1
00:00:00,000 --> 00:00:00,380
...

2
00:00:00,380 --> 00:00:04,550
On nous demande d'additionner 4/9 et 11/12 et d'écrire notre solution

3
00:00:04,550 --> 00:00:07,310
en tant que nombre mixte, puis de simplifier et d'écrire notre solution

4
00:00:07,310 --> 00:00:09,240
sous la forme d'un nombre mixte.

5
00:00:09,240 --> 00:00:11,970
Donc nous avons deux fractions que nous allons additionner mais nous

6
00:00:11,970 --> 00:00:13,700
avons des dénominateurs différents.

7
00:00:13,700 --> 00:00:15,800
Or à chaque fois que vous additionnez des fractions, la première chose à faire

8
00:00:15,800 --> 00:00:16,880
c'est de vérifier les dénominateurs.

9
00:00:16,880 --> 00:00:18,840
S'ils sont identiques, vous pouvez additionner, mais s'ils sont différents

10
00:00:18,840 --> 00:00:21,600
comme ici, vous devez faire en sorte qu'ils aient le même

11
00:00:21,600 --> 00:00:22,580
dénominateur.

12
00:00:22,580 --> 00:00:27,860
Donc ce que nous avons à faire c'est de trouver un nombre qui sera divisible par

13
00:00:27,860 --> 00:00:30,890
9 et 12, et qui sera notre dénominateur commun.

14
00:00:30,890 --> 00:00:33,800
Et vous verrez pourquoi et 9 et 12 doivent le diviser.

15
00:00:33,800 --> 00:00:34,970
...

16
00:00:34,970 --> 00:00:37,070
Donc réfléchissons à quoi ce nombre ressemble, et il y a deux

17
00:00:37,070 --> 00:00:39,790
façons d'avancer avec ce que nous appellerons le plus petit

18
00:00:39,790 --> 00:00:44,300
commun multiple, le plus petit multiple de 9

19
00:00:44,300 --> 00:00:46,540
et de 12 qui est commun.

20
00:00:46,540 --> 00:00:49,310
Une façon c'est de regarder les multiples de 9 et de

21
00:00:49,310 --> 00:00:51,450
de voir si il y en qui sont divisibles par 12.

22
00:00:51,450 --> 00:00:54,800
Donc si vous démarrez avec 9 -- on peut le faire ici.

23
00:00:54,800 --> 00:00:57,230
Donc vous avez 9, qui n'est pas divisible par 12.

24
00:00:57,230 --> 00:00:59,810
18 n'est pas divisible par 12.

25
00:00:59,810 --> 00:01:02,810
27 n'est pas divisible par 12.

26
00:01:02,810 --> 00:01:05,670
36, et bien, qui est divisible par 12.

27
00:01:05,670 --> 00:01:07,480
C'est 12 fois 3.

28
00:01:07,480 --> 00:01:11,560
Donc 9 va dans 36 et 12 va dans 36.

29
00:01:11,560 --> 00:01:13,620
Donc ce que nous voulons c'est d'avoir un dénominateur commun.

30
00:01:13,620 --> 00:01:17,870
Donc nous allons écrire 4/9 comme quelque chose sur 36, et nous

31
00:01:17,870 --> 00:01:23,500
allons écrire 11/12 comme quelque chose sur 36.

32
00:01:23,500 --> 00:01:27,370
Maintenant, pour modifier votre 9 en un 36, vous devez

33
00:01:27,370 --> 00:01:32,720
le multiplier par 4, d'accord?

34
00:01:32,720 --> 00:01:37,620
9 fois 4 est égal à 36.

35
00:01:37,620 --> 00:01:40,240
Maintenant, vous ne pouvez pas simplement multiplier le dénominateur par 4.

36
00:01:40,240 --> 00:01:43,560
Vous devez également multiplier le numérateur par la même valeur.

37
00:01:43,560 --> 00:01:45,600
Donc si vous multipliez le numérateur par 4, vous obtenez 4

38
00:01:45,600 --> 00:01:48,090
fois qui font 16.

39
00:01:48,090 --> 00:01:52,460
Donc 4/9 est éxactement la même chose que 16/36.

40
00:01:52,460 --> 00:01:55,550
Si vous vouliez simplifiez celui-ci en 4/9, vous divisez le

41
00:01:55,550 --> 00:01:58,020
numérateur et le dénominateur par 4.

