Máme sečíst 4/9 plus 11/12 a zapsat výsledek
jako smíšené číslo a pak zjednodušit a zapsat
jako smíšené číslo.
Máme tu 2 zlomky, které sečteme, ale
mají různé jmenovatele.
Kdykoli sčítáte zlomky, tak první věc, kterou musíte udělat,
je zkontrolovat jmenovatele.
Pokud jsou stejné, můžete sčítat, ale pokud jsou rozdílné
jako tady, musíte je převést na
společného jmenovatele.
Musíme teď nají číslo, které je dělitelné
9 a 12 a to bude náš společný jmenovatel.
A uvidíte, proč obě čísla 9 a 12 musí být
děliteli.
Zamysleme se nad tím, jaké to číslo může být a
jsou dva způsoby, jak nalézt to čemu říkáme nejmenší
společný násobek, nejmenší násobek čísel 9 a 12,
který mají společný.
První způsob je podívat se na násobky 9 a
zjisti, jestli je některý z nich dělitelný 12.
Začnete s číslem 9 -- třeba tady.
Máme 9, to není číslo dělitelné 12.
18 není dělitelné 12.
27 není dělitelné 12.
36 no..., to je dělitelné 12.
Je to 12 krát 3.
Takže 36 je dělitelné čísly 9 i 12.
A měli bychom zapsat společný jmenovatel.
Zapíšeme 4/9 jako něco děleno 36
a zapíšeme 11/12 jako něco děleno 36.
Abychom tuto devítku změnili na 36, musíme
ji vynásobit 4. Je to tak?
9 krát 4 je 36.
A teď --- nemůžete jen tak vynásobit jmenovatel 4.
Musíte také vynásobit čitatele stejným číslem.
Pokud násobíte čitatele 4, dostanete
4 krát 4 je 16.
Takže 4/9 je to samé co 16/36.
Pokud chcete tento zlomek zjednodušit na 4/9, vydělíte
čitatel i jmenovatel 4.
A tady máme to samé.
36 je 12 krát 3, takže násobíme 12 třemi, abychom dostali 36.
Pokud jsme vynásobili jmenovatel, musíme
vynásobit i čitatel, takže 11 krát 3 je 33.
A teď jsme přepsali oba zlomky tak,
aby měly společného jmenovatele.
Jmenovatel obou zlomků 36.
A teď jsme připravení sčítat.
Pokud sčítáte tyto dvě věci, budeme mít 36, protože
se jedná o počet částí z 36 nebo dílků z 36,
a potom máme 16 plus 33 ve jmenovateli.
Zapíšu to.
16 plus 33 je ve jmenovateli.
A 16 plus 33 je kolik?
6 plus 33 by bylo 39 a pak máte
ještě 10, takže je to 49.
Výsledek je 49/36.
Dokážeme tento zlomek zkrátit do základního tvaru?
49, to je 7 na druhou, má dělitele 1, 7 a 49.
Tohle má 1 - má to víc čísel, ale nejsou dělitelné
7, takže je to vlastně základní tvar, ale není
to pravý zlomek (není menší než 1).
Čitatel je větší než jmenovatel.
Tak to zapišme jako pravý zlomek.
Abychom to udělali, vydělíme 49 třiceti šesti.
49 děleno 36 je kolik?
1
A kolik zbývá?
Pokud dělím 49 děleno 36 je to jednou. 1 krát 36 je 36,
pak mám zbytek 13 (do dalších 49).
Takže je to 1 a 13/36.
A můžete to udělat manuálně, pokud chcete.
Řeknete si 49 děleno 36.
49 děleno 36 je 1.
1 krát 36 je 36 a pak odečtete
9 minus 6 je 3.
4 minus 3 je 1.
Zbývá 13.
Náš výsledek je 1 a 13/36.