1 00:00:00,000 --> 00:00:00,380 Addition nicht gleichnamiger Brüche. 2 00:00:00,380 --> 00:00:04,550 Wir sollen 4/9 und 11/12 addieren und die Antwort als 3 00:00:04,550 --> 00:00:07,310 gemischte Zahl schreiben, die Zahl dann vereinfachen und unsere Antwort als gemischte Zahl 4 00:00:07,310 --> 00:00:09,240 zu schreiben. 5 00:00:09,240 --> 00:00:11,970 Also, hier haben wir zwei Brüche, die wir addieren, aber wir 6 00:00:11,970 --> 00:00:13,700 haben verschiedene Nenner. 7 00:00:13,700 --> 00:00:15,800 Also, immer wenn du Brüche addierst, das Erste, was du tun musst, 8 00:00:15,800 --> 00:00:16,880 ist die Nenner zu überzuprüfen. 9 00:00:16,880 --> 00:00:18,840 Wenn sie gleich sind, dann kannst du sie addieren, aber wenn sie 10 00:00:18,840 --> 00:00:21,600 unterschiedlich sind, so wie hier, musst Du sie auf den 11 00:00:21,600 --> 00:00:22,580 gleichen Nenner bringen. 12 00:00:22,580 --> 00:00:27,860 Also, was wir tun müssen, ist eine Zahl zu finden, die sowohl 13 00:00:27,860 --> 00:00:30,890 durch 9 also auch durch 12 teilbar ist, und das ist unser 14 00:00:30,890 --> 00:00:33,800 gemeinsamer Nenner, und Du siehst, warum er sowohl durch 15 00:00:33,800 --> 00:00:34,970 9 als auch durch 12 teilbar ist. 16 00:00:34,970 --> 00:00:37,070 Also, lass und darüber nachdenken, welche Zahl das ist, und es 17 00:00:37,070 --> 00:00:39,790 gibt zwei Wege auf die Lösung zu kommen, eins nennen wir 18 00:00:39,790 --> 00:00:44,300 gemeinsames Vielfaches, das kleinste Vielfache, das sowohl 19 00:00:44,300 --> 00:00:46,540 9 als auch 12 gemeinsam haben. 20 00:00:46,540 --> 00:00:49,310 Eine Möglichkeit ist es, auf die Vielfachen von 9 zu sehen, 21 00:00:49,310 --> 00:00:51,450 und zu prüfen, ob eines davon durch 12 teilbar ist. 22 00:00:51,450 --> 00:00:54,800 Also, wenn wir mit 9 anfangen--wir können das hier drüben machen. 23 00:00:54,800 --> 00:00:57,230 Dann haben wir 9, das ist nicht durch 12 teilbar. 24 00:00:57,230 --> 00:00:59,810 18 ist nicht durch 12 teilbar. 25 00:00:59,810 --> 00:01:02,810 27 ist nicht durch 12 teilbar. 26 00:01:02,810 --> 00:01:05,670 36, ja, das ist durch 12 teilbar. 27 00:01:05,670 --> 00:01:07,480 Das ist 12 mal 3. 28 00:01:07,480 --> 00:01:11,560 Also 9 passt in 36 und 12 passt in 36. 29 00:01:11,560 --> 00:01:13,620 Also, was wir tun wollen, ist einen gemeinsamen Nenner zu schreiben. 30 00:01:13,620 --> 00:01:17,870 Wir schreiben also 4/9 als irgendwas über 36, und 31 00:01:17,870 --> 00:01:23,500 schreiben 11/12 als irgendwas über 36. 32 00:01:23,500 --> 00:01:27,370 Jetzt, um die 9 in 36 umzuwandeln, musst du mit 33 00:01:27,370 --> 00:01:32,720 4 multiplizieren, richtig? 34 00:01:32,720 --> 00:01:37,620 9 mal 4 ist gleich 36. 35 00:01:37,620 --> 00:01:40,240 Nun kann man aber nicht nur den Nenner mit 4 multiplizieren. 36 00:01:40,240 --> 00:01:43,560 Du musst auch den Zähler mit demselben Faktor multiplizieren. 37 00:01:43,560 --> 00:01:45,600 Also, wenn Du den Zähler mit 4 multipliziert, bekommst du 4 38 00:01:45,600 --> 00:01:48,090 mal 4 ist 16. 