42
00:01:58,020 --> 00:02:00,010
Maintenant, on fait la même chose ici.

43
00:02:00,010 --> 00:02:07,800
36, 12 fois 3, donc nous allons multiplier 12 par 3 pour obtenir 36.

44
00:02:07,800 --> 00:02:10,030
Bien, si nous avons fait ça pour le dénominateur, nous devons également le

45
00:02:10,030 --> 00:02:14,180
faire pour le numérateur, donc 11 fois 3 font 33.

46
00:02:14,180 --> 00:02:16,660
Et juste comme ça, nous avons ré-écrit chacune des

47
00:02:16,660 --> 00:02:19,660
fractions de telle sorte qu'elles aient le même dénominateur.

48
00:02:19,660 --> 00:02:22,570
Chacun de leur dénominateur est 36.

49
00:02:22,570 --> 00:02:23,940
Donc on est prêt à additionner.

50
00:02:23,940 --> 00:02:29,170
Si vous additionnez ces deux choses, nous aurons 36, parce que nous

51
00:02:29,170 --> 00:02:33,110
considérons des portions de 36 ou des fractions de 36, et

52
00:02:33,110 --> 00:02:35,470
alors nous avons 16 plus 33 au numérateur.

53
00:02:35,470 --> 00:02:36,420
Laissez-moi l'écrire.

54
00:02:36,420 --> 00:02:41,190
16 plus 33 au numérateur.

55
00:02:41,190 --> 00:02:44,620
Et 16 plus 33 ça fait combien ?

56
00:02:44,620 --> 00:02:48,020
6 plus 33 donnerait 39 et alors vous avez

57
00:02:48,020 --> 00:02:49,770
encore 10, donc ça fait 49.

58
00:02:49,770 --> 00:02:57,390
Donc c'est égal à 49/36.

59
00:02:57,390 --> 00:02:59,360
Maintenant, peut-on simplifier ceci ?

60
00:02:59,360 --> 00:03:03,650
49, c'est 7 au carré, donc il a 1, 7 et 49 comme facteurs.

61
00:03:03,650 --> 00:03:06,000
Celui-ci a 1 -- il a un paquet de facteurs, mais il n'est pas

62
00:03:06,000 --> 00:03:12,770
divisible par 7, donc c'est en fait en forme simplifiée,

63
00:03:12,770 --> 00:03:14,400
mais c'est une fraction irrégulière.

64
00:03:14,400 --> 00:03:16,260
Le numérateur est plus grand que le dénominateur.

65
00:03:16,260 --> 00:03:18,480
Donc écrivons-le comme une fraction régulière.

66
00:03:18,480 --> 00:03:24,680
Pour faire ça, nous divisons 49 par 36.

67
00:03:24,680 --> 00:03:26,850
36 va combien de fois dans 49 ?

68
00:03:26,850 --> 00:03:29,440
Et bien, il n'y va qu'une fois, donc c'est égal à 1.

69
00:03:29,440 --> 00:03:31,110
Et combien reste-t-il alors ?

70
00:03:31,110 --> 00:03:36,130
Si nous divisons 49 par 36 une fois, ou 1 fois 36 fait 36,

71
00:03:36,130 --> 00:03:38,750
alors il reste 13 pour aller jusqu'à 49.

72
00:03:38,750 --> 00:03:43,460
Donc ça fait 1 et 13/36.

73
00:03:43,460 --> 00:03:46,100
Et vous pouvez le faire manuellement, si vous voulez.

74
00:03:46,100 --> 00:03:48,960
Vous avez dit 49 par 36.

75
00:03:48,960 --> 00:03:50,680
36 va une fois dans 49.

76
00:03:50,680 --> 00:03:54,130
1 fois 36 fait 36, et alors vous faites la soustraction.

77
00:03:54,130 --> 00:03:55,770
9 mois 6 fait 3.

78
00:03:55,770 --> 00:03:58,310
4 moins 3 fait 1.

79
00:03:58,310 --> 00:04:00,740
Vous avez un reste de 13.

80
00:04:00,740 --> 00:04:04,090
Donc notre réponse : 1 et 13/36.

81
00:04:04,090 --> 00:04:05,334
...