WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.380 ... 00:00:00.380 --> 00:00:04.550 On nous demande d'additionner 4/9 et 11/12 et d'écrire notre solution 00:00:04.550 --> 00:00:07.310 en tant que nombre mixte, puis de simplifier et d'écrire notre solution 00:00:07.310 --> 00:00:09.240 sous la forme d'un nombre mixte. 00:00:09.240 --> 00:00:11.970 Donc nous avons deux fractions que nous allons additionner mais nous 00:00:11.970 --> 00:00:13.700 avons des dénominateurs différents. 00:00:13.700 --> 00:00:15.800 Or à chaque fois que vous additionnez des fractions, la première chose à faire 00:00:15.800 --> 00:00:16.880 c'est de vérifier les dénominateurs. 00:00:16.880 --> 00:00:18.840 S'ils sont identiques, vous pouvez additionner, mais s'ils sont différents 00:00:18.840 --> 00:00:21.600 comme ici, vous devez faire en sorte qu'ils aient le même 00:00:21.600 --> 00:00:22.580 dénominateur. 00:00:22.580 --> 00:00:27.860 Donc ce que nous avons à faire c'est de trouver un nombre qui sera divisible par 00:00:27.860 --> 00:00:30.890 9 et 12, et qui sera notre dénominateur commun. 00:00:30.890 --> 00:00:33.800 Et vous verrez pourquoi et 9 et 12 doivent le diviser. 00:00:33.800 --> 00:00:34.970 ... 00:00:34.970 --> 00:00:37.070 Donc réfléchissons à quoi ce nombre ressemble, et il y a deux 00:00:37.070 --> 00:00:39.790 façons d'avancer avec ce que nous appellerons le plus petit 00:00:39.790 --> 00:00:44.300 commun multiple, le plus petit multiple de 9 00:00:44.300 --> 00:00:46.540 et de 12 qui est commun. 00:00:46.540 --> 00:00:49.310 Une façon c'est de regarder les multiples de 9 et de 00:00:49.310 --> 00:00:51.450 de voir si il y en qui sont divisibles par 12. 00:00:51.450 --> 00:00:54.800 Donc si vous démarrez avec 9 -- on peut le faire ici. 00:00:54.800 --> 00:00:57.230 Donc vous avez 9, qui n'est pas divisible par 12. 00:00:57.230 --> 00:00:59.810 18 n'est pas divisible par 12. 00:00:59.810 --> 00:01:02.810 27 n'est pas divisible par 12. 00:01:02.810 --> 00:01:05.670 36, et bien, qui est divisible par 12. 00:01:05.670 --> 00:01:07.480 C'est 12 fois 3. 00:01:07.480 --> 00:01:11.560 Donc 9 va dans 36 et 12 va dans 36. 00:01:11.560 --> 00:01:13.620 Donc ce que nous voulons c'est d'avoir un dénominateur commun. 00:01:13.620 --> 00:01:17.870 Donc nous allons écrire 4/9 comme quelque chose sur 36, et nous 00:01:17.870 --> 00:01:23.500 allons écrire 11/12 comme quelque chose sur 36. 00:01:23.500 --> 00:01:27.370 Maintenant, pour modifier votre 9 en un 36, vous devez 00:01:27.370 --> 00:01:32.720 le multiplier par 4, d'accord? 00:01:32.720 --> 00:01:37.620 9 fois 4 est égal à 36. 00:01:37.620 --> 00:01:40.240 Maintenant, vous ne pouvez pas simplement multiplier le dénominateur par 4. 00:01:40.240 --> 00:01:43.560 Vous devez également multiplier le numérateur par la même valeur. 00:01:43.560 --> 00:01:45.600 Donc si vous multipliez le numérateur par 4, vous obtenez 4 00:01:45.600 --> 00:01:48.090 fois qui font 16. 00:01:48.090 --> 00:01:52.460 Donc 4/9 est éxactement la même chose que 16/36. 