyszerűsíteni illetve felírni vegyes számként. 0:00:09.240,0:00:11.970 Van tehát két törtünk, melyeket össze kell adni, de 0:00:11.970,0:00:13.700 más más a nevezőjük. 0:00:13.700,0:00:15.800 Törtek összeadásánál az első dolog mindig a 0:00:15.800,0:00:16.880 nevező megvizsgálása. 0:00:16.880,0:00:18.840 Ha azonosak, össze lehet őket adni, de ha nem, 0:00:18.840,0:00:21.600 mint itt is, közös nevezőre kell őket hozni. 0:00:21.600,0:00:22.580 mint itt is, közös nevezőre kell őket hozni. 0:00:22.580,0:00:27.860 Vagyis amit tennünk kell, találni egy számot, mely osztható 0:00:27.860,0:00:30.890 9-cel és 12-vel is, ez lesz a közös nevezőnk, 0:00:30.890,0:00:33.800 és látni fogjuk miért is kell, hogy a 9 és a 12 is 0:00:33.800,0:00:34.970 osztható legyen vele. 0:00:34.970,0:00:37.070 Gondolkodjunk tehát, melyik is ez a szám, és két lehetőségünk 0:00:37.070,0:00:39.790 is van megtalálni az úgynevezett legkisebb közös 0:00:39.790,0:00:44.300 többszöröst, 9 és 12 legkisebb közös többszörösét. 0:00:44.300,0:00:46.540 többszöröst, 9 és 12 legkisebb közös többszörösét. 0:00:46.540,0:00:49.310 Az egyik lehetőség hogy megnézzük a 9 többszöröseit és 0:00:49.310,0:00:51.450 hogy ezek közül bármelyik osztható-e 12-vel. 0:00:51.450,0:00:54.800 Kezdjük a 9-cel -- ide írhatjuk. 0:00:54.800,0:00:57.230 Tehát 9, ez nem osztható 12-vel. 0:00:57.230,0:00:59.810 18, ez sem. 0:00:59.810,0:01:02.810 27 sem. 0:01:02.810,0:01:05.670 36, nos, ez osztható 12-vel. 0:01:05.670,0:01:07.480 Ez 12-szer 3. 0:01:07.480,0:01:11.560 Vagyis a 36 osztható mind 9-cel és 12-vel is. 0:01:11.560,0:01:13.620 Amit tehát szeretnénk itt, egy közös nevezőre átírni. 0:01:13.620,0:01:17.870 Vagyis a 4/9-et átírjuk valami per 36-ra és 0:01:17.870,0:01:23.500 a 11/12-et is átírjuk valami per 36-ra. 0:01:23.500,0:01:27.370 Hogy a kilenc 36-ra változzon, meg kell 0:01:27.370,0:01:32.720 szoroznunk néggyel, igaz? 0:01:32.720,0:01:37.620 9 szorozva 4 az 36. 0:01:37.620,0:01:40.240 Na most, nem lehet csak úgy szorozni a nevezőt néggyel. 0:01:40.240,0:01:43.560 A számlálót is ugyanezzel a számmal szoroznunk kell. 0:01:43.560,0:01:45.600 Tehát a nevező szorozva 4, az 0:01:45.600,0:01:48.090 4 szorozva 4, vagyis 16. 0:01:48.090,0:01:52.460 Tehát 4/9 az ugyanannyi mint 16/36. 0:01:52.460,0:01:55.550 Ha mondjuk egyszerűsíteni akarjuk 4/9-re, osztjuk a 0:01:55.550,0:01:58.020 számlálót és a nevezőt is néggyel. 0:01:58.020,0:02:00.010 És ugyanezt hajtjuk végre itt is. 0:02:00.010,0:02:07.800 36, ami 12 szorozva 3, vagyis szorozzuk a 12-t hárommal hogy megkapjuk a 36-ot. 0:02:07.800,0:02:10.030 Nos ha ezt tesszük a nevezővel, a számlálóval is 0:02:10.030,0:02:14.180 ugyanezt kell tennünk, vagyis 11 szorozva 3, ami 33. 0:02:14.180,0:02:16.660 És át is írtuk a törteket úgy, 0:02:16.660,0:02:19.660 hogy most már közös a nevezőjük. 0:02:19.660,0:02:22.570 Mindkettőnél 36 a nevező. 0:02:22.570,0:02:23.940 Jöhet az összeadás. 0:02:23.940,0:02:29.170 Ha összeadjuk őket, 36 lesz a nevező, mivel 0:02:29.170,0:02:33.110 36 törtrészről van itt szó, majd pedig 0:02:33.110,0:02:35.470 16 plusz 33 a számlálóban. 0:02:35.470,0:02:36.420 Le is írom. 0:02:36.420,0:02:41.190 16 plusz 33 a számlálóban. 0:02:41.190,0:02:44.620 És 16 plusz 33 az mennyi is? 0:02:44.620,0:02:48.020 6 plusz 33 az 39 lenne és akkor van még 0:02:48.020,0:02:49.770 további 10, tehát 49. 0:02:49.770,0:02:57.390 Vagyis ez egyenlő 49/36. 0:02:57.390,0:02:59.360 Tudjuk ezt egyszerűsíteni? 0:02:59.360,0:03:03.650 49, ami 7 a négyzeten, osztói az 1, 7 és a 49. 0:03:03.650,0:03:06.000 36-nak pedig van sok osztója, viszont a 7 az nem az, 0:03:06.000,0:03:12.770 vagyis ez így már a legegyszerűbb alak, de 0:03:12.770,0:03:14.400 ez egynél nagyobb tört. 0:03:14.400,0:03:16.260 Mivel a számláló nagyobb mint a nevező. 0:03:16.260,0:03:18.480 Írjuk fel tehát vegyes számként. 0:03:18.480,0:03:24.680 Ehhez osztjuk a 49-et 36-tal. 0:03:24.680,0:03:26.850 Hányszor van meg a 49-ben a 36? 0:03:26.850,0:03:29.440 Nos, csak egyszer. 0:03:29.440,0:03:31.110 És mennyi a maradék? 0:03:31.110,0:03:36.130 Ha elosztom egyszer a 49-et 36-tal, vagy egyszer 36 az 36, 0:03:36.130,0:03:38.750 majd marad még 13 a 49-ig. 0:03:38.750,0:03:43.460 Vagyis ez 1 egész és 13/36. 0:03:43.460,0:03:46.100 És fel is írhatjuk ezt az osztást, ha így tisztább. 0:03:46.100,0:03:48.960 49 osztva 36-tal. 0:03:48.960,0:03:50.680 36 megvan egyszer a 49-ben. 0:03:50.680,0:03:54.130 Egyszer 36 az 36, majd kivonjuk. 0:03:54.130,0:03:55.770 9 mínusz 6 az 3. 0:03:55.770,0:03:58.310 4 mínusz 3 az 1 0:03:58.310,0:04:00.740 13 lesz a maradék. 0:04:00.740,0:04:04.090 Vagyis ez a végeredmény: 1 egész és 13/36. 0:04:04.090,0:04:05.334 Vagyis ez a végeredmény: 1 egész és 13/36.