39 00:01:48,090 --> 00:01:52,460 Also 4/9 ist genau das Gleiche wie 16/36. 40 00:01:52,460 --> 00:01:55,550 Wenn du das vereinfachen möchtest zu 4/9, dann teilst du 41 00:01:55,550 --> 00:01:58,020 Zähler und Nenner durch 4. 42 00:01:58,020 --> 00:02:00,010 Jetzt, machen wir das Gleiche hier drüben. 43 00:02:00,010 --> 00:02:07,800 36, 12 mal 3, also multiplizieren wir 12 mal 3, um 36 zu erhalten. 44 00:02:07,800 --> 00:02:10,030 Gut, wenn wir das mit dem Nenner gemacht haben, so müssen 45 00:02:10,030 --> 00:02:14,180 wir das auch mit dem Zähler machen, also 11 mal 3 gleich 33. 46 00:02:14,180 --> 00:02:16,660 Und so haben wir beide Brüche so geschrieben, dass 47 00:02:16,660 --> 00:02:19,660 sie den gleichen Nenner haben. 48 00:02:19,660 --> 00:02:22,570 Von beiden ist der Nenner 36. 49 00:02:22,570 --> 00:02:23,940 So, jetzt können wir die Brüche addieren. 50 00:02:23,940 --> 00:02:29,170 Wenn Du diese beiden addierst, haben wir 36stel, weil wir 51 00:02:29,170 --> 00:02:33,110 Teile von 36 oder Anteile von 36 betrachten, und dann 52 00:02:33,110 --> 00:02:35,470 haben wir 16 plus 33 im Zähler. 53 00:02:35,470 --> 00:02:36,420 Lass mich das aufschreiben. 54 00:02:36,420 --> 00:02:41,190 16 plus 33 im Zähler. 55 00:02:41,190 --> 00:02:44,620 Und 16 plus 33 ergibt was? 56 00:02:44,620 --> 00:02:48,020 6 plus 33 ist 39 und dann haben wir noch 57 00:02:48,020 --> 00:02:49,770 10, also ergibtt das 49. 58 00:02:49,770 --> 00:02:57,390 Also ist das gleich 49/36. 59 00:02:57,390 --> 00:02:59,360 So, können wir das noch weiter vereinfachen? 60 00:02:59,360 --> 00:03:03,650 49, ist 7 zum Quadrat, also hat es 1, 7 und 49 als Teiler. 61 00:03:03,650 --> 00:03:06,000 Das hier hat 1--und noch viele weitere Teiler, aber es 62 00:03:06,000 --> 00:03:12,770 ist nicht durch 7 teilbar, also ist das die einfachste Form, aber 63 00:03:12,770 --> 00:03:14,400 es ist ein unechter Bruch. 64 00:03:14,400 --> 00:03:16,260 Der Zähler ist größer als der Nenner. 65 00:03:16,260 --> 00:03:18,480 Also, schreiben wir es als echten Bruch. 66 00:03:18,480 --> 00:03:24,680 Um das zu tun, teilen wir 49 durch 36. 67 00:03:24,680 --> 00:03:26,850 36 geht in 49, wie oft? 68 00:03:26,850 --> 00:03:29,440 Also, es geht nur einmal, also kommt 1 raus. 69 00:03:29,440 --> 00:03:31,110 Und wie viel bleibt über? 70 00:03:31,110 --> 00:03:36,130 Wenn ich 49 durch 36 teile, oder 1 mal 36 ist 36, 71 00:03:36,130 --> 00:03:38,750 dann habe ich 13 übrig, um auf 49 zu kommen. 72 00:03:38,750 --> 00:03:43,460 Also, ist es 1 und 13/36. 73 00:03:43,460 --> 00:03:46,100 Das kannst du manuell machen, wenn du willst. 74 00:03:46,100 --> 00:03:48,960 Du würdest sagen 36 in 49 75 00:03:48,960 --> 00:03:50,680 36 geht in 49 einmal. 76 00:03:50,680 --> 00:03:54,130 1 mal 36 ist 36, und dann musst du subtrahieren. 77 00:03:54,130 --> 00:03:55,770 9 minus 6 ist 3 78 00:03:55,770 --> 00:03:58,310 4 minus 3 ist 1. 79 00:03:58,310 --> 00:04:00,740 Du hast einen Rest von 13. 80 00:04:00,740 --> 00:04:04,090 So ist deine Antwort: 1 und 13/36. 81 00:04:04,090 --> 00:04:05,334 Geschafft.