00:01:52.460 --> 00:01:55.550 Si vous vouliez simplifiez celui-ci en 4/9, vous divisez le 00:01:55.550 --> 00:01:58.020 numérateur et le dénominateur par 4. 00:01:58.020 --> 00:02:00.010 Maintenant, on fait la même chose ici. 00:02:00.010 --> 00:02:07.800 36, 12 fois 3, donc nous allons multiplier 12 par 3 pour obtenir 36. 00:02:07.800 --> 00:02:10.030 Bien, si nous avons fait ça pour le dénominateur, nous devons également le 00:02:10.030 --> 00:02:14.180 faire pour le numérateur, donc 11 fois 3 font 33. 00:02:14.180 --> 00:02:16.660 Et juste comme ça, nous avons ré-écrit chacune des 00:02:16.660 --> 00:02:19.660 fractions de telle sorte qu'elles aient le même dénominateur. 00:02:19.660 --> 00:02:22.570 Chacun de leur dénominateur est 36. 00:02:22.570 --> 00:02:23.940 Donc on est prêt à additionner. 00:02:23.940 --> 00:02:29.170 Si vous additionnez ces deux choses, nous aurons 36, parce que nous 00:02:29.170 --> 00:02:33.110 considérons des portions de 36 ou des fractions de 36, et 00:02:33.110 --> 00:02:35.470 alors nous avons 16 plus 33 au numérateur. 00:02:35.470 --> 00:02:36.420 Laissez-moi l'écrire. 00:02:36.420 --> 00:02:41.190 16 plus 33 au numérateur. 00:02:41.190 --> 00:02:44.620 Et 16 plus 33 ça fait combien ? 00:02:44.620 --> 00:02:48.020 6 plus 33 donnerait 39 et alors vous avez 00:02:48.020 --> 00:02:49.770 encore 10, donc ça fait 49. 00:02:49.770 --> 00:02:57.390 Donc c'est égal à 49/36. 00:02:57.390 --> 00:02:59.360 Maintenant, peut-on simplifier ceci ? 00:02:59.360 --> 00:03:03.650 49, c'est 7 au carré, donc il a 1, 7 et 49 comme facteurs. 00:03:03.650 --> 00:03:06.000 Celui-ci a 1 -- il a un paquet de facteurs, mais il n'est pas 00:03:06.000 --> 00:03:12.770 divisible par 7, donc c'est en fait en forme simplifiée, 00:03:12.770 --> 00:03:14.400 mais c'est une fraction irrégulière. 00:03:14.400 --> 00:03:16.260 Le numérateur est plus grand que le dénominateur. 00:03:16.260 --> 00:03:18.480 Donc écrivons-le comme une fraction régulière. 00:03:18.480 --> 00:03:24.680 Pour faire ça, nous divisons 49 par 36. 00:03:24.680 --> 00:03:26.850 36 va combien de fois dans 49 ? 00:03:26.850 --> 00:03:29.440 Et bien, il n'y va qu'une fois, donc c'est égal à 1. 00:03:29.440 --> 00:03:31.110 Et combien reste-t-il alors ? 00:03:31.110 --> 00:03:36.130 Si nous divisons 49 par 36 une fois, ou 1 fois 36 fait 36, 00:03:36.130 --> 00:03:38.750 alors il reste 13 pour aller jusqu'à 49. 00:03:38.750 --> 00:03:43.460 Donc ça fait 1 et 13/36. 00:03:43.460 --> 00:03:46.100 Et vous pouvez le faire manuellement, si vous voulez. 00:03:46.100 --> 00:03:48.960 Vous avez dit 49 par 36. 00:03:48.960 --> 00:03:50.680 36 va une fois dans 49. 00:03:50.680 --> 00:03:54.130 1 fois 36 fait 36, et alors vous faites la soustraction. 00:03:54.130 --> 00:03:55.770 9 mois 6 fait 3. 00:03:55.770 --> 00:03:58.310 4 moins 3 fait 1. 00:03:58.310 --> 00:04:00.740 Vous avez un reste de 13. 00:04:00.740 --> 00:04:04.090 Donc notre réponse : 1 et 13/36. 00:04:04.090 --> 00:04:05.334 ...